2022-2023學(xué)年黑龍江省牡丹江市海林市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列二次根式中是最簡二次根式的是(

)A.23 B.212 C.3a2.學(xué)校開展航天知識競賽活動.經(jīng)過幾輪篩選，本班決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級參加比賽，經(jīng)過統(tǒng)計，四名同學(xué)成績的平均數(shù)(單位：分)及方差(單位：分?2)如表所示：如果要選一名成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇甲乙丙丁平均數(shù)96989598方差20.40.41.6A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3.下列計算正確的是(

)A.32-2=3 B.24.如圖，勻速地向此容器內(nèi)注水，直到把容器注滿，在注水過程中，下列圖象能大致反映水面高度h隨注水時間t變化規(guī)律的是(

)A. B. C. D.5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是正方形，點A的坐標(biāo)是(4,0)，點P為邊AB上一點，∠CPB=60°，沿CP折疊正方形后，點B落在平面內(nèi)B'處，則B'的坐標(biāo)為(

)A.(2,23)

B.(326.下列說法：①四邊相等的四邊形一定是菱形；②順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形；③對角線相等的四邊形一定是矩形；④經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分.其中正確的有個(

)A.4 B.3 C.2 D.17.李老師參加本校青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)質(zhì)課比賽，筆試得90分、微型課得92分、教學(xué)反思得88分．按照如圖所顯示的筆試、微型課、教學(xué)反思的權(quán)重，李老師的綜合成績?yōu)?

)A.88

B.90

C.91

D.92

8.直線y1=mx+n2+1和A. B.

C. D.9.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH，若OA=6，OH=4，則菱形ABCD的面積為(

)

A.247 B.48 C.72 D.10.已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE.過點A作AE的垂線交DE于點P.若AE=AP=1，PB=5.下列結(jié)論：

①△APD≌△AEB；

②EB⊥ED；

③點B到直線AE的距離為2；

④S正方形ABCD=4+6A.①③④ B.①②④ C.②④⑤ D.②③⑤二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11.在函數(shù)y=3-x+1x+2中，自變量x的取值范圍是12.如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點E，F(xiàn)分別在線段AD及其延長線上，且DE=DF，請你添加一個條件______，使四邊形BECF是菱形．

13.已知一組數(shù)據(jù)-2、0、1、-2、-3、1、x有唯一眾數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______．14.已知一次函數(shù)y=(2m+1)x+m-3的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍為______．15.如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，EH⊥AC，垂足為H，與AF交于點G，若AC=24,GF=65，則EG的長為

．16.下列對于一次函數(shù)y=-12x-3的說法，正確的有______(填寫序號)．

①圖象經(jīng)過二、三、四象限；

②圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是6；

③y隨x的增大而減小；

④當(dāng)x>-6時，y<0；

⑤當(dāng)y>-3時，x<017.如圖，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，若∠CAE=15°，則∠AOE=______．

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=k1x+b1與直線l2：y=k2x+b2

19.已知在矩形ABCD中，AB=8，BC=7，點E在AB邊上，AE=5，點P在矩形ABCD的邊上，△APE是等腰三角形，則△APE的底邊長為______．20.正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置，點A1，三、解答題（本大題共6小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.(本小題8.0分)

計算：

(1)(412-813+22.(本小題10.0分)

甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等．比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為7分、8分、9分、10分(滿分為10分).依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．

(1)在圖1中，“7分”所在扇形的圓心角等于______°.

(2)請你將圖2的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

(3)經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績較好．

(4)如果該教育局要組織8人的代表隊參加市級團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？

23.(本小題10.0分)

如圖，點E是平行四邊形ABCD中BC邊的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F，連接AC，BF，AD=AF．

(1)求證：四邊形ABFC是矩形；

(2)若△AFD是邊長為4的等邊三角形，求四邊形ABFC的面積．24.(本小題10.0分)

某商場準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種型號電腦，每臺A型號電腦進(jìn)價比每臺B型號電腦多500元，用40000元購進(jìn)A型號電腦的數(shù)量與用30000元購進(jìn)B型號電腦的數(shù)量相同，請解答下列問題：

(1)A，B型號電腦每臺進(jìn)價各是多少元？

(2)若每臺A型號電腦售價為2500元，每臺B型號電腦售價為1800元，商場決定同時購進(jìn)A，B兩種型號電腦20臺，且全部售出，請寫出所獲的利潤y(單位：元)與A型號電腦x(單位：臺)的函數(shù)關(guān)系式，若商場用不超過36000元購進(jìn)A，B兩種型號電腦，A型號電腦至少購進(jìn)10臺，則有幾種購買方案？

