市場(chǎng)營(yíng)銷中的數(shù)量模型的應(yīng)用研究目錄TOC\o"1-2"\h\u27197摘要 111983關(guān)鍵詞：市場(chǎng)營(yíng)銷；數(shù)量模型；模型分析 15635一、引言 131709二、Logit模型的原理 212127三、Logit模型在消費(fèi)者品牌選擇中的應(yīng)用研究 428356（一）研究的問(wèn)題和內(nèi)容 51420（二）研究的結(jié)論 618112四、本研究對(duì)市場(chǎng)營(yíng)銷管理的實(shí)踐指導(dǎo)意義 89517參考文獻(xiàn) 10摘要市場(chǎng)營(yíng)銷的定量研究以及如何開(kāi)啟消費(fèi)者的行為黑箱,一直以來(lái)都是國(guó)外市場(chǎng)營(yíng)銷研究者們長(zhǎng)期并將繼續(xù)深入探討的核心主題。在此過(guò)程當(dāng)中,Logit模型是他們比較青睞和廣泛采用的一類研究工具。通過(guò)對(duì)Logit模型的原理的介紹,以及將這一模型用于國(guó)內(nèi)消費(fèi)者對(duì)某一家電品牌選擇的實(shí)證研究,從而表明Logit模型能夠用于分析市場(chǎng)營(yíng)銷研究中的諸多問(wèn)題,并且能夠揭示出更多有用的量化信息,而這對(duì)于市場(chǎng)營(yíng)銷的學(xué)術(shù)研究和市場(chǎng)營(yíng)銷管理的實(shí)踐都無(wú)疑是大有裨益的。關(guān)鍵詞：市場(chǎng)營(yíng)銷；數(shù)量模型；模型分析一、引言Logit模型,又稱Logistic回歸模型,是國(guó)外于20世紀(jì)上半葉逐漸發(fā)展起來(lái)的一類離散選擇模型,其在生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、心理學(xué)、政治學(xué)和交通運(yùn)輸?shù)葘W(xué)科中都得到了廣泛的應(yīng)用。美國(guó)芝加哥大學(xué)的詹姆斯·赫克曼(JamesJ·Heckman)和加州大學(xué)伯克利分校的丹尼爾·麥克法登(DanielL·McFadden)由于他們?cè)陔x散選擇模型等微觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的重大貢獻(xiàn),榮獲了2000年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。根據(jù)Hosmer及其同事在1991年的統(tǒng)計(jì),國(guó)際知名刊物《美國(guó)公共衛(wèi)生雜志》從1985年到1989年發(fā)表的文章中大約有20%應(yīng)用了Logit模型。隨著Green、Carmone和Wachspress在1977年首次系統(tǒng)的介紹了如何運(yùn)用Logit模型分析市場(chǎng)營(yíng)銷研究中的定性數(shù)據(jù),越來(lái)越多的市場(chǎng)營(yíng)銷研究者開(kāi)始使用Logit模型來(lái)處理市場(chǎng)營(yíng)銷研究中的各種問(wèn)題,特別是模擬消費(fèi)者的購(gòu)買決策過(guò)程和最終結(jié)果。例如:PeterM·Guadagni和JohnD·C·Little于1983年發(fā)表了他們采用多項(xiàng)Logit模型擬合零售掃描數(shù)據(jù)研究消費(fèi)者對(duì)于咖啡品牌的選擇。GaryJ·Russell和AnnPetersen于2000年發(fā)表了他們利用多項(xiàng)Logit模型分析消費(fèi)者在互補(bǔ)、替代和獨(dú)立的商品種類之間的選擇問(wèn)題。ZsoltS′ndor和MichelWedel于2005年發(fā)表了他們采用蒙特卡羅(MonteCarlo)方法和貝葉斯(BayesianModel)模型對(duì)Logit模型中消費(fèi)者反應(yīng)的異質(zhì)性(Heterogeneity)問(wèn)題的解決。國(guó)內(nèi)把Logit模型應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)中的文獻(xiàn)則相對(duì)較少。