8.2重力勢能一：知識精講歸納考點一、重力做的功1.重力所做的功WG＝mgΔh，Δh指初位置與末位置的高度差.2.重力做功的特點：物體運動時，重力對它做的功只跟它的起點和終點的位置有關(guān)，而跟物體運動的路徑無關(guān).技巧歸納一、重力做的功推導(dǎo)如圖所示，一個質(zhì)量為m的物體，從高度為h1的位置A分別按下列三種方式運動到高度為h2的位置B，在這個過程中，思考并討論以下問題：(1)求出圖甲情形中重力做的功；(2)求出圖乙情形中重力做的功；(3)求出圖丙情形中重力做的功；解答：(1)甲中WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2(2)乙中WAB′＝mglcosθ＝mgΔh＝mgh1－mgh2，WB′B＝0，故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2(3)丙中把整個路徑AB″分成許多很短的間隔AA1、A1A2…，由于每一段都很小，每一小段都可以近似地看成一段傾斜的直線，設(shè)每段小斜線的高度差分別為Δh1、Δh2…，則物體通過每段小斜線時重力做的功分別為mgΔh1、mgΔh2….WAB″＝mgΔh1＋mgΔh2＋…＝mg(Δh1＋Δh2＋…)＝mgΔh，WB″B＝0，故WAB＝mgΔh＝mgh1－mgh2.考點二、重力勢能1.重力勢能.(1)表達(dá)式：Ep＝mgh.(2)單位：焦耳；符號：J.2.重力做功與重力勢能之間的關(guān)系：WG＝Ep1－Ep2.(1)當(dāng)物體由高處運動到低處時，重力做正功，重力勢能減小；即WG＞0，Ep1＞Ep2.(2)當(dāng)物體由低處運動到高處時，重力做負(fù)功，重力勢能增加；即WG＜0，Ep1＜Ep2.3.重力勢能的系統(tǒng)性重力勢能是地球與物體所組成的“系統(tǒng)”所共有的，而不是地球上的物體單獨具有的.三、重力勢能的相對性1.參考平面：物體的重力勢能總是相對于某一水平面來說的，這個水平面叫作參考平面，在參考平面上物體的重力勢能取為0.2.重力勢能的相對性：Ep＝mgh中的h是物體重心相對參考平面的高度.選擇不同的參考平面，物體重力勢能的數(shù)值是不同的，但重力勢能的差值相同.(后兩空選填“相同”或“不同”)3.物體在參考平面上方，重力勢能為正值；物體在參考平面下方，重力勢能為負(fù)值.考點三、彈性勢能1.對彈性勢能的理解(1)彈性勢能的產(chǎn)生原因eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(①物體發(fā)生了彈性形變,②各部分間的彈力作用))(2)(彈簧)彈性勢能的影響因素eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(①彈簧的形變量x,②彈簧的勁度系數(shù)k))2.彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系(1)關(guān)系：彈力做正功時，彈性勢能減少，彈力做負(fù)功時，彈性勢能增加，并且彈力做多少功，彈性勢能就減少多少.(2)表達(dá)式：W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2.3.注意：(1)彈力做功和重力做功一樣，也和路徑無關(guān)，彈性勢能的變化只與彈力做功有關(guān).(2)一般地來說，彈簧為原長時彈性勢能為零，所以彈簧伸長時和彈簧壓縮時彈性勢能都增加，且伸長量和壓縮量相同時，彈性勢能相同.二：考點題型歸納題型一：重力勢能概念和計算1．（2022春·高一）關(guān)于重力勢能，下述說法中正確的是（）A．物體具有的跟它的形變有關(guān)的能量叫重力勢能B．重力對物體做正功，物體的重力勢能不一定減小C．根據(jù)重力對物體所做的功，可以知道該重力勢能的變化D．重力不做功，其他力做功，物體的重力勢能也可能變化2．（2023·高一）廣西壯族“三月三”是壯族人民的傳統(tǒng)節(jié)日，該節(jié)日民族活動很豐富，其中拋繡球是男女青年最喜歡的項目。假設(shè)某一青年女子在樓上將繡球水平拋出，拋出點離地4.5m，繡球質(zhì)量0.6kg，在離地2.0m處被一男青年搶到。重力加速度取10m/s2，在繡球被拋出至被搶到的過程中，下列說法正確的是（）A．重力做功15JB．重力勢能增加了15JC．若以拋出點為參考平面，繡球被搶到時的重力勢能為－27JD．若以地面為參考平面時，上述過程中繡球重力勢能的變化量最大3．（2022春·浙江溫州·高一校聯(lián)考期中）下列說法正確的是（）A．