2024年湖北省襄陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）

學(xué)校:姓名：班級：考號：

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.如圖是我國幾家共享單車的標(biāo)志，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.J（一2尸=-2B.(-=2

D.y/~6=V—2xV—3

3.如圖，菱形ABCD的對角線4C,BD交于點(diǎn)。，M是邊AB的中點(diǎn)，

點(diǎn)P在邊BC上，且=將點(diǎn)M平移到點(diǎn)P,則平移的距離等于

（）

A.AB

B,^AB

C.^AC

D.郛D

4.拋物線y=（x+的對稱軸是（）

A.直線y——1B.直線y—1C.直線%—-1D,直線％-1

5.下列式子中，屬于最簡二次根式的是（）

A.78aB.y/x2yC.Va+b2D.Va2+b2—2ab

6.某校對八年級8個(gè)班學(xué)生平均一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，分別為（單位：/I）：3.5,4,

3,4,3,3.5,3,5.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是（）

A.3.5,3B.4,3C.3,4D.3,3.5

7.如圖，在矩形4BC。中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AE1BD,垂足為F,

則si*8DE的值是（）

E

1

-

4

Jc-3

D.C

4

A.(1,0)B,(2,0)C.(2.5,0)D.(2.5,1)

9.在RtA4BC中，各邊的長度都縮小4倍，那么銳角A的余切值()

A.擴(kuò)大4倍B.保持不變C.縮小2倍D.縮小4倍

10.如圖，在△力BC中，AB=6,4C=10,BC邊上的中線4。=

則△ABC的面積為()

A.30

B.24

C.20

D.48

第II卷(非選擇題)

二、填空題(本大題共6小題，共18.0分)

11.按照如圖所示的計(jì)算程序，若輸入結(jié)果是-3,則輸出的結(jié)果是.

12.如圖1是一種手機(jī)平板支架，圖2是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖.托板AB固定在支撐板頂端的點(diǎn)C

處，托板4B可繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動，支撐板CD可繞點(diǎn)D轉(zhuǎn)動.如圖2,若量得支撐板長CD=8cm,

乙CDE=60。，則點(diǎn)C到底座CE的距離為an.（結(jié)果保留根號）

15.在平面直角坐標(biāo)系中，己知A（-a,8）,b）關(guān)于y軸對稱，其中x=a+b,y=2,

則式子（尤+2y-3）（%-2y+3）的值為.

16.使分式占有意義的尤的取值范圍是___.

X—1

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）

（3x>x—2

17.先化簡，再求值：4x（x-l）—（2x-l）2+3x,其中x是不等式組包>2#的整數(shù)解.

四、解答題（本大題共8小題，共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

18.（本小題8.0分）

某校八年級學(xué)生開展踢鍵子比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)

定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100）為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)

據(jù)（單位：個(gè)）：

1號2號3號4號5號總數(shù)

甲班120118130109123600

乙班109120115139117600

經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總數(shù)相等.此時(shí)有學(xué)生建議，可以通過考察數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.請

你回答下列問題：

(1)填空：甲班的優(yōu)秀率為，乙班的優(yōu)秀率為;

(2)填空：甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)為；

(3)根據(jù)以上兩條信息，你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)杯發(fā)給哪一個(gè)班級？簡述你的理由.

19.(本小題8.0分)

感知1：如圖①，在△ABC中，ZC=90°,CA=CB,DE//AB,分別交CA、CB于點(diǎn)D、E.求

證：AD=BE.

感知2：如圖②，把圖①中的△DEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，連接4D與BE,延長BE交4。于點(diǎn)

F.求證：AD=BE,AD1BE.

應(yīng)用：如圖③，把圖①中的△DEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a%0<a<90),連接4。與BE,延長BE

交AD于點(diǎn)F.若乙FDE=52°,貝尸EO=.

如圖，直線k：y-+b分別與x軸、y軸交于力、B兩點(diǎn)，與直線，2：y=kx-6交于點(diǎn)C(2,|).

