～2023學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測（五）九年級數(shù)學(xué)試卷※考生注意：1、考試時間120分鐘，試卷滿分150分2、請?jiān)诖痤}卡各題目規(guī)定答題區(qū)域內(nèi)作答，簽在本試卷上無效。一、選擇題（下列各題只有一個答案是正確的，將正確答案填涂到答題卡的對應(yīng)處．每小題3分，共30分）1．2023的相反數(shù)是（）A．2023 B． C． D．2．如圖所示的幾何體的主視圖是（）第2題圖A． B． C． D．3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A． B． C． D．5，55．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．檢測沈陽、大連、撫順三市的空氣質(zhì)量 B．檢測一批燈的使用壽命C．檢測“神舟十四號”載人飛船零件的質(zhì)量 D．檢測一批家用汽車的抗撞擊能力6．已知直線，將含角的直角三角板按如圖所示擺放．若，則（）第6題圖A． B． C． D．7．如圖，在矩形中，連接，分別以為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于兩點(diǎn)，作直線，分別與交于點(diǎn)，連接．若．則四邊形的周長為（）第7題圖A． B．5 C．10 D．208．一艘輪船在靜水中的速度為，它沿江順流航行與逆流航行所用時間相等，江水的流速為多少？設(shè)江水流速為，則符合題意的方程是（）A． B． C． D．9．如圖，內(nèi)接于是直徑，與弦相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）第9題圖A． B． C． D．10．如圖，在矩形中，，動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿的路徑勻速運(yùn)動，過點(diǎn)作對角線的垂線，垂足為．設(shè)運(yùn)動時間為秒，的面積為，則下列圖象能大致反映與之間函數(shù)關(guān)系的是（）第10題圖A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共24分）11．2022年我國高考報(bào)名人數(shù)再創(chuàng)新高，約為1193萬（即11930000）人，數(shù)據(jù)11930000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．12．因式分解：______．13．甲、乙兩隊(duì)參加合唱比賽，每隊(duì)均由20名隊(duì)員組成．其中兩隊(duì)隊(duì)員的平均身高為，身高的方差分別為．如果單從隊(duì)員的身高考慮，你認(rèn)為演出形象效果較好的隊(duì)是______（填“甲隊(duì)”或“乙隊(duì)”）14．若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．15．四張材質(zhì)與大小完全相同的卡片上分別寫有“張飛”、“李逵”、“長矛”、“板斧”4個詞條，將四張卡片放置于暗箱內(nèi)搖勻后隨機(jī)抽取兩張，則抽到的人物與所便兵器恰巧對應(yīng)的概率是______．16．已知中，所對的邊為，則滿足已知條件的三角形的第三邊長為______．17．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸，垂足為．若四邊形的面積為，則的值為______．第17題圖18．如圖，在等腰直角三角形中，，點(diǎn)分別為上的動點(diǎn)，且．當(dāng)?shù)闹底钚r，的長為______．第18題圖三、解答題（19題10分，20題12分，共22分）19．先化簡，再求值：，其中．20．在4月23日世界讀書日來臨之際，為了解某校九年級（1）班同學(xué)們的閱讀愛好，要求所有同學(xué)從4類書籍中（：文學(xué)類；：科幻類；：軍事類；：其他類），選擇一類自己最喜歡的書籍進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息回答問題：（1）求九年級（1）班的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求的值；（3）如果選擇類書籍的同學(xué)中有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要在選擇類書籍的同學(xué)中選取兩名同學(xué)去參加讀書交流活動，請你用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好是一男一女同學(xué)去參加讀書交流活動的概率．四、解答題（21題12分，22題12分；共24分）21．某中學(xué)計(jì)劃為繪畫小組購買某種品牌的兩種型號的顏料，若購買1盒種型號的顏料和2盒種型號的顏料需用56元；若購買2盒種型號的顏料和1盒種型號的顏料需用64元．（1）求每盒種型號的顏料和每盒種型號的顏料各多少元；（2）該中學(xué)決定購買以上兩種型號的顏料共200盒，總費(fèi)用不超過3920元，那么該中學(xué)最多可以購買多少盒種型號的顏料？