化工原理南京林業(yè)大2024/3/29化工原理南京林業(yè)大4.1概述

由眾多固體顆粒堆積而成的靜止的顆粒床層稱為固定床。許多化工操作都與流體通過固定床的流動有關，其中最常見的有：（1）固定床反應器（組成固定床的是粒狀或片狀催化劑）（2）懸浮液的過濾（組成固定床的是懸浮液中的固定顆粒堆積而成的濾餅看作是固定床）化工原理南京林業(yè)大4.2顆粒床層的特性

（1）床層空隙率ε固定床層中顆粒堆積的疏密程度可用空隙率來表示，其定義如下：

ε的大小反映了床層顆粒的緊密程度，ε對流體流動的阻力有極大的影響。

化工原理南京林業(yè)大4.2顆粒床層的特性（2）床層自由截面積分率A?？战德逝c床層自由截面積分率之間有何關系？假設床層顆粒是均勻堆積（即認為床層是各向同性的)。想象用力從床層四周往中間均勻壓緊，把顆粒都壓到中間直徑為長為L的圓柱中（圓柱內設有空隙）。

所以對顆粒均勻堆積的床層(各向同性床層），在數值上

化工原理南京林業(yè)大4.2顆粒床層的特性(3)床層比表面

顆粒比表面取的床層考慮，， 所以*此式是近似的，在忽略床層中固顆粒相互接觸而彼此覆蓋使裸露的顆粒表面積減少時成立。

化工原理南京林業(yè)大4.3流體通過固定床的壓降

流體通過復雜的通道時的阻力（壓降）難以進行理論計算，必須依靠實驗來解決問題?，F在介紹一種實驗規(guī)劃方法——數學模型法。

4.3.1顆粒床層的簡化模型（1）床層的簡化物理模型

單位體積床層所具有的顆粒表面積和床層空隙率對流動阻力有決定性的作用。規(guī)定：①細管的內表面積等于床層顆粒的全部表面；②細管的全部流動空間等于顆粒床層的空隙體積?；ぴ砟暇┝謽I(yè)大4.3.1顆粒床層的簡化模型

（2）流體壓降的數學模型流體流過圓管的阻力損失數學描述：

體積流量所以

化工原理南京林業(yè)大4.3.1顆粒床層的簡化模型化工原理南京林業(yè)大4.3.1顆粒床層的簡化模型

（2）流體壓降的數學模型式中為單位床層高度的虛擬壓強差當床層不高，重力的影響可以忽略時 上式為流體通過固定床壓降的數學模型，未知的待定系數 稱為模型參數，就其物理意義而言稱為固定床的流動摩擦系數。

化工原理南京林業(yè)大4.3.1顆粒床層的簡化模型（3）模型的檢驗和模型參數的估值當床層雷諾數 時實驗數據符合下式 式中稱為康采尼常數，其值為5.0。的可能誤差不超過10%。合理簡化得到康采尼方程

化工原理南京林業(yè)大4.3.1顆粒床層的簡化模型

從康采尼方程或歐根方程可看出，影響床層壓降的變量有三類：

①操作變量

②流體物性 和

③床層特性和

在上述因素中，影響最大的是空隙率化工原理南京林業(yè)大4.3.1顆粒床層的簡化模型

（4）因次分析法和數學模型法的比較

化工過程具有復雜性難以采用數學解析法求解，而必須依靠實驗。

指導實驗的理論包括兩個方面：①化學工程學科本身的基本規(guī)律和基本觀點；②正確的實驗方法論。

指導實驗的理論：

①因次分析法；②數學模型法?；ぴ砟暇┝謽I(yè)大4.3.1顆粒床層的簡化模型因次分析法的步驟：

①找出過程的影響因素；②將影響過程的各個物理量的因次抽出進行分析，整理成若干個無因次數群；③通過實驗確定各數群之間的定量關系；數學模型法的步驟：①將復雜的真實過程簡化成易于用數學方程式描述的物理模型；②對所得的物理模型進行數學描述即建立數學模型；③通過實驗對數學模型的合理性進行檢驗并測定模型參數；這兩種方法應同時并存，各有所用，相輔相成。