對于同一個參考平面，若A物體重力勢能為，B物體重力勢能為，則B．重力勢能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨具有的C．重力做功的大小與零勢能面的選取有關(guān)D．克服重力做功，物體的重力勢能減小題型二：零勢能面對重力勢能的影響4．（2022春·福建福州·高一校聯(lián)考期末）如圖所示，質(zhì)量為m的蘋果從距地面高度為H的樹上的A點由靜止開始下落，樹下有一深度為h的坑，重力加速度為g，則下列說法中正確的是（）A．蘋果從A點落到坑底，重力勢能減少了mgHB．若以坑底所在的平面為零勢能參考平面，蘋果在A點的重力勢能為mgHC．若以地面為零勢能參考平面，蘋果在A點的重力勢能為mgHD．若以A點所在的平面為零勢能參考平面，蘋果在A點的重力勢能為mgH5．（2022春·山東淄博·高一統(tǒng)考期末）質(zhì)量為的小球，從離桌面高的A處由靜止下落，桌面離地面B處高度為，如圖所示。若以桌面為參考平面，重力加速度，下列說法正確的是（）A．小球在A點的重力勢能為20JB．小球在B點的重力勢能為5JC．由A處下落至B處過程中重力勢能減少量為20JD．若以地面為參考平面，由A處下落至B處過程中重力勢能減少量為15J6．（2022春·上海·高一期末）質(zhì)量為的小球，從離桌面高處由靜止下落，桌面離地面高度為，如圖所示，若以桌面為參考平面，重力加速度，下列說法正確的是（）A．小球在A點的重力勢能為20JB．小球在B點的重力勢能為5JC．整個下落過程中重力勢能的減少15JD．若改變所選擇的參考平面，則小球在A、B點的重力勢能改變題型三：重力做功與重力勢能變化的關(guān)系7．（2022春·陜西西安·高一統(tǒng)考期末）一個質(zhì)量為100g的球從1.8m的高處落到一個水平板上又彈回到1.25m的高度。取g=10m/s2，則整個過程中（）A．重力做功為1.8J B．重力做功為-0.55JC．物體的重力勢能一定減少了0.55J D．物體的重力勢能一定增加了1.25J8．（2022春·陜西渭南·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，同一質(zhì)量為的物塊分別沿三條不同的軌道由A點滑到同一水平面上，其中軌道1是粗糙的，軌道2、3是光滑的，A離地面的豎直高度為。下列說法正確的是（）A．沿軌道1下滑重力做功最多B．沿軌道2下滑重力做功等于C．沿軌道3下滑重力勢能改變量為mgHD．沿三條軌道下滑重力勢能改變量都為9．（2022春·云南昭通·高一期末）關(guān)于重力做功和重力勢能的變化，下列敘述正確的是（）A．只要物體高度降低了，重力勢能一定減少B．做豎直下拋運動的物體，重力做負(fù)功，重力勢能增加C．做平拋運動的物體，重力勢能在不斷減少，但始終大于零D．做豎直上拋運動的物體，在上升階段，重力做負(fù)功，重力勢能減少題型四：彈性勢能的表達(dá)式和影響因素10．（2021春·廣西賀州·高一期末）關(guān)于彈性勢能，下列說法中正確的是（）A．物體只要發(fā)生彈性形變就具有彈性勢能B．被拉長的彈簧具有彈性勢能，壓縮時沒有彈性勢能C．彈簧不發(fā)生形變也具有彈性勢能D．長度長的彈簧比短的彈簧彈性勢能大11．（2021春·廣西南寧·高一期末）關(guān)于彈性勢能，下列說法中錯誤的是（）A．任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能B．物體只要發(fā)生形變，就一定具有彈性勢能C．彈簧的長度改變，彈簧的彈性勢能可能不變D．發(fā)生彈性形變的物體，在它們恢復(fù)原狀時都能對外界做功12．（2022·高一單元測試）一輕質(zhì)彈簧的彈力與彈簧形變量之間的關(guān)系如圖甲所示。將該彈簧下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為1.8kg的物體在外力作用下緩慢放在彈簧的上端，待物體穩(wěn)定后撤去外力物體靜止在彈簧上端，彈簧處在彈性限度內(nèi)，如圖乙所示取重力加速度大小g=10m/s2，則下列說法正確的是（）A．彈簧的壓縮量為30cmB．彈簧的長度越長，彈簧的彈性勢能越大C．此過程中彈簧彈力對物體做的功為0.54JD．物體靜止時，彈簧的彈性勢能為0.27J題型五：彈性勢能和彈力做功的關(guān)系13．（2023春·福建龍巖·高一福建省龍巖第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，一輕質(zhì)彈簧豎立于地面上，質(zhì)量為m的小球自彈簧正上方h高處由靜止釋放，則從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)的過程中，下列說法正確的是（）A．