人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)測(cè)試卷及答案解析（含期末測(cè)試卷名校共7套）

第一章測(cè)試卷

時(shí)間：120分鐘滿分：120分

題號(hào)一二三四五六總分

得分

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

1.下列各式計(jì)算正確的是（）

225

A.-3+]=—3]B.—10^2=25

C.（-A—4DO=~8

2.如果將“收入100元”記作“+100元”，那么“支出50元”應(yīng)記作（）

A.+50元B.-50元

C.+150元D.—150元

3.20XX年春節(jié)黃金周XXX市共接待游客2234000人次，將2234000用科學(xué)記數(shù)法表

示為（）

A.22.34X105B.2.234X105

C.2.234X106D.0.2234X107

4.已知口義（一舒y）=—1,則口等于（）

A.4萬B.2016C.2017D.2018

5.如圖，數(shù)軸上P,Q,S,7四點(diǎn)表示的整數(shù)分別是0,q,s,t,且有p+q+s+f=

—2（數(shù)軸上每1小格為1個(gè)單位長度），則原點(diǎn)應(yīng)是點(diǎn)（）

——?——；——I——?——；——?1——I——?-----11?

P0ST

A.PB.QC.SD.T

6.已知整數(shù)6,02,的，°4，…滿足下列條件：611=0,。2=一|的+1|，。3=一底+2],

04=一|出+3|,……依此類推，則『017的值為（）

A.-1009B.-1008

C.-2017D.-2016

二'填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7.-3的相反數(shù)是,-2018的倒數(shù)是.

8.近似數(shù)0.598精確到______位.

9.一天早晨的氣溫為一3℃,中午上升了5℃,半夜又下降了7℃,則半夜的氣溫為

10.點(diǎn)A,B表示數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，且點(diǎn)A向左平移8個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B,

則這兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是和.

11.如圖是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序.當(dāng)輸入x的值為一1時(shí),則輸出的數(shù)值為.

|輸入x|一|x（—3）1—三一I輸出I

1

12.已知四個(gè)互不相等的整數(shù)a,b,c,d滿足abcd=77,則a+b+c+d=

三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)

13.把下列各數(shù)分別填在表示它所屬的括號(hào)里：

33

0,一亍2017,-3.1,-2,

(1)正有理數(shù)集合：｛

(2)整數(shù)集合：｛

(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合：｛

14.將下列各數(shù)在如圖所示的數(shù)軸上表示出來，并用“〉”把這些數(shù)連接起來:

一《，0'2,一|-3|,一(—3.5).

-5-4-3-2-1。1234

15.計(jì)算：

(1)—(―4)+|—5|—7；

(2)1+(-2)+|-2-3|-5.

16.計(jì)算：

<123、

(1)(—24)*6一與一酬

(2)-14-(1-0X4)^|X[(-2)2-6].

17.列式并計(jì)算：

(1)什么數(shù)與一卷5的和等于一7(?

1Zo

2

(2)—1減去一，2爭2勺和，所得的差是多少?

四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

18.已知|a+3|+(b—1)2=0.

(1)求a,b的值；

⑵求b2oi8—蜀的值.

19.小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2歷〃到達(dá)小彬家，繼續(xù)向東跑了到

達(dá)小紅家，然后又向西跑了4.5h,z到達(dá)學(xué)校，最后又向東跑回到自己家.

(1)以小明家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長度表示1km,在圖中的數(shù)軸上，分

別用點(diǎn)A表示出小彬家，用點(diǎn)B表示出小紅家，用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置；

-5-4-3-2-1012345

⑵求小彬家與學(xué)校之間的距離；

⑶如果小明跑步的速度是250m/min,那么小明跑步一共用了多長時(shí)間？

20.某人用400元購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定的價(jià)格出售，如果每套兒童服裝以55

元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下(單位：元)：+2,—3,+

2,+1,-2,-1,0,—2.當(dāng)他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利(或虧損)多少？

3

五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

21.如果規(guī)定符號(hào)“*”的意義是a*b=巖，如1*2=器，求2*(—3)*4的值.

