專題1負數(shù)的初步認識（數(shù)與代數(shù)）1、正、負數(shù)的意義。像+20、+8844.4這樣的數(shù)都是正數(shù)（正數(shù)前面的“+”可以省略不寫），像-20、-155這樣的數(shù)都是負數(shù)。2、正、負數(shù)的讀法和寫法。（1）寫正數(shù)時，加“+”或省略“+”兩種形式都可以，但是讀正數(shù)時，帶“+”的一定要讀出“正”字，省略“+”的“正”字也要省略不讀;寫負數(shù)時，一定要寫出“-”，讀時也一定要讀出“負”字。（2）0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。3、生活中的負數(shù)。（1）認識溫度的單位。溫度計左上方的“℃”表示左邊的刻度是攝氏度;右上方的“℉”表示右邊的刻度是華氏度，攝氏度和華氏度都是溫度的計量單位。4、零上溫度、零下溫度的表示方法和讀法。（1）在溫度計上，以0℃刻度線為分界線，0℃刻度線上方的刻度表示零上溫度;0℃刻度線下方的刻度表示零下溫度。（2）零上30℃記作:+30℃或30℃，+30讀作:正三十;零下30℃記作:-30℃，-30讀作:負三十。5、用正數(shù)和負數(shù)表示盈虧情況行走的方向和路程可以用正、負數(shù)表示。用正、負數(shù)表示兩個相反的方向。如果一個方向行走的路程用正數(shù)表示，那么向相反方向行走的路程就用負數(shù)表示。6、直線上正、負數(shù)的排列規(guī)律。以0為基準，0右邊的數(shù)都是整數(shù)，0左邊的數(shù)都是負數(shù)。對應的正、負數(shù)到0點的距離相等。7、正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。一、選擇題1．（2023上·江蘇·五年級期中）工廠對①號、②號、③號、④號、⑤號五個零件進行檢測，他們把⑤號零件與其他零件相比：①號﹢0.3克，②號﹣0.2克，③號﹢0.15克，④號﹣0.1克。最接近⑤號零件的是（

）。A．①號 B．②號 C．③號 D．④號2．（2022上·江蘇揚州·五年級統(tǒng)考期末）某酒店上半年的盈虧情況如下表，該酒店第二季度（

）。月份1月2月3月4月5月6月盈虧額/萬元﹢2.3﹣1.1﹢2.7﹣1.6﹢2.8﹣0.4A．盈利了 B．虧損了 C．盈虧平衡 D．盈虧無法比較3．（2023上·江蘇常州·五年級統(tǒng)考期末）紅紅在直線上分別標出了幾組正、負數(shù)，標注準確且合理的一組是（

）。A．B．

C．D．

4．（2023上·山西臨汾·五年級統(tǒng)考期中）在﹣5，21，﹣7，0，45，﹣100中，不是負數(shù)的有（

）個。A．2 B．3 C．4 D．55．（2023上·江蘇泰州·五年級校考期中）張阿姨去超市買了兩瓶同樣的果汁，凈含量為（）毫升。下面對兩瓶果汁的說法正確的是（

）。A．凈含量一定都是300毫升； B．凈含量一定都不是300毫升；C．凈含量最多相差10毫升； D．凈含量最少相差5毫升。6．（2023上·山西大同·五年級統(tǒng)考期中）瑤瑤家在沃爾瑪超市西面100米處，記作﹢100米，現(xiàn)在瑤瑤從家向東走，每分鐘走80米，5分鐘后瑤瑤的位置可以表示為（