化工原理南京林業(yè)大4.4過濾原理及設備

4.4.1過濾原理4.4.1過濾原理（1）過濾是利用可以讓液體通過而不能讓固體通過的多孔介質，將懸浮液中的固、液兩相加以分離的操作。（2）過濾方式

①濾餅過濾（見圖4-7a）過濾時懸浮液置于過濾介質的一側。過濾介質常用多孔織物，其網孔尺寸未必一定須小于被截留的顆粒直徑。在過濾操作開始階段，會有部分顆粒進入過濾介質網孔中發(fā)生架橋現象（圖4-7b），也有少量顆粒穿過介質而混與濾液中。隨著濾渣的逐步堆積，在介質上形成一個濾渣層，稱為濾餅。不斷增厚的濾餅才是真正有效的過濾介質，而穿過濾餅的液體則變?yōu)榍鍍舻臑V液。通常，在操作開始階段所得到濾液是渾濁的，須經過濾餅形成之后返回重濾。化工原理南京林業(yè)大4.4.1過濾原理②深層過濾顆粒尺寸比介質孔道小的多，孔道彎曲細長，顆粒進入孔道后容易被截留。同時由于流體流過時所引起的擠壓和沖撞作用。顆粒緊附在孔道的壁面上。介質表面無濾餅形成，過濾是在介質內部進行的。（3）過濾介質①織物介質：即棉、毛、麻或各種合成材料制成的織物，也稱為濾布。②粒狀介質：細紗、木炭、碎石等。③多孔固體介質（一般要能夠再生的才行）：多孔陶瓷、多孔塑料、多孔玻璃等。

化工原理南京林業(yè)大4.4.1過濾原理

化工原理南京林業(yè)大4.4.1過濾原理（4）助濾劑

若懸浮液中顆粒過于細小將會使通道堵塞，或顆粒受壓后變形較大，濾餅的孔隙率大為減小。造成過濾困難，往往加助濾劑以增加過濾速率。

助濾劑的加法有兩種：

①直接以一定比例加到濾漿中一起過濾。若過濾的目的是回收固體物此法便不適用。②將助濾劑預先涂在濾布上，然后再進行過濾。此法稱為預涂。

助濾劑是一種堅硬而形狀不規(guī)則的小顆粒，能形成結構疏松而且?guī)缀跏遣豢蓧嚎s的濾餅。常用作助濾劑的物質有：硅藻土、珍珠巖、炭粉、石棉粉等。

化工原理南京林業(yè)大4.4.2過濾設備

4.4.2.1板框過濾機4.4.2.1板框過濾機（1）結構與工作原理：由多塊帶凸凹紋路的濾板和濾框交替排列于機架而構成。板和框一般制成方形，其角端均開有圓孔，這樣板、框裝合，壓緊后即構成供濾漿、濾液或洗滌液流動的通道?？虻膬蓚雀惨詾V布，空框與濾布圍成了容納濾漿和濾餅的空間。

化工原理南京林業(yè)大

4.4.2.1板框過濾機板和框的結構如圖所示。懸浮液從框右上角的通道1（位于框內）進入濾框，固體顆粒被截留在框內形成濾餅，濾液穿過濾餅和濾布到達兩側的板，經板面從板的左下角旋塞排出。待框內充滿濾餅，即停止過濾。如果濾餅需要洗滌，先關閉洗滌板下方的旋塞，洗液從洗板左上角的通道2（位于框內）進入，依次穿過濾布、濾餅、濾布，到達非洗滌板，從其下角的旋塞排出。

化工原理南京林業(yè)大

4.4.2.1板框過濾機如果將非洗滌板編號為1、框為2、洗滌板為3，則板框的組合方式服從1—2—3—2——1—2—3之規(guī)律。組裝之后的過濾和洗滌原理如圖所示?；ぴ砟暇┝謽I(yè)大