(3)在(2)問的條件下，將不超過所獲得的最大利潤再次購買A，B兩種型號電腦捐贈給某個福利院，請直接寫出捐贈A，B型號電腦總數(shù)最多是多少臺．25.(本小題10.0分)

甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行.途中乙車因故停留1小時，然后以原速繼續(xù)向A地行駛，甲車到達(dá)B地后，立即按原路原速返回A地(甲車掉頭的時間忽略不計)，到達(dá)A地后停止行駛，原地休息；甲、乙兩車距B地的路程y(千米)與所用時間x(時)之間的函數(shù)圖象如圖，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：

(1)A，B兩地的路程是______千米，乙車的速度為______千米/時，在圖中的______內(nèi)填上正確的數(shù)．

(2)求甲車從B地返回A地的過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出自變量的取值范圍)．

(3)兩車出發(fā)后幾小時相距120千米，請直接寫出答案．26.(本小題12.0分)

在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點M，∠ABC=60°，點E是直線BD上一點，將線段EA繞點E順時針旋轉(zhuǎn)60°到EF，連接CF．

(1)當(dāng)點E在線段BD上時，如圖①，求證：CF+EM=DM；(提示：連接AF)

(2)當(dāng)點E在線段DB延長線上時，如圖②；當(dāng)點E在線段BD延長線上時，如圖③，請直接寫出線段CF，EM，DM的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；

(3)在(1)、(2)的條件下，若AB=43，CF=3，則EM=______．

答案和解析1.【答案】D

解析：解：A中23=63，不是最簡二次根式，故不符合要求；

B中212=43，不是最簡二次根式，故不符合要求；

C中32.【答案】B

解析：解：∵乙、丁同學(xué)的平均數(shù)比甲、丙同學(xué)的平均數(shù)大，

∴應(yīng)從乙和丁同學(xué)中選，

∵乙同學(xué)的方差比丁同學(xué)的小，

∴乙同學(xué)的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的是乙同學(xué)．

故選：B．

先比較平均數(shù)得到乙同學(xué)和丁同學(xué)成績較好，然后比較方差得到乙同學(xué)的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選乙同學(xué)去參賽．

本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．

3.【答案】D

解析：解：A.

32-2=22，故原計算錯誤，不符合題意；

B.

2a2=2×2a2=2a4.【答案】B

解析：解：最下面的容器最小，用時最短，第二個容器最粗，那么第二個階段的函數(shù)圖象水面高度h隨時間t的增大而增長緩慢，用時較長，最上面容器較粗，那么用時較短．

故選：B．

由于三個容器的高度相同，粗細(xì)不同，那么水面高度h隨時間t變化而分三個階段．

此題主要考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)容器的高度相同，每部分的粗細(xì)不同得到用時的不同．

5.【答案】C

解析：解：過點B'作B'D⊥OC，如圖所示：

∵四邊形OABC是正方形，點A的坐標(biāo)是(4,0)，

∴∠B=∠BDC=90°，CB'=CB=OC=OA=4，

∵∠CPB=60°，

∴∠BCP=90°-∠CPB=30°，

由折疊的性質(zhì)可得：∠PCB'=∠BCP=30°，

∴∠B'CD=30°，

∴B'D=12CB'=2，

在Rt△B'CD中，根據(jù)勾股定理得DC=CB'2-BD2=23，

∴OD=4-23，

即B'點的坐標(biāo)為(2,4-23).