22.某班6名同學(xué)的身高(單位：on)情況如下表:

同學(xué)ABCDEF

身高165166171

身高與班級(jí)平均身高的差值-1+2-3+3

(1)完成表中空白的部分;

(2)他們的最高身高與最矮身高相差多少？

(3)他們6人的平均身高是多少？

六、(本大題共12分)

23.下面是按規(guī)律排列的一列式子:

4

第1個(gè)式子：1—(1+￡)

第2個(gè)式子：2—(1+￡)[1+—^[1+—^]；

(1)分別計(jì)算這三個(gè)式子的結(jié)果(直接寫答案);

(2)寫出第2017個(gè)式子的形式(中間部分用省略號(hào)，兩端部分必須寫詳細(xì))，然后推測(cè)出

結(jié)果.

5

參考答案與解析

1.D

2.B

3.C

4.C

5.C

6.B

73—,

1?J2018

8.千分

9.-5℃

10.4-4

11.1

12.±4

13.解：（1）2017,永2分）（2）0,2017,-2（4分）（3）一|,一3.1（6分）

14.解：數(shù)軸表示如圖所示，（3分）

-1-31-1202-（-3.5）

_______II,I?I5I,1.1?

-5-4-3-2-101234

由數(shù)軸可知一（一3.5）>2>0>—1；>一|一3|.（6分）

15.解：（1）原式=4+5—7=9—7=2.（3分）

⑵原式=1—2+5—5=-1.（6分）

16.解：（1）原式=-12+40+9=37.（3分）

（2）原式=-1—1X3X（—2）=-1+6=5.（6分）

17.解：（1）一，一（一母=一號(hào)?（3分）

（2）_1_（_a|）=_1+條=41.（6分）

18.解：（1）因?yàn)閨a+3|+3—1）2=0,且|a+3|20,（Z>-l）2^0.Aa+3=0,萬一1=0,:.

=-3,b=L（4分）

6

(2)由(1)知。=-3,b=l,故廬°18一0=12018_^_-J=1一(-1)=2.(8分)

19.解：(1)如圖所示.(2分)

CAB

III11JI,l.l1A

-5-4-3-2-1012345

(2)2-(-l)=3(km).

答：小彬家與學(xué)校之間的距離是3km.（5分）

(3)2+1.5+|-4.5|+l=9(km),9km=9000m,90004-250=36(min).(7分)

答：小明跑步一共用了36min.(8分)

20.解：由題意得55X8+2+(—3)+2+1+(—2)+(—1)+0+(—2)-400=37(元)，(5

分）所以他賣完這8套兒童服裝后是盈利，（7分）盈利37元.（8分）

5mgm*/口2X（-3）6X4八

21.解：根據(jù)題意得2*（—3）*4=2+（-3）*4=6*4=而=2.4.（9分）

22.解：（1）1680163169+5（3分）

（2）根據(jù)表格知道最高為171cm,最矮為163cm,所以他們的最高與最矮身高相差171

-163=8(cm).(6分)

_1?2?Q__3?3|5

(3)166+----------------------------=166+l=167(cm).所以他們6人的平均身高是167cm.(9

分)

23.解：⑴第1個(gè)式子:第2個(gè)式子:|；第3個(gè)式子:|.(6分)

⑵第2017個(gè)式子：20]7-(1+/[]+V]+(?)3]

「(

…[~1+F(—1)H4032[~|1+F—1)H40331=2017-爐1？4/3…義40砌34X砌4033=2。17-廣1

20161.(12分)

第二章測(cè)試卷

7

時(shí)間：120分鐘滿分：120分

題號(hào)—■二三四五六總分

得分

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）

1.下列式子中，是單項(xiàng)式的是（）

A."”B.—

5

C._D.x~y

x/

2.下列各式計(jì)算正確的是（）

A.3x+x—3x2B.—2a+5b=3ab

C.4m2M+2mrr=6mnD.3ab2—5b2a=—2ab2

3.按某種標(biāo)準(zhǔn)，多項(xiàng)式x3—3x與?！?4屬于同一類，則下列符合此類標(biāo)準(zhǔn)的多項(xiàng)式

應(yīng)是（）

A.x3+y2B.加+30—2

C.a2+6xD.fy

4.如圖，用式子表示三角尺的面積為（）

5.已知P=—2a—1,。=°+1且2尸一。=0,則a的值為（）

A.2B.1C.-0.6D.-1

6.下列圖形都是按照一定規(guī)律組成，第一個(gè)圖形中共有2個(gè)三角形，第二個(gè)圖形中共

有8個(gè)三角形，第三個(gè)圖形中共有14個(gè)三角形……依此規(guī)律，第十個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)

