2023年廣東省陽江市江城區(qū)中考三模數(shù)學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.倒數(shù)為-2的是（）

A.2B.gC.—D.-2

22

2.中國信息通信研究院測算，2020-2025年，中國5G商用帶動的信息消費規(guī)模將超過

8萬億元，直接帶動經(jīng)濟總產(chǎn)出達10.6萬億元.其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學記數(shù)法表示

為()

A.10.6xl04B.1.06xl013C.10.6X1013D.1.06xl08

3.若Na=40。，則/a的余角的度數(shù)是（)

A.40°B.50°C.60°D.140°

4.在一個不透明的袋子中裝有5個小球，小球除顏色外完全相同，其中黑球2個，紅

球3個，從中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是紅色的概率是（)

.3「223

A.—B.—C.一D.-

2355

5.有下列四個命題：

①在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等

②經(jīng)過三個點一定可以作圓；

③三角形的外心到三角形各邊的距離都相等；

④三角形的內(nèi)心到三角形各頂點的距離相等.

其中正確的有（）

A.4個B.3個C.2個D.1個

6.如圖，點。為矩形A8CZ）的對稱中心，點E從點/出發(fā)沿48向點2運動，移動到

點8停止，延長EO交CD于點尸，則四邊形NEC尸形狀不可能是（）

A.平行四邊形B.菱形C.正方形D.矩形

7.放學后，小萬到學習用品店購買筆記本和中性筆，共花費56元，已知筆記本的單價

是8元，中性筆的單價是2元，小萬購買中性筆的數(shù)量再多兩支就是筆記本的兩倍，設(shè)

試卷第1頁，共6頁

小萬購買筆記本的數(shù)量為X,則可列方程為（）

A.8x+2x2x=56B.8尤+2（2x-2）=56

C.8x+2（2x+2）=56D.8x+2（x+2）=56

8.若一次函數(shù)y=（笈-2）x+l的函數(shù)值y隨X的增大而增大，則（）

A.k<2B.k>2C.k>0D.k<0

9.如圖，已知平行四邊形48。，以3為圓心，4B為半徑作無E交BC于E,然后以C

為圓心，CE為半徑作涕交CD于R若AD=5,FD=3,ZB=6Q°,則陰影部分的面

積為（）

A.—7tB.3萬C.—兀D.127r

246

10.如圖1,在等邊三角形/8C和矩形DEFG中，/C=DE,點C,D,G都在直線/

上，且/C_L/于點C,DEtl于點、D,且。，B,￡三點共線，將矩形。EFG以每秒1

個單位長度的速度從左向右勻速運動，直至矩形。所G和△NBC無重疊部分，設(shè)矩形

DEFG運動的時間為f秒，矩形DEFG和△/2C重疊部分的面積為S,圖2為S隨/的

變化而變化的函數(shù)圖象，則函數(shù)圖象中點〃的縱坐標是（）

二、填空題

11.cos230°-（2-^-）°=.

12.分解因式：x2/-4xy2+4y2=.

[x<a

13.若不等式。無解，則。的取值范圍是

Lx>8

試卷第2頁，共6頁

14.如圖，AABC和ABOD都是等腰直角三角形，過點B作AB1OB交反比

例函數(shù)y=E（尤＞0）于點A,過點A作ACLBD于點C,若

S^BOD_S“ABC=3，則k的值為?

15.如圖，矩形48co的邊/B=2,BC=4,E是/。上一點，DE=1,歹是8C上一動

點，M、N分別是/反￡尸的中點，則跖V+EN的最小值是.

三、解答題

x—27—x

----<----

23

16.解不等式組

2-2xxx—2

-----<——+

334

17.如圖，在Y45cZ）中，以點4為圓心，的長為半徑作弧，交AB,力。于點

N,分別以點乂"為圓心,大于我以的長為半徑作弧，兩弧交于點尸，連接/尸并延

長，交2C于點E,在D4上截取。尸=8E.

（1）求證：AE=CF；

⑵四邊形/山主能否為矩形？若能，請?zhí)砑右粋€條件；若不能，請說明理由.

18.中國共產(chǎn)黨的助手和后備軍一中國共青團，擔負著為中國特色社會主義事業(yè)培養(yǎng)

合格建設(shè)者和可靠接班人的根本任務(wù).在中國共青團成立一百周年之際，我縣各中小持

續(xù)開展了/：青年大學習；B：學黨史；C：中國夢宣傳教育；D：社會主義核心價值觀

培育踐行等一系列活動，學生可以任選一項活動參加.為了解學生參與活動的情況，在

全縣范圍內(nèi)進行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

試卷第3頁，共6頁

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)在這次抽樣調(diào)查中，一共抽取了名學生；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)陳杰和劉慧兩位同學參加了上述活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出她們倆參加

同一項活動的概率.

19.某商場計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進價與一件乙種玩具的

進價的和為40元，用150元購進甲種玩具的件數(shù)與用90元購進乙種玩具的件數(shù)相同.

(1)求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元？

(2)商場用不超過1200元的資金購進甲、乙兩種玩具共50件，其中甲種玩具的件數(shù)

不少于乙種玩具的件數(shù)，若甲玩具售價40元，乙玩具售價20元，當玩具售完后，要使

利潤最大，應(yīng)怎樣進貨？

(3)在(2)的條件下，每賣一件甲玩具就捐款給希望小學加元(8<m<12),當玩具

售完后，要使利潤最大，對甲玩具應(yīng)怎樣進貨？

k

20.如圖，點/是反比例函數(shù)y=—的圖象上一點，延長工。交該圖象于點8,NCLx軸,

x

5CL了軸，若C(3,-4).

⑴求RS/C8的面積.

(2)求經(jīng)過AB兩點的直線y=k'x,并直接寫出左，>￡時x的取值范圍.

21.如圖，在直角坐標系中，直線〃="+6與雙曲線竺=勺(厚0)分別相交于第二、

X

四象限內(nèi)的/(a，4),B(6,n)兩點，與x軸相交于C點.已知。C=3,tan//CO

試卷第4頁，共6頁

_2

-3,

(1)求V，竺對應(yīng)的函數(shù)表達式；

(2)求的面積；

(3)直接寫出當x<0時，不等式"+6>公的解集.

則稱為倍余三角豚

DO

圖2備用圖

(1)下列說法正確的是一.

①倍余三角形一定是鈍角三角形;

②等腰三角形不可能是倍余三角形.

⑵如圖1,內(nèi)接于。。，點。在直徑3C上(不與3,。重合)，滿足=

求證：A/CD為倍余三角形；

(3)在(2)的條件下，

①如圖1,連接/O,若A/8也為倍余三角形，求NC的度數(shù)；

jn

②如圖2,過點。作8c