故選：C．

過點B'作B'D⊥OC，因為∠CPB=60°6.【答案】C

解析：解：∵四邊相等的四邊形一定是菱形，∴①正確；

如圖，矩形ABCD中，E、F、G、H分別為各所在邊的中點，

連接對角線AC、BD，

由中位線定理易知EH=?//12BD，F(xiàn)G=?//12BD，HG=?//12AC，EF=?//12AC，

∴EH=?//FG，HG=?//EF，

∴四邊形EFGH為平行四邊形，

∵矩形ABCD中，AC=BD，

7.【答案】C

解析：解：李老師的綜合成績?yōu)椋?0×30%+92×60%+88×10%=91(分)；

故選：C．

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式進(jìn)行解答即可．

本題考查了加權(quán)成績的計算．加權(quán)成績等于各項成績乘以不同的權(quán)重的和．

8.【答案】C

解析：解：∵y1=mx+n2+1，n2+1>0，所以直線一定與y軸正半軸相交，

∴排除A和B；

對于C選項，可知m<0，

∴-m>0，

∴C選項可能成立；

對于D選項，可知m>0，

∴-m<0，另一條直線應(yīng)該是下降的，故不符合題意．

故選：C．

對于y1=mx+n2+1，n2+1>0，所以直線一定與y軸正半軸相交，再根據(jù)m的符號判斷即可．

此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：

①當(dāng)k>0，b>0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；

②當(dāng)k>0，b<0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；

③9.【答案】B

解析：解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴OA=OC=6，OB=OD，AC⊥BD，

∴AC=12，

∵DH⊥AB，

∴∠BHD=90°，

∴BD=2OH=2×4=8，

∴菱形ABCD的面積=12AC?10.【答案】B

解析：解：在正方形ABCD中，

AB=AD，∠BAD=90°，

∵∠EAP=90°，

∴∠EAB+∠BAP=∠DAP+∠BAP，

∴∠EAB=∠DAP，

在△APD與△AEB中，

AP=AE∠EAB=∠DAPAD=AB，

∴△APD≌△AEB(SAS)，

故①正確；

∵△APD≌△AEB，

∴∠EBA=∠PDA，

∴∠BED=∠BAD=90°，

∴BE⊥ED，

故②正確，

過點B作BF⊥AE，交AE的延長線于點F，

∵∠EAP=90°，

AE=AP，

∴∠AEP=45°，

∵∠FEB+∠AEP=90°，

∠FEB+∠EBF=90°，

∴∠AEP=∠EBF=45°，

∴EF=BF，

∵AE=AP=1，

∴由勾股定理可求得：EP=2，

∵PB=5，

∴由勾股定理可求得：BE=3，

∵EF2+BF2=2BF2=BE2，

∴BF=62，

故③錯誤，

∵BF=EF=62，

∴AF=AE+EF=1+62，

∴由勾股定理可知：AB2=AF2+BF2=4+6，

故④正確，

∵△APD≌△AEB，

∴S△APD=S△AEB，

∴S△APD+S△APB

=S△AEB+S△APB

=S11.【答案】x≤3且x≠-2

解析：解：由題意得：

3-x≥0x+2≠0，

解得：x≤3且x≠-2，

故答案為：x≤3且x≠-2．

根據(jù)二次根式和分式有意義的條件求解即可．

本題綜合考查二次根式和分式有意義的條件．掌12.【答案】AB=AC

解析：解：添加一個條件是AB=AC，

理由是：∵AB=AC，點D是BC的中點，

∴EF⊥BC，BD=DC，

∵DE=DF，

∴四邊形BECF是平行四邊形，

∵EF⊥BC，

∴四邊形BECF是菱形，

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和已知求出EF⊥BC，BD=DC，先根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形BECF是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定推出即可．

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，菱形的判定的應(yīng)用，能熟記菱形的判定定理：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形是解此題的關(guān)鍵．

13.【答案】-2或0

解析：解：數(shù)據(jù)重新排列為-3、-2、-2、0、1、1、x，

∵這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù)，

∴x=-2或x=1，

當(dāng)x=-2時，數(shù)據(jù)為-3、-2、-2、-2、0、1、1，此時中位數(shù)為-2；

當(dāng)x=1時，數(shù)據(jù)為-3、-2、-2、0、1、1、1，此時中位數(shù)為0；

綜上，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是-2或0，

故答案為：-2或0．

先根據(jù)眾數(shù)的定義確定x的可能取值，再依據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．