(1)求點(diǎn)4,B的坐標(biāo)

(2)在線段BC上有一點(diǎn)E,過點(diǎn)E作y軸的平行線交直線々于點(diǎn)尸，設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m，若四邊

形OBEF是平行四邊形時(shí)，求出此時(shí)m的值.

(3)若點(diǎn)P為x軸正半軸上一點(diǎn)，且S1,則在y軸上是否存在一點(diǎn)Q,使得P、Q、4

B四個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)梯形，若存在，求出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

21.(本小題8.0分)

新研制開發(fā)的磁懸浮列車的速度是高鐵速度的2倍.4、B兩地之間的距離為1200km,如果磁

懸浮列車運(yùn)行4、B兩地之間，比高鐵節(jié)省2個(gè)小時(shí).求磁懸浮列車的速度.

22.(本小題8.0分)

如圖，已知NC=NF=90。，AC=DF,AE=DB,8c與EF交于點(diǎn)0.

⑴求證：Rt&ABC三Rt△DEF；

(2)若乙4=50。，求NBOF的度數(shù).

23.(本小題8.0分)

某人因需要經(jīng)常去復(fù)印資料，甲復(fù)印社直接按每次印的張數(shù)計(jì)費(fèi)，乙復(fù)印社可以加入會員，

但需按月付一定的會員費(fèi).兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息解答下列

問題：

(1)乙復(fù)印社要求客戶每月支付的會員費(fèi)是元；甲復(fù)印社每張收費(fèi)是元；

(2)求出乙復(fù)印社收費(fèi)情況y關(guān)于復(fù)印頁數(shù)x的函數(shù)解析式，并說明一次項(xiàng)系數(shù)的實(shí)際意義：

(3)當(dāng)每月復(fù)印多少頁時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同；

(4)如果每月復(fù)印200頁時(shí)，應(yīng)選擇哪家復(fù)印社？

M元）

24.（本小題8.0分）

取一副三角板按圖①拼接，固定三角板ADCgaCD=30°）,將三角板4cB=45。）繞點(diǎn)

力依順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度得到小ABC,請問：

⑴如圖②，當(dāng)"4。=15。時(shí)，請你判斷力B與CD的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖③，當(dāng)NCAC'為多少度時(shí)，能使CO〃BC'?（直接回答，不用證明）

25.（本小題8.0分）

如圖，直線48與支軸，y軸分別交于點(diǎn)4（2,0）,點(diǎn)8（0,2/耳），動點(diǎn)。以1個(gè)單位長度/秒的速度

從點(diǎn)4出發(fā)向支軸負(fù)半軸運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)E以，百個(gè)單位長度/秒的速度從點(diǎn)B出發(fā)向y軸負(fù)半軸

運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，以點(diǎn)4為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)E,過點(diǎn)E作x軸的平行線，與拋物線

的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)G,與4B相交于點(diǎn)F

⑴求乙OAB度數(shù);

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形力CEF為菱形，請求出此時(shí)二次函數(shù)解析式；

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：4不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

正是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；

。既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意.

故選:B.

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸

折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

2.【答案】B

【解析】解：小，=下=2,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、(一，1)2=2,故選項(xiàng)正確；

C、J；=|,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、y/~6=\T~2x\/~3?故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

A、根據(jù)平方根定義化簡即可判定；

B、根據(jù)平方根的定義化簡即可判定

C、根據(jù)算術(shù)平方根的定義化簡即可判定

。、根據(jù)平方根的意義即可判定.

本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根概念的運(yùn)用.如果/=a(a>0),貝卜是a的平方根.若a>0,

則它有兩個(gè)平方根并且互為相反數(shù)，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根.若a=0,則它有一個(gè)

平方根，即0的平方根是0,0的算術(shù)平方根也是0,負(fù)數(shù)沒有平方根.

