人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊6.3.1實(shí)數(shù)的相關(guān)概念及分類導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解實(shí)數(shù)的意義，并能將實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類；2.熟練掌握實(shí)數(shù)大小的比較方法；3.了解實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無理數(shù).重點(diǎn)：了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類；會求實(shí)數(shù)的絕對值與相反數(shù).難點(diǎn)：了解實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無理數(shù).二、學(xué)習(xí)過程：自主學(xué)習(xí)有理數(shù)我們知道有理數(shù)包括_____和_______，利用計(jì)算器把下列分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，它們有什么特征？，，，，.=______，=_______，=_______，=______，=_______.它們都可以寫成____________或者_(dá)_______________的形式.整數(shù)能寫成小數(shù)的形式嗎？3可以看成是3.0嗎？___________【歸納】____________________________________________________________________________________________________________________________.無理數(shù)通過前兩節(jié)的學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的平方根和立方根都是___________.

無限不循環(huán)小數(shù)又叫做_________.例如，-，，等都是無理數(shù).π是無理數(shù)嗎？1.01001000100001…是無理數(shù)嗎？__________________________________________________________________.常見的無理數(shù)的三種形式：(1)____________________________________；(2)____________________________________；(3)___________________________________________________________.實(shí)數(shù)__________和__________統(tǒng)稱為實(shí)數(shù).（1）按定義分（2）按性質(zhì)分典例解析例1.將下列各數(shù)分別填入下列相應(yīng)的括號內(nèi)：【針對練習(xí)】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi):合作探究探究1：如圖，直徑為1個單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O'，點(diǎn)O'對應(yīng)的數(shù)是多少？OO'的長是這個圓的周長______，所以點(diǎn)O'的坐標(biāo)為______.無理數(shù)_____可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示出.探究2：如圖，以單位長度為邊長畫一個正方形，以原點(diǎn)為圓心，正方形對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點(diǎn)就表示_____，與負(fù)半軸的交點(diǎn)就表示______.(為什么)當(dāng)數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是________的，即每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù).與規(guī)定有理數(shù)的大小一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個點(diǎn)，_________________________________________________________.典例解析例2.如圖，請將數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點(diǎn)與下列實(shí)數(shù)對應(yīng)起來:【針對練習(xí)】請將圖中數(shù)軸上標(biāo)有字母的各點(diǎn)與下列實(shí)數(shù)對應(yīng)起來：自主學(xué)習(xí)思考：(1)相反數(shù)是______，-π的相反數(shù)是______，0的相反數(shù)是______；(2)||=_____，|-π|=_____，|0|=_____.數(shù)a的相反數(shù)是______，這里a表示任意一個實(shí)數(shù).

【歸納】______________________________________________________________________________________________________________________________.典例解析例3.(1)分別寫出-，π-3.14的相反數(shù)；(2)指出-，1-各是什么數(shù)的相反數(shù)；(3)求的絕對值；(4)已知一個數(shù)的絕對值是，求這個數(shù).【針對練習(xí)】求下列各數(shù)的相反數(shù)與絕對值：2.5，-，，-2，0.例4.如圖所示，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為－1和3，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為C，求點(diǎn)C所表示的實(shí)數(shù)．【針對練習(xí)】如圖所示，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為2和5.1，則A，B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有()A．6個B．5個C．4個D．3個達(dá)標(biāo)檢測1.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi):2.判斷下列說法是否正確:(1)無限小數(shù)都是無理數(shù);……()(2)無理數(shù)都是無限小數(shù);……()(3)帶根號的數(shù)都是無理數(shù);…()(4)實(shí)數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù);……………()(5)有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù);…()(6)0是有理數(shù)，也是無理數(shù).…()3.下各數(shù)中是正數(shù)的是()A.3B.-2C.0D.-14.下列四個實(shí)數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是()A.-5B.-3C.2D.45.如圖，數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為2和5.1，則A，B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)點(diǎn)共有()A.6個B.5個C.4個D.3個6.下列敘述中，不正確的是()A.絕對值最小的實(shí)數(shù)是零B.立方根最小的實(shí)數(shù)是零C.平方最小的實(shí)數(shù)是零D.算術(shù)平方根最小的實(shí)數(shù)是零7.|-13|=______，|5-23|=__________，|3-98.-337的相反數(shù)是______,__________的相反數(shù)是5-29.數(shù)軸上表示-6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是______.10.絕對值小于5的整數(shù)是_______________.11.若|x|=311，則x12.數(shù)