小學數(shù)學單元作業(yè)設(shè)計

一、單元信息

學科年級學期教材版本單名名稱

基本信

息數(shù)學五年級-第二學期-人教版長方體和正方體

單元組

自然單元重組單元

織方式

序號課時名稱對應教材內(nèi)容

1長方體的認識M3.1(P18-19)

2止力體的認識第3.1(P20)

3長方體和正方體的表面積M3.2(P23-24)

課時體積和體積單位第3.3(P27-28)

信息

長方體和正方體的體積第3.3(P29-31)

體積單位間的進率第3.3(P34-35)

~J~容積和容積單位第3.3(P38)

~S~不規(guī)則物體的體積第3.3(P39)

、單元分析

L通過實物學具觀察比較歸納梳理出長方體和正方體的特征，并運

用搭一搭等活動全面了解棱的特點，感悟一維建棱、二維建面、三

維建體，理解棱的大小決定了長方體的大小。以及認識它們的展開

圖，從而發(fā)展學生們的空間觀念。

單

2.通過展開圖理解表面積的意義、掌握它的計算方法；通過實驗感

元悟物體的體積，認識常用的體積及容積單位并建立這些單位的表象,

課標示也過表格理清長度、面積、體積單位進率，明了體積單位進率的數(shù)

分要求P&（積的變化規(guī)律）能準確進行單位換算。

析

3.運用類比的思想，學生自主探索總結(jié)長方體、正方體的表面積和

體積計算公式，應用它們解決生活中的實際問題，做到學以致用。

多種方法展示感觸解決問題的策略，提高運用數(shù)學的能力。

4.在具體的實際操作中（搭長方體框架、折一折、測量并計算體積、

測量不規(guī)則物體體積）提高學生的動手能力。________________________

一長方體的理

長方體和正方體的認識-

PU正方體的即

一表面積的含義

L長方體和正方體的表面積-

J表面積計算

單知

識一體陶體積單位

長方體和正方體—

元網(wǎng)

教洛~體積計算想的推導

分

一體積計算

析J長方體和正方體的體積-

體積單位間的進軍及緘的解

不規(guī)嬲體的秘

學生們在中、低學段己經(jīng)對一些簡單的立體圖形和平面圖形有

了一些初步認識。本單元的教學是在學生已有的知識基礎(chǔ)上，對長

方體和正方體的相關(guān)知識進行系統(tǒng)探究。長方體和正方體是基本的

立體圖形，通過本單元的探索學習，培養(yǎng)發(fā)展并提升學生們的空間

觀念，同時為下一步學習圓柱、圓錐等立體圖形提供基礎(chǔ)。另外，

充分利用教學中的每個環(huán)節(jié)，如概括并理解概念、構(gòu)建表象、表面

積和體積的計算方法，以這些知識技能為載體，重點培養(yǎng)發(fā)展學生

們的空間觀念。

學生在學習本單元內(nèi)容之前，對平面圖形已經(jīng)有了系統(tǒng)的理解

和應用，對于立體圖形的研究方法也有一些初步的感覺。同時，這

個階段的學生已經(jīng)具有一些探究數(shù)學知識的學習方法，能夠運用已

有的知識經(jīng)驗去發(fā)現(xiàn)、探究新的知識，認識水平有了一定的提高。

學情但是，幾何知識具有很強的抽象性，對于小學生有一定的難度，幫

分析助小學生建立空間觀念就更是一個難點，從研究平面圖形到研究立

體圖形是學生空間觀觀念發(fā)展的一次發(fā)躍，在本單元通過創(chuàng)設(shè)看一

看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、做一做等實踐活動，讓學生在活動中去感受、

體驗、理解立體圖形的有關(guān)知識。

三、單元學習與作業(yè)目標

-

序

號單元學習與作業(yè)目標

一

能認識長方體和正方體，掌握它們的特征。通過作業(yè)練習，對知識進

行梳理，注重引導學生靈活應用知識解決問題，通過多種題型加深對長方

1

體和正方體特征的理解，不斷培養(yǎng)發(fā)展學生的空間觀念。

在理解表面積、體積等概念的基礎(chǔ)上，自主探究長方體和正方體的表

面積、體積的計算方法，并總結(jié)公式、進行計算，能解決生活中的數(shù)學問

2

題。通過作業(yè)練習，深刻概念理解、鞏固計算方法、培養(yǎng)運算習慣、靈活

解決問題、拓展解決策略。不僅強化知識技能的掌握，更關(guān)注綜合能力的

培養(yǎng)。

理解體積單位、容積單位概念，掌握單位間的換算。通過作業(yè)練習，

3加深對度量單位的認識，加強對體積單位和容積單位表象的建立，從而培

養(yǎng)學生的空間觀念。

四、單元作業(yè)設(shè)計思路

內(nèi)