3.【答案】C

【解析】解：?.?四邊形是菱形，

AB—BC，

???”是邊ZB的中點(diǎn)，

?■AM=BM=^AB=^BC,

??,BP—BM,

BP=；BC,

.??點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，

???PM是△ABC的中位線，

PM=\AC,即平移的距離等于：ac,

故選c.

先證點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，由三角形中位線定理可得結(jié)論.

本題考查了菱形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，三角形中位線定理，掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：拋物線y=(x+1)2的對稱軸是直線x=-1,

故選：C.

根據(jù)頂點(diǎn)式二次函數(shù)的解析式，可得二次函數(shù)的對稱軸，可得答案.

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，y=a(x-h)2+k的對稱軸是x=h.

5.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)

不含能開得盡方的因數(shù)或因式.

檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.

【解答】

解：4、v'.人加，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，故A不符合題意；

B、\廠,,、，,，被開方數(shù)含能開得盡方的因式，故B不符合題意；

c、GT",被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故c符合題意；

\'''''''"，被升方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故。不符合

題意.

故選：C.

6.【答案】A

【解析】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為3,3,3,3.5,3.5,4,4,5,

二這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為(3.5+3.5)-2=3.5,眾數(shù)為3,

故選：A.

將數(shù)據(jù)從小到大重新排列，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可.

本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到

大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位

數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).

7.【答案】C

【解析】解：?.?四邊形4BCD是矩形，

.-.AD=BC,AD//BC,

?.?點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，

BE=；BC=\AD,

AD//BC,

AABEF~〉DAF,

二空」，

AF2

：.EF=^AF,

EF=^AE,

???點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，

???由矩形的對稱性得：AE=DE,

.,EFEF1

.-.sinyzDenDcf=-=-=-；

故選：C.

證明△BEFSADAF,得出EF=^AF,EF=^AE,由矩形的對稱性得：4E=DE,得出EF=^DE,

由三角函數(shù)定義即可得出答案.

本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，三角函數(shù)等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證

明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：如圖所示：0(2,0)；

故選：B.

連接AC,作4c的垂直平分線，交坐標(biāo)軸與。，。即為圓心，根

據(jù)圖形即可得出點(diǎn)的坐標(biāo).

本題主要考查垂徑定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意確

定出圓心。的位置.

9.【答案】B

【解析】解：銳角三角函數(shù)表示的是直角三角形中相應(yīng)的兩條邊的比，將各邊的長度都縮小4倍,

其比值不變，

故選：B.

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.

本題考查解直角三角形，理解銳角三角函數(shù)的定義是正確解答的前提.

10.【答案】B

【解析】

【分析】

本題考查的是勾股定理及逆定理，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握勾股定理逆定理是解

本題的關(guān)鍵.

延長4D到E,使DE=AD,連接CE,由。為BC的中點(diǎn)，得到CD=BD,再由一對對頂角相等，利

用S4S得出AADB與△EDC全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等得到AB=CE,由4E=24D,利用

勾股定理的逆定理得到AACE為直角三角形，即4E垂直于CE,△4BC的面積等于A4CE的面積，

利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論.

【解答】

解：延長力。到E,使DE=AD,連接CE,

???D為BC的中點(diǎn)，

:.DC=BD,

在ZMDB與AEDC中，

AD=DE

vZ-ADB=乙EDC,

BD=CD

?MADB"EDC(SAS),

:.CE=AB=6.

又「AE=2AD=8,AB=CE=6,AC=10,

AC2=AE2+CE2,

Z.E=90°,

則S-BC=SGACE~\CE-AE=^X6X8=24.

故選8.

11.【答案】—71

【解析】解：當(dāng)x=-3時(shí)，10-(-3)2=1,

1>0,

所以根據(jù)題意繼續(xù)計(jì)算，10-12=9,

9>0,

所以根據(jù)題意繼續(xù)計(jì)算，10-92=-71,

-71<0,

所以輸出結(jié)果為—71.

故答案為：—71.

認(rèn)真讀懂題意，根據(jù)題目的計(jì)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后判斷即可.