本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義．

14.【答案】-1解析：解：根據(jù)題意得2m+1>0m-3≤0，

解得-12<m≤315.【答案】6

解析：解：如圖，連接EF，

∵E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，

∴EF是△BAC的中位線，

∴EF=12AC=12，EF//AC，

∵EH⊥AC，

∴EH⊥EF，即∠GEF=90°，

在Rt△GEF中，由勾股定理得EG=GF2-EF2=6．

故答案為：6．

連接EF，根據(jù)題意可得EF是△BAC的中位線，EF=16.【答案】①③④⑤

解析：解：∵-12<0，-3<0，

∴圖象經(jīng)過二、三、四象限，y隨x的增大而減小，故①③正確；

當(dāng)x=0時，y=-3，當(dāng)y=0，-12x-3=0，

解得：x=-6，

∴圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積是：12×6×3=9，故②錯誤；

∴x>-6時，y<0，y>-317.【答案】135°

解析：解：∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE=45°，

∴∠AEB=45°，

∴△ABE是等腰直角三角形，

∴AB=BE，

∵∠CAE=15°，

∴∠ACE=∠AEB-∠CAE=45°-15°=30°，

∴∠BAO=90°-30°=60°，

∵矩形中OA=OB，

∴△ABO是等邊三角形，

∴OB=AB，∠ABO=∠AOB=60°，

∴OB=BE，

∵∠OBE=∠ABC-∠ABO=90°-60°=30°，

∴∠BOE=12(180°-30°)=75°，

∴∠AOE=∠AOB+∠BOE，

=60°+75°，

=135°．

故答案為：135°．

判斷出△ABE是等腰直角三角形，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠ACB=30°，再判斷出△ABO是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出OB=AB，再求出OB=BE，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠BOE=75°18.【答案】x<4

解析：解：由函數(shù)圖象可知，當(dāng)直線l2：y=k2x+b2的函數(shù)圖象在直線l1：y=k1x+b1的函數(shù)圖象上方時，x<4，

∴不等式k1x+b1<k2x+b2的解集為x<4，

∴19.【答案】52或4解析：解：如圖所示，

①當(dāng)AP=AE=5時，

∵∠BAD=90°，

∴△AEP是等腰直角三角形，

∴底邊PE=2AE=52；

②當(dāng)P1E=AE=5時，

∵BE=AB-AE=8-5=3，∠B=90°，

∴P1B=52-32=4，

∴底邊AP1=AB2+P1B2=82+420.【答案】(2解析：解：當(dāng)x=0時，y=x+1=1，

∴點A1的坐標(biāo)為(0,1)．

∵四邊形A1B1C1O為正方形，

∴點B1的坐標(biāo)為(1,1)．

當(dāng)x=1時，y=x+1=2，

∴點A2的坐標(biāo)為(1,2)．

∵四邊形A2B2C2C1為正方形，

∴點B2的坐標(biāo)為(3,2)．

同理可得：點A3的坐標(biāo)為(3,4)，點B3的坐標(biāo)為(7,4)，點21.【答案】解：(1)原式=(83-833+43)÷23

=2833解析：(1)先計算括號里，再計算除法；

(2)先運用平方差公式和完全平方公式、分母有理化進(jìn)行計算，再相加減即可

本題考查二次根式的混合運算、平方差公式、完全平方公式，分母有理化，掌握二次根式混合運算的計算方法是解題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：(1)144；

(2)利用扇形圖：10分所占的百分比是90°÷360°=25%，

則總?cè)藬?shù)為：5÷25%=20(人)，

得8分的人數(shù)為：20×54360=3(人)．

如圖；

(3)根據(jù)乙校的總?cè)藬?shù)，知甲校得9分的人數(shù)是20-8-11=1(人)．

甲校的平均分：(7×11+9+80)÷20=8.3分；

中位數(shù)為7分．

由于兩校平均分相等，乙校成績的中位數(shù)大于甲

校的中位數(shù)，所以從平均分和中位數(shù)角度上判斷，

乙校的成績較好．

(4)因為選8名學(xué)生參加市級口語團(tuán)體賽，甲校得

(10分)的有8人，而乙校得(10分)的只有5解析：解：(1)利用扇形圖可以得出：

“7分”所在扇形的圓心角=360°-90°-72°-54°=144°；

(2)見答案；

(3)見答案；

(4)見答案．

(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中所標(biāo)的圓心角的度數(shù)進(jìn)行計算；

(2)根據(jù)10分所占的百分比是90°÷360°=25%計算總?cè)藬?shù)，再進(jìn)一步求得8分的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)根據(jù)乙校人數(shù)得到甲校人數(shù)，再進(jìn)一步求得其9分的人數(shù)，從而求得平均數(shù)和中位數(shù)，并進(jìn)行綜合分析；