是（）

第一個(gè)圖形第二個(gè)圖形第三個(gè)圖形

A.50個(gè)B.52個(gè)

C.54個(gè)D.56個(gè)

二'填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7.單項(xiàng)式音2的系數(shù)是,次數(shù)是

8.化簡：（4。-2）—3（—1+5。）=.

9.一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為〃，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字少2,百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字多1,

那么這個(gè)三位數(shù)為.

10.已知多項(xiàng)式（3—母爐+/+工一Z?是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則的值為.

11.有一組多項(xiàng)式:a+b2,a2-/,a3+b6,a4~b\請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用

8

你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個(gè)多項(xiàng)式是,第n個(gè)多項(xiàng)式是.

12.如下表，從左到右在每個(gè)小格中都填入一個(gè)整數(shù)，使得任意三個(gè)相鄰格子所填整數(shù)

之和都相等，則第2017個(gè)格子中的整數(shù)是.

??

-4abc6b-2.

三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)

13.化簡:

(1)——

(2)(2,-l+2a)-(a~l+a2).

14.列式計(jì)算：整式(x—3y)的2倍與(2y—x)的差.

15.先化簡再求值：一9〉+6記+3?—Q),其中無=2,y=-1.

16.老師在黑板上寫了個(gè)正確的演算過程，隨后用手捂住了其中一個(gè)多項(xiàng)式，形式如圖:

一(a2b—2"2)+"2=2(序匕+"2).試問老師用手捂住的多項(xiàng)式是什么？

9

17.給出三個(gè)多項(xiàng)式：%+2尤-1,%+4x+l,%—2x,請(qǐng)選擇你最喜歡的兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)

行加法運(yùn)算，并求當(dāng)x=-2時(shí)該式的結(jié)果.

四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

18.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：\b-a\-\c-b\+\a+b\.

h0a

19.已知A=2/+xy+3y—1,

(1)若(x+2)2+|y—3|=0,求A—28的值；

(2)若A-2B的值與y的取值無關(guān)，求x的值.

20.暑假期間2名教師帶8名學(xué)生外出旅游，教師旅游費(fèi)每人“元，學(xué)生每人b元，因是團(tuán)

體予以優(yōu)惠，教師按8折優(yōu)惠，學(xué)生按6.5折優(yōu)惠，問共需交旅游費(fèi)多少元(用含字母a、b

的式子表示)？并計(jì)算當(dāng)。=300,6=200時(shí)的旅游費(fèi)用.

10

五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

21.一個(gè)花壇的形狀如圖所示，它的兩端是半徑相等的半圓，求:

⑴花壇的周長/；

⑵花壇的面積S；

(3)若a=8m,r=5m,求此時(shí)花壇的周長及面積(兀取3.14).

22.閱讀材料：“如果代數(shù)式5a+3b的值為-4,那么代數(shù)式2(a+b)+4(2a+力的值是多

少？”我們可以這樣來解：原式=2a+2b+8a+46=10a+6b.把式子5a+36=-4兩邊同乘

以2,得10“+6b=—8.

仿照上面的解題方法，完成下面的問題：

⑴已知層+。=0,求°2+。+2017的值；

(2)已知6=—3,求3(a—6)—a+6+5的值;

(3)已知/+2ab=-2,ab—b2——4,求2a2+5ab—〃的值.

六、(本大題共12分)

23.探究題.

用棋子擺成的“T”字形圖，如圖所示:

①②③@

⑴填寫下表：

圖案序號(hào)①②③④???⑩

每個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)58???

