東南大學(xué)自動化學(xué)院實驗報告課程名稱：自動控制基礎(chǔ)實驗名稱：自動控制大型實驗院（系）：自動化學(xué)院專業(yè)：自動化姓名：學(xué)號：實驗室：實驗組別：同組人員：實驗時間：評定成績：審閱教師：設(shè)計內(nèi)容任務(wù)要求給小型直流電機(jī)系統(tǒng)或球式磁懸浮系統(tǒng),設(shè)計完整的閉環(huán)控制系統(tǒng),采用極點配置的現(xiàn)代理論控制方式,可以借助Simulink軟件設(shè)計控制器算法，使系統(tǒng)滿足給定的性能指標(biāo)。系統(tǒng)要準(zhǔn)確建模。要實物框圖，要有Simulink仿真框圖和設(shè)計計算。實物當(dāng)面驗收和實驗報告。時間約10學(xué)時，即一周內(nèi)完成。性能指標(biāo)無靜態(tài)誤差電機(jī)相應(yīng)時間<０．３秒磁懸浮響應(yīng)時間<０．８秒超調(diào)量<２０％熟悉環(huán)境電機(jī)組電機(jī)的工作原理電磁力定律和電磁感應(yīng)定律。直流電動機(jī)利用電磁力定律產(chǎn)生力合轉(zhuǎn)矩。直流發(fā)電機(jī)利用電磁感應(yīng)定律產(chǎn)生電勢。電動機(jī)包含三部分：固定的磁極、電樞、換向片和電刷。只要維持電動機(jī)連續(xù)旋轉(zhuǎn)，保證電磁轉(zhuǎn)矩的方向不變，才能維持電動機(jī)不停地轉(zhuǎn)動。實現(xiàn)上述現(xiàn)象的方法是導(dǎo)體轉(zhuǎn)換磁極時，導(dǎo)體的電流方向必須相應(yīng)的改變。而換向片和電刷就是實現(xiàn)轉(zhuǎn)換電流方向的機(jī)械裝置。改變電刷A、B上電源的極性，也就改變了電機(jī)轉(zhuǎn)動的方向。這就是正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)的原理轉(zhuǎn)矩平衡方程是電樞轉(zhuǎn)子受到的電磁轉(zhuǎn)矩，是電機(jī)本身的阻轉(zhuǎn)矩，是電動機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩，是負(fù)載折算到轉(zhuǎn)子本身的轉(zhuǎn)動慣量乘以轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。電機(jī)存在死區(qū)可以這樣理解，死區(qū)主要由摩擦產(chǎn)生，開始時要克服帶來的轉(zhuǎn)矩，所以電機(jī)在死區(qū)范圍內(nèi)，能量都消耗在阻力上。直流電動機(jī)采用電樞控制時，機(jī)械特性和調(diào)節(jié)特性都是直線，特性曲線族是平行直線，這表明直流電機(jī)是線性元件。電樞控制的缺點是需要較大的控制功率，要用較大容量的功率放大器。（箱子里面就有一個）。PWM沖寬度調(diào)制(PWM)，是英文“PulseWidthModulation”的縮寫，簡稱脈寬調(diào)制，是利用微處理器的數(shù)字輸出來對模擬電路進(jìn)行控制的一種非常有效的技術(shù)，廣泛應(yīng)用在從測量、通信到功率控制與變換的許多領(lǐng)域中。脈沖寬度調(diào)制是一種模擬控制方式，其根據(jù)相應(yīng)載荷的變化來調(diào)制晶體管柵極或基極的偏置，來實現(xiàn)開關(guān)穩(wěn)壓電源輸出晶體管或晶體管導(dǎo)通時間的改變，這種方式能使電源的輸出電壓在工作條件變化時保持恒定，是利用微處理器的數(shù)字輸出來對模擬電路進(jìn)行控制的一種非常有效的技術(shù)。PWM控制技術(shù)以其控制簡單,靈活和動態(tài)響應(yīng)好的優(yōu)點而成為電力電子技術(shù)最廣泛應(yīng)用的控制方式,也是人們研究的熱點.由于當(dāng)今科學(xué)技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)沒有了學(xué)科之間的界限,結(jié)合現(xiàn)代控制理論思想或?qū)崿F(xiàn)無諧振軟開關(guān)技術(shù)將會成為PWM控制技術(shù)發(fā)展的主要方向之一。光碼盤光電編碼器，是一種通過光電轉(zhuǎn)換將輸出軸上的機(jī)械幾何位移量轉(zhuǎn)換成脈沖或數(shù)字量的傳感器。這是目前應(yīng)用最多的傳感器，光電編碼器是由光柵盤和光電檢測裝置組成。光柵盤是在一定直徑的圓板上等分地開通若干個長方形孔。