第二章電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學(xué)模型引言復(fù)功率的定義*2.1發(fā)電機組的運行特性和數(shù)學(xué)模型2.2

變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2.3

電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2.4負(fù)荷的運行特性和數(shù)學(xué)模型2.5電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型3/26/20241第二章電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學(xué)模型重點復(fù)功率、綜合用電負(fù)荷、供電負(fù)荷與發(fā)電負(fù)荷、波阻抗與自然功率的基本概念。發(fā)電機組的運行極限。變壓器和輸電線路的阻抗參數(shù)和等值電路模型。三繞組變壓器的結(jié)構(gòu)與漏抗之間的關(guān)系。三相架空線、分裂導(dǎo)線、電纜線路在電抗與對地電納方面的差別。難點

變壓器參數(shù)的歸算與網(wǎng)絡(luò)的等值電路3/26/20242引言復(fù)功率的概念*功率因數(shù)角視在功率有功功率無功功率三相：單相功率線電流=相電流線電壓相電壓假設(shè)電網(wǎng)三相星形接線有名制3/26/20243引言復(fù)功率的概念*29標(biāo)幺制3/26/20244引言無功功率符號的定義負(fù)荷以滯后功率因數(shù)運行時所吸收的無功功率為正?！行詿o功負(fù)荷負(fù)荷以超前功率因數(shù)運行時所吸收的無功功率為負(fù)。——容性無功負(fù)荷發(fā)電機以滯后功率因數(shù)運行時所發(fā)出的無功功率為正?！行詿o功電源發(fā)電機以超前功率因數(shù)運行時所發(fā)出的無功功率為負(fù)。——容性無功電源超前和滯后與電壓電流的相位關(guān)系？3/26/20245第一節(jié)發(fā)電機組的運行特性和數(shù)學(xué)模型一、隱極式發(fā)電機穩(wěn)態(tài)運行時的相量圖和功角特性二、隱極式發(fā)電機組的運行極限和數(shù)學(xué)模型1、運行極限*2、數(shù)學(xué)模型3/26/20246一、隱極式發(fā)電機穩(wěn)態(tài)運行時的相量圖和功角特性