小球的機械能守恒B．重力對小球做正功，小球的重力勢能減小C．由于彈簧的彈力對小球做負(fù)功，所以彈簧的彈性勢能一直減小D．小球的加速度一直減小14．（2022春·浙江杭州·高一杭師大附中期中）圖甲是玩蹦極游戲的示意圖，將彈性繩子的一端系在人身上，另一端固定在高處，然后人從高處跳下。圖乙是人到達(dá)最低點時的情況，其中為彈性繩子的原長，C點是彈力等于重力的位置，D點是彈性繩到達(dá)的最低點，對于人離開跳臺至最低點的過程中，下列說法錯誤的是（）A．重力對人一直做正功B．人的重力勢能一直減小C．人通過B點之后，彈性繩子具有彈性勢能D．從A點到D點，彈性繩子的彈性勢能一直增加15．（2022·高一）如圖所示，一輕彈簧一端固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點O在同一水平面且彈簧保持原長的A點無初速度地釋放，讓它自由擺下，不計空氣阻力，在重物由A點擺向最低點B的過程中（）A．重力做正功，彈簧彈力不做功B．重力做正功，彈簧彈力做正功C．重力不做功，彈簧彈力不做功，彈性勢能不變D．重力做正功，彈簧彈力做負(fù)功，彈性勢能增加題型六：重力勢能和彈性勢能的綜合16．（2022·高一）在地面上放一張桌子，桌面距地面高度為0.8m，一物體質(zhì)量為20kg，放在高出桌面0.4m的支架上，重力加速度g取10m/s2。（1）以地面為參考平面，求物體具有的重力勢能以及物體由支架下落到桌面的過程中重力勢能的減少量；（2）以桌面為參考平面，求物體具有的重力勢能以及物體由支架下落到桌面的過程中重力勢能的減少量。17．（2020·高一統(tǒng)考課時練習(xí)）如圖所示，一勁度系數(shù)k＝800N/m的輕質(zhì)彈簧兩端分別焊接著A、B兩物體，mA＝16kg，mB＝8kg，直立于水平地面而靜止，現(xiàn)給物體A加一個豎直向上的力F，使A由靜止開始向上做勻加速運動，經(jīng)0.2s，B剛要離開地面，設(shè)整個過程彈簧都處于彈性限度內(nèi)（g取10m/s2）。（1）求B剛要離開地面時，A物體上升的高度；（2）求在此過程中所加外力F的最大值和最小值；（3）求在此過程中彈性勢能的變化量；（4）在此過程中彈簧對A做了正功還是負(fù)功，做了多少功？18．（2022·高一課時練習(xí)）如圖所示，樹上與A等高的P處有一個質(zhì)量的蘋果下落。蘋果有可能被人用籃子在與B等高處接住，也可能落到地面C，還可能落到地面后滾入坑底D處。（g?。?）分別以A、C、E所在水平面為零勢能面，求P處蘋果的重力勢能。（2）蘋果由P分別落至C或落至D的過程中，求重力所做的功以及重力勢能的變化量。19．（2022·高一課時練習(xí)）關(guān)于重力勢能，下列說法中錯誤的是（）A．地球上的物體具有的跟其高度相關(guān)的能叫重力勢能B．重力對物體做正功，物體的重力勢能就一定減小C．因為重力的方向是向下的，所以重力勢能的方向也是向下的D．重力不做功，則物體的重力勢能就一定不變?nèi)赫n堂過關(guān)精練一、單選題20．（2023春·湖北武漢·高一武鋼三中?？茧A段練習(xí)）這是陽光開朗大男孩撐桿跳運動，用于撐起的桿要求具有很好的彈性．其助跑時桿未發(fā)生形變，撐桿起跳后桿彎曲程度逐漸變大，到運動員水平越過橫桿時，桿豎直且恢復(fù)原狀．關(guān)于撐桿起跳到運動員越過橫桿過程，下列說法正確的是（）A．桿對人的彈力始終豎直向上B．桿一直對運動員做負(fù)功C．運動員越過橫桿正上方時速度為零D．桿的彈性勢能先增大后減小21．（2023春·浙江寧波·高一余姚中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量均為m的三個小球分別從高度都為h的光滑固定斜面頂端由靜止滑到底端，三個斜面傾角不同，則（）A．重力對小球做功均為mgh B．彈力對小球做功均為mghC．重力的平均功率均相等 D．到斜面底端時重力的瞬時功率均相等22．（2023·高一課時練習(xí)）一輕質(zhì)彈簧上端固定，下端連接一小球處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將小球豎直向下拉動到某一位置，彈簧彈力未超過彈性限度。在此過程中（）A．彈簧的彈性勢能增加 B．彈簧的彈性勢能減少C．小球的重力勢能不變 D．小球的重力勢能增加23．（2023·高一）如圖所示，一質(zhì)量為、靜止于地面1位置的足球被球員踢出后落到地面3的位置，在空中達(dá)到的最高點2的高度為。