本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是要讀懂題意，能根據(jù)題意進(jìn)行代數(shù)式計(jì)算，最后得到符合

題意的結(jié)果.

12.［答案］40

【解析】解：作CHIDE于H,

CD=8cm,Z.CDE=60°,

CH=CD-sinzCDE=8xsin60°=4V_5(C7n),

故答案為：4A/-3.

作CH1DE于H,根據(jù)三角函數(shù)求出CH的長度即可.

本題主要考查解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握特殊角三角函數(shù)及其應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】-2

【解析】解：?.?四邊形04BC是平行四邊形，

???BC//0A,BC=0A；

?"(3,0),5(2,2),

C(-l,2).

,反比例函數(shù)y=/經(jīng)過c點(diǎn)，

???m=-1X2=-2,

故答案為：-2.

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)(-1,2).然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.

本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)(對邊平行且相等)、利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.解

答反比例函數(shù)的解析式時(shí)，還借用了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過函數(shù)的某點(diǎn)一定在函

數(shù)的圖象上.

14.【答案】20。14

【解析】解：?：^BAC=80°,

ANB+4C=180°-80°=100°,

DE,FG分別是△4BC的4B,4c邊的垂直平分線,

AE=BE,CG—AG,

vBC=10,GE=2,

l￡AC；UEC(；1(1212.

???△AGE的周長是.1(,ALEC122II,

???AE—BE,CG—AG,

??乙B—Z.EAB,zC=/.GAC,

z￡.in_6.1C一從1('1(；ALUM,

,UM*SJ21),

故答案為:20°,14.

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NB+/C,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AE=BE,CG=AG,求出

AE+AG=BE+CG=12,I\H-.(；[(.li.\(.(；AI.l(H,即可求出答案.

本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：線段垂

直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.

15.【答案】8

【解析】本題考查了整式的化簡與求值，關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)等知識點(diǎn)，能求出a、b的

值和能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵.

根據(jù)點(diǎn)4和點(diǎn)8關(guān)于y軸得出求出a、b的值，求出％的值，再根據(jù)平方差公式求出(％+2'-3)。-

2y+3)=x2-(2y-3)2,最后代入求出答案即可.

解：??,4(-a,8),8(-11,/?)關(guān)于、軸對稱，

:.a=-11,b=8.

"x=a+b,

x=-11+8=-3.

(x+2y-3)(x-2y+3)

=[x+(2y-3)][x-(2y-3)]

=x2—(2y—3)2.

當(dāng)K=-3,y=2時(shí)，

原式=(-3產(chǎn)-(2x2-3)2

=9-1

=8.

故答案為：8.

16.【答案】x*1

【解析】

【分析】

本題考查的是分式有意義的條件，即分式的分母不為0.

先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可.

【解答】

解：?.?分式士有意義，

???x—10,解得xH1.

故答案為：%#=1.

17.【答案】解：原式=4x2—4x—4x2+4x-1+3x=3x—1,

(3x>x—2

不等式組&>2x，

解得：-Ie4,即整數(shù)解為0,

則x=0時(shí)，原式=一1.

【解析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，求出

不等式組的解集，找出解集的整數(shù)解確定出x的值，代入計(jì)算即可求出值.

此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是

解本題的關(guān)鍵.

18.【答案】100%100%120115

【解析】解：(1)甲班優(yōu)秀率為100%,乙班優(yōu)秀率為100%；

故答案為：100%,100%；

(2)甲班5名學(xué)生比賽成績的中位數(shù)是120個(gè)，乙班5名學(xué)生比賽成績的中位數(shù)是115個(gè).

故答案為：120,115；

(3)將冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給甲班，因?yàn)榧装嗪鸵野嗟膬?yōu)秀率相等，但中位數(shù)甲班比乙班大，綜合評定甲班

比較好.