——相量圖空載電勢同步電抗機端電壓功率角功率因數(shù)角dq3/26/20247一、隱極式發(fā)電機穩(wěn)態(tài)運行時的相量圖和功角特性

——功角特性3/26/20248二、隱極式發(fā)電機組的運行極限和數(shù)學(xué)模型

1、發(fā)電機組的運行限額發(fā)電機組的運行總受一定條件，如定子繞組溫升、勵磁繞組溫升、原動機功率等的約束。這些約束條件決定了發(fā)電機組發(fā)出的有功、無功功率有一定的限額。3/26/20249QminQmaxPGPGNQGNSGN01B1運行限制：010ABCB13/26/2024101、發(fā)電機組的運行限額*定子繞組溫升約束。定子繞組溫升取決于定子繞組電流，也就是取決于發(fā)電機的視在功率。勵磁繞組溫升約束。勵碰繞組溫升取決于勵磁繞組電流，也就是取決于發(fā)電機的空載電勢。原動機功率約束。原動機的額定功率往往就等于它所配套的發(fā)電機的額定有功功率。其它約束。其它約束出現(xiàn)在發(fā)電機以超前功率因數(shù)運行的場合。它們有定子端部溫升、并列運行穩(wěn)定性等的約束。其中，定子端部溫升的約束往往最為苛刻，而這一約束條件通常都需通過試驗確定，并在發(fā)電機的運行規(guī)范中給出。3/26/2024111、發(fā)電機組的運行限額*（續(xù)）發(fā)電機只有在額定電壓、電流、功率因數(shù)下運行時，視在功率才能達(dá)額定值，其容量才能最充分地利用；發(fā)電機發(fā)出的有功功率小于額定值時，它所發(fā)出的無功功率允許略大于額定無功功率。發(fā)電機的最大有功功率=額定有功功率？發(fā)電機的最大無功功率=額定無功功率？發(fā)電機的最大視在功率=額定視在功率？發(fā)電機的輸出功率能否滿足負(fù)荷的需求？3/26/2024122、發(fā)電機的數(shù)學(xué)模型發(fā)電機組作為電力系統(tǒng)中最重要的元件，在穩(wěn)態(tài)運行時的數(shù)學(xué)模型卻極為簡單。通常就以兩個變量表示，即發(fā)出的有功功率和端電壓，或者發(fā)出的有功功率和無功功率。而以第一種方式表示時，往往還需伴隨給出相應(yīng)的無功功率限額，即允許發(fā)出的最大、最小無功功率。這兩個數(shù)值往往是通過與給定有功功率相對應(yīng)的點作直線平行于上圖中橫軸時，該直線與AB、虛線T相交的交點所對應(yīng)的無功功率。3/26/202413第二節(jié)變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型一、雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型變壓器的等值電路有兩種，即型等值電路和T型等值電路。在電力系統(tǒng)計算中，雙繞組變壓器的近似等值電路常將勵磁支路前移到電源側(cè)，即通常用型等值電路。在這個等值電路中，一般將變壓器二次繞組的電阻和漏抗折算到一次繞組側(cè)并和一次繞組的電阻和漏抗合并，用等值阻抗RT+jXT來表示。這種等值電路如圖所示一次側(cè)的歸算阻抗和導(dǎo)納K12:1K12=U1/U23/26/202414空載實驗與短路實驗短路額定電流空載開路額定電壓空載電流短路電壓3/26/2024153/26/2024163/26/202417計算三繞組變壓器各繞組阻抗的方法雖與計算雙繞組變壓器時沒有本質(zhì)區(qū)別，但由于三繞組變壓器各繞組的容量比有不同組合，而各繞組在鐵芯上的排列又有不同方式，計算時需注意。參見教材37頁式2-10至2-15。計算導(dǎo)納的方法和求取雙繞組變壓器導(dǎo)納的方法相同。二、三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型

三繞組變壓器的等值電路K12:1K12=U1/U2一次側(cè)的歸算阻抗和導(dǎo)納K13:1K13=U1/U33/26/202418兩個繞組作短路實驗，另外一個繞組開路，INUk12最小容量繞組的額定電流Pk12空載實驗同雙繞組變壓器，實驗參數(shù)及導(dǎo)納的計算都相同123IN開路短路3/26/202419三側(cè)繞組容量相同時3/26/202420三側(cè)繞組容量不相同時，變壓器的額定容量為最大容量繞組（高壓側(cè)）的額定容量。而短路實驗按照最小容量繞組的額定電流進行，而不是按變壓器的額定電流進行。因此首先需要將該短路損耗歸算至按變壓器額定容量進行短路實驗時的值。由于繞組額定電流與其額定容量成正比，而短路損耗與電流的平方成正比，短路電壓與電流成正比。如果考慮高中低三側(cè)對應(yīng)為１、２、３，則歸算方法為：不同于書3/26/202421按照新標(biāo)準(zhǔn)，制造廠只提供一個最大短路損耗Pkmax，即對兩個容量都是100%的繞組進行短路實驗，相應(yīng)測得這兩個繞組的短路損耗。則其中任何一個繞組的短路損耗都為Pkmax/2，對應(yīng)繞組的電阻為按照等電流密度選擇導(dǎo)線截面積，以及容量正比與電流、電阻與截面積成反比的關(guān)系，可以確定第三繞組的電阻。實際中，三繞組變壓器某側(cè)繞組的容量可能小于SN/2，即三繞組變壓器可能有與ⅠⅡⅢ型以外的類型。重慶陳家橋500kV變壓器容量比：750/750/240MVA3/26/202422三、自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型就端點條件而言，自耦變壓器可完全等值于普通變壓器，如圖所示。而自耦變壓器的短路試驗又和普通的變壓器相同。廠家提供的實驗參數(shù)也同于普通變壓器，故自耦變壓器參數(shù)的確定也和普通變壓器相同。需要說明的是自耦變壓器第三繞組的容量總小于變壓器的額定容量。從結(jié)構(gòu)來講，自耦變壓器1、2側(cè)繞組的中性點為同一點，實際上，2側(cè)繞組就相當(dāng)于1側(cè)繞組的一種抽頭。自耦變壓器普通三繞組變壓器高1中2低3或3/26/202423自耦變壓器

