/第3講絕對(duì)值姓名學(xué)校日期【知識(shí)要點(diǎn)】一、絕對(duì)值的概念1．定義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,數(shù)的絕對(duì)值記作,讀作的絕對(duì)值。2．絕對(duì)值的代數(shù)意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值還是0。3．絕對(duì)值的幾何意義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,離原點(diǎn)的距離越遠(yuǎn),絕對(duì)值越大,離原點(diǎn)的距離越近,絕對(duì)值越小。4絕對(duì)值的非負(fù)性：由于距離總是正數(shù)或0,故有理數(shù)的絕對(duì)值不可能是負(fù)數(shù),即對(duì)任意有理數(shù),總有0。5．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,但絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)。6．絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是非負(fù)數(shù),絕對(duì)值等于它的相反數(shù)的數(shù)一定是非正數(shù)。二、絕對(duì)值的求法絕對(duì)值是一種運(yùn)算,這個(gè)運(yùn)算符號(hào)是“〞,求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是想方法去掉絕對(duì)值符號(hào),對(duì)于任意有理數(shù),有〔1〕〔2〕〔3〕【典型例題】例1求以下各數(shù)的絕對(duì)值。〔1〕=；〔2〕=；〔3〕=；〔4〕=；例2〔1〕一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3,那么這個(gè)數(shù)是?！?〕一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是0,那么這個(gè)數(shù)是?！?〕有沒(méi)有一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是-4？。思考：與0的大小關(guān)系例3〔1〕假設(shè),求的值；〔2〕假設(shè),那么的關(guān)系是什么？例4寫出絕對(duì)值不大于3的所有整數(shù),并求出它們的和。例5如果的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù),是絕對(duì)值最小的數(shù),那么與的和是多少?例6數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖,觀察數(shù)軸,并答復(fù)：00〔1〕比擬和的大小；00〔2〕比擬和的大??；〔3〕判斷的符號(hào)；〔4〕試化簡(jiǎn)經(jīng)典練習(xí)一、填空題1．的絕對(duì)值是,的絕對(duì)值是,的絕對(duì)值是．2.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值為8,這個(gè)數(shù)是,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值為8,這個(gè)數(shù)是．3.的絕對(duì)值是它本身,的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．4.假設(shè),那么；假設(shè),那么；假設(shè),那么．5.假設(shè),那么0,假設(shè),那么0．6.的絕對(duì)值比它的本身大．7.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不大于3,那么滿足條件的最大的負(fù)數(shù)是．二、選擇題1．以下等式中,成立的是〔〕A、 B、 C、 D、2．以下計(jì)算中,錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A、 B、C、 D、3．如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)必滿足〔〕A、相等 B、都是0 C、互為相反數(shù) D、相等或互為相反數(shù)4．以下各式中,不正確的選項(xiàng)是〔〕A、 B、C、 D、5．以下判斷正確的選項(xiàng)是〔〕A、假設(shè),那么 B、假設(shè),那么C、假設(shè),那么 D、假設(shè),那么三、解答題1．試寫出：〔1〕絕對(duì)值小于5的所有負(fù)整數(shù)；〔2〕絕對(duì)值小于5.2而又大于2.1的所有整數(shù)．2．一組數(shù)；4,－3,,+5.1,,0,－2.2．在這組數(shù)中：〔1〕絕對(duì)值最大的數(shù)為；絕對(duì)值最小的數(shù)為；〔2〕相反數(shù)最大的數(shù)為；相反數(shù)最小的數(shù)為．ABC3．如圖,直線上有三個(gè)不同的點(diǎn)A、B、C,且ABABC〔A〕是B點(diǎn)〔B〕是AC的中點(diǎn)〔C〕是AC外一點(diǎn)〔D〕有無(wú)窮多個(gè)4．對(duì)任意有理數(shù),式子,,,中,取值不為0的是。5．絕對(duì)值小于2019的所有整數(shù)之和是。6．指出以下各式中為什么數(shù)．〔1〕 〔2〕7．假設(shè),且,試求的值．課后作業(yè)1．求出以下各數(shù)的絕對(duì)值．〔1〕1〔2〕－2〔3〕〔4〕〔5〕02．絕對(duì)值小于3.5的所有整數(shù)有．3．絕對(duì)值大于1.2而小于3.7的負(fù)整數(shù)有．4．〔1〕；〔2〕假設(shè),那么．5．化簡(jiǎn)：；．6．絕對(duì)值最小的數(shù)是；絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是；絕對(duì)值是它的相反數(shù)的是．7．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4,那么這個(gè)數(shù)是．8．以下各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是〔〕A、與 B、與 C、與 D、與9．以下各式：①②③④,那么⑤．其中正確的個(gè)數(shù)有〔〕A、1 B