(2)寫出第n個(gè)“T”字形圖案中棋子的個(gè)數(shù)(用含n的代數(shù)式表示)；

(3)第20個(gè)“T”字形圖案共有棋子多少個(gè)？

(4)計(jì)算前20個(gè)“T”字形圖案中棋子的總個(gè)數(shù)(提示：請(qǐng)你先思考下列問題：第1個(gè)圖案

與第20個(gè)圖案中共有多少個(gè)棋子？第2個(gè)圖案與第19個(gè)圖案中共有多少個(gè)棋子？第3個(gè)圖

案與第18個(gè)圖案呢？).

11

參考答案與解析

1.B

2.D

3.A

4.C

5.C

6.D

7.-|3

8.-lla+1

9.llla+80

10.11

11.一516〃〃+（—1）〃+152〃

12.-4解析：???任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，???-4+。+）=。+）+心

解得c=-4,a+》+c=8+c+6,解得。=6,???數(shù)據(jù)從左到右依次為一4、6、b、—4、6、

b、一4、6、-2.由題意易得第9個(gè)數(shù)與第6個(gè)數(shù)相同，即）=-2,???每3個(gè)數(shù)“一4、6、

一2”為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán).???2017+3=672……1,??,第2017個(gè)格子中的整數(shù)與第1個(gè)

格子中的數(shù)相同，為一4.故答案為一4.

13.解：⑴原式=—6旭.（3分）

（2）原式=2層一1+2°—Q+1—。2=〃2+”.（6分）

14.解：2（x-3y）-（2y-x）=2x-6y-2y+x=3x—8y.（6分）

15.解：原式=—9y+6x2+3y—212=4必-6y.（3分）當(dāng)x=2,y=—1時(shí)，原式=4義22

—6X（—1）=22.（6分）

16.解：設(shè)該多項(xiàng)式為A,???4=232方+曲2）+325—20方2）—〃"=3。2方一面2,（5分），

捂住的多項(xiàng)式為3a2b-ab2.（6分）

17.解：情況一：TX2+2X—l+^x2+4x+l=x2+6x,（3分）當(dāng)x=-2時(shí)，原式=（—2/

+6義（-2）=4—12=—8.（6分）

情況二：TX2+2X—1+TX2—2x=x2—1,（3分）當(dāng)x=—2時(shí)，原式=（一2y一1=4—1=

3.（6分）

12

情況三：^x2+4x+l+^x2-2x=x2+2x+l,（3分）當(dāng)x=-2時(shí)，原式=（-2）?+2X（一

2）+1=4-4+1=1.（6分）

18.解：由數(shù)軸可知,c<b<O<a,\a\>\b\,：.b~a<0,c~b<0,a+b>0,（3分）二

原式=—（b-a）+（c-Z>）+（a+Z>）=—。+a+c-b-\-a-srb=2a-。+c.（8分）

19.解：（l）；A=2x2+xy+3y—1,B=x2~xy,/.A—2B=2x2+xj+3y—1—2x2+2xj

=3xj+3j-l.V（x+2）2+ly-3|=0,：.x=~2,y=3,則4-23=-18+9—1=-10.（4分）

（2）；A-2B=y（3x+3）—1,又；4一23的值與y的取值無關(guān)，.*.3x+3=0,解得*=一

1.（8分）

20.解：共需交旅游費(fèi)為0.8aX2+0.65Z?X8=（L6a+5.2Z>）（元）.（4分）當(dāng)a=300,b=

200時(shí)，旅游費(fèi)用為1.6X300+5.2X200=1520（元）.（8分）

21.解：（l）/=2irr+2a.（3分）

（2）S=7tr2+2ar.（6分）

（3）當(dāng)a=8m,r=5m時(shí)，Z=2nX5+2X8=10n+16^47.4（m）,S=nX52+2X8X5=

257r+80?158.5（m2）.（9分）

22.解：（l）Va2+a=0,.*.a2+a+2017=0+2017=2017.（3

（2）Va—b=-3,3（a—b）—a+》+5=3X（—3）—（—3）+5=—1.（6分）

（3）,."a2+2a&=—2,ab—b2=-4,/.2a2+5aZ>—Z>2=2a2+4ab+aft—"=2X（—2）+（一

4）=-8.（9分）

23.解：（1）111432（3分）

⑵第n個(gè)“T”字形圖案共有棋子（3"+2）個(gè).（6分）

（3）當(dāng)"=20時(shí)，3"+2=3X20+2=62（個(gè)）.即第20個(gè)“T”字形圖案共有棋子62個(gè).（9

分）

（4）這20個(gè)數(shù)據(jù)是有規(guī)律的，第1個(gè)與第20個(gè)數(shù)據(jù)的和、第2個(gè)與第19個(gè)數(shù)據(jù)的和、