等值普通變壓器三繞組變壓器的結(jié)構(gòu)與漏抗之間的關(guān)系：兩種結(jié)構(gòu)，即升壓型與降壓型。高壓繞組始終在最外層。對升壓型，中壓繞組靠近鐵芯，低壓繞組在中間；對降壓型，低壓繞組靠近鐵芯，中壓繞組在中間；繞組間距離越遠(yuǎn)，漏抗越大。按照公式，普通三繞組三側(cè)阻抗的計算，可能有一側(cè)的阻抗很小，甚至為負(fù)，這只是計算結(jié)果，并不意味著有容性漏抗或者負(fù)電阻。通常可以處理為0。3/26/202424三繞組參數(shù)計算算例3/26/202425第三節(jié)電力線路的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型電力線路可分架空線路和電纜線路兩類架空線路由導(dǎo)線、避雷線、桿塔、絕緣子和金具等構(gòu)成。他們的作用為：導(dǎo)線：傳輸電能。避雷線：將雷電流引入大地以保護電力線路免受雷擊。桿塔：支持導(dǎo)線和避雷線絕緣子：使導(dǎo)線和桿塔間保持絕緣金具：支持、接續(xù)、保護導(dǎo)線和避雷線，連接和保護絕緣子。電纜線路由導(dǎo)線、絕緣層、包護層等構(gòu)成。它們的作用為：導(dǎo)線：傳輸電能。絕緣層：使導(dǎo)線與導(dǎo)線、導(dǎo)線與包護層隔絕。包護層：保護絕緣層，并由防止絕緣油外溢的作用一、電力線路結(jié)構(gòu)簡述3/26/202426架空線路：導(dǎo)線主要由鋁、鋼、銅等材料制成，在持殊條件下也使用鋁合金。避雷線則一般用多股鋼導(dǎo)線（GJ-50)。導(dǎo)線和避雷線的材料標(biāo)號以不同的拉丁字母表示，如鋁表示為L、鋼表示為G、銅表示為T、鋁合金表示為HL。由于多股線優(yōu)于單股線，架空線路多半采用絞合的多股導(dǎo)線。多股導(dǎo)線的標(biāo)號為J。其標(biāo)號后的數(shù)字總是代表主要載流部分(并非整根導(dǎo)線)額定截面積的數(shù)值(mm2):LGJ-400/50。當(dāng)線路電壓超過220kV時，為減小電暈損耗或線路電抗，常需采用直徑很大的導(dǎo)線。但就載流容量而言，卻又不必采用如此大的截面積。較理想的方案是采用擴徑導(dǎo)線（LGJK）或分裂導(dǎo)線。擴徑導(dǎo)線是人為地擴大導(dǎo)線直徑，但又不增大載流部分截面積的導(dǎo)線。分裂導(dǎo)線，又稱復(fù)導(dǎo)線，就是將每相導(dǎo)線分成若干根，每根相距400~450mm。如：2×LGJ-400/50，表示單根導(dǎo)線截面積為400mm2，單相兩根導(dǎo)線總截面積2×400mm2電纜線路的造價較架空線路高，電壓愈高，價差越大，但電纜線路有其優(yōu)點，如不需在地面上架設(shè)桿塔，極少受外力破壞；對人身較安全．等等。因此，在大城市、川過江河、海峽時，往往用電纜線路。3/26/202427二、電力線路的阻抗在電力系統(tǒng)計算中，導(dǎo)線材料的電阻率采用下列數(shù)值：鋁為31．5、銅為18．8