(1)優(yōu)秀率就是優(yōu)秀的人數(shù)與總?cè)藬?shù)的百分比；

(2)中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中先把所有數(shù)據(jù)按從大到小或從小到大的順序排列起來，如果是奇數(shù)個(gè)時(shí),

就是中間的那一個(gè)數(shù)，如果是偶數(shù)個(gè)時(shí)，就是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；

(3)根據(jù)計(jì)算出來的統(tǒng)計(jì)量的意義分析判斷.

本題考查了中位數(shù)的概念，并且運(yùn)用它的意義解決問題.

19.【答案】解：感知1：證明：在△48C中，4c=90。，CA=CB,

???zB=z/l=45°,

???DE〃/18分別交C4、CB于點(diǎn)D、E,

/.Z.CED=Z.CDE=45°,

ACE=CD,

:.AD=BE；

感知2：證明：根據(jù)題意可知：CD=CE,AC=BC,^ACD=^ACB=90°,

:.SACD三ABCE(SAS),

???AD=BE,4CAD=乙CBE,

又???Z.AEF=(BEC,

???Z.AFB=Z-ACB=90°,

AD-LBE；

應(yīng)用：38°.

【解析】

【分析】

感知1：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得出NCED=NCDE,進(jìn)而得出CE=CD,最后可得AD=BE；

感知2：根據(jù)已知可得AACO和△BCE全等，從而可得出結(jié)果；

應(yīng)用：同理可證△4。。和4BCE全等,則4C4D=Z.CBE,從而得出41FB=4ACB=90°,最后可

求得NFED的度數(shù).

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等知識，證明三角形全等

是解題的關(guān)鍵.

【解答】

解：感知1：見答案；

感知2：見答案；

應(yīng)用：解：如圖③，

圖③

根據(jù)題意，得

Z.DCA=Z.ECB—a,CD=CE,

在△AC。和△8CE中，

CD=CE

Z.DCA=乙ECB,

CA=CB

:4ACD三△8CE(S/S),

:.AD=BE,

:.Z-CAD=乙CBE,

又???Z.GAF+Z.AGF+Z.AFG=180°,

Z.CBG+Z-BGC+乙BCG=180°,

Z-AGF=Z.BGC,

???Z-AFG=乙BCG,

???乙BCG=90°,

??.Z,AFG=90°,

???Z.AFG=乙FDE+乙FED=90°,4FDE=52°,

???乙FED=Z.AFG-Z.FDE=90°-52°=38°.

故答案為：38。.

20.【答案】解：(1),??點(diǎn)C(2,|)在直線y=-1x+b±,

???3一汴2+匕=3j

42

???直線。的解析式為y=4-3,

令％=0,

y=3,

???8(0,3),

令y=0,

3

——x-F3=0,

4

???%=4,

???A(4,o)；

(2)???點(diǎn)C(2,號在直線y=kx-6上，

:，2/c—6=Ak=?

24

??.直線"的解析式為y=學(xué)久一6,

q

???￡F〃y軸，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,

，點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為zn,二,點(diǎn)E在直線2i上，

3

???E(m,—；+3),

???點(diǎn)F在直線、=9-6上，

???四邊形08EF是平行四邊形，且80//EF,

???OB=EF,

EF=一＞+3—(ym-6)=3,

4

(3)若點(diǎn)P在％軸正半軸上時(shí)，S」小

VOB=3,

AP=5,OA=4.

??P(9,0),

當(dāng)4B〃PQ時(shí)，

???直線4B的解析式為y=-|x+3,

???直線PQ的解析式為y=

???Q(。令27

當(dāng)4Q〃PB時(shí)，直線BP的解析式為y=—上+3,

???直線4Q的解析式為y=

???Q(o》4

即：滿足條件的點(diǎn)Q(0,給或(0片).

【解析】

【分析】

此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積公式，利用

方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵.

(1)先將點(diǎn)C坐標(biāo)代入直線及中，求出直線匕的解析式，令x=0和y=0,即可得出結(jié)論；

(2)先求出直線，2的解析式，表示出點(diǎn)E,F的坐標(biāo)，在判斷出。B=EF,建立方程求解，即可得出

結(jié)論；

(3)先求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，分兩種情況求出直線PQ,AQ的解析式，即可得出結(jié)論.

