八年級數(shù)學獨立作業(yè)一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求．1．式子在實數(shù)范圍內有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．2．無理數(shù)的倒數(shù)是（）A． B． C． D．3．下列各式正確的是（）A． B． C． D．4．下列二次根式中能與合并的是（）A． B． C． D．5．已知是關于x的一元二次方程的一個解，則a的值為（）A． B．0 C．1 D．26．若，是方程的兩個根，則（）A． B． C． D．7．下列選項中的整數(shù)，與最接近的是（）A．3 B．4 C．5 D．68．如圖，長方形內有兩個相鄰的正方形，面積分別為3和9，則陰影部分的面積（）A．6 B．3 C． D．9．若a，b，c為常數(shù)，且，則關于x的一元二次方程根的情況是（）A．有兩個相等的實數(shù)根 B．無實數(shù)根+C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．有一根為010．已知方程可以配方成的形式，那么可以配方成下列各式中的哪一個？（）A． B． C． D．二、填空題：本題有6個小題，每小題3分，共18分．11．當時，二次根式的值為．12．計算：的結果等于．13．若關于x的一元二次方程（）的根為，則k的值為．14．已知，，則代數(shù)式的值為．15．如圖，一塊長5米、寬4米的地毯，為了美觀，設計了兩橫、兩縱的配色條紋（圖中陰影部分），已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個地毯面積的，則配色條紋的寬度是米．16．若關于x的一元二次方程有實數(shù)根，，且，有下列結論：①；②若，則；③關于x的方程的根為，；④關于x的方程的根為2，3．其中正確結論的有．三、解答題：本題有8小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本題6分）計算：（1）；（2）．18．（本題6分）解方程：（1）；（2）．19．（本題8分）如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，請在所給網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形．（1）已知點A在格點（即小正方形的頂點）上，畫一條線段AB，長度為，且點B在格點上．（2）以（1）中所畫的線段AB為一邊，另外兩條邊長分別為，．畫一個△ABC，使點C在格點上（只需畫出符合條件的一個三角形）．（3）所畫出的△ABC的邊AB上的高線長為．20．（本題8分）關于x的一元二次方程（）．（1）求證：方程總有兩個不相等的實數(shù)根．（2）求證：是該方程的根．21．（本題10分）（1）求代數(shù)式的值，其中．如圖是小亮和小芳的解答過程：（填“小亮”或“小芳”）的解法是錯誤的，錯誤的原因在于未能正確的運用二次根式的性質：（填字母）．A． B．（2）化簡：．22．（本題10分）某合作社2021年到2023年每年種植土豆100畝，2021年土豆的平均畝產量為1000千克，2022年到2023年引進先進的種植技術，2023年土豆的平均畝產量達到1440千克．（1）若2022年和2023年土豆的平均畝產量的年增長率相同，求土豆平均畝產量的年增長率為多少？（2）2024年該合作社計劃在保證土豆種植的總成本不變的情況下，增加土豆的種植面積，經過統(tǒng)計調查發(fā)現(xiàn)，2023年每畝土豆的種植成本為1200元，若土豆的種植面積每增加1畝，則每畝土豆的種植成本將下降10元，求該合作社增加土豆種植面積多少畝，才能保證土豆種植的總成本不變？23．（本題12分）【綜合與實踐】【問題情境】課堂上，老師讓同學們復習一元二次方程（）的多種解法，在討論這些解法之間的關系時，小組同學發(fā)言如下：【操作判斷】小彬：分解因式法可以解特殊結構的一元二次方程，基本思路是通過分解因式將方程變形為的形式，這樣就可以將原方程化為兩個一元一次方程或，進而得到原方程的根為，．【實踐探究】小文：分解因式法雖好，但是有些方程用這個方法不太方便，比如，這個方程利用公式法或者配方法可得：，，但我們能反過來利用這兩個解幫助我們對進行因式分解得到，請你利用這個方法對進行因式分解．【問題解決】小彬：從特殊到一般，是否所有的代數(shù)式（）都能進行因式分解呢？請說明能進行因式分解的代數(shù)式中的a，b，c要滿足什么條件，因式分解的結果是什么？24．（本題12分）若m，n為正實數(shù)，，t是關于x的方程的一正實根．（1）求證：．（2）若，求的值．（3）用含k的代數(shù)式表示．

八年級數(shù)學獨立作業(yè)參考答案一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．題號12345678910答案BDDCAABDCB二、填空題：本大題有6個小題，每小題3分，共18分．11．3 12． 13．1 14． 15． 16．①②④三、解答題：本大題有8個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（1）解：原式＝6（2）解：原式18．（1）解：（2）解：∵a＝1，b＝－4，c＝－7，△＝16＋28＝44，∴，∴，19．（1）如圖，2分；（2）如圖，3分（3）（答案不唯一）20．（1）證明：∵△＝（－2m）2－4（m－1）（m＋1）＝4＞0，∴方程總有兩個不相等的實數(shù)根（2）證明：∵（m－1）－2m＋m＋1＝0，∴x＝1是該方程一個根21．（1）小亮 A（2）原式當時，原式當時，原式22．（1）解：設2022年和2023年土豆平均畝產量的年增長率為x．根據(jù)題意，得．解得，．（不合題意，舍去）答：土豆平均畝產量的年增長率為20%．（2）解：設增加土豆種植面積a畝．根據(jù)題意，得．解得（不合題意，舍去），．答：該合