，它們略大于這些材料的直流電阻率。1、單位長度的電阻架空線路一般有電阻、電抗、電導(dǎo)、電納四個參數(shù)，下面分別討論有色金屬導(dǎo)線阻抗的確定方法，下一節(jié)討論導(dǎo)納。3/26/202428計算中采用的電阻率略大于這些材料的直流電阻率，其原因是：通過導(dǎo)線的是三相工頻交流電流，而由于集膚效應(yīng)，交流電阻比直流電阻略大；且由于多股絞線的扭絞，導(dǎo)體實際長度比導(dǎo)線長度長2％－3％；在制造中，導(dǎo)線的實際截面積比標(biāo)稱截面積略小。工程計算中，也可以直接從手冊中查出各種導(dǎo)線的電阻值。按上式計算所得或從手冊查得的電阻值，都是指溫度為200c時的值，在要求較高精度時，不同溫度時的電阻值可按下式計算：3/26/2024292、電抗：電力線路電抗是由于導(dǎo)線中有電流通過時，在導(dǎo)線周圍產(chǎn)生磁場而形成的。當(dāng)三相線路對稱排列或不對稱排列經(jīng)完整換位后，每相導(dǎo)線單位長度電抗可按以下公式計算：3/26/202430分裂導(dǎo)線的單位長度電抗。分裂導(dǎo)線的每相導(dǎo)線由多根導(dǎo)線組成，各分導(dǎo)線布置在正多邊形的頂點。由于分裂導(dǎo)線改變了導(dǎo)線周圍的磁場分布，從而減小了導(dǎo)線的電抗，其計算公式為：3/26/202431由分裂導(dǎo)線等值半徑的計算公式可見：分裂的根數(shù)越多，電抗下降也越多。但分裂根數(shù)超過三四根時，電抗下降逐漸減緩，所以實際應(yīng)用中分裂根數(shù)一般不超過四根。與單根導(dǎo)線相同，分裂導(dǎo)線的幾何均距、等值半徑與電抗成對數(shù)關(guān)系，其電抗主要與分裂的根數(shù)有關(guān)，當(dāng)分裂根數(shù)為2、3、4根時，每公里電抗分別為0.33、0.32、0.28歐姆/公里左右。3/26/202432

三、電力線路的導(dǎo)納1、電導(dǎo)電導(dǎo)取決于沿絕緣子串的泄漏和電暈,用來反映泄漏電流和空氣電離所引起的有功功率損耗。一般線路絕緣良好，泄漏電流很小，可以將它忽略。而電暈則是強電場作用下導(dǎo)線周圍空氣的電離現(xiàn)象。當(dāng)架空導(dǎo)線在高電壓作用下，其表面的電場強度超過空氣的擊穿強度時，導(dǎo)體附近的空氣電離而產(chǎn)生局部放電。在設(shè)計時，對200kV以下的線路通常按避免電暈損耗的條件選擇導(dǎo)線半徑；對200kV及以上的線路，為了減少電暈損耗，常常采用分裂導(dǎo)線來增大每相的等值半徑，特殊情況下也采用擴徑導(dǎo)線。由于這些原因，在一般的電力系統(tǒng)計算中可以忽略電暈損耗。3/26/202433臨界電壓Ucr：高壓線路周圍產(chǎn)生電暈現(xiàn)象的最低（起始）電壓Km:分裂導(dǎo)線表面的最大電場輕度，接近于1m1:線路表面粗糙系數(shù)m2:氣象系數(shù)δ:空氣相對密度普通單導(dǎo)線：分裂導(dǎo)線：3/26/202434

2、電納在輸電線路中，導(dǎo)線之間和導(dǎo)線對地都存在電容，當(dāng)交流電源加在線路上時隨著電容的充放電就產(chǎn)生了電流，這就是輸電線路的充電電流或空載電流。反映電容效應(yīng)的參數(shù)就是電納。三相對稱排列或經(jīng)整循環(huán)換位后輸電線路單位長度電納可按以下公式計算：（1）單導(dǎo)線單位長度電納為式中代表的是幾何均距和導(dǎo)線半徑，顯然由于電納與幾何均距、導(dǎo)線半徑也有對數(shù)關(guān)系，所以架空線路的電納變化也不大，其值一般在2.815e-6S/km左右。3/26/202435

