試卷科目：教師資格考試高中數(shù)學2021上半年教師資格考試高中數(shù)學真題及答案PAGE"pagenumber"pagenumber/SECTIONPAGES"numberofpages"numberofpages2021上半年教師資格考試高中數(shù)學真題及答案第1部分：單項選擇題，共8題，每題只有一個正確答案,多選或少選均不得分。[單選題]1.A)相交且垂直B)相交不垂直C)平行D)直線在平面上答案:C解析:[單選題]2.A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[單選題]3.A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]4.A)AB)BC)CD)D答案:C解析:A選項是微分的概念，正確；B選項是微分的有限增量公式，正確；C選項不是微分的增量公式，錯誤；D選項是函數(shù)增量與微分的關系，正確。故本題選C。[單選題]5.A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]6.A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]7.《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》中明確提出的數(shù)學核心素養(yǎng)不包括（）。A)數(shù)據(jù)分析B)直觀想象C)數(shù)學抽象D)合情推理答案:D解析:本題考查高中數(shù)學課程標準相關內(nèi)容。數(shù)學學科核心素養(yǎng)包括：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析。ABC正確，D選項合情推理是數(shù)學教學論的相關概念。故本題選D。[單選題]8.下列函數(shù)：，其中初等函數(shù)的個數(shù)是（）。A)1個B)2個C)3個D)4個答案:C解析:第2部分：問答題，共6題，請在空白處填寫正確答案。[問答題]9.已知三維空間中的兩點，其距離為，求到兩點距離之和等于的點圍成的立體圖形的體積。答案:解析:[問答題]10.答案:暫無解析:[問答題]11.數(shù)學課堂教學過程中，為了鼓勵學生獨立思考、深入理解問題，教師常常在呈現(xiàn)任務后，不是立刻講解，而是留給學生足夠的思考時間，這種教學方式可稱之為?課堂留白?，請談談課堂留白的必要性及其意義。答案:必要性:《高中數(shù)學課程標準(2017年版)》的基本理念之一是倡導積極主動、勇于探索的學習方式,學生的數(shù)學學習活動不應限于接收、記憶、模仿和練習,高中數(shù)學課堂還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習方式。這些方式有助于發(fā)揮學生學習的主動性,使學生的學習過程成為在教師引導下的?再創(chuàng)造?過程。意義:①課堂留白符合新課程改革的要求新課程理念積極倡導自主、合作、探究的學習方式,強調把學生看做學習和發(fā)展的主體,課堂?留白?策略要恰如其分地契合新課程理念,在課堂上樹立學生的主體地位,讓教師充當課堂教學的配角,引導學生對所學新知進行解讀、分析、消化、拓展,變學生被動接受為主動探索。②課堂?留白?策略適應學生的心理發(fā)展心理學研究表明,課堂上長時間的?滿堂灌?不利于學生接受和理解所學知識,適時留出一點空白時間,反而能舒緩學生的緊張心理,集中學生的注意力,提高思維的質量。③課堂?留白?策略有利于增強課堂效果在課堂教學中注重?留白?能極大地發(fā)揮學生主觀能動性,激發(fā)學生積極探索、自主學習數(shù)學的興趣,一改以?教?為主的局面。應該說在課堂中巧設?留白?,能讓師生之間適時地溝通、互動,實現(xiàn)了將課堂中的?教?與?學?融為一體,毫無疑問地將提高課堂效果。因此在教學上要講究課堂?留白?,教師必須要給學生留出獨立思考的空間,變?講深、講透?為讓學生?悟深、悟透?,激發(fā)學生的求知欲,啟迪學生的思維。解析:[問答題]12.給出指數(shù)函數(shù)模型的兩個實際背景，分別寫出其對應的函數(shù)解析式，并簡述指數(shù)函數(shù)模型的特點。答案:解析:[問答題]13.數(shù)學運算能力是中學數(shù)學教學需要培養(yǎng)的基本能力。學生的數(shù)學運算能力具體表現(xiàn)為哪些方面?請以平面向量運算為例予以說明。答案:運算能力在中學數(shù)學教學中貫穿始終,是數(shù)學學習的一項重要活動,其內(nèi)涵是在運算律指導下,對具體式子進行變形的演繹過程,與其他能力特別是數(shù)感、符號意識有著密切的關系,運算能力具有綜合性的特點。學生的數(shù)學運算能力具體表現(xiàn)為以下幾個方面:①合理運算;②準確運算;③高效運算;④靈活運算;⑤簡約運算。中學階段平面向量運算的具體學習內(nèi)容①借助實例和平面向量的幾何表示,掌握平面向量加、減運算及運算規(guī)則,理解其幾何意義。②通過實例分析,掌握平面向量數(shù)乘運算及運算規(guī)則,理解其幾何意義。理解兩個平面向量共線的含義。③了解平面向量的線性運算性質及其幾何意義。④通過物理中?功?等實例,理解