六年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第八章長(zhǎng)方體的再認(rèn)識(shí)專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列物體是，形狀是圓柱的是（）A． B．C． D．2、如圖，是空心圓柱體，其主視圖是下列圖中的（）A． B． C． D．3、如圖，以下三個(gè)圖形是由立體圖形展開(kāi)得到的，相應(yīng)的立體圖形的順次是（）A．正方體、圓柱、三棱錐 B．正方體、三棱錐、圓柱C．正方體、圓柱、三棱柱 D．三棱錐、圓錐、正方體4、如圖所示為幾何體的平面展開(kāi)圖，則從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱(chēng)分別為()A．圓錐，正方體，三棱錐，圓柱 B．正方體，圓錐，四棱錐，圓柱C．正方體，圓錐，四棱柱，圓柱 D．正方體，圓錐，圓柱，三棱柱5、如圖，下列圖形中經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)梢粋€(gè)直四棱柱的是（）A． B．C． D．6、如圖所示的幾何體由六塊相同的小正方體搭成，若移走一塊小正方體，幾何體的左視圖發(fā)生了改變，則移走的小正方體是（）A．① B．② C．③ D．④7、如圖，一個(gè)圓柱體被截去一部分，則該幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．8、下列幾何體中，面的個(gè)數(shù)最多的是（）A． B． C． D．9、下列圖形中，能折疊成正方體的是（）A． B．C． D．10、有一正方體，六個(gè)面上分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，有三個(gè)人從不同的角度觀察的結(jié)果如圖所示．如果記6的對(duì)面的數(shù)字為a，2的對(duì)面的數(shù)字為b，那么的值為（）A．3 B．7 C．8 D．11第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、將圖沿線(xiàn)折成一個(gè)立方體，它的共頂點(diǎn)的三個(gè)面上的數(shù)字之積的最大值是__．2、長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)是，長(zhǎng)：寬：高，則高等于_______．3、正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示，“遇”的相對(duì)面上的字為_(kāi)__________．4、一個(gè)五棱柱有__個(gè)頂點(diǎn)，__個(gè)面，__條棱．5、如圖是一個(gè)多面體的表面展開(kāi)圖，如果面F在前面，從左面看是面B，那么從上面看是面___．（填字母，注意：字母只能在多面體外表面出現(xiàn)）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、一個(gè)鐵皮油箱，長(zhǎng)和寬都是25分米，高40分米，做這個(gè)油箱至少用鐵皮多少平方分米？能裝汽油多少千克？（每升汽油重0.82千克）2、將棱長(zhǎng)為3厘米的正方體木塊表面涂成紅色，切割成棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體，分別求出三面紅色、兩面紅色和沒(méi)有紅色的小正方體的數(shù)量．3、如圖，長(zhǎng)方體，，，按規(guī)定尺寸畫(huà)出沿長(zhǎng)方體表面從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路線(xiàn)的示意圖．4、如圖是由9個(gè)相同的小立方體組成的一個(gè)幾何體．（1）畫(huà)出從正面看、左面看、上面看的形狀圖；（2）現(xiàn)量得小立方體的棱長(zhǎng)為2cm，現(xiàn)要給該幾何體表面涂色（不含底面），則涂上顏色部分的總面積是．5、如圖所示，線(xiàn)段垂直于平面，問(wèn)：是否存在一個(gè)平面過(guò)點(diǎn)，且與平面平行？若存在，請(qǐng)把這個(gè)平面在圖中表示出來(lái)；反之，說(shuō)明理由．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)圓柱體的特點(diǎn)即可判斷．【詳解】A是圓柱體，B是圓椎體，C，D是不規(guī)則幾何體故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查幾何體的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知圓柱體的特點(diǎn)．2、C【分析】從正面觀察空心圓柱體，能夠看見(jiàn)的部分用實(shí)線(xiàn)表示，不能看見(jiàn)的部分用虛線(xiàn)表示，即可得到主視圖.【詳解】主視圖是在幾何體正面面觀察物體得到的圖形．能夠看見(jiàn)的部分用實(shí)線(xiàn)表示，不能看見(jiàn)的部分用虛線(xiàn)表示．本題圓柱體的主視圖整體是個(gè)矩形，中間包含兩條豎直的虛線(xiàn)．