秀峰中學(xué)第一次形成性評(píng)價(jià)——初一數(shù)學(xué)一、選擇題（8小題，共24分）1．下列運(yùn)算不正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，已知，，下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）；（4）其中正確的結(jié)論共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．已知，，，則，，的關(guān)系為①；②；③；④，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖方式放置（），其中，兩點(diǎn)分別落在直線，上，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．如圖，在中，，是高，是中線，是角平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，下面說(shuō)法正確的是（）①的面積的面積；②；③；④．A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．③④6．如圖①，一張四邊形紙片，，，若將其按照?qǐng)D②所示方式折疊后，恰好,，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如果等式，則等式成立的的值的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列說(shuō)法：①平分三角形內(nèi)角的射線是三角形的角平分線；②直角三角形只有一條高；③一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的外角和就增加；④在中，若，則為直角三角形，其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（8小題，共24分）9．一個(gè)氫原子的直徑約為，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________．10．如圖梯形中，，，，高為7cm，若將梯形向右平移4cm得到梯形，則平移前后兩梯形重疊部分的面積為________．11．計(jì)算：________．12．等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為4和8，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為________．13．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和和外角和的度數(shù)之比為，那么它是________邊形．14．如圖是我們常用的折疊式小刀，刀柄外形是一個(gè)矩形挖去一個(gè)小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉(zhuǎn)運(yùn)刀片時(shí)會(huì)形成與．若，則________．15．有一個(gè)棱長(zhǎng)10cm的正方體，在某種物質(zhì)的作用下，棱長(zhǎng)以每秒擴(kuò)大為原來(lái)的倍的速度膨脹，則3秒后該正方體的體積是________立方厘米．16．如圖，射線，分別是的外角，的角平分線，射線與直線交于點(diǎn)，射線與直線交于點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為________．17．如圖，在中，，，若的面積為4，則四邊形的面積為________．18．如圖，在同一平面內(nèi)，線段射線，垂足為，線段射線，垂足為．若點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，連結(jié)、，記，，且，則________（用含、的代數(shù)式表示）．三、解答題（共10小題，共76分）19．（8分）計(jì)算（1） （2）．20．（6分）在冪的運(yùn)算中規(guī)定：若（且，、是正整數(shù)），則．利用上面結(jié)論解答下列問(wèn)題：（1）若，求的值；（2）若，求的值；21．（8分）如圖，已知的面積為16，．現(xiàn)將沿直線向右平移a個(gè)單位到的位置．（1）當(dāng)所掃過(guò)的面積為32時(shí)，求a的值；（2）連接AE，AD，當(dāng)，時(shí)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．22．（6分）畫圖并填空：如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．（1）將向左平移8格，再向下平移1格．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的；（2）利用網(wǎng)格在圖中畫出的中線，高線；（3）在圖中能使的格點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有________個(gè)（點(diǎn)P異于A）．23．（8分）王麗在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在，，平分，于，猜想、、的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由．（1）王麗閱讀題目后，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與解題思路，于是嘗試代入、的值求值，得到下面幾組對(duì)應(yīng)值：/度1030302020/度7070606080/度30201530上表中________．（2）猜想、、的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由．（3）王麗突發(fā)奇想，交換、兩個(gè)字母位置，如圖2，過(guò)的延長(zhǎng)線是一點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于，當(dāng)、時(shí)，度數(shù)為________．24．（8分）閱讀探究題：【閱讀材料】比較兩個(gè)底數(shù)大于1的正數(shù)冪的大小，可以在底數(shù)（或指數(shù)）相同的情況下，比較指數(shù)（或底數(shù)）的大小，如：，．在底數(shù)（或指數(shù)）不相同的情況下，可以化相同，進(jìn)行比較，如：與，解：，，，．（1）上述求解過(guò)程中，運(yùn)用了哪一條冪的運(yùn)算性質(zhì)（________）A．同底數(shù)冪的乘法 B．同底數(shù)冪的除法 C．冪的乘方 D．積的乘方（2）[類比解答]：比較，的大?。?）[拓展提高]：比較，，的大?。?5．（10分）【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】如圖①，小明同學(xué)在做光的折射實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，平行于主光軸的光線和經(jīng)過(guò)凹透鏡的折射后，折射光線，的反向延長(zhǎng)線交于主光軸上一點(diǎn)．【提出問(wèn)題】小明提出：，和三個(gè)角之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系？【分析問(wèn)題】你他娘的平行，可以利用平行線的性質(zhì)，把分成兩部分進(jìn)行研究．【解決問(wèn)題】探究一：請(qǐng)你幫小明解決這個(gè)問(wèn)題，并說(shuō)明理由．探究二：如圖②，，，的數(shù)量關(guān)系為________；如圖③，已知，，，則________（不需要寫解答過(guò)程）利用探究一得到的結(jié)論解決下列問(wèn)題：如圖④，射線，分別平分和，交直線于點(diǎn)，與內(nèi)部的一條射線交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)．26．（10分）【問(wèn)題情境】蘇科版數(shù)學(xué)課本七年級(jí)下冊(cè)上有這樣一道題：如圖1，AD是的中線，與的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？小旭同學(xué)在圖1中作BC邊上的高AE，根據(jù)中線的定義可知，又因?yàn)楦逜E相同，所以，于是．據(jù)此可得結(jié)論：三角形的一條中線平分該三角形的面積．【深入探究】（1）如圖2，點(diǎn)D在的邊BC上，點(diǎn)P在AD上．①若AD是的中線，求證：；②若，則________．【拓展延伸】（2）如圖3，分別延長(zhǎng)四邊形ABCD的各邊，使得點(diǎn)A、B、C、D分別為DH、AE、CG的中點(diǎn)，依次連結(jié)E、F、G、H得四邊形EFGH．①求證：；②若，則________．27．（12分）定義：有一組對(duì)角互補(bǔ)的四邊形叫做對(duì)補(bǔ)四邊形．（1）已知四邊形ABCD是對(duì)補(bǔ)四這形．①若，則________；②如圖①，、的平分線分別與BC、AD相交于點(diǎn)E、F，且，求證：（2）如圖②，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，且AC平分，，