第3個(gè)與第18個(gè)數(shù)據(jù)的和……都是67,共有10個(gè)67.所以前20個(gè)“T”字形圖案中，棋子的

總個(gè)數(shù)為67X10=670（個(gè)）.（12分）

13

第三章測(cè)試卷

時(shí)間：120分鐘滿分：120分

六

題號(hào)二三四五總分

得分

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個(gè)正確選

項(xiàng)）

1.下列等式變形正確的是（）

A.若a=b,貝Ua—3=3—bB.若尤=y,貝哈=,

D.若￡=3則6=1

C.若a=b,則

2.把方程3x+合21—一1=3一V丁—I—1去分母正確的是（

)

A.18x+2(2x—1)=18—3(x+1)

B.3x+(2x—1)=3—(%+1)

C.18x+(2x-l)=18-(x+l)

D.3x+2(2x—1)=3—3Q+1)

3.若關(guān)于工的方程^一1+2m+1=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是()

A.x=~5B.%=13

C.x=~lD.x=5

4.中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》

中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思

是：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9

個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有x輛車，那么可列方程（）

A.3(%—2)=2x+9B.3(x+2)=2x+9

x.x~9—xc%+9

C.]+2=-2-D.g-2--2

5.小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了，被污染的方程是2（%—3）一■

=x+l,怎么辦呢？他想了想便翻看書后的答案，方程的解是l=9,請(qǐng)問這個(gè)被污染的常

數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

6.某校為了豐富“陽光體育”活動(dòng)，現(xiàn)購進(jìn)籃球和足球共16個(gè)，共花了2820元.已

知籃球的單價(jià)為185元，籃球個(gè)數(shù)是足球個(gè)數(shù)的3倍，則足球的單價(jià)為（）

A.120元B.130元

C.150元D.140元

二'填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7.若一f+i與2X2"F是同類項(xiàng)，則〃=.

8.當(dāng)尤=時(shí)，代數(shù)式4尤一5與3x—9的值互為相反數(shù).

21—1V-]—1

9.若方程x+2m=8與方程二一=）-的解相同，則機(jī)=______.

JO

10.一份試卷共25道選擇題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一題扣1分.若某

學(xué)生得了80分，則該學(xué)生答對(duì)了道題.

11.某書店把一本新書按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利30%.若該書的進(jìn)價(jià)為40元，則標(biāo)價(jià)

為元.

14

1—V

12.現(xiàn)定義某種運(yùn)算“☆”，對(duì)給定的兩個(gè)有理數(shù)a,b,有a☆b=2a—b.若亍☆2=4,

則x的值為.

三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)

13.解下列方程：

(l)4x+1=2(3-%)；

2元—12x-3

41.

14.已知關(guān)于x的方程2(無-1)=3加一1與3尤+2=-4的解互為相反數(shù)，求相的值.

15.小聰做作業(yè)時(shí)解方程丁一二一=1的步驟如下：

解：①去分母，得3。+1)—2(2—3元)=1；

②去括號(hào)，得3x+3—4—6x=l；

③移項(xiàng)，得3x—6x—1—3+4；

④合并同類項(xiàng)，得一3尤=2；

⑤系數(shù)化為1,得x=—生2

(1)聰明的你知道小聰?shù)慕獯疬^程正確嗎？答:,若不正確，請(qǐng)指出他解答過

程中的錯(cuò)誤.(填序號(hào))

(2)請(qǐng)寫出正確的解答過程.