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查三視圖,主視圖是在物體正面從前向后觀察物體得到的圖形；俯視圖是在水平面內(nèi)從上向下觀察物體得到的圖形；左視圖是在幾何體左側(cè)面觀察物體得到的圖形．3、C【分析】根據(jù)正方體、圓柱、三棱柱表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：觀察圖形，由立體圖形及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知相應(yīng)的立體圖形順次是正方體、圓柱、三棱柱．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正方體、圓柱、三棱柱表面展開(kāi)圖，記住這些立體圖形的表面展開(kāi)圖是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)常見(jiàn)幾何體的平面展開(kāi)圖判斷即可．【詳解】解：根據(jù)幾何體的平面展開(kāi)圖，則從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱(chēng)分別為：正方體，圓錐，圓柱，三棱柱．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖；熟記常見(jiàn)幾何體的平面展開(kāi)圖的特征，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．5、C【分析】利用平面圖形的折疊及長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖解題即可．【詳解】、、可以圍成直四棱柱，不能?chē)梢粋€(gè)棱柱，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了展開(kāi)圖折疊成幾何體，熟記常見(jiàn)立體圖形的表面展開(kāi)圖的特征是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)左視圖的特點(diǎn)即可判斷．【詳解】解：當(dāng)移走的小正方體是①、②、③時(shí)，左視圖為沒(méi)有發(fā)生變化當(dāng)移走的小正方體是④時(shí)，左視圖為故發(fā)生變化故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖，解題的關(guān)鍵是熟知左視圖的定義．7、C【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看是一個(gè)的矩形少了一個(gè)角，如圖所示：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，解題關(guān)鍵是樹(shù)立空間觀念，準(zhǔn)確識(shí)圖，注意：看見(jiàn)的棱是實(shí)線(xiàn)．8、C【分析】分別分析選項(xiàng)中各個(gè)圖形有幾個(gè)面然后確定正確答案即可．【詳解】解：A選項(xiàng)有一個(gè)底面一個(gè)側(cè)面，共兩個(gè)面；B選項(xiàng)有兩個(gè)底面三個(gè)側(cè)面，共五個(gè)面；C選項(xiàng)有兩個(gè)底面四個(gè)側(cè)面，共六個(gè)面；D選項(xiàng)有兩個(gè)底面一個(gè)側(cè)面，共三個(gè)面；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查立體圖形的認(rèn)識(shí)，分別數(shù)出每個(gè)圖形的面數(shù)是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A折疊后不可以組成正方體；B折疊后不可以組成正方體；C折疊后可以組成正方體；D折疊后不可以組成正方體；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體的展開(kāi)圖的特征，屬于中考?？碱}型．10、B【分析】由圖一和圖二可看出1的對(duì)面的數(shù)字是5；再由圖二和圖三可看出3的對(duì)面的數(shù)字是6，從而2的對(duì)面的數(shù)字是4．【詳解】解：從3個(gè)小立方體上的數(shù)可知，與寫(xiě)有數(shù)字1的面相鄰的面上數(shù)字是2，3，4，6，所以數(shù)字1面對(duì)數(shù)字5，同理，立方體面上數(shù)字3對(duì)6．故立方體面上數(shù)字2對(duì)4．則a＝3，b＝4，那么a＋b＝3＋4＝7．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問(wèn)題，立意新穎，是一道不錯(cuò)的題．解題的關(guān)鍵是按照相鄰和所給圖形得到相對(duì)面的數(shù)字．二、填空題1、90【分析】由題意可得，共頂點(diǎn)的三個(gè)數(shù)字的積最大時(shí)，為6×3×5，本題得以解決．【詳解】由題意可得，6×3×5＝90，故答案為：90．