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函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例例1:一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時(shí)間的關(guān)系如圖:t13452y102030407060508090(一)求圖中陰影部分的面積,并說明所求面積的實(shí)際含義。5080657590(Km/h)(h)0(2)假設(shè)這輛汽車的里程表在行駛這段路程前的讀數(shù)為2004km,試建立汽車行駛這段路程時(shí)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)skm與時(shí)間th的函數(shù)解析式,并作出相應(yīng)的圖像。t13452y102030407060508090x13452y20002100220023002400例4:人口問題是當(dāng)今世界各國普遍關(guān)注的問題。認(rèn)識(shí)人口數(shù)量的變化規(guī)律,可以為有效控制人口增長(zhǎng)提供依據(jù)。早在1798年,英國經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩斯就提出了自然狀態(tài)下的人口增長(zhǎng)模型:其中t表示經(jīng)過的時(shí)間,表示t=0時(shí)的人口數(shù),r表示人口的年平均增長(zhǎng)率。知識(shí)探究(一):函數(shù)最值問題
問題:某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、人員工資等固定成本為200元,每桶水的進(jìn)價(jià)是5元,銷售單價(jià)與日均銷售量的關(guān)系如表所示:240280320360400440480日均銷售量/桶1211109876銷售單價(jià)/元思考1:你能看出表中的數(shù)據(jù)有什么變化規(guī)律?思考6:你能總結(jié)一下用函數(shù)解決應(yīng)用性問題中的最值問題的一般思路嗎?
選取自變量建立函數(shù)式確定定義域回答實(shí)際問題求函數(shù)最值知識(shí)探究(二):函數(shù)擬合問題
問題:某地區(qū)不同身高(單位:cm)的未成年男性的體重(單位:kg)平均值如下表:55.0547.2538.8531.1126.8620.92體重170160150140130120身高17.5015.0212.159.997.906.13體重11010090807060身高思考1:上表提供的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖大致如何?
身高(cm)體重(kg)o55.0547.2538.8531.1126.8620.92體重170160150140130120身高17.5015.0212.159.997.906.13體重11010090807060身高思考2:根據(jù)這些點(diǎn)的分布情況,可以選用那個(gè)函數(shù)模型進(jìn)行擬合,使它能比較近似地反映這個(gè)地區(qū)未成年男性體重y(kg)與身高x(cm)的函數(shù)關(guān)系?
身高(cm)體重(kg)o思考5:若體重超過相同身高男性體重的1.2倍為偏胖,低于0.8倍為偏瘦,那么這個(gè)地區(qū)一名身高為175cm,體重為78kg的在校男生的體重是否正常?
思考3:怎樣確定擬合函數(shù)中參數(shù)a,b的值?
思考4:如何檢驗(yàn)函數(shù)的擬合程度?
思考6:你能總結(jié)
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