湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)模擬訓(xùn)練試卷（3）

一.選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）

1.（3分）實(shí)數(shù)7的相反數(shù)等于（）

.11

A.B.7C.-D.--

77

2.（3分）下列事件為必然事件的是（）

A.打雷后會(huì)下雨

B.明天是晴天

C.哥哥的年齡比弟弟的年齡大

D.下雨后會(huì)有彩虹

3.（3分）以下四個(gè)圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

5.（3分）如圖所示的幾何體，從上面看得到的形狀圖是（）

6.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)片-4x+4的圖象與x軸、y軸分別交于4、

k

8兩點(diǎn).正方形48CD的頂點(diǎn)C、0在第一象限，頂點(diǎn)。在反比例函數(shù)產(chǎn)二（AWO）的

x

圖象上.若正方形/BCD向左平移。個(gè)單位后，頂點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則

〃的值是（）

A.2B.3C.4.D.5

7.（3分）新冠肺炎抗疫期間，武漢市公交司機(jī)李師傅承擔(dān)了疫情期間人民醫(yī)院醫(yī)生和護(hù)士

的接送工作，一天，李師傅駕駛公共汽車(chē)從車(chē)站開(kāi)出，加速行駛一段后開(kāi)始勻速行駛.過(guò)

了一段時(shí)間，汽車(chē)到達(dá)一個(gè)接送點(diǎn)，醫(yī)生護(hù)士們上車(chē)后，汽車(chē)開(kāi)始加速，一段時(shí)間后又

開(kāi)始勻速行駛，下列圖形可以近似地刻畫(huà)出汽車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是（

8.（3分）某超市為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種返現(xiàn)促銷(xiāo)活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4

個(gè)相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”、“10元"、"20元”、“30元”的字樣，規(guī)定：顧客

在本超市一次性消費(fèi)滿(mǎn)200元，就可以在箱子里一次性摸出兩個(gè)小球，兩球數(shù)字之和記

為返現(xiàn)金額.某顧客剛好消費(fèi)200元，則該顧客所獲得返現(xiàn)金額低于30元的概率是（

9.（3分）如圖，48是的直徑，點(diǎn)C在07上，過(guò)點(diǎn)C的切線與48的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)戶(hù),

連接4C,過(guò)點(diǎn)。作交助于點(diǎn)/?,連接CD,若/C=0C=3,則CD的長(zhǎng)為（

A.—B.73C.-D.2

22

10.（3分）如圖，矩形中，46=3,8c=4,點(diǎn)￡是8,邊上一點(diǎn)，連接』￡,把

沿力￡折疊，使點(diǎn)8落在點(diǎn)外處，當(dāng)設(shè)￡8'為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為（）

A.2B.3C.2或30.3或1.5

二.填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）

11.（3分）已知正實(shí)數(shù)a,b,c,d滿(mǎn)足關(guān)系式：a+b+c^-d=1,設(shè)

衿J3a2+]+-3//+1+J3c2+1+-31+1，那么s與5的關(guān)系是.

12.（3分）隨著智能手機(jī)的普及，微信搶紅包已成為春節(jié)期間人們最喜歡的活動(dòng)之一，某

校七年級(jí)（1）班班長(zhǎng)對(duì)全班50名學(xué)生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成

了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

（1）該班同學(xué)所搶紅包金額的眾數(shù)是元，中位數(shù)是元；

（2）該班同學(xué)所搶紅包的平均金額是元；

（3）若該校共有18個(gè)班級(jí)，平均每班50人，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生春節(jié)期間所搶的紅包總

金額為元.