22．無人機(jī)在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛．如圖所示，小明利用無人機(jī)測量大樓的高度，無人機(jī)在空中處，測得樓樓頂處的俯角為，測得樓樓頂處的俯角為．已知樓和樓之間的距離為100米，樓的高度為10米，從樓的處測得樓的處的仰角為（點(diǎn)在同一平面內(nèi)）．第22題圖（1）求樓的高度（結(jié)果保留根號）；（2）求此時無人機(jī)距離地面的高度．五、解答題（本題12分）23．如圖，是的外接圓，是直徑，，連接，與相交于點(diǎn)．第23題圖（1）求證：是的切線；（2）若，求的半徑．六、解答題（本題12分）24．某手機(jī)營業(yè)廳從廠家采購兩款手機(jī)共20臺，款手機(jī)的采購單價（元/臺）與采購數(shù)量（臺）（為整數(shù)）的關(guān)系如下表：（臺）12320（元臺）1580156015401200款手機(jī)的采購單價（元/臺）與采購數(shù)量（臺）滿足（，為整數(shù)）．（1）由表格中數(shù)據(jù)可知，與滿足一次函數(shù)關(guān)系，請求出與的函數(shù)關(guān)系；（2）經(jīng)與廠家協(xié)商決定，采購款手機(jī)的數(shù)量不少于款手機(jī)，且款手機(jī)的采購數(shù)量最多要15臺，該手機(jī)營業(yè)廳分別以1800元/臺和1700元/臺的銷售單價售出兩款手機(jī)，且全部售完．問采購款手機(jī)多少臺時總利潤最大？并請求出最大利潤．七、解答題（本題12分）25．如圖，是等腰直角三角形，，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，連接，交直線于點(diǎn)，連接．圖1圖2第25題圖（1）當(dāng)點(diǎn)在如圖1的位置時，猜想并直接寫出線段之間的數(shù)量關(guān)系；（2）當(dāng)點(diǎn)在如圖2的位置時，（1）中的猜想是否成立，若成立，請完成證明，若不成立，請寫出你的結(jié)論并說明理由；（3）點(diǎn)在直線上移動，當(dāng)時，請直接寫出的度數(shù)．八、解答題（本題14分）26．拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）若是第一象限拋物線上的一個動點(diǎn)，連接，當(dāng)四邊形的面積最大時，求點(diǎn)的坐標(biāo)，此時四邊形的最大面積是多少；（3）點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在平面內(nèi)，當(dāng)以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．2022—2023學(xué)年度（下）學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)試卷（五）一、選擇題（每題3分，滿分30分）1．B 2．A 3．D 4．A5．C 6．D 7．C 8．A9．D 10．B二、填空題（每題3分，滿分24分）11． 12． 13．乙隊(duì) 14．且15． 16．或 17． 18．三、（本題共2道題，第19題10分，第20題12分，滿分22分）19．解：原式當(dāng)時，原式20．解：（1）九年級（1）班的人數(shù)為：（人），選擇類書籍的人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（2），則；（3）選擇類書籍的同學(xué)共4人，有2名女同學(xué)，有2名男同學(xué)，畫樹狀圖如圖所示：則（一男一女）．四、（本題共2個小題，每道題12分，滿分24分）21．解：（1）設(shè)每盒種型號的顏料元，每盒種型號的顏料元，依題意得：，解得：．答：每盒種型號的顏料24元，每盒種型號的顏料16元．（2）設(shè)該中學(xué)可以購買盒種型號的顏料，則可以購買盒種型號的顏料，依題意得：，解得：．答：該中學(xué)最多可以購買90盒種型號的顏料．22．解：（1），．過點(diǎn)作于點(diǎn)．則，．由題意可得米，米，在中，，，解得，米．樓的高度為米．（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則米，，，，，，，，，，則，，米，（米）．此時無人機(jī)距離地面的高度為110米．五、解答題（滿分12分）23．（1）證明：，，，又，，，即，是半徑，是的切線；（2）解：，，，是直徑，，即，，又，，，，，，設(shè)半徑為，則，在中，由勾股定理得，，即，解得或（舍去），即半徑為2．六、解答題（滿分12分）24．解：（1）由表格中數(shù)據(jù)可知，與滿足一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)，將代入得：，解得：，與的函數(shù)關(guān)系是．（2）設(shè)款手機(jī)的采購數(shù)量為臺，則款手機(jī)的采購數(shù)量為臺，由題意得，，解得：，又．，設(shè)總利潤為元，則，，，，在的右側(cè)，隨的增大而增大，，當(dāng)時，（元），答：采購款手機(jī)15臺時，獲得總利潤最大，最大利潤值為9450元．七、解答題（滿分12分）25．解：（1）．（2）成立理由：