4.4.2.1板框過濾機濾液的排出方式有明流和暗流之分，若濾液經由每塊板底部旋塞直接排出，則稱為明流（顯然，以上討論以明流為例）；若濾液不宜暴露于空氣中，則需要將各板流出的濾液匯集于總管后送走，稱為暗流。說明：①板框壓濾機的操作是間歇的，每個操作循環(huán)由裝合、過濾、洗滌、卸渣、整理五個階段組成。（詳見教材）②上面介紹的洗滌方法稱為橫穿洗滌法，其洗滌面積為過濾面積的1/2，洗滌液穿過的濾餅厚度為過濾終了時濾液穿過厚度的2倍。若采用置換洗滌法，則洗滌液的行程和洗滌面積與濾液完全相同。

化工原理南京林業(yè)大

4.4.2.1板框過濾機（2）主要優(yōu)缺點板框壓濾機構造簡單，過濾面積大而占地省，過濾壓力高，便于用耐腐蝕材料制造，操作靈活，過濾面積可根據產生任務調節(jié)。主要缺點是間歇操作，勞動強度大，產生效率低。化工原理南京林業(yè)大

4.4.2.2葉濾機

（1）結構與工作原理：葉濾機由許多濾葉組成。濾葉是由金屬多孔板或多孔網制造的扁平框架，內有空間，外包濾布，將濾葉裝在密閉的機殼內，為濾漿所浸沒。濾漿中的液體在壓力作用下穿過濾布進入濾葉內部，成為濾液后從其一端排出。過濾完畢，機殼內改充清水，使水循著與濾液相同的路徑通過濾餅進行洗滌，故為置換洗滌。最后，濾餅可用振動器使其脫落，或用壓縮空氣將其吹下。濾葉可以水平放置也可以垂直放置，濾漿可用泵壓入也可用真空泵抽入。

化工原理南京林業(yè)大4.4.2.2葉濾機（2）主要優(yōu)缺點：葉濾機也是間歇操作設備。它具有過濾推動力大，過濾面積大，濾餅洗滌較充分等優(yōu)點。其產生能力比壓濾機還大，而且機械化程度高，勞動力較省。缺點是構造較為復雜，造價較高，粒度差別較大的顆?？赡芊謩e聚集于不同的高度，故洗滌不均勻。

化工原理南京林業(yè)大4.4.2.3轉筒過濾機

（1）結構與工作原理設備的主體是一個轉動的水平圓筒，其表面有一層金屬網作為支承，網的外圍覆蓋濾布，筒的下部浸入濾漿中。圓筒沿徑向被分割成若干扇形格，每格都有管與位于筒中心的分配頭相連。憑借分配頭的作用，這些孔道依次分別與真空管和壓縮空氣管相連通，從而使相應的轉筒表面部位分別處于被抽吸或吹送的狀態(tài)。這樣，在圓筒旋轉一周的過程中，每個扇形表面可依次順序進行過濾、洗滌、吸干、吹松、卸渣等操作。

化工原理南京林業(yè)大4.4.2.3轉筒過濾機

分配頭由緊密貼合的轉動盤與固定盤構成，轉動盤上的每一孔通過前述的連通管各與轉筒表面的一段相通。固定盤上有三個凹槽，分別與真空系統(tǒng)和吹氣管相連。①當轉動盤上的某幾個小孔與固定盤上的凹槽2相對時，這幾個小孔對應的連通管及相應的轉筒表面與濾液真空管相連，濾液便可經連通管和轉動盤上的小孔被吸入真空系統(tǒng)；同時濾餅沉積于濾布的外表面上。此為過濾。

②轉動盤轉到使這幾個小孔與凹槽3相對時，這幾個小孔對應的連通管及相應的轉筒表面與洗水真空管相連，轉筒上方噴灑的洗水被從外表面吸入連通管中，經轉動盤上的小孔被送入真空系統(tǒng)。此為洗滌、吸干。