就應(yīng)用的領(lǐng)域而言,稍微較多的是銀行客戶違約風(fēng)險(xiǎn)的分析,但也只有為數(shù)不多的應(yīng)用研究文獻(xiàn)。而把Logit模型真正運(yùn)用到市場(chǎng)營(yíng)銷研究中的更是寥寥無(wú)幾,有一篇文獻(xiàn)是運(yùn)用Logit模型來(lái)預(yù)測(cè)市場(chǎng)需求(周宏廖雪珍2003)。但就是這篇文獻(xiàn)也沒(méi)有揭示出消費(fèi)者的微觀決策過(guò)程,即究竟是哪些因素在影響消費(fèi)者對(duì)某一特定品牌或商品的購(gòu)買決策以及是如何進(jìn)行影響的,而這無(wú)疑是眾多經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的微觀基礎(chǔ),也是Logit模型區(qū)別于其他分析工具的優(yōu)勢(shì)所在。本文試圖通過(guò)對(duì)Logit模型原理的介紹以及把Logit模型運(yùn)用到分析消費(fèi)者對(duì)家電品牌選擇的一個(gè)實(shí)證例子,說(shuō)明Logit模型對(duì)于市場(chǎng)營(yíng)銷定量研究來(lái)講是一個(gè)非常有用的工具,其不僅能夠從微觀層面更加深入和定量的揭示消費(fèi)者決策過(guò)程,而且對(duì)于市場(chǎng)營(yíng)銷實(shí)踐者們的營(yíng)銷決策也十分具有實(shí)踐指導(dǎo)意義。二、Logit模型的原理Logit模型是經(jīng)濟(jì)學(xué)中被廣泛用于研究行為主體的選擇過(guò)程的一類計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。Logit模型分析的出發(fā)點(diǎn)是因果觀點(diǎn),即一個(gè)行為或者一個(gè)選擇結(jié)果的出現(xiàn)一定是由于許多因素共同作用而造成的。那么,如果我們能夠洞悉所有這些因素以及它們產(chǎn)生作用的機(jī)制,則我們就可以在特定條件下準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)這一行為是否會(huì)再次發(fā)生。然而很遺憾但卻又合乎常理的是,我們不可能觀測(cè)到所有這些因素,于是我們就只能預(yù)測(cè)某一行為出現(xiàn)的概率。一般的,我們把能夠觀測(cè)到的因素記為x,而把不能夠觀測(cè)的因素處理為隨機(jī)向量ε,于是y=h(x,ε)就是最一般意義上的行為函數(shù)。那么,在能夠觀測(cè)到的因素x下,某一行為出現(xiàn)的概率就是滿足行為函數(shù)的隨機(jī)向量ε的概率,即Pr(y|x)=Pr(εs.t.h(x,ε)=y)=∫I[h(x,ε)=y]f(ε)dε其中I[h(x,ε)=y]是指標(biāo)函數(shù),當(dāng)ε滿足行為函數(shù)是其值為1,否則為0,它在某種程度上代表了積分區(qū)間。一般的,我們把第n個(gè)決策者選擇第j個(gè)替代物的效用分解為兩個(gè)部分,Unj=Vnj+εnj,其中Vnj是可以觀測(cè)到的效用,而εnj是不能觀測(cè)到的效用。通常,我們假設(shè)εnj是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量,并且選擇的分布是岡貝爾(Gumbel)Ⅰ型的極值分布①,其密度函數(shù)和分布函數(shù)分別是f(εnj)=exp(-εnj)exp(-exp(-εnj))F(εnj)=exp(-exp(-εnj))筆者認(rèn)為第n個(gè)決策者選擇第i個(gè)替代物當(dāng)且僅當(dāng)?shù)趇個(gè)替代物的效用大于其它所有替代物,則有Pni=Pr(Vni+εni>Vnj+εnjj≠i)=Pr(εnj<εni+Vni-Vnjj≠i)如果εnj是給定的,那么上式就是εnj的分布函數(shù),根據(jù)對(duì)于分布的假設(shè),則某個(gè)εnj的分布函數(shù)的值為exp(-exp(-(εni+Vni-Vnj)))。由于εnj是獨(dú)立的,則對(duì)于j≠i的εnj之聯(lián)合分布就是每個(gè)εnj的分布的乘積,所以Pni|εni=Πj≠iexp(-exp(-(εni+Vni-Vnj)))。