采用分裂導(dǎo)線由于改變了導(dǎo)線周圍的電場分布，等效地增大了導(dǎo)線半徑，從而增大了每相導(dǎo)線的電納。式中為分裂導(dǎo)線的等值半徑。當(dāng)每相分裂根數(shù)分別為2、3、4根時，每公里電納約分別為3.4e-6、3.8e-6、4.1e-6S/km。(2)分裂導(dǎo)線單位長度電納為3/26/202436四、電力線路的數(shù)學(xué)模型1、一般線路的等值電路所謂一般線路，指中等及中等以下長度線路。對架空線路，這長度大約為300km；對電纜線路，大約為100km。線路長度不超過這些數(shù)值時，可不考慮它們的分布參數(shù)特性，而只用將線路參數(shù)簡單地集中起來的電路來表示。在電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析中的電力線路模型即可用全線路每相的總電阻、電抗、電納、電導(dǎo)表示它們的等值電路。等值電路圖如圖所示：中等長度線路的等值電路

架空：100~300km電纜：<100km短路線路的等值電路（<100km,架空）3/26/2024372、長線路的等值電路在工程計算中，既要保證必要的精度，又要盡可能的簡化計算。采用近似參數(shù)時，長度不超過300km的架空線路和不超過100km的電纜線路可用一個Π型電路來代替，對于更長的線路，則可用串級聯(lián)接的多個Π型電路來模擬，每一個Π型電路代替長度為200~300km的一段線路。采用修正參數(shù)時，一個Π型電路還可用來代替500~600km長的線路。還須指出，這里所講的處理方法僅適用于工頻下的穩(wěn)態(tài)計算。長線路的等值電路

