岳陽縣一中高一年級數(shù)學周考考試試題數(shù)學試題考試時間：120分鐘分值：120分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）第I卷（選擇題48分）一、單選題（每題4分，共32分）1．已知集合，，，則的子集共有（）A．2個 B．32個 C．16個 D．4個2．兩個三角形相似的充要條件是（）A．兩個三角形都是直角三角形 B．兩個三角形都是銳角三角形C．兩個三角形都是鈍角三角形 D．兩個三角形三邊成比例3．若函數(shù)，滿足，則=（）A．6 B．5 C．5 D．64.若函數(shù)的定義域是()A． B．C． D．R5．下列函數(shù)中與是同一函數(shù)的是（）A． B． C． D．6．已知，都是正數(shù)，下列不等式正確的是（）A． B．C． D．7．已知函數(shù)，函數(shù)的最大值和最小值（）A．2，0.4 B．3，0.6 C．3，無最小值 D．無最大值，無最小值8．已知函數(shù)，若對任意，且≠，都有，則實數(shù)的取值范圍是()A．B．C．D．二、多選題（每題4分，共16分，選對但不全的得2分，全部選對的得4分）9．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A．B．C． D．10．函數(shù)，則下列各式正確的是（）A．B．C． D．11．下列四個命題：其中為真命題的是（）A．，B．如果，那么C．成立的充要條件是D．是必要不充分條件12．對于函數(shù)，選取的一組值去計算和，所得出的正確結果可能是()A．2和6 B．3和9 C．4和11D．5和13第II卷（非選擇題72分）三、填空題（每題4分，共16分）13．已知，，則=________.14．已知冪函數(shù)是定義在區(qū)間上的奇函數(shù)，則.15．有四個冪函數(shù)：①；②；③；④.某同學研究了其中的一個函數(shù)，并給出這個函數(shù)的三個性質(zhì)：（1）偶函數(shù)；（2）值域是；（3）在上是增函數(shù)；若給出的這三個性質(zhì)中，有兩個是正確的，一個是錯誤的，則他研究的函數(shù)是(填序號)16.某市擬出臺以下規(guī)定：出租車收費標準如下：起步價為8元，起步里程為3千米（不超過3千米按起步價付費）；超過3千米但不超過8千米時，超過部分按每千米2.15元收費；超過8千米時，超過部分按每千米2.85元收費，另每次加收燃油附加費1元.若某人乘坐出租車行駛了5.6千米，則需付車費元，若某人乘坐一次出租車付費22.6元，則此出租車行駛了千米.四、解答題（本題共6小題，共56分）17．（9分）已知函數(shù)，（1）求證：是定值；（2）求的值.18．（9分）(1)已知，，求的值(2)已知，為方程的兩個根，且，求的值..19.（9分）已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當時，.(1)當時，求的解析式；(2)若，求實數(shù)的取值范圍.20.（9分）對于函數(shù),(1)探索函數(shù)的單調(diào)性；(2)是否存在實數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù).21.（10分）某地區(qū)上年電價為0.8元/()，年用電量，本年度計劃將電價下降到0.55元/()至0.75元/()之間，而用戶期望電價為0.4元/().經(jīng)測算，下調(diào)電價后新增用電量和實際電價與用戶的期望電價的差成反比（比例系數(shù)為）.該地區(qū)的電力成本為0.3元/().(1)寫出本年度電價下調(diào)后電力部門的收益（單位：元）關于實際電價（單位：元/()）的函數(shù)解析式；（收益=實際電量×（實際電價成本價））(2)設，當電價最低定為多少時，仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20％？22.（10分）某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)萬件，需另外投入成本萬元，當年產(chǎn)量不足80萬件時，.當年產(chǎn)量不小于80萬件時，.已知每件產(chǎn)品的售價為50元.通過市場分析，該工廠的生產(chǎn)產(chǎn)品全部售完.(1)寫出年利潤（單位：萬元）關于年產(chǎn)量（單位：萬件）的函數(shù)解析式；(2)當年產(chǎn)量為多少萬件時，該工廠在這一產(chǎn)品的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？參考答案：BDDCBD