當(dāng)然,εnj不是給定的,所以Pni=(Pni|εni)P(εni)=[exp(-exp(-(εni+Vni-Vnj)))]e-εniexp(-exp(-εni))dεni==-∞[exp(-exp(-(εni+Vni-Vnj)))]e-εnidεni==-∞exp(-∑jexp(-(εni+Vni-Vnj)))e-εnidεni==-∞exp(-e-εni∑jexp(-(Vni-Vnj)))e-εnid令t=exp(-εni),做換元積分得：通常我們?cè)O(shè)定效用的可觀測(cè)部分Vnj和影響因素xnj之間是線性關(guān)系,即Vnj=β'xnj,于是Logit模型變?yōu)椋涸趯?shí)際運(yùn)用中,我們一般把決策者對(duì)某一個(gè)替代物(比如第k個(gè)替代物)的選擇作為參照系,然后把決策者對(duì)其它替代物的選擇概率與之相比,從而得到下面的Logit模型公式：三、Logit模型在消費(fèi)者品牌選擇中的應(yīng)用研究從上面對(duì)Logit模型的原理的介紹我們可以看出,Logit模型的應(yīng)用領(lǐng)域是非常廣泛的。在市場(chǎng)營(yíng)銷研究尤其是消費(fèi)者行為研究中,只要消費(fèi)者對(duì)不同的替代品做出了選擇或者排序,則都可以用Logit模型來(lái)進(jìn)行分析。比如消費(fèi)者在酒精類飲料和非酒精類飲料之間的選擇,以及消費(fèi)者對(duì)不同冰淇淋口味的偏好排序都可以用Logit模型來(lái)加以擬合和分析。在下文中,筆者選取國(guó)內(nèi)消費(fèi)者對(duì)家電品牌的選擇作為L(zhǎng)ogit模型應(yīng)用研究的研究對(duì)象。國(guó)內(nèi)的家電零售業(yè)一直以來(lái)都是競(jìng)爭(zhēng)異常激烈的行業(yè)。隨著國(guó)內(nèi)家電價(jià)格戰(zhàn)的硝煙滾滾、此起彼伏,國(guó)美、蘇寧、永樂(lè)和五星四大家電零售企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)可見(jiàn)一斑。然而,無(wú)論是憑直覺(jué)的判斷,還是隨著價(jià)格戰(zhàn)的逐步升級(jí),我們都可以感受到價(jià)格并不是決定消費(fèi)者進(jìn)行購(gòu)買決策的唯一變量。因而我們有必要弄清楚究竟還有哪些因素在影響著消費(fèi)者購(gòu)買家電的決策過(guò)程,以及是怎樣一個(gè)影響的機(jī)制。因?yàn)?從市場(chǎng)營(yíng)銷決策的角度來(lái)講,這將有助于我們?cè)谄髽I(yè)資源一定這個(gè)約束條件下,做出更為合理的市場(chǎng)營(yíng)銷決策;以及從學(xué)術(shù)研究的角度幫助我們進(jìn)一步探討消費(fèi)者行為黑箱的開(kāi)啟問(wèn)題,從而歸納出一個(gè)更為精細(xì)和一般的消費(fèi)者行為分析范式。（一）研究的問(wèn)題和內(nèi)容本文研究的問(wèn)題是在消費(fèi)者已經(jīng)決定購(gòu)買某類電器的條件下,消費(fèi)者是如何在不同的品牌之間進(jìn)行選擇的,所以我們可以基本忽略消費(fèi)者的收入這一約束條件。并且由于我們?cè)诤笪牡膶?shí)證例子中選擇的家電種類是電飯煲,而這一家電種類在該賣場(chǎng)中的銷售平均價(jià)格較低(119元到249元),所以我們忽略了價(jià)格對(duì)消費(fèi)者品牌選擇的影響,進(jìn)而認(rèn)為影響消費(fèi)者在不同品牌之間進(jìn)行選擇的變量大致有三個(gè)。首先是品牌,這里它主要描述的是消費(fèi)者到家電賣場(chǎng)進(jìn)行信息搜尋以前對(duì)某一品牌的感知和認(rèn)知程度。其次是賣場(chǎng)中的人員促銷,它主要影響的是消費(fèi)者到家電賣場(chǎng)進(jìn)行信息搜尋的過(guò)程中對(duì)某一品牌的感知和認(rèn)知程度。最后是返現(xiàn)金券和贈(zèng)送禮品之類的促銷手段,實(shí)踐表明這些手段也能夠在一定程度上有效的增強(qiáng)消費(fèi)者對(duì)某一品牌的購(gòu)買欲望。