3/26/2024382、波阻抗和自然功率長線路或分布參數(shù)電路的特性阻抗和傳播系數(shù)是兩個很有用的概念，它們常被用以估計超高壓線路的運行待性。而由于超高壓線路的電阻往往遠(yuǎn)小于電抗，而電導(dǎo)又可略去下計。就相當(dāng)于線路可忽略電阻，傳輸功率時沒有有功功率損耗，而對于這種“無損耗”線路，特性阻抗和傳播系數(shù)將分別具有如下形式?？梢娞匦宰杩篂榧冸娮?，稱為波阻抗，傳播系數(shù)僅有一個虛部，稱相位系數(shù)。與波阻抗密切相關(guān)的另一概念是自然功率，也稱波阻抗負(fù)荷。所謂自然功率，是指負(fù)荷阻抗為波阻抗時，該負(fù)荷所消耗的功率。由于這時的阻抗為純電阻，相應(yīng)的自然功率顯然為純有功功率。3/26/202439電力線路的波阻抗變動幅度不大，單導(dǎo)線架空線路約為385~415歐姆；兩分裂導(dǎo)線約為285~305歐姆；三分裂導(dǎo)線約為275~285歐姆；四分裂導(dǎo)線約為255~265歐姆；電纜線路則小得多，僅為30~50歐姆。于是，如220kV線路采用單導(dǎo)線，波阻抗為400歐姆，則自然功率約為120MW；500kV線路采用四分裂導(dǎo)線，波阻抗為260歐姆，則自然功率約為1000MW。當(dāng)線路傳輸功率等于自然功率時，線路始末端電壓近似相等；輸送功率大于自然功率時，線路末端電壓將低于始端；反之，小于自然功率時，末端電壓將高于始端。由此，可根據(jù)線路傳輸功率估計線路始末端電壓的大小變化。3/26/2024401、電力系統(tǒng)的負(fù)荷電力系統(tǒng)的總負(fù)荷就是系統(tǒng)中干萬個用電設(shè)備消耗功率的總和。將同一時刻的工業(yè)、農(nóng)業(yè)、郵電、交通、市政、商業(yè)以及城鄉(xiāng)居民所消耗的功率相加，就可得所謂電力系統(tǒng)的綜合用電負(fù)荷。設(shè)各用電設(shè)備的同時系數(shù)為k，則綜合用電負(fù)荷加網(wǎng)絡(luò)中損耗的功率就是系統(tǒng)中各發(fā)電廠供應(yīng)的功率，因而稱電力系統(tǒng)的供電負(fù)荷。供電負(fù)荷再加各發(fā)電廠本身消耗的功率－廠用電，就是系統(tǒng)中各發(fā)電機應(yīng)發(fā)的功率，稱電力系統(tǒng)的發(fā)電負(fù)荷。第四節(jié)負(fù)荷的運行特性和數(shù)學(xué)模型一、負(fù)荷和負(fù)荷曲線3/26/2024412、負(fù)荷曲線負(fù)荷曲線反映了某一時間段內(nèi)負(fù)荷隨時間而變化的規(guī)律。按負(fù)荷種類分，可分為有功功率負(fù)荷和無功功率負(fù)荷曲線；按時間段長短分，可分為日負(fù)荷和年負(fù)荷曲線；按計量地點分，可分為個別用戶、電力線路、變電所、發(fā)電廠乃至整個系統(tǒng)的負(fù)荷曲線。3/26/202442將上述三種特征相組合，就確定某種特定的負(fù)荷曲續(xù)．例如，電力系統(tǒng)的有功功率日負(fù)荷曲線（圖2-43）。為掌握電力系統(tǒng)的運行，這種負(fù)荷曲線很有用，因為它是制定各發(fā)電廠發(fā)電負(fù)荷計劃的依據(jù)。雖然電力系統(tǒng)有功功率日負(fù)荷曲線的最大、最小值之差(即所謂峰谷差)并不很大，但個別行業(yè)的這種負(fù)荷曲線卻可能有很大的峰谷差。這是因為負(fù)荷隨時間而變化的規(guī)律取決于行業(yè)的生產(chǎn)制度。3/26/2024431、負(fù)荷的靜態(tài)特性負(fù)荷特性是指負(fù)荷功率隨負(fù)荷端電壓或系統(tǒng)頻率變化而變化的的規(guī)律，因而有電壓特性和頻率特性之分。它們又都可進一步分解為靜態(tài)特性和動態(tài)特性兩類。前者值電壓或頻率變化后進入穩(wěn)態(tài)勢負(fù)荷功率于電壓或頻率的關(guān)系；后者值電壓或頻率急劇變化過程中負(fù)荷功率于電壓或頻率的關(guān)系。顯然，由于負(fù)荷有功功率和無功功率的變化規(guī)律不同，負(fù)荷特性還應(yīng)分有功功率特性和無功功率特性兩種。將上述三種特性相結(jié)合，就確定了某一種特定的負(fù)荷特性，例如，無功功率靜態(tài)電壓特性，有功功率靜態(tài)頻率特性。3/26/202444幾種工業(yè)負(fù)荷的靜態(tài)電壓特性(a)綜合型中小工業(yè)(b)石油工業(yè)(c)化學(xué)工業(yè)(d)鋼鐵工業(yè)3/26/202445幾種工業(yè)負(fù)荷的靜態(tài)頻率特性(a)綜合型中小工業(yè)(b)石油工業(yè)(c)化學(xué)工業(yè)(d)鋼鐵工業(yè)3/26/202446工業(yè)城市綜合負(fù)荷靜態(tài)特性(a)靜態(tài)電壓特性(b)靜態(tài)頻率特性P(U)和Q(U)都是單增函數(shù)P(f)：單增函數(shù)Q(f)：單減函數(shù)3/26/2024472、負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型在電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析中，負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型最簡單，就是以給定的有功功率和無功功率表示，只有在對計算精度要求較高時，才需計及負(fù)荷的靜態(tài)特性。負(fù)荷的靜態(tài)特性可以超越函數(shù)或多項式表示，如靜態(tài)電壓特性可為（恒功率、恒電壓和恒阻抗負(fù)荷的組合），式中PN，QN——在額定電壓下的有功功率，無功功率負(fù)荷；P，Q——電壓偏離額定值時的有功功率，無功功率負(fù)荷。q、p、ap、aq、bp、bq、cp、cq為待定系數(shù)，它們的數(shù)值可通過擬和相應(yīng)的特性曲線而得。