化工原理南京林業(yè)大4.4.2.3轉筒過濾機③當這些小孔凹槽4相對時，這幾個小孔對應的連通管及相應的轉筒表面與壓縮空氣吹氣相連，壓縮空氣經連通管從內向外吹向濾餅，此為吹松。④隨著轉筒的轉動，這些小孔對應表面上的濾餅又與刮刀相遇，被刮下。此為卸渣。繼續(xù)旋轉，這些小孔對應的又重新浸入濾漿中，這些小孔又與固定盤上的凹槽2相對，又重新開始一個操作循環(huán)。

化工原理南京林業(yè)大4.4.2.3轉筒過濾機⑤每當小孔與固定盤兩凹槽之間的空白位置（與外界不相通的部分）相遇時，則轉筒表面與之相對應的段停止工作，以便從一個操作區(qū)轉向另一操作區(qū)，不致使兩區(qū)相互串通。（2）主要優(yōu)缺點轉筒過濾機的突出優(yōu)點是操作自動，對處理量大而容易過濾的料漿特別適宜。其缺點是轉筒體積龐大而過濾面積相形之下嫌小；用真空吸液，過濾推動力不大，懸浮液中溫度不能高?；ぴ砟暇┝謽I(yè)大4.2.2.4廂式壓濾機

廂式壓濾機僅由濾板組成，外表與板框壓濾機相似。每塊濾板凹進的兩個表面與另外的濾板壓緊后組成過濾室。料漿通過中心空加入，濾液在下角排出，帶有中心孔的濾布覆蓋在濾板上，濾布的中心加料孔部位壓緊在兩壁面上或把兩壁面的濾布用編織管縫合。圖4-14為廂式壓濾餅機的示意圖。

化工原理南京林業(yè)大4.2.2.5回轉真空過濾機

在水平安裝的中空轉鼓表面上覆以濾布，轉鼓下部浸入盛有懸浮液的濾槽中并以的轉速轉動。轉鼓內分12個扇形格，每格與轉鼓端面上的帶孔圓盤相通。此轉動盤與裝于支架上的固定盤藉彈簧壓力壓緊疊合，這兩個互相疊合而又相對轉動的圓盤組成一付分配頭。轉鼓表面的每一格按順時針方向旋轉一周時，相繼進行著過濾、脫水、洗滌、卸渣、再生等操作。

化工原理南京林業(yè)大4.2.3離心機

離心過濾是藉旋轉液體產生的徑向壓差作為過濾的推動力。離心過濾在各種間歇或連續(xù)操作的離心過濾機中進行。間歇式離心機中又有人工及自動卸料之分。

三足式離心機是一種常用的人工卸料的間歇式離心機，圖4-17為其結構示意圖。離心機的主要部件是一籃式轉鼓，壁面鉆有許多小孔，內壁襯有金屬絲及濾布。整個機座和外罩藉三根彈簧懸掛于三足支柱上，以減輕運轉時的振動。圖4-17三足式離心機化工原理南京林業(yè)大4.2.3離心機

三足式離心機的轉鼓直徑一般很大，轉速不高（<2000r/min）,過濾面積約為。它與其他型式的離心機相比，具有構造簡單，運轉周期可靈活掌握等優(yōu)點，一般可用于間歇生產過程中的小批量物料的處理，尤其適用與各種鹽類結晶的過濾和脫水，晶體較少受到破損。它的缺點是卸料時的勞動條件較差，轉動部位位于機座下部，檢修不方便。

化工原理南京林業(yè)大4.2.3.1刮刀卸料式離心機

圖4-18為刮刀卸料離心機的示意圖。懸浮液從加熱管進入連續(xù)運轉的臥式轉鼓，機內設有粑齒以使沉積的濾渣均布于轉鼓內壁。得濾餅達到一定厚度時，停止加料，進行洗滌、瀝干。然后，藉液壓傳動的刮刀逐漸向上移動，將濾餅刮入卸料斗卸出機外，然后清洗轉鼓。整個操作周期均在連續(xù)運轉中完成，每一步驟均采用自動控制的液壓操作。