以地面為參考平面，則足球在最高點2時的重力勢能為（）（）A．15J B．20JC．500J D．1500J24．（2023·全國·高一假期作業(yè)）無人機從地面起飛豎直向上運動，螺旋槳產(chǎn)生的升力F隨時間變化的規(guī)律如圖甲所示，重力的功率大小隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，不計空氣阻力，重力加速度取。下列判斷正確的是（）A．無人機的質(zhì)量為1kg B．0~2s內(nèi)升力的大小為22NC．0~2s內(nèi)升力做的功為40J D．0~10s內(nèi)無人機的重力勢能增加了240J25．（2023春·江蘇宿遷·高一泗陽縣實驗高級中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖所示，把兩個相同的小球從離地面相同高度處，以相同大小的初速度v分別沿豎直向上和豎直向下方向拋出，不計空氣阻力。則下列說法正確的是（）A．兩小球落地時速度不相同B．兩小球落地時，重力的瞬時功率相同C．從小球拋出到落地，重力對兩小球做的功不相等D．從小球拋出到落地，重力對兩小球做功的平均功率相等26．（2023·高一）跳臺滑雪是一種勇敢者的運動，運動員穿專用滑雪板從跳臺飛出，在空中飛行一段距離后著陸。某運動員從跳臺A處沿水平方向飛出在斜坡B處著陸，如圖所示。不計空氣阻力。運動員從A至B的過程中（）A．重力做正功 B．重力做負(fù)功C．重力不做功 D．重力先做正功后做負(fù)功27．（2021春·北京東城·高一景山學(xué)校?？计谥校┮粋€人將質(zhì)量為2kg的物體由地面提高1m，關(guān)于物體運動過程中重力對物體所做的功，有以下幾種說法，其中正確的是（）A．重力對物體做功－20J B．重力對物體做功20JC．重力對物體做功2J D．重力對物體做功－2J28．（2021春·江蘇徐州·高一徐州市第三中學(xué)?？计谥校┤鐖D所示，A、B兩木塊中間連有一輕彈簧，開始時物體A靜止在彈簧上面，用力F緩慢向上提直到恰好離開地面，設(shè)開始時彈簧的彈性勢能為，B剛要離開地面時，弾簧的単性勢能為，則關(guān)于、大小關(guān)系及彈簧勢能變化的說法中正確的是（）A． B． C． D．29．（2022春·山西晉中·高一階段練習(xí)）在離地面高處無初速度地釋放一小球，小球質(zhì)量為，不計空氣阻力，取，取釋放點所在水平面為參考平面。求：（1）在第末小球的重力勢能。（2）在第內(nèi)重力的平均功率。30．（2022·全國·高一專題練習(xí)）圖是一個質(zhì)量為m的物體被斜拋出去后的運動軌跡。（1）在物體由拋出位置1運動到最高位置2的過程中，重力所做的功是多少？物體克服重力所做的功是多少？物體的重力勢能增加了多少？（2）在物體由位置2運動到跟位置1在同一水平面上的位置3的過程中，重力所做的功是多少？物體的重力勢能減少了多少？（3）在物體由位置1運動到位置3的過程中，重力所做的功是多少？物體的重力勢能變化了多少？四：高分突破精練一、單選題31．（2022春·浙江杭州·高一杭州市長河高級中學(xué)期中）如圖所示，運動員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個過程，在這兩個過程中，下列說法正確的是（）A．運動員先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)B．跳傘的拉力始終對運動員做負(fù)功C．加速下降時，重力做的功大于系統(tǒng)重力勢能的減小量D．任意相等的時間內(nèi)系統(tǒng)重力勢能的減小量相等32．（2022·高一課時練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為m的物塊A置于水平地面上，原長為L、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧下端與物塊A相連接?，F(xiàn)將彈簧上端點P緩慢地豎直提起一段高度h，使物塊A剛離開地面，以地面為零勢能面，重力加速度為g，這時物塊A具有的重力勢能為（）A． B． C．mg（L-h） D．33．（2023·全國·高一假期作業(yè)）如圖所示，質(zhì)量為50kg的同學(xué)在做仰臥起坐運動。若該同學(xué)上半身的質(zhì)量約為全身質(zhì)量的，她在1min內(nèi)做了50個仰臥起坐，每次上半身重心上升的距離均為0.3m，則她每次坐起克服重力做的功W和仰臥起坐的功率P約為（）A．W=150J，P=125W B．W=150J，P=250WC．W=90J，P=75W D．