3/26/202448第五節(jié)電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型一、標(biāo)幺值及其應(yīng)用

1、有名制與標(biāo)幺值

2、有名值的電壓等級歸算

3、標(biāo)幺值的電壓等級歸算二、等值變壓器模型

1、雙繞組變壓器Π型等值模型

2、等值變壓器模型的應(yīng)用三、電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型

3/26/2024491、有名制與標(biāo)幺值有名制：電力系統(tǒng)中采用有單位的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流、功率等進行運算，稱有名制。其中，這些有單位的實際值稱為有名值。標(biāo)么制：采用沒有單位的阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流、功率等的相對值進行運算，稱標(biāo)么制。其中，這些沒有單位的相對值稱為標(biāo)么值?；鶞?zhǔn)值，即標(biāo)么值（相對值）的基準(zhǔn)。要求，基準(zhǔn)值與其對應(yīng)的有名值單位相同，且阻抗、導(dǎo)納、電壓、電流、功率的基準(zhǔn)值之間也必須符合電路的基本關(guān)系。3/26/202450有名制、標(biāo)么值、基準(zhǔn)值的關(guān)系

若選擇阻抗、導(dǎo)納的基準(zhǔn)值為每相阻抗、導(dǎo)納；電壓、電流的基準(zhǔn)值為線電壓、線電流；功率的基準(zhǔn)值為三相功率，則各基準(zhǔn)值之間的關(guān)系為：3/26/202451基準(zhǔn)值之間的關(guān)系五個基準(zhǔn)值中只有兩個可以任意選擇，其余三個派生。通常，先選擇SB、UB，然后產(chǎn)生IB、ZB、YB。

系統(tǒng)中SB是唯一的，可取系統(tǒng)中發(fā)電機或變壓器的額定功率，也常常取整數(shù)，如100MVA、1000MVA等。在多電壓級網(wǎng)絡(luò)中，UB可以取歸算級的額定電壓，也可以取各電壓級下的額定電壓（如10kV，35kV，110kV，220kV，500kV等），這樣，電壓基準(zhǔn)值就可能有多個，相應(yīng)產(chǎn)生多個阻抗、導(dǎo)納基準(zhǔn)。

3/26/202452標(biāo)么制的優(yōu)點

結(jié)果清晰，便于判斷；可簡化計算；三相對稱系統(tǒng)中，若選擇單相、三相的電壓、功率基準(zhǔn)關(guān)系為：則三相功率與單相功率的標(biāo)么值相同，線電壓與相電壓的標(biāo)么值相同。3/26/202453２、有名值的電壓等級歸算

無論采用有名制或標(biāo)么制，對多電壓級網(wǎng)絡(luò)，都需要將參數(shù)或變量歸算至同一電壓級——基本級，基本級可以有多種選擇，通常選擇系統(tǒng)最高電壓級。歸算的基本原則：（1）

阻抗從低壓側(cè)歸算至理想變壓器的高壓側(cè)，乘以變比的平方；反之，從高壓側(cè)歸算至低壓側(cè)，除以變比的平方。導(dǎo)納的歸算與阻抗相反。（2）