本文采用的數(shù)據(jù)是在2005年對(duì)成都市某一家電賣場(chǎng)中電飯煲的銷售情況進(jìn)行一個(gè)月的連續(xù)市場(chǎng)調(diào)研后得到的,樣本總數(shù)為440例。該賣場(chǎng)中共有四種品牌的電飯煲:奔騰、美的、半球和尚朋堂。表1為樣本變量的描述性統(tǒng)計(jì)。表1樣本變量的描述性統(tǒng)計(jì)變量個(gè)數(shù)百分比電飯煲品牌奔騰8118.4%美的17740.2%半球11325.7%尚朋堂6915.7%品牌重要27662.7%不重要16437.3%人員促銷滿意12929.3%不滿意31170.7%現(xiàn)金券返還11826.8%不返還32273.2%禮品有27562.5%沒(méi)有16537.5%根據(jù)上文對(duì)影響消費(fèi)者在不同品牌之間進(jìn)行選擇的因素的分析,在這里我們引入下面四個(gè)虛擬變量。Brand是描述品牌在消費(fèi)者選擇四種電飯煲過(guò)程中的影響的虛擬變量,Brand等于1表示品牌在選購(gòu)商品時(shí)重要,等于0表示不重要。這些數(shù)據(jù)是通過(guò)對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查后得到的。Communication是描述人員促銷在消費(fèi)者選擇四種電飯煲過(guò)程中的影響的虛擬變量,Communication等于1表示對(duì)選購(gòu)品牌的人員促銷滿意,等于0表示對(duì)選購(gòu)品牌的人員促銷不滿意。該賣場(chǎng)中,不同品牌的電器由不同的人員進(jìn)行促銷,這些數(shù)據(jù)也是通過(guò)對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查后得到的。Coupon描述的是消費(fèi)者選購(gòu)某一品牌時(shí),這一品牌是否返還現(xiàn)金券,Coupon等于1表示返還,Coupon等于0表示不返還。Gift描述的是消費(fèi)者選購(gòu)某一品牌時(shí),該品牌是否贈(zèng)送禮品,Gift等于1表示贈(zèng)送,Gift等于0表示不贈(zèng)送。于是,我們就可以采用Logit模型來(lái)模擬消費(fèi)者在不同品牌之間進(jìn)行決策的過(guò)程。于是,我們定義Y為一個(gè)四分類反應(yīng)變量,當(dāng)它取值為1,2,3,4時(shí)分別表示消費(fèi)者選擇奔騰、美的、半球和尚朋堂。于是我們得到下面的Logit模型其中Pr(Y=j|X)為消費(fèi)者選擇第j種商品的概率,j的取值為(1,2,3),J=4。因?yàn)樵赟AS中用來(lái)進(jìn)行多項(xiàng)Logit模型估計(jì)的程序是默認(rèn)將反應(yīng)變量中的最后一個(gè)類別作為參照類。（二）研究的結(jié)論下面是用SASV8對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)Logit估計(jì)的結(jié)果,調(diào)用的程序是PROCCATMOD。表2、表3分別是數(shù)據(jù)概要、各協(xié)變量對(duì)模型整體影響的顯著性檢驗(yàn)。表2數(shù)據(jù)概要反應(yīng)變量Y反應(yīng)水平4權(quán)重變量無(wú)總體12數(shù)據(jù)表DATA1總頻率440缺失率0觀測(cè)數(shù)440表3各協(xié)變量對(duì)模型整體影響的顯著性檢驗(yàn)方差的極大似然分析項(xiàng)目自由度卡方P值截距343.66<.0001溝通313.520.0036禮物34.960.1749折扣券313.820.0032品牌324.17<.0001似然率2131.150.0711表3中第3至第7行給出的是各協(xié)變量對(duì)模型整體影響的顯著性檢驗(yàn)。這一檢驗(yàn)的零假設(shè)為,協(xié)變量對(duì)4-1=3個(gè)Logit中的任何一個(gè)都沒(méi)有作用。從x2檢驗(yàn)的結(jié)果來(lái)看,除了gift變量沒(méi)有顯著性以外,其余協(xié)變量均具有顯著性。