由于光電碼盤與電動機(jī)同軸，電動機(jī)旋轉(zhuǎn)時，光柵盤與電動機(jī)同速旋轉(zhuǎn)，經(jīng)發(fā)光二極管等電子元件組成的檢測裝置檢測輸出若干脈沖信號，通過計算每秒光電編碼器輸出脈沖的個數(shù)就能反映當(dāng)前電動機(jī)的轉(zhuǎn)速。此外，為判斷旋轉(zhuǎn)方向，碼盤還可提供相位相差90º的兩路脈沖信號。采集卡數(shù)據(jù)采集卡采用研華產(chǎn)的PCI-1711，它可直接插在IBM-PC/AT或與之兼容的計算機(jī)內(nèi)，其采樣頻率為100K；有16路單端A/D模擬量輸入，轉(zhuǎn)換精度均為12位；2路D/A模擬量輸出，轉(zhuǎn)換精度均為12位；16路數(shù)字量輸入，16路數(shù)字量輸出。接口板安裝在計算機(jī)內(nèi)PCI插槽上，通過實驗平臺轉(zhuǎn)接口與PC上位機(jī)的連接與通訊。數(shù)據(jù)采集卡接口部分包含模擬量輸入輸出(AI/AO)與開關(guān)量輸入輸出(DI/DO)兩部分。其中列出AI有4路，AO有2路，DI/DO各8路。利用計算機(jī)做虛擬示波器觀察一個模擬信號，可以用導(dǎo)線直接連接到接口中AD端；若使用采集卡中的信號源，用DA輸出（即實驗中我們通常將信號輸入到AD1端，軟件內(nèi)部信號DA1輸出）。MATLAB/SIMULINKSimulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細(xì)、貼近實際、效率高、靈活等優(yōu)點，并基于以上優(yōu)點Simulink已被廣泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號處理的復(fù)雜仿真和設(shè)計。同時有大量的第三方軟件和硬件可應(yīng)用于或被要求應(yīng)用于Simulink。Simulink是MATLAB中的一種可視化仿真工具，是一種基于MATLAB的框圖設(shè)計環(huán)境，是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個軟件包，被廣泛應(yīng)用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號處理的建模和仿真中。Simulink可以用連續(xù)采樣時間、離散采樣時間或兩種混合的采樣時間進(jìn)行建模，它也支持多速率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同部分具有不同的采樣速率。為了創(chuàng)建動態(tài)系統(tǒng)模型，Simulink提供了一個建立模型方塊圖的圖形用戶接口(GUI)，這個創(chuàng)建過程只需單擊和拖動鼠標(biāo)操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結(jié)果。Simulink®是用于動態(tài)系統(tǒng)和嵌入式系統(tǒng)的多領(lǐng)域仿真和基于模型的設(shè)計工具。對各種時變系統(tǒng)，包括通訊、控制、信號處理、視頻處理和圖像處理系統(tǒng)，Simulink提供了交互式圖形化環(huán)境和可定制模塊庫來對其進(jìn)行設(shè)計、仿真、執(zhí)行和測試。建立傳遞函數(shù)1.電機(jī)速度傳遞函數(shù)1.1、求電機(jī)傳遞函數(shù)的方法分析利用系統(tǒng)的頻率特性可用來分析和設(shè)計控制系統(tǒng)，用Bode圖設(shè)計控制系統(tǒng)就是其中一種。幅頻特性就是輸出幅度隨頻率的變化與輸入幅度之比，即，測幅頻特性時，改變正弦信號源的頻率,測出輸入信號的幅值或峰峰值和輸輸出信號的幅值或峰峰值。雙蹤信號比較法：將正弦信號接系統(tǒng)輸入端，同時用雙蹤示波器的Y1和Y2測量系統(tǒng)的輸入端和輸出端兩個正弦波，示波器觸發(fā)正確的話，可看到兩個不同相位的正弦波，。這種方法直觀，容易理解。就模擬示波器而言，這種方法用于高頻信號測量比較合適。電機(jī)的輸出即U22,輸入即L11，L12兩端的電壓。電機(jī)的傳遞函數(shù)，，當(dāng)很小時，可以忽略，注意不是忽略掉。1.2通過實驗進(jìn)一步理解電機(jī)測量死區(qū)電壓改變輸入電壓step將Ui從0~5V開始調(diào)節(jié)，測量L11，L12兩端的電壓，觀察電機(jī)轉(zhuǎn)動情況。測得死區(qū)電壓為1.83-2.29。測量電機(jī)的幅頻特性輸入正弦信號，并加一個直流分量，使得D/A輸入電壓幅值范圍在2.29V和5V之間。