高一第一學(xué)期期中考試（數(shù)學(xué)）選擇題（每小題5分，共60分）1.已知，，則子集個(gè)數(shù)為A．B．C．D．2．已知函數(shù)，則的值為（）A． B．﹣9 C． D．93.下列函數(shù)是偶函數(shù)且在區(qū)間上為增函數(shù)的是（）4.教室內(nèi)有一根直尺，無(wú)論怎樣放置，在地面上總有這樣的直線與尺所在的直線()A．異面B．相交C．平行D．垂直5.斜二測(cè)畫(huà)法中，邊長(zhǎng)為a的正方形的直觀圖的面積為（）A.a2B.C.D.6．平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為eq\r(2)，則此球的體積為()A.eq\r(6)πB．4eq\r(3)πC．4eq\r(6)πD．6eq\r(3)π7．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（）A．B．C．D．8三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是（）ABCD9.已知四面體中，分別是的中點(diǎn)，若，，，則與所成角的度數(shù)為（）A．B．C．D．10．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．B．C．D．11.正方體的截平面不可能是：①鈍角三角形；②直角三角形；③菱形；④正五邊形；⑤正六邊形.下述選項(xiàng)正確的是（）A.①②⑤B.①②④C.②③④D.③④⑤12.已知函數(shù)，若（互不相等），則的取值范圍是（）ABCD填空題：(每小題5分，共20分)若冪函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9,）,則f(25)的值是_________.14.如下圖是正方體的平面展開(kāi)圖，則在這個(gè)正方體中：①與平行②與是異面直線③與成60o角④與是異面直線以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是_________．EEEEEEEEE15.設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式解集為是_________．16已知三棱錐的所有棱長(zhǎng)都為，則該三棱錐的外接球的表面積為.三.解答題計(jì)算：（Ⅰ）；（Ⅱ）18.已知全集為，集合，（1）求，CU；（2）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（Ⅰ）判斷函數(shù)的單調(diào)性,并利用函數(shù)單調(diào)性定義進(jìn)行證明；（Ⅱ）求函數(shù)的最大值和最小值.20.已知正四棱錐中，AC與BD交于點(diǎn)M，VM是棱錐的高，若，，求正四棱錐的體積．21.已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng).（Ⅰ）求出函數(shù)在上的解析式；（Ⅱ）在答題卷上畫(huà)出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間；（Ⅲ）若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的解，求的取值范圍。22.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，并且滿足，，且當(dāng)時(shí)，。（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的奇偶性；（3）如果，求取值范數(shù)學(xué)答案一、選擇題1—5.BCDDD610.BCBCB1112.BC二、填空題13.(2,3)14.3和415.16.3π三、解答題17.解：（Ⅰ）原式=–1–+16=16． （Ⅱ）原式=+2+2=． 18解：(I)，CU；(II)19．本小題滿分12分解：（Ⅰ）設(shè)任取且………………3分.即在上為增函數(shù)………………6分.（Ⅱ）由（Ⅰ）知在上單調(diào)遞增，所以……………12分.20【解析】由已知有MC=3，VC=5，則VM=4，AB=BC=，所以正四棱錐的體積為V==24.21解：（Ⅰ）①由于函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，則；②當(dāng)時(shí)，，因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以．所以.綜上：………………4分.（Ⅱ）圖象如圖所示．（圖像給2分）單調(diào)增區(qū)間：?jiǎn)握{(diào)減區(qū)間：…8分.（Ⅲ）∵方程有三個(gè)不同的解∴…10