W=90J，P=150W34．（2023春·江蘇淮安·高一校考階段練習(xí)）如圖所示，一物體從A點出發(fā)，分別沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上拋出，運動后到達(dá)同一水平面上的B、C、D三點。關(guān)于重力的做功情況，下列說法正確的是（）A．沿AB面滑下時，重力做功最多 B．沿AC面滑下時，重力做功最多C．沿AD拋物線運動時，重力做功最多 D．三種情況下運動時，重力做的功相等35．（2022·高一）如圖所示，一輕彈簧左端固定，右端連接一物體，物體放在光滑的水平面上?，F(xiàn)對物體施加一作用力F，使物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。然后撤去F，物體將向右運動。則物體從靜止開始向右運動一直到速度再次為零的過程中，下列說法正確的是（）A．彈簧的彈性勢能逐漸減少 B．彈簧的彈性勢能逐漸增加C．彈簧的彈性勢能先減少后增加 D．彈簧的彈性勢能先增加后減少36．（2022春·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱市第十一中學(xué)校期中）小球自H高處釋放，落地后又彈起的高度為h，已知小球的質(zhì)量為m，重力加速度為g，運動中所受空氣阻力大小f恒定。則：小球自釋放到彈起到最高點的全過程中，重力與空氣阻力做功分別為（

）A．mg（H+h），-f（H+h） B．mg（H-h），-f（H-h）C．mg（H-h），-f（H+h） D．mg（H+h），-f（H-h）二、多選題37．（2023·高一課時練習(xí)）兩個質(zhì)量相同的小鐵塊A和B，分別從兩個高度相同的光滑斜面和圓弧斜坡的頂點滑向底部，如圖所示，如果它們的初速度都為零，下列說法正確的是（）A．B鐵塊路程長些，下滑過程中重力所做的功多B．A和B鐵塊下滑過程中重力所做的功相等C．B鐵塊路程長些，下滑過程中減少的重力勢能多些D．A和B鐵塊下滑過程中減少的重力勢能相等38．（2023·高一課時練習(xí)）某人將質(zhì)量為m的物體由靜止開始以加速度a豎直向上勻加速提升，關(guān)于此過程下列說法中正確的有（??）A．人對物體做的功為 B．物體的動能增加了C．物體的重力勢能增加了 D．物體克服重力做的功為39．（2022秋·山東青島·高一山東省青島第一中學(xué)校考期末）2018年10月份，蕭山區(qū)某中學(xué)舉行了校秋季運動會，如圖所示是小明同學(xué)在參加跳高決賽的現(xiàn)場，他以背越式跳過1.65m的高度拿到了本屆校運會的亞軍，為班級爭了光。若忽略空氣阻力，則下列說法錯誤的是（）A．小明腳離地起跳以后在上升過程中處于超重狀態(tài)，小明下降過程中處于失重狀態(tài)B．小明在上升過程中要克服重力做功，在起跳完成動作到落地的整個過程中，重力做功為零C．小明起跳時地面對他的支持力等于他的重力D．小明起跳以后處于完全失重狀態(tài)所以在下降過程中小明所受重力消失了40．（2021春·四川成都·高一石室中學(xué)校考階段練習(xí)）某同學(xué)以一定的初速度豎直向上拋出質(zhì)量為的物體，物體上升到最高點后又返回拋出點。若運動中空氣阻力的大小恒為，取10m/s2，則（）A．全程重力做的功為零B．全程物體克服空氣阻力做的功為10JC．上升過程中物體重力勢能增加了40JD．上升過程空氣阻力的平均功率小于下降過程空氣阻力的平均功率41．（2022春·北京海淀·高一北京市十一學(xué)校期末）在某星球表面將一輕彈簧豎直固定在水平面上，把質(zhì)量為m的小球P（可視為質(zhì)點）從彈簧原長處由靜止釋放，小球沿豎直方向向下運動，小球的加速度a與彈簧壓縮量x間的關(guān)系如圖所示，其中和為已知量，（彈簧的彈性勢能表達(dá)式為，其中k上為彈簧的勁度系數(shù)，y為彈簧形變量）。下列說法中正確的是（）A．當(dāng)彈簧壓縮量為時，小球P的速度為零B．小球向下運動至速度為零時所受彈簧彈力大小為C．彈簧勁度系數(shù)為D．當(dāng)彈簧壓縮量為時，彈簧的彈性勢能為42．（2022春·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱市第十一中學(xué)校期中）在光滑固定斜面頂端，同時無初速度釋放完全相同的兩個小球A和B，A沿斜面下滑，B自由下落。在各自到達(dá)斜面低端的過程中（）A．重力做功相等 B．重力做功的平均功率相等C．合力做功相等 D．重力勢能的變化量相等43．