期末專項(xiàng)訓(xùn)練（一）相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)一相交線的有關(guān)概念與性質(zhì)1.（2019浙江杭州西湖區(qū)校級(jí)月考）給出下列說(shuō)法，正確的是（）A.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B.平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交C.相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角D.從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離2.（2019陜西寶雞岐山期中，中）如圖，描述同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角關(guān)系不正確的是（）A.∠1與∠4是同位角B.∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角C.∠3與∠4是同旁內(nèi)角D.∠2與∠4是同旁內(nèi)角知識(shí)點(diǎn)二平行線的判定（含平行公理的推論）3.（2020遼寧大連月考，中）在同一平面內(nèi)，有8條互不重合的直線：l1，l2，l3，…，l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，…，依次類推，則l1和l8的位置關(guān)系是（）A.平行B.垂直C.平行或垂直D.無(wú)法確定4.（2020山東聊城期末，中）如圖，已知∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于點(diǎn)G.求證：AB∥CD.知識(shí)點(diǎn)三平行線的性質(zhì)5.（2019吉林長(zhǎng)春月考）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)E，EF平分∠CEB，F(xiàn)M∥AB.若∠3=30°，則∠F等于（）A.70°B.72°C.73°D.75°6.（2020安徽合肥蜀山區(qū)期末，中）如圖，直線AB∥CD，點(diǎn)M，N分別在直線AB，CD上，點(diǎn)E為直線AB與CD之間的一點(diǎn)，連接ME，NE，且∠MEN=100°，∠AME的平分線與∠CNE的平分線交于點(diǎn)F，則∠MFN的度數(shù)為_(kāi)_________.7.（中）某地為開(kāi)發(fā)旅游資源，準(zhǔn)備在山峰B架設(shè)空中索道，下圖是山峰A，B的橫截面圖，山峰A，B的東側(cè)的傾斜坡度相同，即AC∥BD，B峰東側(cè)山坡與水平線成60°角，A峰的東側(cè)山面與B峰的西側(cè)山面夾角為85°.若在點(diǎn)C處架設(shè)空中索道通向山峰B，則索道的架線與水平線的夾角為多少度？知識(shí)點(diǎn)四平行線的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用8.（2020浙江杭州江干區(qū)期末，中）小明和小亮在研究一道數(shù)學(xué)題，如圖，EF⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為E，D，G在AC上.小明說(shuō)：“若∠CDG=∠BFE，則能得到∠AGD=∠ACB”.小亮說(shuō)：“連接FG，若FG∥AB，則能得到∠GFC=∠ADG”.則下列判斷正確的是（）A.小明說(shuō)法正確，小亮說(shuō)法錯(cuò)誤B.小明說(shuō)法正確，小亮說(shuō)法正確C.小明說(shuō)法錯(cuò)誤，小亮說(shuō)法正確D.小明說(shuō)法錯(cuò)誤，小亮說(shuō)法錯(cuò)誤9.（2020江蘇徐州期中，中）如圖，下列結(jié)論中不正確的是（）A.若∠1=∠2，則AD∥BCB.若AE∥CD，則∠1+∠3=180°C.若∠2=∠C，則AE∥CDD.若AD∥BC，則∠1=∠B10.（2020江蘇如泉期末，較難）已知點(diǎn)D在∠ABC內(nèi)部，E為射線BC上一點(diǎn)，連接DE，CD.（1）如圖（1），點(diǎn)E在線段BC上，連接AE，∠AED=∠A+∠D.①求證：AB∥CD.②過(guò)點(diǎn)A作AM∥ED交直線BC于點(diǎn)M，請(qǐng)猜想∠BAM與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.（2）如圖（2），點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，連接AE，∠AED=∠A-∠D.若M為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且MA∥ED，請(qǐng)直接寫出∠MAB與∠CDE的數(shù)量關(guān)系.知識(shí)點(diǎn)五命題、定理與證明11.下列命題中，屬于真命題的是（）A.如果a>b，那么a-2<b-2B.既相鄰又互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.平移不改變圖形的形狀和大小12.（2020北京海淀區(qū)校級(jí)期末）把命題“同位角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是__________，它是__________命題.（填“真”或“假”）知識(shí)點(diǎn)六平移的概念與性質(zhì)及應(yīng)用13.（2020江蘇南京玄武區(qū)期中）把圖中的一個(gè)三角形先橫向平移x格，再縱向平移y格，就能與另一個(gè)三角形拼成一個(gè)四邊形，那么x+y（）A.是一個(gè)確定的值B.有兩個(gè)不同的值C.有三個(gè)不同的值D.有三個(gè)以上不同的值14.（2020江西贛州期中，中）如圖，在一塊長(zhǎng)為50m，寬為30m的長(zhǎng)方形土地上，有幾條縱橫交錯(cuò)的小路，寬均為1m，其他部分均種植花草.求種植花草的面積.15.（2020北京海淀區(qū)校級(jí)期末，中）已知三角形A′B′C′是由三角形ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，它們的各頂點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如下表所示：（1）觀察表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化情況并填空：a=__________，b=__________，c=__________.（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出三角形ABC及平移后的三角形A′B′C′.（3）求三角形A′B′C′的面積.

