2020年全國(guó)高考文科數(shù)學(xué)試題江西2018年一般高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試〔江西卷〕文科數(shù)學(xué)本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩部分．第一卷1至2頁(yè)，第二卷3至4頁(yè)，共150分．考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名填寫在答題卡上．考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡粘貼的條形碼的〝準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考試科目〞與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致．2．第一卷每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．第二卷用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答，答案無(wú)效．3.考試終止，監(jiān)考員將試題卷、答題卡一并收回．參考公式：假如事件互斥，那么球的表面積公式假如事件相互獨(dú)立，那么其中R表示球的半徑球的體積公式假如事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率其中R表示球的半徑第一卷一．選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．關(guān)于實(shí)數(shù)，〝〞是〝〞的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件2．假設(shè)集合，，那么A．B．C．D．3．展開式中項(xiàng)的系數(shù)為A．B．720C．120D．4．假設(shè)函數(shù)滿足，那么A．B．C．2D．05．不等式的解集是A．B．C．D．6．函數(shù)的值域?yàn)锳．B．C．D．7．等比數(shù)列中，，，，那么A．B．C．D．8．假設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，那么為A．1B．C．D．任意實(shí)數(shù)9．有位同學(xué)參加某項(xiàng)選拔測(cè)試，每位同學(xué)能通過(guò)測(cè)試的概率差不多上，假設(shè)每位同學(xué)能否通過(guò)測(cè)試是相互獨(dú)立的，那么至少每一位同學(xué)能通過(guò)測(cè)試的概率為A．B．C．D．10．直線與圓相交于兩點(diǎn)，假設(shè)，那么的取值范疇是A．B．C．D．11．如圖，是正方體的棱的中點(diǎn)，給出以下四個(gè)命題：①過(guò)點(diǎn)有且只有一條直線與直線都相交；②過(guò)點(diǎn)有且只有一條直線與直線都垂直；③過(guò)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線都相交；④過(guò)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線都平行．其中真命題是A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③12．四位同學(xué)在同一個(gè)坐標(biāo)系中分不選定了一個(gè)適當(dāng)?shù)膮^(qū)間，各自作出三個(gè)函數(shù)，的圖像如下，結(jié)果發(fā)覺(jué)恰有一位同學(xué)作出的圖像有錯(cuò)誤，那么有錯(cuò)誤的圖像是絕密★啟用前2018年一般高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試〔江西卷〕文科數(shù)學(xué)第二卷本卷須知：第二卷共2頁(yè)，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上作答，答案無(wú)效．二．填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分．請(qǐng)把答案填在答題卡上．13．向量，滿足，與的夾角為60°，那么在上的投影是．14．將5位理想者分成3組，其中兩組各2人，另一組1人，分赴世博會(huì)的三個(gè)不同場(chǎng)館服務(wù)，不同的分配方案有種〔用數(shù)字作答〕．15．點(diǎn)在雙曲線的右支上，假設(shè)點(diǎn)A到右焦點(diǎn)的距離等于，那么．16．長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，，，那么，兩點(diǎn)間的球面距離為．三．解答題：本大題共6小題，共74分．解承諾寫出文字講明、證明過(guò)程或演算步驟．17．〔本小題總分值12分〕設(shè)函數(shù)．〔1〕假設(shè)的兩個(gè)極值點(diǎn)為，，且，求實(shí)數(shù)的值；〔2〕是否存在實(shí)數(shù)，使得是上的單調(diào)函數(shù)？假設(shè)存在，求出的值；假設(shè)不存在，講明理由．18．〔本小題總分值12分〕某迷宮有三個(gè)通道，進(jìn)入迷宮的每個(gè)人都要通過(guò)一扇智能門．首次到達(dá)此門，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)〔即等可能〕為你打開一個(gè)通道．假設(shè)是1號(hào)通道，那么需要1小時(shí)走出迷宮；假設(shè)是2號(hào)、3號(hào)通道，那么分不需要2小時(shí)、3小時(shí)返回智能門．再次到達(dá)智能門時(shí)，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)打開一個(gè)你未到過(guò)的通道，直至走出迷宮為止．〔1〕求走出迷宮時(shí)恰好用了l小時(shí)的概率；〔2〕求走出迷宮的時(shí)刻超過(guò)3小時(shí)的概率．19．〔本小題總分值12分〕函數(shù)．〔1〕假設(shè)，求；〔2〕假設(shè)，求的取值范疇．20．〔本小題總分值12分〕如圖，與差不多上邊長(zhǎng)為2的正三角形，平面平面，平面，．〔1〕求直線與平面所成角的大??；〔2〕求平面與平面所成二面角的正弦值．21．〔本小題總分值12分〕如圖，拋物線：通過(guò)橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn)．〔1〕求橢圓的離心率；〔2〕設(shè)點(diǎn)，