—2024學年度七年級下學期階段評估（一）數(shù)學下冊第五章注意事項：共8頁，總分120分，作答時間120分鐘。一、選擇題（本大題共12題，每題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.下列四個圖形中，和互為對頂角的是（）A. B. C. D.2.如圖，下列選項的右邊圖形可由左邊圖形平移得到的是（）A. B. C. D.3.如圖，直線，被直線和所截，則下列說法錯誤的是（）A.與是同位角 B.與是內(nèi)錯角C.與是同旁內(nèi)角 D.，，互為鄰補角4.如圖，直線與相交于點，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.如圖，直線，被直線所截，下列條件中能判定的是（）A. B.C. D.6.如圖，將一把直尺放在平行的條格本上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.為直線外一點，，，為直線上三點，，，，則點到直線的距離為（）A.，或 B.C.小于 D.不大于8.關于“同一個角的兩個鄰補角是對頂角”，下列說法正確的是（）A.它不是命題 B.它是真命題C.它是假命題 D.它的題設是“對頂角”9.光線在不同介質(zhì)中傳播時會發(fā)生折射，如圖，在水中發(fā)射的兩條平行光線，在空氣中發(fā)生折射.若水面和杯底是互相平行的，且，，則根據(jù)以下理由：①兩直線平行，同位角相等；②同位角相等，兩直線平行；③兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；④同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.能得到結(jié)論：（Ⅰ）在空氣中兩條光線也是平行的；（Ⅱ）；（Ⅲ）.其中結(jié)論與理由都正確并且配對相符的是（）A.Ⅰ—② B.Ⅱ—① C.Ⅲ—③ D.Ⅲ—④10.小明和小剛一起研究以下問題：如圖，把，，三根木條釘在一起，使之可以在連接點，處自由轉(zhuǎn)動，若，，則如何轉(zhuǎn)動木條才能使它與木條平行？小明得到的結(jié)論是把木條繞點逆時針轉(zhuǎn)動；小剛得到的結(jié)論是把木條繞點順時針轉(zhuǎn)動.以下說法正確的是（）A.小明得到的結(jié)論正確，小剛得到的結(jié)論錯誤B.小明得到的結(jié)論錯誤，小剛得到的結(jié)論正確C.小明和小剛得到的結(jié)論都正確D.小明和小剛得到的結(jié)論都錯誤11.如圖，直徑為4的第一個圓向右平移得到第二個圓，若圖中陰影部分的周長為，則平移的距離為（）A. B. C. D.12.在同一平面內(nèi)，有直線，已知，，，，…，按此規(guī)律下去，若，則的值可以是（）A.42 B.47 C.63 D.85二、填空題（本大題共4題，每題3分，共12分）13.命題“同旁內(nèi)角互補”是________.（填“真命題”或“假命題”）14.如圖，，請寫出圖中另外一組相等的角________（不再添加字母）.15.一位同學采用如圖所示的方式整理所學知識，請補充①②兩處的知識：①________；②________.16.如圖，將一條兩邊互相平行的紙帶折疊.（1）若，則的度數(shù)是________.（2）若，則的度數(shù)是________.三、解答題（本大題共8題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題滿分8分）如圖，，，求的度數(shù).18.（本題滿分8分）如圖，直線與直線相交于點，為直線上一點，借助直尺或三角尺，按照以下要求畫圖：（1）過點畫直線.（2）畫出表示點到直線的距離的線段.19.（本題滿分8分）如圖，直線，相交于點，于點，■°.（1）若“■”表示120，求的度數(shù).（2）若求得，則“■”中的數(shù)字是多少？20.（本題滿分8分）如圖，在大長方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，長方形的四個頂點都在網(wǎng)格線的交點（簡稱“格點”）上，點也在格點上.（1）平移長方形，使點平移到點的位置，，，的對應點依次為，，，畫出平移后的圖形.（2）請連接，，并直接寫出線段和線段之間的關系.21.（本題滿分9分）如圖，在同一平面內(nèi)，于點，于點，，求證：.下面是嘉嘉的證明過程：證明：∵，，∴（①）.∵，∴（②），∴（③）.（1）請在嘉嘉證明過程的括號內(nèi)，填上推理的根據(jù).（2）幾何證明的方法有時不止一種，請你用另外一種方法證明.22.（本題滿分9分）淇淇用6塊相同的三角尺（注：在三角尺中，，，）拼接成一個如圖所示的圖形.（1）請你幫她找出圖中的各組平行線.（2）選擇（1）中的一組平行線，進行證明.23.（本小題滿分10分）圖1是一輛滑輪攝影軌道車，圖2為其側(cè)面示意圖.固定在底座于點，與是軌道車的“手臂”，可通過改變的度數(shù)調(diào)節(jié)車的高度.在調(diào)節(jié)過程中，放攝像機的桿始終平行于.圖1圖2圖3（1）如圖3，調(diào)節(jié)軌道車的“手臂”，使，此時，求的度數(shù).（2）若圖2中，求與的度數(shù)之和.24.（本小題滿分12分）如圖1，，為與之間的一點，連接，過點作，與相交于點.圖1圖2圖3（1）求證：.（2）如圖2，為上方的一點，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請寫出正確結(jié)論并證明.（3）如圖3，為下方的一點，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請直接寫出正確結(jié)論.2023—2024學年度七年級下學期階段評估（一）數(shù)學參考答案1.D2.B3.D4.C5.D6.B7.D8.B9.A10.C11.A12.D提示：各直線與直線的關系有一定規(guī)律，從直線開始位置關系依次：兩條與垂直，兩條與平行，再兩條與垂直，兩條與平行，…，即每兩條變化一次位置關系，4條一個循環(huán)，且（為自然數(shù)），，，，因為，，，，故選D.13.假命題14.15.①相交（2分）；②垂直（1分）16.（1）（2分）（2）（1分）17.解：∵，∴，……………………2分∴，…………5分∵，∴.……………………8分18.解：（1）如圖，直線即所求.………………4分（2）如圖，線段即所求.………………8分19.解：∵，∴.……………………1分（1）∵，∴，………………2分∴.………………4分（2）∵，∴，…………6分∴，∴“■”中的數(shù)字是140.……………………8分20.解：（1）如圖，長方形即所作.………………4分（2）作圖如圖所示.…………6分，且.……………………8分21.解：（1）①在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.……2分②同位角相等，兩直線平行.……………………3分③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.…………4分（2）證明：∵，，∴，∴.…………6分∵，∴，∴.……………………9分22.解：（1），，.………………3分（2）我選擇.………………4分證明：∵，∴點，，在同一條直線上.………………5分∵，∴點，，在同一條直線上.………………7分∵，，∴，∴（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.………………9分【說明】選擇其他結(jié)論，可參考以上評分標準.23.解：（1）如圖1，過點作，且點在的下方.∵，，∴.∵，∴，……………………1分∴，∴.…………3分∵，，∴，∴.…………4分（2）如圖2，過點作，且點在的下方.∵，∴.………………5分由（1）可得，∴.……6分∵，∴，………………8分∴.………………10分圖1圖224.解：（1）證明：如圖1，過點作，則.…………1分又∵，∴，∴，∴.……3分∵，∴，∴.…