16.保護(hù)和管理好濕地，對(duì)于維護(hù)一個(gè)城市的生態(tài)平衡具有十分重要的意義.2018年北京計(jì)

劃恢復(fù)濕地和計(jì)劃新增濕地的面積共2200公頃，其中計(jì)劃恢復(fù)濕地的面積比計(jì)劃新增濕地

面積的2倍多400公頃.求計(jì)劃恢復(fù)濕地和計(jì)劃新增濕地的面積.

15

17.一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛,客車的行駛速度是70km/h,

卡車的行駛速度是60km/h,客車比卡車早lh經(jīng)過2地，A、B兩地間的路程是多少？

四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）

18.一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字之和是7,如果這個(gè)兩位數(shù)加上45,恰好成為個(gè)

位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)之后組成的兩位數(shù).求這個(gè)兩位數(shù).

3x+52x~m

19.小李在解方程1去分母時(shí)方程右邊的1沒有乘以6,因而得到方程

23

的解為x=-4,求出m的值并正確解出方程.

20.某服裝廠要生產(chǎn)某種型號(hào)的學(xué)生校服，已知3m長的某種布料可做上衣2件或褲子

3條，一件上衣和一條褲子為一套，庫內(nèi)存有這種布料600m,應(yīng)如何分配布料做上衣和做

褲子才能恰好配套？共能做多少套？

16

五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

21.快放寒假了，小宇來到書店準(zhǔn)備購買一些課外讀物在假期里閱讀，在選完書結(jié)賬時(shí)，收

銀員告訴小宇，如果花20元辦理一張會(huì)員卡，用會(huì)員卡結(jié)賬買書，可以享受8折優(yōu)惠.小

宇心算了一下，覺得這樣可以節(jié)省13元，很合算，于是采納了收銀員的意見.請(qǐng)根據(jù)以上

信息解答下列問題：

(1)你認(rèn)為小宇購買元以上的書，辦卡合算；

(2)小宇購買這些書的原價(jià)是多少元？

22.為舉辦校園文化藝術(shù)節(jié)，甲、乙兩班準(zhǔn)備給合唱同學(xué)購買演出服裝(一人一套)，兩班共

92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供貨商給出的演出服裝的價(jià)格表：

購買服裝的套數(shù)1套至45套46套至90套91套以上

每套服裝的價(jià)格60元50元40元

如果兩班單獨(dú)給每位同學(xué)購買一套服裝，那么一共應(yīng)付5020元.

(1)甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨(dú)購買可以節(jié)省多少錢?

(2)甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？

六、(本大題共12分)

23.在某市第四次黨代會(huì)上，提出了“建設(shè)美麗城市，決勝全面小康”的奮斗目標(biāo)，為

響應(yīng)市委號(hào)召，學(xué)校決定改造校園內(nèi)的一小廣場(chǎng).如圖是該廣場(chǎng)的平面示意圖，它是由6

個(gè)正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形4的邊長是1米.

(1)若設(shè)圖中最大正方形8的邊長是x米，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示出正方形AE和

C的邊長；

(2)觀察圖形的特點(diǎn)可知，長方形相對(duì)的兩邊是相等的(如圖中的和PN).請(qǐng)根據(jù)這

個(gè)等量關(guān)系，求出x的值；

(3)現(xiàn)沿著長方形廣場(chǎng)的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙2個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要

10天、15天完成.兩隊(duì)合作施工2天后，因甲隊(duì)另有任務(wù)，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，