（2022春·山東聊城·高一山東聊城一中校考期末）在水平地面上放一個豎直輕彈簧，彈簧上端與一個質(zhì)量為m的木塊相連，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)給木塊一個豎直向下的力F，使木塊緩慢向下移動h，力F做功，此后木塊靜止，如圖所示。則（）A．在木塊下移h的過程中重力勢能的減少量mghB．在木塊下移h的過程中彈性勢能的增加量C．在木塊下移h的過程中彈簧彈力做功D．在木塊下移h的過程中彈性勢能的增加量三、解答題44．（2021春·江西上饒·高一期中）現(xiàn)有一質(zhì)量為的小球，將其從離地處靜止釋放。測得小球經(jīng)3s后落地，每1秒時間內(nèi)下落的距離分別為、、、取地面為零勢能參考平面：。求：（1）第1秒末小球的重力勢能；（2）前2秒內(nèi)小球重力勢能的變化量；（3）整個下落過程中小球所受重力做功的平均功率。45．（2022春·廣東揭陽·高一普寧市華僑中學(xué)期中）如圖所示，一架戰(zhàn)斗機在距水平地面A點正上方高h(yuǎn)=500m處，將質(zhì)量m=40kg的炮彈以相對地面v=100m/s的水平速度投出，擊中目標(biāo)B。不計空氣阻力，g取10m/s2.求炮彈：（1）剛投出時相對地面所具有的重力勢能；（2）目標(biāo)B距離A點的水平距離x；（3）重力做功的平均功率。參考答案：1．C【詳解】A．物體具有的跟它的形變有關(guān)的能量叫彈性勢能，A錯誤；B．根據(jù)可知，重力對物體做正功，物體的重力勢能一定減小，B錯誤；C．根據(jù)可知，根據(jù)重力對物體所做的功，可以知道該重力勢能的變化，C正確；D．根據(jù)可知，重力不做功，其他力做功，物體的重力勢能不可能變化，D錯誤。故選C。2．A【詳解】A．重力做功為A正確；B．重力做正功，重力勢能減小，故重力勢能減少了，B錯誤；C．若以拋出點為參考平面，繡球被搶到時的重力勢能為C錯誤；D．重力勢能的變化與重力做功對應(yīng)，與參考平面的選取無關(guān)，D錯誤。故選A。3．B【詳解】A．對于同一個參考平面，若A物體重力勢能為，B物體重力勢能為，則，故A錯誤；B．重力勢能是地球和物體共同具有的，而不是物體單獨具有的，故B正確；C．重力勢能的大小與零勢能面的選取有關(guān)，重力做功的大小與零勢能面的選取無關(guān)，故C錯誤；D．克服重力做功即重力做負(fù)功，物體的重力勢能增大，故D錯誤。故選B。4．C【詳解】A．從A點到坑底，重力做功為重力做正功，物體的重力勢能減小，且故A錯誤；B．若以坑底為參考平面，蘋果在A點的重力勢能為故B錯誤；C．若以地面為參考平面，蘋果在A點的重力勢能為故C正確；D．若以A點所在平面為參考平面，蘋果在A點的重力勢能為故D錯誤。故選C。5．C【詳解】A．若以桌面為參考平面，小球在A點的重力勢能為故A錯誤；B．若以桌面為參考平面，小球在B點的重力勢能為故B錯誤；C．由A處下落至B處過程中重力勢能減少量故C正確；D．重力勢能減少量與下落高度差有關(guān)，與參考平面的選取無關(guān)，若以地面為參考平面，由A處下落至B處過程中重力勢能減少量仍為20J，故D錯誤。故選C。6．D【詳解】A．若以桌面為參考平面，小球在A點的重力勢能為A錯誤；B．若以桌面為參考平面，小球在B點的重力勢能為B錯誤；C．若以桌面為參考平面，整個下落過程中重力勢能的減少量為C錯誤；D．若改變所選擇的參考平面，根據(jù)，則小球在A、B點的重力勢能改變，D正確。故選D。7．C【詳解】AB．重力做功為AB錯誤；CD．整個過程中，重力做正功，物體的重力勢能一定減少了0.55J，C正確，D錯誤。故選C。8．D【詳解】AB．物塊分別沿三條不同的軌道由A點滑到同一水平面上，三條不同的軌道高度相同，重力做功都是所以物塊沿三條不同軌道滑下重力做的功一樣多，AB錯誤；

CD．由重力做正功等于物體重力勢能的減少，因此重力勢能的改變量為則有沿三條軌道下滑重力勢能改變量都為，C錯誤，D正確。故選D。9．A【詳解】A．只要物體的高度降低，重力做正功，其重力勢能一定在減少，故A正確；B．做豎直下拋運動的物體，重力做正功，重力勢能減少，故B錯誤；C．做平拋運動的物體，重力做正功，重力勢能不斷減少，但重力勢能的大小取決于零勢能面的選擇，如果選擇拋出點為零勢能面，則物體的重力勢能始終小于零，故C錯誤；D．做豎直上拋運動的物體，在上升階段，重力做負(fù)功，重力勢能增加，故D錯誤，故選A。10．A【詳解】A．物體只要發(fā)生彈性形變就具有彈性勢能，故A正確；B．被拉長的彈簧具有彈性勢能，被壓縮的彈簧也有彈性勢能，故B錯誤；C．彈簧不發(fā)生形變沒有彈性勢能，故C錯誤；D．彈性勢能的大小與彈簧本身的勁度系數(shù)和形變量有關(guān)。勁度系數(shù)越大、形變量越大，彈性勢能越大。