“人數(shù)（名）

2()

111y

13.（3分）若正整數(shù)Xz,且％為整數(shù)，—+—+—=k，則（x+y）'=

xyz

14.（3分）人字梯為現(xiàn)代家庭常用的工具.如圖，若A8,4C的長(zhǎng)都為2.5m,當(dāng)"55°時(shí)，

人字梯頂端離地面的高度力。為m.（參考數(shù)據(jù)：s力55°70.82,

cos55°X）.57,ton55°M.4）

5（3分）二次函數(shù)片ax2+bx+c（aWO）的部分圖象如圖所示，圖象過(guò)點(diǎn)（-4,0）,對(duì)稱(chēng)

軸為直線矛=-1,下列結(jié)論：①abd>0；②2a-IF0；③一元二次方程a/+bx+c-0

的解是4=-4,4=1；④當(dāng)D0時(shí)，-4〈晨2,其中正確的結(jié)論有

16.（3分）如圖，M8D和均為等邊三角形，AC=BC,AC1BC.若BE=圾,則

CD=

三.解答題（共8小題，滿(mǎn)分72分）

’2x〉5x-3

'4x+2;

17.（8分）解不等式組I3x,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

18.(8分)己知，如圖，EFVAC^-F,DBLAC于M,Zl=Z2,Z3=AC,

(1)求證:AB//MN.

(2)若NC=40°,AMND=100°,求NC/D的度數(shù).

19.（8分）為了解落實(shí)國(guó)家《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見(jiàn)》的實(shí)施情況,

某校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們平均每周勞動(dòng)時(shí)間t（單位：力），按勞動(dòng)

時(shí)間分為四組：力組“K5”，8組“54K7”，。組“74長(zhǎng)9”，D組“》129”，將

收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題:

(1)這次抽樣調(diào)查的樣本容量是,C組所在扇形的圓心角度數(shù)是

度.

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

(3)該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校平均每周勞動(dòng)時(shí)間不少于7力的學(xué)生人數(shù).

20.(8分)如圖，在#必48C中，ZACB=90°,D為邊4C上的點(diǎn)，以/。為直徑作助,

連接8。并延長(zhǎng)交助于點(diǎn)￡,連接。，CE=BC.

(1)求證：C5是領(lǐng)的切線.

(2)若C〃=2,BC=4,求助的半徑和長(zhǎng).

B

AC

E

21.（8分）如圖，在下列正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為I,且每個(gè)小正方形的頂

點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，線段48的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，頂點(diǎn)均在格點(diǎn)的多邊形稱(chēng)為格點(diǎn)多邊形,

按要求畫(huà)圖.（要求：用無(wú)刻度的直尺，保留畫(huà)圖痕跡，不要求寫(xiě)出畫(huà)法）

（1）在圖1中，畫(huà)出一個(gè)以力、8、，為頂點(diǎn)的格點(diǎn)三角形，且這個(gè)三角形的面積為6.

72

（2）在圖2中，畫(huà)出一個(gè)以4、B、C為頂點(diǎn)的格點(diǎn)三角形，且cosN34C=二一.

2

（3）在圖3中，畫(huà)出一個(gè)既是中心對(duì)稱(chēng)，又是軸對(duì)稱(chēng)，且以/、8、C、。為頂點(diǎn)的格

點(diǎn)四邊形，其鄰邊之比為人.

2

圖1圖2圖3

22.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)力的坐標(biāo)為（-1,0）,點(diǎn)8,點(diǎn)C分別為x軸,

「軸正半軸上一點(diǎn)，其滿(mǎn)足OC=OB=2OA.

（1）求過(guò)4,B,。三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；

4

（2）連接C4,CB,若點(diǎn)尸是不軸下方拋物線上的一點(diǎn)，連接產(chǎn)C,PB,當(dāng)S二—5

bPCB3MCB

時(shí)，求點(diǎn)戶(hù)的坐標(biāo).

C

AO_Bx

23.（10分）（1）①如圖1,MBC、都是等腰直角三角形，點(diǎn)￡在線段48上,

NACB=ZECF=90°.求證：MCF三用CE；

②如圖2,當(dāng)AE=8￡=34￡時(shí)，求線段CG的長(zhǎng)；

(2)如圖3,ZBDC=ZCAD=30°,ZBCD=90°,AB=2焉,