試問還要多少天完成？

17

參考答案與解析

2.A

3.A

4.A

5.B

6.C

7.2

8.2

9Z

九2

10.21

11.65

12.一5或7

57

13.解：（1）X=彳.（3分）（2）x=》（6分）

14.解：方程3*+2=—4,解得》=-2.（2分）所以關(guān)于x的方程2（*—1）=3m-1的解

為x=2.把x=2代入得2=3機(jī)一1,解得wi=l.（6分）

15.解：（1）不正確①②（2分）

（2）去分母，得3（x+l）—2（2—3x）=6,去括號(hào)，得3x+3—4+6x=6,移項(xiàng)，得3x+6x

=6-3+4,合并同類項(xiàng)，得力=7,解得x4（6分）

16.解：設(shè)計(jì)劃新增濕地x公頃，則計(jì)劃恢復(fù)濕地（2x+400）公頃.（2分）根據(jù)題意，得

x+2x+400=2200,解得x=600,，2x+400=1600.（5分）

答：計(jì)劃恢復(fù)濕地1600公頃，計(jì)劃新增濕地600公頃.（6分）

17.解：設(shè)A、3兩地間的路程為xkm,（1分）根據(jù)題意得點(diǎn)一點(diǎn)=1,（3分）解得x=

420.（5分）

答：4、3兩地間的路程為420km.（6分）

18.解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為X,則個(gè)位數(shù)字為7—x,（2分）由題意列方程為10上

+7-x+45=10（7-x）+x,解得x=L（6分）??.7—*=7—1=6,J這個(gè)兩位數(shù)為16.（8分）

18

19.解：由題意*=-4是方程3（3x+5）-2（2x—機(jī)）=1的解，.?.3（—12+5）—2（—8—

3x-j-52<x—3

/n）=l,：.m=3,（4分）.,.原方程為—一^一=1,；.3（3x+5）-2（2x-3）=6,5工=-15,

.".x=-3.（8分）

20.解：設(shè)做上衣的布料用xm,則做褲子的布料用（600—x）m,（2分）由題意得］義2=

6°gXX3,解得x=360,600—x=240.竽X2=240（套）.（7分）

答：做上衣的布料用360m,做褲子的布料用240m,才能恰好配套，共能做240套.（8

分）

21.解：（1）100（3分）解析：設(shè)買x元的書辦卡與不辦卡的花費(fèi)一樣多，根據(jù)題意，

得x=20+80%x,解得x=100.故買100元以上的書，辦卡比較合算.

（2）設(shè)這些書的原價(jià)是y元，（4分）根據(jù)題意，得20+80%y=y—13,解得y=165.（8分）

答：小宇購買這些書的原價(jià)是165元.（9分）

22.解：（1）由題意,得5020-92義40=1340（元）.（3分）

答：甲、乙兩班聯(lián)合起來給每位同學(xué)購買一套服裝，比單獨(dú)購買可以節(jié)省1340元.（4

分）

（2）設(shè)甲班有x名同學(xué)準(zhǔn)備參加演出（依題意46<xV90）,則乙班有（92—x）名.依題意得

50x+60（92-x）=5020,解得x=50,92一m=42.（8分）

答：甲班有50名同學(xué)，乙班有42名同學(xué).（9分）

23.解：（1）:?最小的正方形A的邊長是1米，最大的正方形5的邊長是x米，.?.正方

x+1

形尸的邊長為（上一1）米,正方形E的邊長為（*一2）米,正方形C的邊長為（*-3）米或=一米.（3

分）

x+1

（2）'：MQ=PN,.*.x-l+x-2=x+—7-,解得x=7.（7分）

（3）設(shè)余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要y天完成.（8分）根據(jù)題意得義+曰X2+占

=1,解得>=10.（11分）

答：余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工，還要10天完成.（12分）

第四章測(cè)試卷

19

時(shí)間：120分鐘滿分：120分

題號(hào)二三四六總分

得分||

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個(gè)正確選

項(xiàng)）

1.下列說法正確的是（）

A.兩點(diǎn)確定一條直線

B.兩條射線組成的圖形叫作角

C.兩點(diǎn)之間直線最短

D.若AB=BC,則點(diǎn)8為AC的中點(diǎn)

2.如圖，長度為18cm的線段AB的中點(diǎn)為M,點(diǎn)C是線段MB的一個(gè)三等分點(diǎn)，則

線段AC的長為（）

A.3cmB.6cm

C.9cmD.12cm

第2題圖第3題圖

2

3.如圖，/A08為平角，S.ZAOC=yZBOC,則/80C的度數(shù)是（）

A.140°B.135°

C.120°D.40°

4.如圖是一個(gè)正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（）

菊

5.把一副三角尺A8C與按如圖所示那樣拼在一起，其中A,D,B三點(diǎn)在同一直

線上，8M為NABC的平分線，為NCBE的平分線，則的度數(shù)是（）

A.30°B.45°C.55°D.60°

6.如圖，線段AB表示一根對(duì)折以后的繩子，現(xiàn)從尸處把繩子剪斷，剪斷后的各段繩

子中最長的一段為8cm.若尸8比AP長3cm,則這條繩子的原長為（）

A.10cmB.26cm人pB

C.10cm或22cmD.19cm或22cm

20

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

7.如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象

的原因

(4)⑤

第7題圖第8題圖

8.如圖所示的圖形中，柱體為（請(qǐng)?zhí)顚懩阏J(rèn)為正確物體的序號(hào)）.