故D錯誤。故選A。11．B【詳解】A．任何發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能，故A正確，不符合題意；B．物體只要發(fā)生彈性形變，就一定具有彈性勢能，發(fā)生塑性形變，則不一定具有彈性勢能，故B錯誤，符合題意；C．彈簧的長度改變，彈簧的彈性勢能可能不變，故C正確，不符合題意；D．發(fā)生彈性形變的物體，在它們恢復(fù)原狀時都能對外界做功，故D正確，不符合題意。故選B。12．D【詳解】A．如圖甲，彈簧的勁度系數(shù)彈簧的壓縮量解得A錯誤；B．彈簧的形變越大，彈性勢能越大，B錯誤；C．彈簧是個壓縮過程，此過程中彈簧彈力對物體做負(fù)功，C錯誤；D．彈簧的彈性勢能D正確。故選D。13．B【詳解】A．彈簧彈力對小球做負(fù)功，小球的機械能不守恒，故A錯誤；B．從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球一直向下運動，重力一直做正功，重力勢能減小，故B正確；C．由于彈簧的彈力對小球做負(fù)功，所以彈簧的彈性勢能一直增加，故C錯誤；D．小球下落h高度與彈簧接觸后，剛開始重力大于彈力，合力向下，小球加速運動；當(dāng)重力等于彈力時，加速度為零，速度最大；再向下運動時，彈力大于重力，加速度方向向上，速度減小，加速度增大，到達(dá)最低點時速度為零，加速度最大，故D錯誤。故選B。14．D【詳解】AB．人離開跳臺至最低點的過程中，人一直向下運動，則重力對人一直做正功，人的重力勢能一直減小，AB正確；C．人通過B點之后，彈性繩子開始伸長，彈性繩子具有彈性勢能，C正確；D．從A點到B點，彈性繩子處于松弛狀態(tài)，彈性勢能一直為零，保持不變；從B點到D點，彈性繩子的彈性勢能逐漸增加，D錯誤。本題選擇錯誤的，故選D。15．D【詳解】在重物由A點擺向最低點B的過程中重物的高度下降，重力對重物做正功，重物的重力勢能減小；彈簧伸長，彈簧的彈力對重物做負(fù)功，彈性勢能增加。故選D。16．（1）240J，80J；（2）80J，80J【詳解】（1）以地面為參考平面，物體的高度h1=1.2m物體的重力勢能為Ep1=mgh1=240J物體落至桌面時重力勢能為Ep2=mgh2=160J物體重力勢能的減少量ΔEp=Ep1-Ep2=80J（2）以桌面為參考平面，物體的高度h3=0.4m物體的重力勢能為Ep3=mgh3=80J物體重力勢能的減少量ΔEp=Ep3-0=80J17．（1）0.3m；（2）480N，240N（3）－12J；（4）正功，12J【詳解】(1)A靜止時設(shè)彈簧壓縮了x1，則有：kx1＝mAg，所以：x1＝＝0.2m，設(shè)B剛要離開地面時彈簧伸長了x2，則kx2＝mBg，所以x2＝＝0.1m，所以在此過程中A上升的高度：h＝x1＋x2＝(0.2＋0.1)m＝0.3m；(2)由位移公式：h＝at2，代入數(shù)據(jù)解得：a=15m/s2，當(dāng)彈簧處于壓縮狀態(tài)時，A受彈力向上，故有：F＋kx－mAg＝mAa當(dāng)壓縮量x最大時，F(xiàn)最小，此時：x＝x1，所以：Fmin＝mAg＋mAa－kx1，代入數(shù)據(jù)解得：Fmin＝240N；當(dāng)彈簧處于伸長狀態(tài)時，A受彈力向下，故有：F－kx－mAg＝mAa當(dāng)伸長量x最大時，F(xiàn)最大，此時：x＝x2，所以：Fmax＝mAg＋mAa＋kx2，代入數(shù)據(jù)解得：Fmax＝480N；(3)彈性勢能改變量：ΔEp＝Ep2－Ep1＝＝－12J；(4)由ΔEp＝－12J知彈性勢能減少了12J，則彈簧對A物體做了正功為12J。18．（1）；（2），【詳解】（1）以A所在水平面為零勢能面，P的相對高度則P處蘋果的重力勢能以C所在水平面為零勢能面，P的相對高度則P處蘋果的重力勢能以E所在水平面為零勢能面，P的相對高度則P處蘋果的重力勢能（2）蘋果由P落至C處，高度降低則重力做正功重力勢能變化量蘋果由P落至D處，高度降低則重力做正功重力勢能變化量19．C【詳解】A.重力勢能是地球上的物體具有的跟其高度相關(guān)的能。故A正確。B.重力對物體做正功，物體的高度必定下降，重力勢能必定減小。故B正確。C.重力是矢量，而重力勢能沒有方向，是標(biāo)量。故C錯誤。D.重力不做功，物體的高度一定不變，則其重力勢能一定不變。故D正確。本題選錯誤的，故選C。20．D【詳解】BD．根據(jù)題意撐桿起跳后桿彎曲程度逐漸變大，到運動員水平越過橫桿時，桿豎直且恢復(fù)原狀，說明彈性勢能先增大后減小，結(jié)合功能關(guān)系可知桿產(chǎn)生的彈力先做負(fù)功，后做正功，B錯誤，D正確；C．