單元作業(yè)設(shè)計思路

容

設(shè)在“雙減”政策背景下，根據(jù)學生年齡特點和心理規(guī)律，避免機械、

計單調(diào)、重復性作業(yè)，增加實踐、操作等體驗類的作業(yè)，通過多樣化形式

宗的作業(yè)，激發(fā)學生興趣，鞏固知識、提高能力。同時，作業(yè)設(shè)計既注重

旨面向全體，又要兼顧個性化發(fā)展，實行分層作業(yè)，從而達到因材施教。

根據(jù)學生的個性化特點，課時作業(yè)主要分為“基礎(chǔ)性作業(yè)”（必做

題）和“發(fā)展性作業(yè)”（選做題）?！盎A(chǔ)性作業(yè)”主要發(fā)揮鞏固數(shù)學

作基礎(chǔ)知識、訓練數(shù)學基本技能的作業(yè)。“發(fā)展性作業(yè)”主要讓學生在操

業(yè)作、探究的過程中積累數(shù)學學習經(jīng)驗，發(fā)展學生的多種能力、培養(yǎng)學生

層的核心素養(yǎng)。

次兩個板塊作業(yè)內(nèi)容形式多樣，難度呈梯度推進，既有面向全體學生

的基礎(chǔ)性作業(yè)，又充分考慮不同層次學生的學習狀態(tài)，滿足學生個性化

需求，既相互聯(lián)系，又獨立承擔作用，形成一套完整的作業(yè)體系，促進

本單元學習目標的達成。

作“基礎(chǔ)性作業(yè)”和“發(fā)展性作業(yè)”里主要包含“填空”、“選擇”、

業(yè)“判斷”、“解決問題”、“操作探究”、“探究思考”等六個模塊，

模利用多樣化的作業(yè)形式，從而多元化構(gòu)建知識體系，同時拓展知識的廣

塊度和深度。

作評價標準要具有思想性、科學性、多元化。不僅對基本知識技能掌

業(yè)

握的情況進行評價，對作業(yè)的書寫、格式及態(tài)度進行評價，還對解決問

評

題策略的創(chuàng)新思維進行評價。通過多元化的評價標準促進學生實現(xiàn)高質(zhì)

價

量學習。_____________________________________________________________

五、課時作業(yè)

課《長方體和正方體》

時^多一課時：認識長方體_______________________________________________

作業(yè)分析與

作業(yè)內(nèi)容

設(shè)計意圖

一、操作探究本題通

準備材料：長10cm、8cm、5cm小棒若干根，塑料三通若干個。過對小棒的

1.想一想，怎樣選擇小棒才能搭一個長方體？請在下表中記錄你選用選:舉，學生動

的材料。（要求：先想你要搭的長方體的樣子，再動手搭一搭。）手操作的能

力得到鍛煉

小棒長度（cm）-案1（根數(shù)）方案2（根數(shù)）方:ξ3（根數(shù)）方案..…又獲得成就

10...感。同時通過

8...觀察理清了

5...長方體面、

小棒的總數(shù)量”棱、頂點的特

2.認真MW你所搭的長方體征，加深對長

①有（）個頂點，相交于一個頂點的三條棱分別叫作方本頂點，

—

長方體的OOOO棱，面理解的

....4

②有（）條棱，相對的棱長度（）。維度，使認識

I

（填相等或不相等）深刻化。

基③有（）個面，相對的面（）。通過一

礎(chǔ)（填完全相同或不同）個操作活動

性梳理知識網(wǎng)。

J.我反嘰：完全相同的面長度相等的棱

作

長方體最多（）個最多（）條

業(yè)

最少（τyF~--最少（）條

時長：10分鐘

評價主體:教師□學生□

評價方式:自我評價□教師評價□

評價標準:

評價等級

備注

指標ABC

A等：答案正確，過程正確

答題的

B等：答案正確，過程有問題

準確性

C等：答案不正確，有過程不完整;答案不準確，過程錯誤，或無過程。

A等：答案正確，過程正確。

答題的

B等：過程不夠規(guī)范，完整：答案正確。

規(guī)范性

C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等：解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的

B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

創(chuàng)新性

C等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

綜合評AAA,AAB綜合評價為A等：ABB,BBB,AAC綜合評價為B等：其余情況綜

價等級合評價為C等。

作業(yè)分析與

作業(yè)內(nèi)容

設(shè)計意圖

一、操作探索通過由

1.聰聰選擇了一些材料搭出了長方體的三條棱，（如頂點到棱到

右圖），請你根據(jù)這三條棱的長度推理出這個完整i面到體為學

的長方體的模樣，并將右邊的框架圖補畫完整。Ioan生建構(gòu)了三

維空間想象

2.聰聰想在他的這個長方體框架的每個面上粘有紙板，請你從下圖中選能力。

擇合適的面，再填一填。（每個面都有若干個）通過局

IOcm部想象整

體，內(nèi)化對

長方體的認

識。

再通過

選擇配套的

紙板，搭建

這個長方體:

出一個豐滿

選擇圖形我的發(fā)現(xiàn)的立體圖形

（填字號）___________________（填長、寬或高）___________________

理清每個面

上下面圖形的長f長方體的（圖形的寬一＞長方體的（）

和棱的關(guān)

前后回圖形的長一＞長方體的（）圖形的寬→長方體的（）

發(fā)?

左右面國形的長一＞長方體的（圖形的寬一》長方體的（）系。

展

我發(fā)現(xiàn)：長方體的大小是由長方體的（）（）和（）決定的。_______________最后歸

性

作納總結(jié)相關(guān)

4.你知道聰聰搭的這個完整的長方體的棱長總和是多少嗎？

業(yè)的計算公

式，激發(fā)學

如果用a表示長方體的長，用b表示長方體的寬,用h表示長方體

生的探索欲

的高，用L表示長方體的棱長總和，那么

望。

時長：15分鐘

評價主體：教師?學生口

評價方式：自我評價□教師評價?

評價標準：

評價等級

備注

指標ABC

A等：答案正確，過程正確

答題的

B等：答案正確，過程有問題

準確性

C等：答案不正確，有過程不完整;答案不準確，過程錯誤，或無過程。

A等：答案正確，過程正確。

答題的

B等：過程不夠規(guī)范，完整：答案正確。

規(guī)范性

C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等：解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的

B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

創(chuàng)新性

C等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

綜合評AAA,AAB綜合評價為A等：ABB,BBB,AAC綜合評價為B等：其余情況綜

價等級合評價為C等。

課《長方體和正方體》

時班二課時：認識正方體

作業(yè)分析與

作業(yè)內(nèi)容

設(shè)計意圖

一、填空本題強

1.正方體是由（）個完全相同的（）形圍成的立體圖形。它化對正方體

有（）條棱，它們的長度（），有（）個頂點0特征知識點

2.右圖中正方體的棱長是（）cm,做一個這樣的正√——的掌握。

方體框架需要（）Cm的鐵絲，每個面的面積都是FI4cm

（）cm2oI_____V

利用集

3.正方體就是一個（）、（）、（）都相等的長方體。合圖強化對

二、選擇長方體與正

1.下面（）圖可以表示長方體和正方體之間的關(guān)系。方體之間關(guān)

系的理解。并

從折、拼中多

角度了解正

2.明明在折正方體，他選擇的（）圖形能拼成正方體。

方體的特征。

A、尸________B,□_≡C、E______∏

本題運

用正方體棱

3.明明手里有10個同樣的小正方體，需要拿走（）個就可以拼成

基

一個稍大的正方體。長總和知識

礎(chǔ)解決問題，從

A,2B、4C、6

性

三、解決問題多角度培養(yǎng)

作

學生的空間

業(yè)1.聰聰寄快遞，快遞點的工作人員把正方體紙箱按如下方

想象力。

法捆扎，接頭處還需要15厘米。你能算出需要多少膠帶？

時長：10分鐘

評價主體：教師□學生口

評價方式：自我評價□教師評價□

評價標準：

評價等級

--備注

指標ΛBC

A等：答案正確，過程正確

答題的

B等：答案正確，過程有問題

準確性

C等：答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過程錯誤，或無過程。

A等：答案正確，過程正確。

答題的

B等：過程不夠規(guī)范，完整：答案正確。

規(guī)范性

C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等：解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的