參考答案1.答案：B解析：兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交，故B選項(xiàng)正確；相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線的距離，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.2.答案：D解析：∠1與∠4是同位角，故A選項(xiàng)正確；∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角，故B選項(xiàng)正確；∠3與∠4是同旁內(nèi)角，故C選項(xiàng)正確；∠2與∠4不是同旁內(nèi)角，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.3.答案：A解析：如圖，圖中8條直線滿足條件，由圖可看出l1∥l8.故選A.4.答案：見(jiàn)解析解析：∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°，∴∠1+∠D=90°.又∵∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，∴∠1=∠2.∵∠C=∠1，∴∠2=∠C，∴AB∥CD.5.答案：D解析：∵EF平分∠CEB，∴∠1=∠2.∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠2=12(180°-30°)=75°∵FM∥AB，∴∠F=∠2=75°.故選D.6.答案：50°或130°解析：分兩種情況討論：分別過(guò)點(diǎn)E和點(diǎn)F作EG∥AB，F(xiàn)H∥AB，∴EG∥FH∥AB.∵AB∥CD，∴EG∥FH∥AB∥CD.①如圖（1），∵EG∥AB∥CD，∴∠AME=∠MEG，∠CNE=∠NEG，∴∠AME+∠CNE=∠MEG+∠NEG=∠MEN=100°.∵∠AME的平分線與∠CNE的平分線交于點(diǎn)F，∴∠AMF=12∠AME，∠CNF=12∠∴∠AMF+∠CNF=12(∠AME+∠CNE)=50°∵FH∥AB∥CD，∴∠MFH=∠AMF，∠NFH=∠CNF，∴∠MFN=∠MFH+∠NFH=∠AMF+∠CNF=50°.②如圖（2），EG∥AB∥CD，∴∠BME=∠MEG，∠DNE=∠NEG，∴∠BME+∠DNE=∠MEG+∠NEG=∠MEN=100°，∴∠AME+∠CNE=360°-(∠BME+∠DNE)=260°.∵∠AME的平分線與∠CNE的平分線交于點(diǎn)F，∴∠AMF=12∠AME，∠CNF=12∠∴∠AMF+∠CNF=12(∠AME+∠CNE)=130°∵FH∥AB∥CD，∴∠MFH=∠AMF，∠NFH=∠CNF，∴∠MFN=∠MFH+∠NFH=∠AMF+∠CNF=130°.綜上所述，∠MFN的度數(shù)為50°或130°.故答案為50°或130°.7.答案：見(jiàn)解析解析：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE∥水平線交BD于點(diǎn)E，則∠1=60°.∵AC∥BD，∴∠ACB+∠BCE+∠1=180°，∴索道的架線與水平線的夾角∠BCE=180°-∠1-∠ACB=180°-60°-85°=35°.8.答案：A解析：∵EF⊥AB，CD⊥AB，∴CD∥EF，∴∠BCD=∠BFE.若∠CDG=∠BFE，則∠BCD=∠CDG，∴DG∥BC，∴∠AGD=∠ACB，故小明說(shuō)法正確；若FG∥AB，則∠B=∠GFC，得不到∠GFC=∠ADG，故小亮說(shuō)法錯(cuò)誤.故選A.9.答案：D解析：A選項(xiàng)，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，原結(jié)論正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，∵AE∥CD，∴∠1+∠3=180°，原結(jié)論正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，∵∠2=∠C，∴AE∥CD，原結(jié)論正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，∵AD∥BC，∴∠1=∠2，無(wú)法得到∠B與∠1的關(guān)系，原結(jié)論不正確，故此選項(xiàng)符合題意.故選D.10.解析：（1）①【證明】如圖（1），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，則∠BAE=∠AEF.∵∠AED=∠BAE+∠D，∴∠D=∠AED-∠BAE.又∵∠DEF=∠AED-∠AEF，∴∠D=∠DEF，∴EF∥CD，∴AB∥CD.②∠BAM=∠CDE.證明：根據(jù)題意畫圖，如圖（1），∵AM∥DE，∴∠MAE=∠AED.∵∠AED=∠BAE+∠CDE，∠MAE=∠BAE+∠BAM，∴∠CDE=∠BAM.（2）如圖（2），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，則∠BAE=∠AEF.∵∠AED=∠BAE-∠D，∴∠D=∠BAE-∠AED.又∵∠DEF=∠AEF-∠AED，∴∠D=∠DEF.∵AM∥DE，∴∠MAE=∠AED，∴∠BAM=∠CDE.∵∠M′AB+∠BAM=180°，∴∠BAM′+∠CDE=180°.綜上所述，若MA∥ED，∠MAB與∠CDE的數(shù)量關(guān)系是相等或互補(bǔ).11.答案：D解析：如果a>b，那么a-2>b-2，故A錯(cuò)誤；因?yàn)椤凹认噜徲只パa(bǔ)”這句話不具體、不明確，沒(méi)有說(shuō)清“相鄰”是什么意思，故B錯(cuò)誤；兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故C錯(cuò)誤；D正確.故選D.12.答案：如果有兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等假解析：把命題“同位角相等”改寫成“如果……那么……”的形式是“如果有兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等”，它是假命題.13.答案：B解析：（1）當(dāng)兩斜邊重合時(shí)可組成一個(gè)長(zhǎng)方形，此時(shí)x=2，y=3，x+y=5；（2）當(dāng)兩直角邊重合時(shí)有兩種情況：①短邊重合，此時(shí)x=2，y=3，x+y=5；②長(zhǎng)邊重合，此時(shí)x=2，y=5，x+y=7.綜上可得x+y=5或7.故選