【點(diǎn)睛】本題考查展開(kāi)圖折疊成幾何體、有理數(shù)的乘法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．2、4【分析】長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，用棱長(zhǎng)總和÷4=長(zhǎng)、寬、高的和，長(zhǎng)、寬、高的比是5：1：2，根據(jù)按比例分配的方法，求出高．【詳解】解：長(zhǎng)、寬、高的和=，．則高為：．故答案為：4【點(diǎn)睛】此題考查了長(zhǎng)方體的棱，解答關(guān)鍵是利用按比例分配的方法求出高3、中【分析】根據(jù)正方體表面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由正方體表面展開(kāi)圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知，“遇”與“中”是對(duì)面，“見(jiàn)”與“紛”是對(duì)面，“繽”與“附”是對(duì)面，故答案為：中．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開(kāi)與折疊，掌握正方體表面展開(kāi)圖的特征是正確判斷的前提．4、10；7；15．【分析】根據(jù)棱柱的特性：n棱柱有（n＋2）個(gè)面，3n條棱，2n個(gè)頂點(diǎn)．【詳解】故五棱柱有7個(gè)面，15條棱，10個(gè)頂點(diǎn)．故答案為10，7，15．【點(diǎn)睛】本題主要考查n棱柱的構(gòu)造特點(diǎn)：（n＋2）個(gè)面，3n條棱，2n個(gè)頂點(diǎn)．5、【分析】由多面體的表面展開(kāi)圖特點(diǎn)即可得．【詳解】由題意可知，該圖形是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，面對(duì)應(yīng)面，面對(duì)應(yīng)面，面對(duì)應(yīng)面，∵面在前面，面在左面，∴面在后面，面在右面，在上面，在下面，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟練掌握幾何體的展開(kāi)圖特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、用5250平方分米的鐵皮，可裝20500千克汽油【分析】求做油箱需要的鐵皮面積，實(shí)際上是求油箱的表面積，利用長(zhǎng)方體的表面積公式即可求解；利用長(zhǎng)方體的體積公式可求出油箱的容積，進(jìn)而可求出汽油的重量．【詳解】（25×25+25×40+25×40）×2=5250（平方分米）25×25×40=25000（立方分米）=25000（升），25000×0.82=20500（千克）．答：這個(gè)油箱至少用鐵皮5250平方分米，能裝汽油20500千克．【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的表面積和體積的計(jì)算方法在實(shí)際中的應(yīng)用，長(zhǎng)方體的表面積公式：S=2（ab+ah+bh）；長(zhǎng)方體的體積公式：V=abh．2、三面紅色的8個(gè)，兩面紅色的12個(gè)，沒(méi)有紅色的1個(gè)．【分析】根據(jù)題意得三面涂色的在8個(gè)頂點(diǎn)上，兩面涂色的在除了頂點(diǎn)外的棱上，沒(méi)有顏色在第二層正中間，故可直接得出答案．【詳解】解：由題意得：因?yàn)椋▊€(gè)），所以大正方體每條棱長(zhǎng)上面都有3個(gè)小正方體；三面涂色的在8個(gè)頂點(diǎn)處，所以一共有8個(gè)；兩面都涂有紅色，在除了頂點(diǎn)外的棱上：（個(gè)）；一面涂色的在大正方體的6個(gè)面上，共（個(gè)）；沒(méi)有涂色的在第二層正中間，只有1個(gè)．答：三面涂色的小正方體有8個(gè)，兩面涂色的有12個(gè)，沒(méi)有涂色的只有1個(gè)．【點(diǎn)睛】本題主要考查長(zhǎng)方體的面與面的位置關(guān)系的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到大正方體的切割方式，然后分別求出問(wèn)題的答案即可．3、作圖見(jiàn)解析【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖進(jìn)行畫(huà)圖即可；【詳解】解：分三種情況：①如圖所示，根據(jù)題意可得：；②如圖所示，；③如圖所示；∵，所以點(diǎn)到點(diǎn)的最短路線(xiàn)為:【點(diǎn)睛】本題主要考查了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，利用勾股定理進(jìn)行判斷，準(zhǔn)確理解是解題的關(guān)鍵．4、(1)見(jiàn)解析；(2)120cm2【分析】(1)根據(jù)三視圖的概念作圖可得；(2)數(shù)出每個(gè)小正方體所需要涂色的面的個(gè)數(shù)，再求和即需要涂顏色的面的總數(shù)，然后計(jì)算出總面積即可．【詳解】解：(1)該幾何體的三視圖如下從正面看從左面看從上面看(2)涂上顏色部分的總面積：2×2×（6×2+6×2+5+1）=120（cm2）