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文檔簡介

同學(xué)們好!

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數(shù)列的求和方法總結(jié)

數(shù)學(xué)教師李曉紅

一、公式法：公式法是數(shù)列求和最常用的方法之一，可直接利用等差數(shù)列、等比數(shù)列求和公式.二、倒序相加法在一個(gè)數(shù)列{an}中，如果與首末兩項(xiàng)等距離的兩項(xiàng)之和等于首末兩項(xiàng)之和，求和時(shí)可采用把正著寫與倒著寫的兩個(gè)和式相加，就得到一個(gè)常數(shù)列的和，這一求和方法稱為倒序求和法.如：等差數(shù)列前n項(xiàng)和推導(dǎo)時(shí)，我們采用的就是倒序相加法.三、錯(cuò)位相減法一般地，如果數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和時(shí)，可采用錯(cuò)位相減法.如：在等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)時(shí)我們用到了錯(cuò)位相減法.例、

由×

由－得四、列項(xiàng)相消法列項(xiàng)相消法的基本思想是設(shè)法將數(shù)列的每一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或若干項(xiàng)，并使它們?cè)谙嗉訒r(shí)除了少數(shù)幾項(xiàng)外，其余各項(xiàng)都能前后正負(fù)相消，進(jìn)而求出數(shù)列的前n項(xiàng)和.五、分組求和法如果一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式可寫成cn=an+bn的形式，而數(shù)列{an},{bn}是等差數(shù)列或等比數(shù)列或可轉(zhuǎn)化為能夠求和的

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