(4)觀察兩校的高分人數(shù)進(jìn)行分析．

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?/p>

23.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AD=BC，AB//CD，

∴∠ABE=∠FCE，∠BAE=∠CFE，

∵點E是BC的中點，

∴BE=CE，

在△ABE和△FCE中，

∠BAE=∠CFE∠ABE=∠FCEBE=CE，

∴△ABE≌△FCE(AAS)，

∴AB=CF，

∵AB//CF，

∴四邊形ABFC是平行四邊形，

∵AD=BC，AD=AF

∴AF=BC，

∴四邊形ABFC是矩形；

(2)解：∵AB=CF，AB=CD，

∴CD=CF，

∵△AFD是邊長為4的等邊三角形，

∴AC⊥DF，DF=AF=4，∠AFC=60°，

∴∠ACF=90°，∠CAF=30°，CF=12DF=2，

∴AC=3CF=23解析：(1)通過AAS證明△ABE≌△FCE，得到AB=CF，以此即可證明四邊形ABFC是平行四邊形，再通過AF=BC即可證明四邊形ABFC是矩形；

(2)易得CD=CF，由等邊三角形的性質(zhì)可得∠ACF=90°，∠CAF=30°，CF=12DF=2，再根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)求得AC=324.【答案】解：(1)設(shè)每臺A型號電腦進(jìn)價為a元，每臺B型號電腦進(jìn)價為(a-500)元，

由題意，得40000a=30000a-500，

解得：a=2000，

經(jīng)檢驗a=2000是原方程的解，且符合題意．

∴2000-500=1500(元)．

答：每臺A型號電腦進(jìn)價為2000元，每臺B型號電腦進(jìn)價為1500元；

(2)由題意，得

y=(2500-2000)x+(1800-1500)(20-x)=200x+6000，

∵2000x+1500(20-x)≤36

000，

∴x≤12．

又∵x≥10，

∴10≤x≤12，

∵x是整數(shù)，

∴x=10，11，12，

∴有三種方案；

(3)∵y=200x+6000是一次函數(shù)，y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x=12時，y有最大值=12×200+6000=8400元，

設(shè)再次購買的A型電腦b臺，B型電腦c臺，

∴2000b+1500c≤8400，且b，c為非負(fù)整數(shù)，

∴b=0，c=5或b=1，c=4或b=2，c=2或b=3，c=1或b=4，c=0，

∴捐贈A，B解析：(1)設(shè)每臺A型號電腦進(jìn)價為a元，每臺B型號電腦進(jìn)價為(a-500)元，由“用40000元購進(jìn)A型號電腦的數(shù)量與用30000元購進(jìn)B型號電腦的數(shù)量相同”列出方程即可求解；

(2)所獲的利潤=A型電腦利潤+B型電腦利潤，可求y與x關(guān)系，由“用不超過36000元購進(jìn)A，B兩種型號電腦，A型號電腦至少購進(jìn)10臺”列出不等式，即可求解；

(3)由一次函數(shù)的性質(zhì)可求最大利潤，設(shè)再次購買的A型電腦b臺，B型電腦c臺，可得2000b+1500c≤8400，可求整數(shù)解，即可求解．

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，二元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．

25.【答案】480

60

360

解析：解：(1)由函數(shù)圖象可得：A，B兩地相距路程是480千米，

乙車行駛的速度是480÷(9-1)=60

(千米/時)，

圖中括號內(nèi)的數(shù)為：(7-1)×60=360，

故答案為：480，60，360；

(2)480+(7-1)×60=840，甲車的速度為840÷7=120千米/時，

甲車從A地到B地需480÷120=4(小時)，故點N坐標(biāo)(4,0)

設(shè)甲車從B地返回A地過程中y與x的函數(shù)解析式為y=kx+b

將(4,0)，(7,360)代入上式，得

4k+b=07k+b=360

解得k=120b=-480

∴y與x的函數(shù)解析式為y=120x-480；

(3)設(shè)兩車出發(fā)后x小時相距120千米的路程，

當(dāng)兩車第一次相遇前相距120千米的路程，根據(jù)題意，得

60x+120x=480-120，

解得：x=2，

當(dāng)兩車第一次相遇后，甲車到達(dá)B地前，相距120千米的路程，根據(jù)題意，得

60x+120x=480+120，

解得：x=103，

當(dāng)甲車到達(dá)B地后返回甲地，兩車第二次相遇前相距120千米的路程，根據(jù)題意，得

60(x-1)=120+120(x-480120)

解得：x=5，

當(dāng)甲車到達(dá)B地后返回A地，兩車第二次相遇后，甲車到A地距離共有120千米，所以兩車不可能再相距120千米；

綜上，兩車出發(fā)后2小時或103小時或5小時相距120千米的路程．

(1)結(jié)合函數(shù)圖