2022-2023學(xué)年吉林省白城市大安市三校八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共12分）1．（2分）（2019?隆回縣二模）下列根式中，是最簡二次根式的是A． B． C． D．2．（2分）（2023春?大安市期末）由線段，，組成的三角形是直角三角形的是A．，， B．，， C．，， D．，，3．（2分）（2023春?大安市期末）如圖，在中，，點為垂足，如果，則A． B． C． D．4．（2分）（2016?長春模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線上一點關(guān)于軸的對稱點為，則的值為A． B．1 C．2 D．35．（2分）（2018?邵陽模擬）如圖，在菱形中，，的垂直平分線交對角線于點，垂足為，連接，則的度數(shù)是A． B． C． D．6．（2分）（2019?廣元）如圖，點是菱形邊上的動點，它從點出發(fā)沿路徑勻速運動到點，設(shè)的面積為，點的運動時間為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共24分）7．（3分）（2018?南京）若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是．8．（3分）（2019?鹽城）甲、乙兩人在100米短跑訓(xùn)練中，某5次的平均成績相等，甲的方差是，乙的方差是，這5次短跑訓(xùn)練成績較穩(wěn)定的是．（填“甲”或“乙”9．（3分）（2023春?大安市期末）若直線不經(jīng)過第三象限，則的取值范圍是．10．（3分）（2023春?大安市期末）如圖，矩形的對角線和相交于點，過點的直線分別交和于點、，，，則圖中陰影部分的面積為．11．（3分）（2023春?大安市期末）已知點，在直線上，則、的大小關(guān)系是．12．（3分）（2014?山東模擬）如圖，在中，，是上任意一點，，，、分別在、上，則平行四邊形的周長為．13．（3分）（2023春?大安市期末）如圖，四邊形和四邊形都是正方形，點在上，，，的長為．14．（3分）（2018?長春模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點在直線上，過點作軸的平行線交直線于點，點均在第一象限，以為邊向右作正方形，若，則點的坐標(biāo)為．三、解答題（每小題5分，共20分）15．（5分）（2023春?大安市期末）計算：．16．（5分）（2023春?大安市期末）如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點，與軸交于點．（1）求、的值；（2）求的面積．17．（5分）（2023春?大安市期末）如圖，在中，，，，求的長．18．（5分）（2023春?大安市期末）如圖，小旭放風(fēng)箏時，風(fēng)箏線斷了，風(fēng)箏掛在了樹上．他想知道風(fēng)箏距地面的高度．于是他先拉住風(fēng)箏線垂直到地面上，發(fā)現(xiàn)風(fēng)箏線多出1米，然后把風(fēng)箏線沿直線向后拉開5米，發(fā)現(xiàn)風(fēng)箏線末端剛好接觸地面（如圖為示意圖）．請你幫小旭求出風(fēng)箏距離地面的高度．?四、解答題（每小題7分，共28分）19．（7分）（2023春?大安市期末）在的網(wǎng)格中有線段，在網(wǎng)格線的交點上找一點，使三角形滿足如下條件．（僅用直尺作圖）（1）在網(wǎng)格①中作一個等腰三角形；（2）在網(wǎng)格②中作一個直角三角形，使兩直角邊的長為無理數(shù)．20．（7分）（2023春?大安市期末）學(xué)校團委組織了一次“中國夢航天情”系列活動．下面是八年級甲，乙兩個班各項目的成績（單位：分）項目班次知識競賽演講比賽版面創(chuàng)作甲859188乙908487（1）如果根據(jù)三項成績的平均分計算最后成績，請通過計算說明甲、乙兩班誰將獲勝；（2）如果將知識競賽、演講比賽、版面創(chuàng)作按的比例確定最后成績，請通過計算說明甲乙兩班誰將獲勝．21．（7分）（2016?江西）如圖，過點的兩條直線，分別交軸于點，，其中點在原點上方，點在原點下方，已知．（1）求點的坐標(biāo)；（2）若的面積為4，求直線的解析式．22．（7分）（2023春?大安市期末）如圖，在中，對角線，相交于點，點，分別為，的中點，延長至，使，連接，．（1）求證：；（2）若，，．直接寫出四邊形的面積．五、解答題（每小題8分，共16分）23．（8分）（2023春?大安市期末）如圖，表示振華商場一天的某型電腦銷售額與銷售量的關(guān)系，表示該商場一天的銷售成本與電腦銷售量的關(guān)系．觀察圖象，解決以下問題：（1）當(dāng)銷售量時，銷售額萬元，銷售成本萬元；（2）一天銷售臺時，銷售額等于銷售成本；（3）分別求出和對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（4）直接寫出利潤與銷售量之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng)銷售量是多少時，每天的利潤達(dá)到5萬元？24．（8分）（2018?長春二模）【感知】如圖①，四邊形、均為正方形．可知．【拓展】如圖②，四邊形、均為菱形，且．求證：．【應(yīng)用】如圖③，四邊形、均為菱形，點在邊上，點在延長線上．若，，的面積為8，則菱形的面積為．?六、解答題（每小題10分，共20分）25．（10分）（2023春?大安市期末）如圖，在中，是對角線的中點，，，，動點從點出發(fā)，以的速度沿折線向終點運動，連接并延長交折線于點，設(shè)點的運動時間為．（1）當(dāng)點在邊上時，求證：；（2）當(dāng)與的邊垂直時，求的長；（3）當(dāng)以、、、為頂點的四邊形是矩形時，直接寫出的值；（4）當(dāng)直線把的面積分成兩部分時，直接寫出線段的長．26．（10分）（2023春?大安市期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象交軸、軸分別于點，，交直線于．（1）求點、的坐標(biāo)；（2）若，求點坐標(biāo)及的值．（3）在（2）的條件下，是直線上一動點，軸于，交直線于，若，直接寫出點的坐標(biāo)．