電壓從低壓側(cè)歸算至理想變壓器的高壓側(cè)，乘以變比；反之，從高壓側(cè)歸算至低壓側(cè)，除以變比。電流的歸算與電壓相反。（3）

功率經(jīng)過理想變壓器，不改變。（4）

歸算過程中，理想變壓器的位置隨著阻抗和電壓的歸算不斷移動，但始終存在。3/26/202454例１

理想變壓器理想變壓器k1：1１：k2U1U4U3理想變壓器k1：1１：k2U1U4歸算時，變量和參數(shù)要變化，理想變壓器位置也要變化歸算到U4側(cè)k1/

k2：1or1：k2/

k13/26/202455功率、電壓、阻抗在歸算中的變化3/26/2024563、標(biāo)幺值的電壓等級歸算（1）

將各元件阻抗、導(dǎo)納和各點電壓、電流等有名值歸算到基本級，再除以基本級的基準(zhǔn)值。（2）

將未經(jīng)歸算的各元件阻抗、導(dǎo)納和各點電壓、電流的有名值除以所在電壓級的基準(zhǔn)值。其中，所在電壓級的基準(zhǔn)值是通過基本級的基準(zhǔn)值歸算得到。（3）

將未經(jīng)歸算的各元件阻抗、導(dǎo)納和各點電壓、電流的有名值除以所在電壓級的基準(zhǔn)值。與（2）不同之處是所在電壓級的電壓基準(zhǔn)值相互獨立，不需要通過基本級的電壓基準(zhǔn)值歸算得到，一般選擇額定電壓作為各電壓級的電壓基準(zhǔn)值，如10kV，35kV，110kV，220kV，500kV等。具體過程可以見例2。（只講方法（3））例2-6，注意原始等值電路（按照變壓器參數(shù)為一次側(cè)歸算值）3/26/2024571、雙繞組變壓器Π型等值模型1

ZT12k：1ⅠⅡ（a）12ZTk：1（b）如圖（a），節(jié)點1和2分別對應(yīng)變壓器的高低壓兩側(cè)，不計線路和變壓器的對地導(dǎo)納，線路阻抗為實際值，變壓器阻抗ZT歸算在低壓側(cè)，變比k為變壓器高低壓側(cè)繞組抽頭電壓之比（實際變比）。

3/26/2024581、雙繞組變壓器Π型等值模型212（d）k：1ZT12（c）m3/26/202459圖（C）的端口電流圖（d）的端口電流3/26/20246012（f）12（e）對比圖（c）和（d）得到的Π型電路等值參數(shù)。3/26/202461Π型等值變壓器模型的特點等值參數(shù)與變比有關(guān)，無實際物理意義，其中，不代表變壓器的激磁導(dǎo)納采用

型等值模型不需要參數(shù)歸算，等值電路中各節(jié)點與實際電路完全對應(yīng)。等值參數(shù)不包括上述等值模型中的變壓器支路必須是理想變壓器串聯(lián)變壓器阻抗，且是變壓器低壓側(cè)的歸算值。

3/26/2024621k：1ZT212等值模型的應(yīng)用3/26/2024632、等值變壓器模型的應(yīng)用

Ym、ZT12k：1ⅠⅡ?qū)嶋H簡單網(wǎng)絡(luò)，如何繪制等值電路，如何確定阻抗、導(dǎo)納和變比參數(shù)？3/26/202464有名制、線路參數(shù)不歸算，變壓器參數(shù)歸算到低壓側(cè)k：1ZT12Ym3/26/202465標(biāo)幺制、線路和變壓器參數(shù)為標(biāo)幺值k*：1ZT*12變壓器兩側(cè)的基準(zhǔn)電壓獨立，其阻抗參數(shù)為低壓側(cè)歸算標(biāo)幺值3/26/202466推廣三繞組變壓器T1ⅠⅡⅢ23變壓器參數(shù)額定容量短路參數(shù)空載參數(shù)抽頭電壓3/26/202467有名制、變壓器參數(shù)歸算到低壓側(cè)Z1k13：1Ym321Z2Z31：k233/26/202468標(biāo)幺制、線路和變壓器參數(shù)為標(biāo)幺值Z1*k13*：1Ym*321Z2*Z3*1：k23*三側(cè)基準(zhǔn)電壓獨立，變壓器阻抗、導(dǎo)納為低壓側(cè)歸算標(biāo)幺值3/26/202469Π型變壓器等值電路代替變壓器支路

Ym321Z33/26/202470三、電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型

制定電力網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型