4/5《變量與函數(shù)》教學設(shè)計第1課時教材分析教材分析本課是函數(shù)的起始課，函數(shù)是刻畫運動變化現(xiàn)象的重要數(shù)學模型，要從數(shù)學的角度研究變化現(xiàn)象，把握變化規(guī)律，首先要關(guān)注變化過程中量的變化，這就是變量，本課在充分體會運動變化過程中數(shù)量變化的基礎(chǔ)上，領(lǐng)會變量與常量的含義．教學目標教學目標1．了解變量與常量的意義；2．體會運動變化過程中的數(shù)量變化．教學重難點教學重難點了解變量與常量的意義，充分體會運動變化過程中量的變化．課前準備課前準備多媒體：PPT課件、電子白板.教學過程教學過程一、初步感知，統(tǒng)領(lǐng)全章1.觀察圖片，體會變化：【活動導(dǎo)語】“萬物皆變”——行星在宇宙中的位置隨時間而變化，氣溫隨海拔而變化，云圖隨時間變化而變化，汽車行駛的路程隨時間變化而變化……在你的周圍的事物中，這種一個量隨另一個量的變化而變化的現(xiàn)象大量存在.為了研究這些運動變化現(xiàn)象中變量間的依賴關(guān)系，數(shù)學中逐漸形成了函數(shù)概念.人們通過研究函數(shù)及其性質(zhì)，更深入地認識現(xiàn)實世界中許多運動變化的規(guī)律.本章中，我們將從初步認識變量和函數(shù)開始，重點學習一類最基本的函數(shù)——一次函數(shù).2.如圖，小球在斜坡上滾動，請觀察這一運動變化過程，你注意到了什么變化？變化的量有哪些？不變的量有哪些？變換的量：小球在斜坡上滾動的路程s；小球離起點的水平距離x；小球離水平面的高度y；小球滾動的時間t.不變的量：斜坡的高度，斜坡的長度，斜坡的水平長度等.二、細心體會，感受新知先請思考下面幾個問題：（1）汽車以60km/h的速度勻速行駛，行駛的時間是th,行駛的路程為skm，填寫下表，s的值隨t的值得變化而變化嗎？t/h12345s/km（2）每張電影票的售價為10元，第一場售出150張票，第二場售出205張票，第三場售出310張票，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售出x張票，票房收入為y元，y的值隨x的值的變化而變化嗎？（3）你見過水中漣漪嗎？如圖，圓形水波慢慢地擴大，在這一過程中，當圓的半徑r分別為10cm，20cm，30cm時，圓的面積S分別為多少？S的值隨r的變化而變化嗎？（4）用10m長的用10m長的繩子圍一個矩形，當矩形的一邊長x分別為3m，3.5m，4m，4.5m時，它的鄰邊長y分別為多少？y的值隨x的值的變化而變化嗎？變量和常量：這些問題反映了不同事物的變化過程，其中有些量的數(shù)值是變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的.變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量；常量：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量為常量.三、運用新知，解決問題1.練習：指出下列變化過程中的變量和常量：（1）汽油的價格是7.4元/升，加油xL，車主加油付油費y元；（2）小明看一本200頁的小說，看完這本小說需要t天，平均每天所看的頁數(shù)為n；（3）用長為40cm的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊長為xcm，其面積為Scm2．解：（1）常量為汽油的價格7.4，變量為加油量L和油費y；（2）常量為這本書的總頁數(shù)200，變量為平均每天所看的頁數(shù)n和閱讀天數(shù)t；（3）常量為矩形的周長40，變量為矩形的一邊長x和面積S.2.你能舉出一個變化過程的例子，并說出其中的變量和常量嗎？試一試！想一想：你能確定下列變化過程中的變量嗎？(1)小敏長高了；(2)在湯中加水，湯變淡了；四、鞏固訓(xùn)練，形成能力1.A．物體 B．速度C．時間和速度 D．重量和空氣2.某人要在規(guī)定的時間內(nèi)加工100個零件，則工作效率η與時間t之間的關(guān)系中，下列說法正確的是（）A．數(shù)100和η，t都是變量B．數(shù)100和η都是常量C．η和t是變量D．數(shù)100和t都是常量3.在△ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則三角形面積S=ah，當a為定長時，在此式中（）A．S，h是變量，，a是常量B．S，h，a是變量，，是常量C．S，h是變量，，S是常量D．S是變量，，a，h是常量4.用20cm的鐵絲所圍的長方形的長x（cm）與面積S（cm2）的關(guān)系式是＿＿＿，其中常量是＿＿＿，變量是＿＿＿＿.5.地殼的厚度約為8～40千米.地表以下不太深的地方,溫度可按y=35x+t計算,其中x(千米)是深度,t(℃)是地球表面溫度，y(℃)是地表下x千米處的溫度.(1)在這個關(guān)系式中,哪些量是變量,哪些量是常量？