B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

創(chuàng)新性

C等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

綜合評AAA,AAB綜合評價為A等：ABB,BBB,AAC綜合評價為B等：其余情況綜合

價等級評價為C等。

作業(yè)分析與

作業(yè)內(nèi)容

設(shè)計意圖

一、探究思考檢測學

1.明明在他的魔方上發(fā)現(xiàn)一只蝸牛，這只蝸牛以每秒0.2/------^?b生對棱長總

厘米的速度從a點出發(fā)沿棱爬到b點共用了1分鐘，正「.和的理解，

方體魔方的棱長之和是多少？JV

把行程問題

與正方體棱

2.右圖是由8個棱長ICm的小正方體拼成的大正方體，由______長相關(guān)知識

AB點連線向C點斜切，然后將沒有被切到的小正方體排'、、、!相融合，培

成一行，排成的長方體的長是()cm。''√"養(yǎng)學生綜合

A、4B,5C、6D、7運用的能

力。

3.淘氣拿了一個骰子，在它的六個面上寫了連續(xù)的自然數(shù)，z-r-,

而且每個相對的面的兩個數(shù)的和相等，如圖，你能看到的fs[

??將正方

數(shù)是、、則這些面上所有的數(shù)字的和是(

589,)I?P體特征巧妙

A、57B、51C、50D、45運用，與以

往知識相融

合，注重知

識的綜合應

用，開闊視

野、拓展思

維。

時長：15分鐘

評價主體:教師口學生口

評價方式：自我評價□教師評價?

評價標準：

評價等級

備注

指標ABC

A等：答案正確，過程正確

答題的

B等：答案正確，過程有問題

準確性

C等：答案不正確，有過程不完整;答案不準確，過程錯誤，或無過程。

A等：答案正確，過程正確。

答題的

B等：過程不夠規(guī)范，完整：答案正確。

規(guī)范性

C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等：解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的

B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

創(chuàng)新性

C等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

綜合評AAA,AAB綜合評價為A等：ABB,BBB,AAC綜合評價為B等：其余情況綜

價等級合評價為C等。

課《長方體和正方體》

時4三課時：長方體和正方體的表面積

作業(yè)分析與

作業(yè)內(nèi)容

設(shè)計意圖

一、填空

L長方體或正方體（）的總面積，叫做它的表面積。本題是

2.右圖是一個正方體的展開圖，如果圖中的“文”字在細化、梳理對

正方體的左面，那么這個正方體的右面是（）字。長方體、正方

“建”字的對面是（）字。體表面積的

3.右圖中的長方體的長是（）,寬是（）,高是（）理解，結(jié)合學

面面積習目標檢測

≡≡R6cm

前面或后面學生目標達

口5cm

上面或下面9cm成度。

左面或右面

4.一個長方體的表面積為30Cm2,正好可以截成兩個完全一

樣的小正方體（如圖）每個小正方體的表面積是OCm2。

二、選擇

1.一個正方體無蓋粉筆盒，棱長為9厘米，所需材料最少為OCm2。

A.81B.405C.486D.729

2.把三個棱長為b厘米的正方體，拼成一個大長方體，長方體的表面積本劇

基是（）Cm2。A.12b2B.14b2C.16b2D.18b2呈現(xiàn)生活中

礎(chǔ)的不同類型

3.下面實物均是近似長平方體或正方體，制作時需要制作4個面的有

性

（）,需要制作5個面的有（），需要制作6個面的有（）。的實際問題,

作讓學生適時

無蓋的魚缸4鐵皮管風管洗衣機

業(yè)A.C.