圖4-18刮刀卸料式離心式1—進料管；2—轉鼓；3—濾網；4—外殼；5—濾餅化工原理南京林業(yè)大4.2.3.2活塞往復式卸料離心機

這種離心機的加料過濾、洗滌、瀝干、卸料等操作同時在轉鼓內的不同部位進行，圖4-19為其結構示意圖。料液加入旋轉的錐形料斗后被灑在近轉鼓底部的一小段范圍內，形成約mm厚的濾渣層。轉鼓底部裝有與轉鼓一起旋轉的推料活塞，其直徑梢小于轉鼓內壁?；钊c料斗還一起做往復運動，將濾渣逐步推向加料斗的右邊。

圖4-19活塞推料離心機化工原理南京林業(yè)大4.5過濾過程計算

4.5.1過濾過程的數學描述

(1)物料衡算

對固體顆粒在液體中不發(fā)生溶脹（體積無變化）的物系，以每Kg懸浮液為基準，按體積加和原則可得： 所以 化工原理南京林業(yè)大4.5.1過濾過程的數學描述(1)物料衡算總物料體積衡算固體體積衡算

對一定的懸浮液一定，若濾餅一定一定， 。一般 ，則所以化工原理南京林業(yè)大4.5.1過濾過程的數學描述(2)過濾速率液體在濾餅空隙中的流動多處于康采尼公式適用的低雷諾數范圍（ ）。由康采尼公式得 式中 ， ，并令 所以 式中 ——濾餅兩側的壓強差，即過濾推動力，化工原理南京林業(yè)大4.5.1過濾過程的數學描述(2)過濾速率過濾阻力由兩方面的因素決定：① ；② 。其中

r與

（濾液粘度，）， ，只要加熱濾漿的能耗小于而增加的過濾動力消耗，加熱過濾就有利。

化工原理南京林業(yè)大4.5.1過濾過程的數學描述

——濾餅的比阻。

的單位為

當 ，在數值上 難過濾，故r的數值大小可反映過濾操作的難易程度。

化工原理南京林業(yè)大4.5.1過濾過程的數學描述

與濾餅空隙率，顆粒比表面有關。濾餅分為兩類：①不可壓縮濾餅?；静蛔儯蛔?，。②可壓縮濾餅。 ，一般服從如下的經驗關系：式中：

——單位壓強差下濾餅的比阻，即時的比阻，；

s——濾餅的壓縮系數，無因次。濾液經過過濾餅的速率為 ， 濾液經過介質的速率為 ，化工原理南京林業(yè)大4.5.1過濾過程的數學描述仿照當量長度表示管件局部阻力的辦法，假設過濾介質對濾液流動的阻力與厚度為的濾餅層阻力相等，而過濾得到厚度為的濾餅層所通過的濾液量為，單位過濾面積上通過的濾液量為 。

實際上是虛擬的量，實際上沒有的濾餅，也沒有、的濾液。所以

式中

——過濾總推動力，。

若濾液通大氣

若濾液通到真空的一側

化工原理南京林業(yè)大4.5.1過濾過程的數學描述過濾基本方程式： 令 ，稱為過濾物料特性常數。

K稱為過濾常數。所以化工原理南京林業(yè)大4.5.2間歇過濾的濾液量與過濾時間的關系

(1)恒速過濾方程

①定義：供料的體積流量等于濾液流出的體積流量，過濾速率維持恒定。②特點：恒速率，變壓差。即：③方程描述： 或 若介質阻力可忽略不計（ ）

則或化工原理南京林業(yè)大4.5.2間歇過濾的濾液量與過濾時間的關系（2）

恒壓過濾方程

①定義：過濾操作在恒定壓強差下進行。②特點： ③方程描述：

若介質阻力略去不計（ ） 則 或或化工原理南京林業(yè)大4.5.2間歇過濾的濾液量與過濾時間的關系（3）先升壓（或先恒速）后恒壓過濾

①定義：在壓差達到恒定之前，已在其他條件（如先升壓或先恒速）下過濾了一段時間并獲得濾液量

，此時壓差升到指定的，此后維持此不變進行恒壓過濾直到終了。②方程描述： 或 若介質阻力略去不計（）化工原理南京林業(yè)大4.5.2間歇過濾的濾液量與過濾時間的關系（4）過濾常數的測定①