參數(shù)設(shè)置如下：通過畫出波特圖，可以求出電機(jī)的傳遞函數(shù)，注意這里求傳遞函數(shù)的目的在于得到電機(jī)傳遞函數(shù)的主導(dǎo)極點。/(rad/s)1510152030405080100Uo/V6.06455.93555.24724.51613.78492.88172.1701.89031.22650.9956實驗數(shù)據(jù)處理（波特圖的繪制）求得電機(jī)速度傳遞函數(shù)為1.3實驗總結(jié)（1）不接電機(jī)，將Ui從0~5V開始調(diào)節(jié)，發(fā)現(xiàn)Um的值是隨Ui成正向關(guān)系，變化范圍從-12V到12V；這里說明了輸入電壓經(jīng)過PWM調(diào)制和運放后，電壓有所增長，而事實上控制電機(jī)的方法正是通過改變PWM波的占空比來實現(xiàn)的。（2）改變Ui，同樣從0~5V變化觀察電機(jī)的轉(zhuǎn)動和以上三個量。發(fā)現(xiàn)從0~1.83V變化時，電機(jī)反轉(zhuǎn)；從1.83V~2.29V變化時，電機(jī)停轉(zhuǎn)；當(dāng)從2.29V~5V變化時，電機(jī)正轉(zhuǎn)。U22體現(xiàn)的是電機(jī)轉(zhuǎn)動的速度，速度越大，U22也就越大。（3）實驗時必須要讓正弦信號工作在線性區(qū)中。我們選用2.29V~5V，方法是在原有正弦信號上疊加一個支流分量。(4)用頻率法測電機(jī)的幅頻特性，從波特圖上找出頻率轉(zhuǎn)折點，來求出傳遞函數(shù)中時間常數(shù)T。2.電機(jī)位置傳遞函數(shù)實驗求出極點后，我們要考慮增益，因為我們這次控制的是位置量，而上述所構(gòu)造的傳遞函數(shù)只是電機(jī)角速度與輸入量的比值。因此整個傳遞函數(shù)我們還需多乘一個因子（位置是轉(zhuǎn)速的積分）?？紤]到位置量表征很難用電壓來表征。因此我們采用歸一化的方法。2.1消除死區(qū)令2.2Simulink圖我們通過電腦的示波器可以捕獲到波形，根據(jù)波形的超調(diào)量，我們可以計算出系數(shù)K。具體公式如下：，波形圖：取則電機(jī)位置傳遞函數(shù)為：仿真設(shè)計通過前期準(zhǔn)備工作，我們最終得到小型直流電機(jī)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：QUOTE根據(jù)設(shè)計指標(biāo)：無靜態(tài)誤差電機(jī)響應(yīng)時間<０．３秒超調(diào)量<２０％設(shè)計過程：將傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間模型?（S）1/s7/(1+0.07s)?（S）1/s7/(1+0.07s)X1(s)X2（s）UX1（S）=(1/s)*X2（S）X2（S）=(7/（1+0.07s))QUOTEU(S);令Y（S）=X1（S）所以X1（S）=(1/s)X2（S）QUOTE=QUOTEX2(S)=(7/（1+0.07s))U(S)QUOTE=-14.3QUOTEQUOTE+100UY(S)=X1(S)y=QUOTE所以所以2、設(shè)計狀態(tài)觀測器系統(tǒng)框圖如下：由圖可以推導(dǎo)：QUOTE=7QUOTE+7QUOTEΔyQUOTE=QUOTE+QUOTE+QUOTE QUOTE（S）=QUOTE其中，原系統(tǒng)極點S=-QUOTE，期望極點取原系統(tǒng)極點的3-5倍，則期望極點S可以設(shè)為-QUOTE，所以，QUOTE（S）=QUOTE=QUOTE+QUOTES+QUOTE3、設(shè)計狀態(tài)反饋(不考慮狀態(tài)觀測器)系統(tǒng)框圖如下：根據(jù)性能指標(biāo)要求，有：δ%=QUOTE*100%<20%(1)QUOTE=-QUOTEln(0.02QUOTE)<0.3(2)由（1）得，>0.4559,取=0.5，代入（2）得QUOTE>27,取QUOTE=30，所以，主導(dǎo)極點為QUOTE=-QUOTE+jQUOTE=-15QUOTEj26又第三個極點取-QUOTE的10倍，即取-150，所以，期望特征方程式為QUOTE（S）=（S+15+j26）(S+15-j26)(S+150)=QUOTE+180QUOTE+5401S+135150（3）根據(jù)系統(tǒng)框圖寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)：所以，系統(tǒng)的特征方程為（4）由（3）、（4