—2023學(xué)年度第二學(xué)期九年級第三次模擬數(shù)學(xué)科考試題考試時間：120分鐘；滿分：100分一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的．請在答題卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑．1．的相反數(shù)是（）A．8 B． C． D．2．作為海南省重點打造的百億級項目，龍湖海口時代天街總投資約11500000000元，數(shù)據(jù)11500000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖是由5個完全相同的小正方體擺成的幾何體，則這個幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．5．一組數(shù)據(jù)：5，7，10，5，7，5，6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．10和7 B．5和7 C．6和7 D．5和66．若，，則代數(shù)式的值為（）A14 B．24 C．20 D．127．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則它的圖象也一定經(jīng)過的點是（）A． B． C． D．8．若分式的值為0，則的值為（）A． B．0 C．1 D．9．一副直角三角板按如圖位置放置，其中，，，點在的延長線上，若，則等于（）A． B． C． D．10．如圖，已知線段，點是的中點，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，若是直線上一點，且，，則的周長為（）A．20 B．18 C．16 D．1211．如圖，在矩形中，，將邊繞點順時針旋轉(zhuǎn)，使點正好落在邊上的點處，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．12．如圖，在矩形中，是邊上的點，，過點作于點，連接．若，，則的長為（）A．4 B． C．6 D．二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13．分解因式：___________．14．一個n邊形的內(nèi)角和是，則___________．15．如圖，是的直徑，若，則___________．16．下列圖形是由大小、形狀相同的“”和線段按照一定規(guī)律組成的，其中第①幅圖形有3個“”，第②幅圖形中有8個“”，第③幅圖形中有15個“”，…，則第④幅圖形中的“”個數(shù)為___________，第n幅圖形中有“”個數(shù)為___________．三、解答題（本大題滿分72分）17（12分）．（1）計算：．（2）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出它的整數(shù)解．18（10分）．隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車進行銷售，據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽車的進價共計80萬元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元．求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少萬元？19．（10分）為了積極響應(yīng)中共中央文明辦關(guān)于“文明用餐”的倡議，某校開展了“你的家庭使用公筷了嗎？”的調(diào)查活動，并隨機抽取了部分學(xué)生對他們家庭用餐使用公筷情況進行統(tǒng)計，統(tǒng)計分類為以下四種：A（完全使用）、B（多數(shù)時間使用）、C（偶爾使用）、D（完全不使用）．將數(shù)據(jù)進行整理后，給制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）本次抽取學(xué)生共有__________人，扇形統(tǒng)計圖中A所對的圓心角度數(shù)是__________°；（2）請直接補全條形統(tǒng)計圖；（3）該校共有2000名學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果求出偶爾使用公筷的人數(shù)約有__________人．（4）從A里面的三人和B里面的2人這5人中抽出2人，則這兩個人都為A的概率__________．20（10分）．在數(shù)學(xué)綜合實踐活動課上，某小組要測量學(xué)校升旗臺旗桿的高度，如圖，測得，斜坡的長為6米，坡度，在點處測得旗桿頂端的仰角為，點到旗桿底部的距離為4米．（1）求斜坡的坡角__________；（2）求旗桿頂端離地面的高度的長．（參考數(shù)據(jù)：，，，結(jié)果保留整數(shù)）21（15分），如圖11.1，有一張矩形紙片，將紙片折疊，使點與點重合，再展開，折痕交邊于點，交邊于點，分別連結(jié)、和（如圖11.2）．（1）求證：①；②四邊形是菱形；（2）當(dāng)，時，求折痕的長；（3）若，求的值（用含的代數(shù)式表示）．22．（15分）如圖11-1，已知拋物線經(jīng)過點，．過點作軸交拋物線于點C，的平分線交線段點，點是拋物線上的一個動點．（1）求拋物線的關(guān)系式；（2）若動點P在直線下方的拋物線上，連接，當(dāng)面積最大