在恒速條件下：

在恒定過濾時 之間具有線性關系，直線的斜率為，截距為 。在直角坐標上標繪得一直線，由直線斜率可求出K，由直線截距及Ｋ可求出 ，由，求化工原理南京林業(yè)大4.5.2間歇過濾的濾液量與過濾時間的關系（4）過濾常數的測定②比阻r與壓降性指數s的測定 由可知等參數有關。

a對不可壓縮濾餅濾餅的關系比較簡單明確，若實驗條件的與工業(yè)生產條件的不一樣時，很容易將實驗條件的值換算到工業(yè)生產條件時的值。b對可壓縮濾餅濾餅，把不同對應的在雙對數坐標上標繪得出一條直線。進而根據斜率截距求出過濾常數?；蛘哂米钚《朔ㄇ蟪?。

化工原理南京林業(yè)大4.5.3洗滌速率與洗滌時間

(1)洗滌速率

過濾終了時的速率為 洗滌速率為

化工原理南京林業(yè)大4.5.3洗滌速率與洗滌時間

(1)洗滌速率①葉濾機的洗滌速率葉濾機洗滌方式為置換洗滌，洗水的路徑與過濾終了時濾液所走的路徑相同，洗滌面積與過濾面積相同，即

若

或化工原理南京林業(yè)大4.5.3洗滌速率與洗滌時間

(1)洗滌速率②板框壓濾機的洗滌速率

板框壓濾機的洗滌方式為橫穿洗滌，洗水走的路徑為過濾終了時濾液走的路徑的兩倍，洗滌面積為過濾面積的一半，即 ， 若 或

化工原理南京林業(yè)大4.5.3洗滌速率與洗滌時間

(2)洗滌時間令 若介質阻力忽略不計

化工原理南京林業(yè)大思考題

若 ，如何求？①因為 ，

所以②將 計算式中的K改為

化工原理南京林業(yè)大4.5.4過濾過程的計算

過濾過程的計算可以分為設計型計算與操作型計算兩種類型。

（1）設計型計算給定或已知的參數：濾液量 等可求出），過濾時間，選擇。計算目的：求所需要的過濾面積A。（2）操作型計算已知設備尺寸和參數，給定操作條件（或給定生產任務），核算該過程設備可以完成的生產任務（或求取相應的操作條件）。

操作型計算均涉及到過濾機生產任務即生產能力的問題。化工原理南京林業(yè)大4.5.4過濾過程的計算

（3）間歇式過濾機生產能力

已知A、，計算，這是典型的操作型問題。葉濾機和板框壓濾機都是典型的間歇式過濾機。其特點是：過濾、洗滌、卸餅、清洗濾布、組裝等操作是依次分階段進行的。在過濾階段全部過濾面積都是有濾液通過（換句話說全部A都在進行過濾）。過濾階段以外的時間雖然沒有濾液得到，但仍要計入生產時間之內。即計算必須以一個操作周期所需的總時間為基準。一個操作周期的總時間：生產能力：

在一個操作周期內，是固定的，與產量無關。

化工原理南京林業(yè)大4.5.4過濾過程的計算

（3）間歇式過濾機生產能力

。V由生產任務所定若

但濾餅厚度，平均過濾速率， 一定 的幅度，。 平均過濾速率，，但，而一定且在一個周期內所占比例，幅度小于 的幅度，

從上面的分析可知，對恒定過濾每一操作周期中必定存在一最佳的過濾時間使最大。因此存在一個最佳操作周期。

化工原理南京林業(yè)大4.5.4過濾過程的計算

（3）間歇式過濾機生產能力為求解方便，將求問題轉化為求 問題。

對恒壓過濾：化工原理南京林業(yè)大4.5.4過濾過程的計算

（3）間歇式過濾機生產能力即