21.【答案】解：設(shè)磁懸浮列車的速度為xkm",則高鐵的速度為］km,

I2IM)1200

根據(jù)題意可得7'*」，

2

解得x=600,

經(jīng)檢驗(yàn)x=600是原方程的解，且符合題意.

故磁懸浮列車的速度為600km//i.

【解析】設(shè)磁懸浮列車的速度為xkm",根據(jù)路程時(shí)間速度公式列出方程解答即可.

本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，能夠正確的列出方程并解出是解答本題的關(guān)鍵.

22.【答案】(1)證明：AE=DB,

AE+EB=DB+EB,即4B=DE,

在RtAACB和RMDFE中，

(AC=DF

=DE'

???Rt^ABC^Rt△DEF(HL)；

(2)解：?；Z.C=90°,NA=50°,

/.ABC=4C-乙4=90°-50°=40°,

由(1)知RtAABC空Rt△DEF,

Z.ABC=Z.DEF.

Z.DEF=40°,

..ABOI一IBCLBEiKi.io刈.

【解析】(1)根據(jù)HL證明兩個(gè)三角形全等；

(2)根據(jù)三角形全等的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)可得結(jié)論.

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，尤其是掌握直角三角形特殊的全等判定：HL,在判定三角

形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件.

23.【答案】解：(1)18,0.2；

(2)設(shè)乙復(fù)印社收費(fèi)情況y關(guān)于復(fù)印頁數(shù)x的函數(shù)解析式為y=kx+b,

把(0,18)和(50,22)代入解析式得：

(b=18

150/c+Z)=22'

解得:憶那

???乙復(fù)印社收費(fèi)情況y關(guān)于復(fù)印頁數(shù)x的函數(shù)解析式為y=0.08%+18,

一次項(xiàng)系數(shù)的實(shí)際意義為每張收費(fèi)0.08元；

(3)由(1)知，甲復(fù)印社收費(fèi)情況y關(guān)于復(fù)印頁數(shù)x的函數(shù)解析式為y=0.2%,

令0.2x=0.08x+18.

解得，x—150,

答：當(dāng)每月復(fù)印150頁時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同；

(4)當(dāng)x=200時(shí)，

甲復(fù)印社的費(fèi)用為：0.2X200=40(元)，

乙復(fù)印社的費(fèi)用為：0.08x200+18=34(元)，

40>34,

.?.當(dāng)x=200時(shí)，選擇乙復(fù)印社.

【解析】解：(1)由圖可知，

乙復(fù)印社要求客戶每月支付的承包費(fèi)是18元；

甲復(fù)印社每張收費(fèi)是10+50=0.2(元).

故答案為：18：0.2；

(2)見答案；

(3)見答案；

(4)見答案.

(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以直接寫出乙復(fù)印社要求客戶每月支付的承包費(fèi)是多少元和甲復(fù)印

社每張收費(fèi)；

(2)先設(shè)出乙復(fù)印社一次函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法可以求得，再說明一次項(xiàng)系數(shù)的實(shí)際意義；

(3)先求得甲復(fù)印社對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后令兩個(gè)解析式的函數(shù)值相等，即可求得當(dāng)復(fù)印多少頁

時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同；

(4)將x=200代入(2)(3)中的函數(shù)解析式，然后比較它們的大小，即可解答本題.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想

解答.

24.【答案】解：(1)如答圖1,?；4B4C=Z.BAC-Z.CAC'=45°-15°=30°,

???4BAC=/C=30°,

(2)當(dāng)NCAC'=75。時(shí)，能使CD〃BC',理由如下,

如答圖③，延長84交CD于點(diǎn)E.

vCD//BC,

乙B+Z.AEC=180°,乙B=90°,

Z.AEC=90°,???NC=30°

Z.CAE=60°

???