2022-2023學(xué)年吉林省白城市大安市三校八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（參考答案）一、選擇題（每小題2分，共12分）1．【答案】解析：解：、，不是最簡二次根式，不符合題意；、，不是最簡二次根式，不符合題意；、，不是最簡二次根式，不符合題意；、是最簡二次根式，符合題意；故選：．2．解析：解：、因為，所以不能組成直角三角形，故本選項錯誤；、因為，不能組成直角三角形，故本選項錯誤；、因為，所以不能組成直角三角形，故本選項錯誤；、因為，所以能組成直角三角形，故本選項正確．故選：．3解析：解：四邊形是平行四邊形，，，，．故選：．4．解析：解：點，點關(guān)于軸的對稱點，在直線上，，．故選：．5．解析：解：連接，如圖所示：四邊形是菱形，，所在直線是菱形的對稱軸，，的垂直平分線交對角線于點，，，，；故選：．6．解析：解：分三種情況：①當(dāng)在邊上時，如圖1，設(shè)菱形的高為，，隨的增大而增大，不變，隨的增大而增大，故選項和不正確；②當(dāng)在邊上時，如圖2，，和都不變，在這個過程中，不變，故選項不正確；③當(dāng)在邊上時，如圖3，，隨的增大而減小，不變，隨的增大而減小，點從點出發(fā)沿在路徑勻速運動到點，在三條線段上運動的時間相同，故選項正確；故選：．二、填空題（每小題3分，共24分）7．解析：解：由題意，得，解得，故答案為：．8．解析：解：甲的方差為，乙的方差為，，成績較為穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙．9．解析：解：直線不經(jīng)過第三象限，．故答案為：．10．解析：解：四邊形是矩形，，，，，在和中，即和的面積相等，同理可證：和的面積相等，和的面積相等，即陰影部分的面積等于矩形的面積的一半，矩形面積是，陰影部分的面積是4，故答案為：4．11．解析：解：因為，一次函數(shù)隨的增大而減小，又，所以，．12．解析：解：，，，，，，，，，，平行四邊形的周長為：．故答案為：16．13．解析：解：設(shè)的面積為，，，而，，，在中，，．故答案為4．14．解析：解：設(shè)，則，，，，，四邊形是正方形，軸，，軸，點的坐標(biāo)為．故答案為．三、解答題（每小題5分，共20分）15．解析：解：原式．16．解析：解：（1）把、代入得：，解得：，；（2）直線的解析式為，當(dāng)時，，即，所以的面積的面積為：．17．解析：解：在中，，，則，由勾股定理得，．18．解析：解：設(shè)，則，由圖可得，，，中，，即，解得，答：風(fēng)箏距離地面的高度為12米．?四、解答題（每小題7分，共28分）19．解析：解：（1），，作，或，如圖1所示：（2），，，畫出和是直角三角形，如圖2所示．20．【答案】（1）甲班將獲勝；（2）乙班將獲勝．解析：解：（1）甲班的平均分為：（分，乙班的平均分為：（分，，甲班將獲勝；（2）由題意可得，甲班的平均分為：（分，乙班的平均分為：（分，，乙班將獲勝．21．解析：解：（1）點，點的坐標(biāo)為；（2）的面積為4，即設(shè)的解析式為，則，解得的解析式為22．解析：證明：（1）四邊形是平行四邊形，，，，，，點，分別為，的中點，，，，在和中，，；（2），，，是的中點，，，同理：，，，，，是的中位線，，，四邊形是平行四邊形，，四邊形是矩形，，，四邊形的面積．五、解答題（每小題8分，共16分）23．【答案】（1）2，3；（2）4；（3）對應(yīng)的表達(dá)式為，對應(yīng)的表達(dá)式為；（4）當(dāng)銷售量是14臺時，每天的利潤達(dá)到5萬元．解析：解：（1）2，3；故答案為：2，3；（2）4．故答案為：4；（3）設(shè)的對應(yīng)表達(dá)式為將代入，得，解得，即對應(yīng)的表達(dá)式為，設(shè)對應(yīng)的表達(dá)式為，將，分別代入，，解得．即對應(yīng)的表達(dá)式為．（4）由題意可得，利潤與銷售量之間的函數(shù)，表達(dá)式為．當(dāng)時，解得，即當(dāng)銷售量是14臺時，每天的利潤達(dá)到5萬元．24．解析：解：拓展：四邊形、四邊形均為菱形，，，，．，．，即．在和中，，，．（6分）應(yīng)用：四邊形為菱形，，，，，，，．故答案為：．（9分）?六、解答題（每小題10分，共20分）25．【答案】（1）證明過程詳見解答；（2）或；（3）；（4）或．解析：（1）證明：四邊形是平行四邊形，，，，，；（2）解：當(dāng)時，，點與重合，，如圖1，當(dāng)時，，，，，，，，，，，，，，綜上所述：或；（3）如圖2，由（1）得：；，，四邊形是平行四邊形，當(dāng)時，是矩形，由得，，，，；（4）如圖3，當(dāng)點在上時，直線把的面積分成，，，，，，由（