利用去分母解一元一次方程同步測試

1.方2程x-氣1一一x-］1一=1，去分母得到了疝一4—3x+3=l,這個變形()

A.分母的最小公倍數(shù)找錯了

B.漏乘了不含分母的項

C.分子中的多項式?jīng)]有添括號，符號不對

D.正確

Y—12x—3

2.解方程彳1——k=1去分母正確的是()

A.3(x+l)—2x-3=6B.3(x+l)—2x-3=l

C.3(x+l)-(2r—3)=12D.3(x+1)—(2^—3)=6

x()17—n2x

3.把方程志一jo；'=1中的分母化為整數(shù)，正確的是()

x17-2x10x17-2x

A.731B.~~~3~=1

10x17—20.rlOx17~20x

'=10D.1

73~3-=

y---11—yLv--I—21—v

4.已知方程2—==3-+3—苫與方程4一q一=34一量的解相同，則&的值為()

A.0B.2C.1D.-1

5.一架飛機(jī)在A,8兩城市間飛行，順風(fēng)要5.5h,逆風(fēng)要6h,風(fēng)速為24km/h,求A,8兩城市

間的距離為x的方程是()

XX…x-24x+24

A?打工=24B,5.5=6

i=—-24x+24x-24

。C6十+24以5.5么D.5.5=6

12

6.當(dāng)》=時，式子,2—2%)與,(3x+l)的值相等.

7.將若干本書分給某班同學(xué)，每人6本，則余3本；每人7本，則少4本.設(shè)共有x本書，則可

列方程,解得x=.

8.一個水池裝有甲、乙兩個水管，甲是進(jìn)水管，用2小時可以將水池裝滿，乙是放水管，用3

小時可以將一池水放盡，現(xiàn)在先將空水池進(jìn)水(打開甲管)1小時后，再打開乙水管放水.問若水池裝滿，

需打開乙水管的時間是.

9.下面是解方程03丫犬+05=名—］1的過程,請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號內(nèi)填

寫變形依據(jù).

解：原方程可變形為弓^=2尸，()

去分母，得3(3x+5)=2(2r—l).()

去括號，得9x+15=4x—2.()

),得9x-4x=-15-2.()

),得5x=117.

，口17

）,得工=一亍)

10.解方程:

3x—14x+2

(D—251;

3,x+1

(2)2(x+l)--=1；

3x+2x—2

(3)x-----=1-

2JC—32

11.方程一^―=鏟一3與九-1=3。+〃）一2a的解相同，求（。一4）3的值.

12.已知關(guān)于x的方v—程4丁kx—-丁1/1當(dāng)”為何值時，方程有解?

13.解方程：自+忘-------------=2077

2077x2078zu//,

3kx~\-ax~bk

14.己知m匕為定值，無論左為何值，關(guān)于工的一元一次方程=2的解總是1,試

36

求a,8的值.

15.某市要對某水上工程進(jìn)行改造，甲隊獨做這個工程需10天完成，乙隊獨做需15天完成，丙

隊獨做需20天完成，開始時三隊合作.中途甲隊被調(diào)走另有任務(wù)，由乙、丙兩隊完成，從開始到工程

完成共用了6天，問甲隊實際做了幾天？

16.甲、乙兩人想共同承包一項工程，甲單獨做30天完成，乙單獨做20天完成，合同規(guī)定15

天完成，否則過期罰款，甲、乙兩人經(jīng)協(xié)商后簽了承包合同

(1)正常情況下，兩人能否履行該合同？為什么？

(2)現(xiàn)兩人合作這項工程的75%后，因別處有急事，必須調(diào)走1人，問誰離開更合適些？為什么？

參考答案

l.B2.D3.D4.C5.C

&B

X—3x+4

45

8.3小時

9.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等式的性質(zhì)2去括號法則移項等式的性質(zhì)1合并同類項系數(shù)化為1

等式的性質(zhì)2

10.解：(1)去分母，得5(3x-l)=2(4x+2)—10.去括號，得15%—5=8犬+4—10.移項，得15x-8x=4

—10+5.合并同類項，得7x=-1.系數(shù)化為1,得x=，

(2)去分母，得9。+1)—。+1)=6.去括號，得9x+9-x-l=6.移項、合并同類項，得8尸一2.系數(shù)

化為1，得x=—

(3)去分母，得6x—2(3x+2)=6—3(%—2).去括號，得6x—6x—4=6-3冗+6.移項，得6x—6x+3x=6

+6+4,合并同類項，得3x=16.系數(shù)化為1,得尸學(xué)

2x—32

1L解：解方程-~3,得1=9.把x=9代入3〃-l=3(x+〃)一2〃，得3〃-1=3(9+〃)一2。.解

得〃=14.所以3—4)3=(14—4)3=1000.

Y-411

12.解：方程氣一一"萬一=；去分母變形得廠4一2(履-1)=2.去括號、移項、合并同類項，得(1-29

=4.因為方程有解，所以1—2厚0,即厚1.故當(dāng)尾時，方程有解.

13?解：原方程化為x(詬+詬+…+2077x2078)=2077,而必+布+…+而沏麗=(,一］)

1111120772077

+(---)+...+(---------)=1—而荷=而荷?即而/=2077,所以尤=2078.

2320772078207820782078

XjzV-4-nY-hk

14.解：因為無論k為何值，方程誓2—士詈=2的解總是1.所以取A的特殊值求解.當(dāng)京=0時，x

3o

3+"_

=1,方程轉(zhuǎn)一：=2.解得.當(dāng)k=l時，x=\,方程為■一二*=2,解得人=一6.

Jo23o

15.解；設(shè)甲隊實際做了x天，即甲、乙、丙三隊合作了x天，根據(jù)題意，fK-L+-L+-L)x+(—

10152。15

+-L)(6-X)=1,解得x=3.答：甲隊實際做了3天.

20

16.解：(1)設(shè)甲、乙合作需要x天完成.由題意，得('-+,比=1,解得x=12,因為12<15,所以

3020

甲、乙兩人能履行合同.

113

⑵設(shè)兩人合作這次工程的7