試卷第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）14姓名：___________班級：___________一．單選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1．【2022-全國II卷數(shù)學(xué)高考真題】已知集合，則（）A. B. C. D.2．【2023-全國數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】（）A. B.1 C. D.3．【2022-浙江卷數(shù)學(xué)高考真題】設(shè)集合，則（）A. B. C. D.4．【2022-天津數(shù)學(xué)高考真題】設(shè)全集，集合，則（）A. B. C. D.5．【2022-全國甲卷數(shù)學(xué)高考真題】某社區(qū)通過公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識．為了解講座效果，隨機(jī)抽取10位社區(qū)居民，讓他們在講座前和講座后各回答一份垃圾分類知識問卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座后問卷答題的正確率如下圖：

則（）A.講座前問卷答題的正確率的中位數(shù)小于B.講座后問卷答題的正確率的平均數(shù)大于C.講座前問卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差小于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差D.講座后問卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差6．【2023-全國數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】設(shè)為橢圓的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)在上，若，則（）A.1 B.2 C.4 D.57．【2022-北京數(shù)學(xué)高考真題】已知正三棱錐的六條棱長均為6，S是及其內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成的集合．設(shè)集合，則T表示的區(qū)域的面積為（）A. B. C. D.8．【2021-北京數(shù)學(xué)高考真題】定義：24小時內(nèi)降水在平地上積水厚度（）來判斷降雨程度．其中小雨（），中雨（），大雨（），暴雨（），小明用一個圓錐形容器接了24小時的雨水，如圖，則這天降雨屬于哪個等級（）A.小雨 B.中雨 C.大雨 D.暴雨二．多選題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）9．【2021-全國新高II卷】下列統(tǒng)計量中，能度量樣本的離散程度的是（）A.樣本的標(biāo)準(zhǔn)差 B.樣本的中位數(shù)C.樣本的極差 D.樣本的平均數(shù)10．【2021-全國新高II卷】如圖，在正方體中，O為底面的中心，P為所在棱的中點(diǎn)，M，N為正方體的頂點(diǎn)．則滿足的是（）A. B.C. D.11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，則（）A B.C. D.三．填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）12．【2021-北京數(shù)學(xué)高考真題】展開式中常數(shù)項為__________．13．【2022-北京數(shù)學(xué)高考真題】若復(fù)數(shù)z滿足，則（）A.1 B.5 C.7 D.2514．【2022-北京數(shù)學(xué)高考真題】己知數(shù)列各項均為正數(shù)，其前n項和滿足．給出下列四個結(jié)論：①的第2項小于3；②為等比數(shù)列；③為遞減數(shù)列；④中存在小于的項．其中所有正確結(jié)論序號是__________．15．【2021-天津卷】若，則的最小值為____________．四．解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）16．【2022-北京數(shù)學(xué)高考真題】在中，．（1）求；（2）若，且的面積為，求的周長．17．【2023-新課標(biāo)全國Ⅰ卷真題】已知在中，．（1）求；（2）設(shè)，求邊上的高．18．【2023-全國數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】如圖，在三棱柱中，平面．（1）證明：平面平面；（2）設(shè)，求四棱錐的高．19．【2021-全國新高II卷】在四棱錐中，底面是正方形，若．（1）證明：平面平面；（2）求二面角的平面角的余弦值．20．【2023-全國數(shù)學(xué)乙卷（文）高考真題】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線：（為參數(shù)，）.（1）寫出的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線既與沒有公共點(diǎn)，也與沒有公共點(diǎn)，求的取值范圍．21．【2021-全國甲卷（理）】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．（1）將C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為，M為C上的動點(diǎn)，點(diǎn)P滿足，寫出Р的軌跡的參數(shù)方程，并判斷C與是否有公共點(diǎn)．答案第1頁，共SECTIONPAGES1頁2021-2023年全國高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）14【參考答案】1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】AC10．【答案】BC11．【答案】AC12．【答案】13．【答案】B14．【答案】①③④15．【答案】16．【答案】（1）（2）17．【答案】（1）