運動員越過橫桿正上方時有水平速度，所以速度不為零，C錯誤；A．彈力的方向垂直于接觸面，指向受力物體，所以桿對人的彈力不是始終豎直向上，A錯誤。故選D。21．A【詳解】A．重力對小球做功為W=mgh因為三種情況高度相同，所以重力對小球做的功相同，故A正確；B．小球在下落過程中，彈力方向與位移方向垂直，所以彈力做功為零，故B錯誤；C．對小球受力分析，斜面方向只有重力沿斜面的分力，根據(jù)牛頓第二定律mgsinθ=ma解得a=gsinθ根據(jù)位移-時間公式解得由于角度不同，下落時間不同，所以重力的平均功率不同，故C錯誤；D．小球滑到斜面底端時的速度為v，由速度-時間公式小球滑到斜面底端時重力的瞬時功率為由于角度不同，小球到斜面底端時重力的瞬時功率不相等，故D錯誤。故選A。22．A【詳解】AB．在此過程中彈簧彈力做負(fù)功，彈簧的彈性勢能增加，故A正確，B錯誤；CD．重力做正功，小球的重力勢能減小，故CD錯誤。故選A。23．A【詳解】由題意，以地面為零勢能參考平面，可得足球在最高點2時的重力勢能為故選A。24．B【詳解】A．由乙圖知，2~10s內(nèi)重力的功率不變，根據(jù)P=mgv則速度不變，做勻速運動，此時升力F=mg=20N無人機質(zhì)量為2kg，故A錯誤；B．由乙圖知，2s末重力功率為40W，根據(jù)P=mgv此時速度為v=2m/s0~2s內(nèi)加速度為根據(jù)F1-mg=ma得0~2s內(nèi)升力故B正確；C．0~2s內(nèi)位移升力做的功為故C錯誤；D．2~10s內(nèi)位移0~10s內(nèi)無人機升高的高度h=x+x1=18m重力勢能增加故D錯誤。故選B。25．B【詳解】A．由拋體運動規(guī)律得，兩小球落地時的速度大小相等，方向相同，A錯誤；B．由于兩個小球落地時速度相同，故重力的瞬時功率相同，B正確；C．由重力做功公式得，從小球拋出至落地，重力對兩小球做的功相等，C錯誤；D．從拋出至落地，重力對兩小球做的功相等，但是兩小球運動的時間不同，故重力對兩小球做功的平均功率不相等，D錯誤。故選B。26．A【詳解】運動員從A至B的過程中，高度下降，重力勢能減小，重力做正功。故選A。27．A【詳解】重力對物體做功為故選A。28．B【詳解】據(jù)題意，開始時彈力為彈簧的彈性勢能為當(dāng)木塊B恰好離開地面時，彈力為此時彈性勢能為由于則彈性勢能的變化量相同故選B。29．（1）；（2）?！驹斀狻浚?）小球做自由落體運動，內(nèi)下落的高度為以釋放點所在水平面為參考平面，在第末小球的重力勢能為（2）小球在內(nèi)下落的高度為第內(nèi)重力做的功為第內(nèi)重力做功的平均功率為30．(1)-mgh，mgh，mgh；(2)mgh，mgh；(3)0，0?！驹斀狻?1)在物體由拋出位置1運動到最高位置2的過程中，重力所做的功是WG=-mgh克服重力做功W=-WG=mgh重力勢能增加△Ep=-WG=mgh(2)在物體由位置2運動到跟位置1在同一水平面上的位置3的過程中，重力所做的功是W′G=mgh物體的重力勢能減少△E′p=-W′G=-mgh(3)在物體由位置1運動到位置3的過程中，重力做功W″G=mg（0-0）=0物體的重力勢能變化為0。31．B【詳解】A．運動員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個過程，加速度先向下后向上，所以運動員先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)，故A錯誤；B．跳傘的拉力方向始終與運動員速度方向相反，始終做負(fù)功，故B正確；C．加速下降時，重力做的功等于系統(tǒng)重力勢能的減小量，故C錯誤；D．運動員不是做勻速直線運動，任意相等的時間內(nèi)下落距離不同，重力做功不同，系統(tǒng)重力勢能的減小量不同，故D錯誤。故選B。32．A【詳解】物塊A剛離開地面時，彈簧的彈力大小等于物塊A的重力，根據(jù)胡克定律得，彈簧伸長的長度為x==彈簧上端P緩慢地豎直向上提起的距離為h，則物塊上升的高度為H=h-x以地面為零勢能面，這時物塊A具有的重力勢能為故選A。33．C【詳解】每次上半身重心上升的高度均為0.3m，則她每次克服重力做的功每次仰臥起坐的時間為t=1.2s，則相應(yīng)的平均功率約為故ABD錯誤；C正確。故選C。34．D【詳解】由于重力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置的高度差有關(guān)，故三種情況下運動時，重力做的功相等，均為故選D。35．C【詳解】物體從靜止開始向右運動一直到速度再次為零