9.如圖，已知線段AB=16cm,點(diǎn)Af在AB上，AM：BM^i：3,P,。分別為AM,

A8的中點(diǎn)，則尸。的長為.

APMQ

第9題圖第11題圖

10.往返于甲、乙兩地的客車，中途?？?個(gè)車站（來回票價(jià)一樣），且任意兩站間的票

價(jià)都不同，共有種不同的票價(jià)，需準(zhǔn)備種車票.

11.如圖，將三個(gè)同樣的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，那么N1的度數(shù)為.

12.從點(diǎn)。引出三條射線。1,OB,OC,己知NAOB=30。，在這三條射線中，當(dāng)其中

一條射線是另兩條射線所組成角的平分線時(shí)，則NAOC的度數(shù)為.

三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）

13.下列圖形中，上面是一些具體的實(shí)物，下面是一些立體圖形，請(qǐng)找出與下面立體圖

形相類似的實(shí)物，用線連接起來.

茶杯草莓金字塔

21

14.如圖，已知A、B、C、。四點(diǎn)，根據(jù)下列要求畫圖：

(1)畫直線A3、射線AD；

(2)畫NCD&

(3)找一點(diǎn)P,使點(diǎn)尸既在AC上又在20上.

D.C

R

15.觀察下面由7個(gè)小正方體組成的圖形，請(qǐng)你畫出從正面、上面、左面看到的平面圖形.

16.如圖，已知直線A3、CD、￡廠相交于點(diǎn)。，N2=2N1,N3=3N2,求ND0E的度數(shù).

17.如圖，B是線段AD上一點(diǎn)，C是線段2。的中點(diǎn).

(1)若AO=8,BC=3,求線段CD,AB的長；

(2)試說明：AD+AB^2AC.

IIII

ARCD

22

四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)

18.已知Na=76。，/尸=41。3「，求：

(1)/￡的余角；

(2)Za的2倍與的3的差.

19.已知線段AB=20cm,M是線段AB的中點(diǎn)，C是線段AB延長線上的點(diǎn)，AC：BC

=3：1,點(diǎn)。是線段BA延長線上的點(diǎn)，AO=AB.求：

(1)線段BC的長；

(2)線段。C的長；

(3)線段的長.

20.如圖，將兩塊直角三角尺的頂點(diǎn)疊放在一起.

(1)若/。。5=35。，求NACB的度數(shù)；

(2)若NACB=140。，求/。CE的度數(shù)；

(3)猜想NACB與NOCE的關(guān)系，并說明理由.

23

五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)

21.如圖，已知點(diǎn)。在線段A2上，點(diǎn)C,。分別是A0,2。的中點(diǎn).

(1)4。=CO；B0=DO；

(2)若C0=3cm,DO—2cm,求線段AB的長度；

(3)若線段AB=10,小明很輕松地求得CO=5.他在反思過程中突發(fā)奇想：若點(diǎn)。在線

段AB的延長線上，原有的結(jié)論“8=5”是否仍然成立呢？請(qǐng)幫小明畫出圖形分析，并說

明理由.

I????

\CODR

22.如圖，甲、乙兩船同時(shí)從小島A出發(fā)，甲船沿北偏西20。的方向以40海里/時(shí)的速度航

行；乙船沿南偏西80。的方向以30海里/時(shí)的速度航行.半小時(shí)后，兩船分別到達(dá)3,C兩

處.

(1)以1cm表示10海里，在圖中畫出3,C的位置；

(2)求A處看2,C兩處的張角NA4C的度數(shù)；

(3)測(cè)出2,C兩處的圖