表3中最后一行是對(duì)模型的擬合優(yōu)度的似然比檢驗(yàn)。通常我們令s為設(shè)定模型所估計(jì)的最大似然值,它體現(xiàn)了樣本數(shù)據(jù)由這一模型所擬合的程度。另外,我們令f為飽和模型(fullmodel)的最大似然值,其中飽和模型是可以準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)觀測(cè)值的模型。那么通過(guò)比較s和f,即比較預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值,就可以評(píng)價(jià)設(shè)定模型所代表數(shù)據(jù)的充分程度。似然比統(tǒng)計(jì)量(L.R.)是用-2乘以設(shè)定模型和飽和模型之間最大似然值之比的對(duì)數(shù):L.R.=-2(lns-lnf)=-2ln(sf)當(dāng)樣本足夠大時(shí),這一統(tǒng)計(jì)量服從x2分布,其自由度等于所設(shè)模型中協(xié)變類型個(gè)數(shù)減去系數(shù)個(gè)數(shù)的差。在本文研究的模型中,似然比統(tǒng)計(jì)量的自由度為21。因?yàn)閿?shù)據(jù)中有12個(gè)協(xié)變類型,有3個(gè)Logit模型需要擬合,需要估計(jì)的系數(shù)為15個(gè),所以12×3-15=21。似然比統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的P值是00711,這一統(tǒng)計(jì)結(jié)果沒(méi)有顯著性,說(shuō)明設(shè)定模型和飽和模型之間沒(méi)有顯著性差異,從而可以接受擬合模型。表4的最后一列給出的是每一個(gè)協(xié)變量的系數(shù)對(duì)每一個(gè)Logit的影響的x2檢驗(yàn)的結(jié)果。Logistic回歸系數(shù)的MLE估計(jì)具有漸進(jìn)正態(tài)性,即近似服從正態(tài)分布。于是,在零假設(shè)條件下,即βk=0(表示自變量xk對(duì)事件發(fā)生可能性無(wú)影響作用),z=/SEβk則服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。在常用統(tǒng)計(jì)軟件中,對(duì)Logistic回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)時(shí),通常使用Wald檢驗(yàn),其公式為:w=(/SE)2,單變量的Wald統(tǒng)計(jì)量為自由度為1的漸進(jìn)x2分布。我們可以看出除了Gift的系數(shù)估計(jì)值x2和Commu-nication的第二個(gè)系數(shù)估計(jì)值的x2檢驗(yàn)不顯著以外,其余協(xié)變量的系數(shù)估計(jì)值的檢驗(yàn)都是顯著的。四、本研究對(duì)市場(chǎng)營(yíng)銷管理的實(shí)踐指導(dǎo)意義毋庸置疑的是,無(wú)論是生產(chǎn)制造商還是零售商都對(duì)以下問(wèn)題非常的感興趣。促銷活動(dòng)、價(jià)格和其它市場(chǎng)營(yíng)銷變量是如何影響他們的產(chǎn)品銷售的?消費(fèi)者在選擇商品的時(shí)候究竟受到哪些因素的影響?影響的機(jī)制是什么?影響的程度又究竟怎樣?只有在對(duì)這些問(wèn)題有了更為深入的科學(xué)、量化的認(rèn)識(shí)之后,市場(chǎng)營(yíng)銷實(shí)踐者們的營(yíng)銷決策才能夠進(jìn)一步的提升市場(chǎng)營(yíng)銷管理系統(tǒng)的運(yùn)作效率。其實(shí)Logit模型原理本身就為我們提供了一種認(rèn)識(shí)消費(fèi)者決策過(guò)程的方法,即存在諸多因素影響消費(fèi)者的選擇,當(dāng)這種影響達(dá)到一定程度的時(shí)候,某種選擇行為就隨之發(fā)生,否則就不會(huì)發(fā)生。從本研究的結(jié)論我們可以得出,贈(zèng)送禮品與否對(duì)于消費(fèi)者選擇某一特定品牌的概率沒(méi)有顯著性影響,這或許與我們的直覺(jué)