D.禮物包裝盒制泳池的四壁和底部抹水泥判斷。

時長：10分鐘

評價主體：教師□學生口

評價方式：自我評價□教師評價□

評價標準：J

評價等級

備注

指標ABC

A等：答案正確，過程正確

答題的

B等：答案正確，過程有問題

準確性

C等：答案不正確，有過程不完整;答案不準確，過程錯誤，或無過程。

A等：答案正確，過程正確。

答題的

B等：過程不夠規(guī)范，完整：答案正確。

規(guī)范性

C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等：解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的

B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

創(chuàng)新性

C等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

綜合評AAA,AAB綜合評價為A等：ABB,BBB,AAC綜合評價為B等：其余情況綜

價等級合評價為C等。

作業(yè)分析與

作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖

一、解決問題

1.孔明燈是諸葛亮發(fā)明的。如圖，王紅用竹條做了一個長、發(fā)展性

寬都是IOcm,高是25cm,的孔明燈框架，再把孔明燈的作業(yè)與生活

五個面粘上紙（底面不粘），所粘貼的紙至少需要多少平實際相聯(lián)

方厘米？系，旨在不

僅引導學生

2.請你設(shè)計香皂包裝盒“學會”，戈

生活中有許多物體的包裝都是長方體，如我們常3cm香皂要“會用”、

見的香皂盒，如右圖。q“活用”，X

9cm

（1）要把2塊香皂包裝在一起可以怎樣擺放？重學以致

你想到了幾種拼法？試著畫一畫。用。

（2）哪一種擺法需要的包裝材料最少？算一算,至少需要多少cm,包裝

紙？

發(fā)

展

性時長:15分鐘

作

業(yè)評價主體：教師?學生口

評價方式：自我評價□教師評價?

評價標準：

評價等級

備注

指標ABC

A等：答案正確，過程正確

答題的

B等：答案正確，過程有問題

準確性

C等：答案不正確，有過程不完整;答案不準確，過程錯誤，或無過程。

A等：答案正確，過程正確。

答題的

B等：過程不夠規(guī)范，完整：答案正確。

規(guī)范性

C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等：解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的

B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

創(chuàng)新性

C等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

綜合評AAA,AAB綜合評價為A等：ABB,BBB,AAC綜合評價為B等：其余情況綜

價等級合評價為C等。

課《長方體和正方體》

時第四課時：體積和體積單位

作業(yè)分析與

作業(yè)內(nèi)容

設(shè)計意圖

一、填空本題重

1.物體所占（）叫做物體的體積。常見的體積單位有（）、在鞏固體積

（）和（），用字母表示為（）、（）和（）。含義，合理選

2.填寫恰當?shù)膯挝幻Q擇體積單位。

一枚雞蛋的體積約60（）一間教室占地約48（）

一本數(shù)學書的體積約290（）一張講臺的體積約1.5（）本題讓

3.（）個1立方分米的小正方體可以搭建成一個1立方米的大正方本。學生通過對

4.根據(jù)右圖填或“=”實物的感知

甲表面積（）乙表面積；估計它們的

甲體積（）乙體積τ匕體積，建立體

二、選擇積單位表象。

1.以下物品實際體積接近IC吊的有（），大于1癡勺有（）。選擇題

①ɑ③Q④/，⑤.⑥a⑦P對傳統(tǒng)練習

1收大米1個IK蓬'個乒乓球純凈水1個博盤技鉆1個板栗12開心果進行了重新

A.①、⑥B*⑤、⑦C.②、⑧D.?>.ΦE.②、⑥A②*④設(shè)計，讓學生

基2.一個由12個棱長1厘米的小立方體擺成的大立方體，其體積為O

,尋找合理的

礎(chǔ)A、1728立方厘米B、72立方厘米C、12立方厘米）、無法確定

性區(qū)間，突出實

作三、解決問題用性。

業(yè)

1.右面的立體圖形都是由棱長為1國πko?

厘米的正方體搭成的，分別求出它t?H?Jj（?H

們的體積。（）（）（）

時長：10分鐘

評價主體教師口學生口

評價方式自我評價?教師評價口

評價標準

評價等級

備注

指標ABC

A等：答案正確，過程正確

答題的

B等：答案正確，過程有問題

準確性

C等：答案不正確，有過程不完整;答案不準確，過程錯誤，或無過程。

A等：答案正確，過程正確。

答題的

B等：過程不夠規(guī)范，完整：答案正確。

規(guī)范性

C等：過程不規(guī)范或無過程，答案錯誤。

A等：解法有新意和獨到之處，答案正確。

解法的

B等：解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯誤。

創(chuàng)新性

C等：常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程。

綜合評AAA,AAB綜合評價為A等：ABB,BBB,AAC綜合評價為B等：其余情況綜

價等級合評價為C等。

析與

作業(yè)分

內(nèi)容

作業(yè)

意圖

設(shè)計

學生的