）。A．﹣400米 B．400米 C．﹣300米 D．300米二、填空題7．（2023上·江蘇淮安·五年級?？计谥校┫旅婷扛癖硎?米，小蘭剛開始的位置在0處。小蘭從0向東行4米，記作﹢4，那么她從0向西行3米，記作()；如果小蘭從0處行到了﹣5的位置，表示小蘭是()。8．（2023上·山西大同·五年級統(tǒng)考期中）從迎澤公園北門向東走200米，記作﹢200米。小明從迎澤公園北門出發(fā)，以每分鐘60米的速度向西走，9分鐘后到達工人文化宮。工人文化宮的位置記作()米。9．（2022上·山西臨汾·五年級統(tǒng)考期中）小紅、小軍和小華進行踢毽子比賽，如果小紅踢124個，記作﹢4個，那么小軍踢120個記作()個，小華踢117個記作()個。10．（2023上·廣西防城港·五年級統(tǒng)考期末）運動會上，同學們踢毽子比賽，每分鐘踢毽子50個及以上的為達標，超過50個的部分用正數(shù)表示，不足50個的部分用負數(shù)表示，小英踢了65個，應記作()個；小雨的記錄是﹣12個，小雨實際踢了()個。11．（2023上·江蘇鹽城·五年級校聯(lián)考期中）“書籍是人類進步的階梯”下表是某校圖書館一個星期內借出和歸還圖書變化情況。星期一二三四五借出本數(shù)歸還本數(shù)﹣180﹢200﹣300﹢180﹣320﹢145﹣270﹣220﹢142(1)星期三借出圖書()本，歸還圖書()本。(2)星期()只有借出圖書而沒有歸還圖書。(3)星期五借出的圖書比歸還的圖書多()本。12．（2024下·全國·六年級專題練習）為全力抗戰(zhàn)疫情，響應政府“停課不停學”的號召，某市中小學按照教學計劃，開展在線課程教學和答疑。根據(jù)互聯(lián)網后臺數(shù)據(jù)顯示，某學校老師2月17日在線答疑問題的平均數(shù)是35個，規(guī)定超出平均個數(shù)記為正，低于平均個數(shù)記為負。下面是四位老師在線答疑問題的記錄情況。請完成下表。老師甲乙丙丁個數(shù)﹣3﹢4實際個數(shù)4127三、作圖題13．五、下面是某市2008年四個季度的平均氣溫表，在溫度計上表示出這些溫度。季度第一季度第二季度第三季度第四季度平均氣溫℃﹣201525﹣10

第一季度平均氣溫

第二季度平均氣溫

第三季度平均氣溫

第四季度平均氣溫四、解答題14．（2023下·河北邢臺·六年級?？计谥校┓涿凼敲鄯鋸闹参锏幕ㄖ胁傻玫幕ǚ墼诜涑仓薪涍^充分釀造而成的天然甜物質，氣味清香，口感香甜。（1）一只蜜蜂從蜂房出來采蜜，向東飛了1千米，記作﹢1千米，沒有發(fā)現(xiàn)蜜源。又繼續(xù)向東飛了1千米，結果仍然沒有找到蜜源。又飛了﹣3.5千米，終于找到了蜜源。這時它在什么位置？請在直線上表示出來。（2）這只蜜蜂要將采得的花粉帶回蜂房，需要向（

）飛行（

）千米。15．（2023下·山東濱州·五年級統(tǒng)考期中）某銀行儲蓄點辦理了五筆儲蓄業(yè)務。下面是業(yè)務賬單?？蛻衾盍蜘?萬元客戶王敏﹢9.5萬元客戶李珊﹣3萬元客戶王東﹢15萬元客戶張誠﹢8萬元（1）﹣5萬元表示（

）5萬元，﹢9.5萬元表示（

）9.5萬元。（填收入或支出）（2）銀行儲蓄點辦理的這批業(yè)務后存款是增加了還是減少了？16．有10袋小麥，以每袋150千克為標準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，分別記為：﹣6、﹣3、﹣1、﹣2、﹢7、﹢3、﹢4、﹣3、﹣2、﹣1。（1）10袋小麥中最重的一袋比最輕的一袋重______千克。（2）與標準質量相比較，這10袋小麥總計超過或不足多少千克？（3）10袋小麥總質量是多少千克？若每千克小麥2元，則出售10袋小麥可賣多少元？17．姐姐開了一家飲品店，下面是她記錄的去年下半年的盈虧。7月盈利4500元

8月盈利2000元

9月虧損1000元10月盈利3000元

11月虧損2500元

12月虧損2000元（1）請你用正數(shù)表示盈利的錢，用負數(shù)表示虧損的錢，完成下表。月份789101112盈虧金額/元（

）（

）（

）（

）（

）（

）（2）姐姐開的飲品店去年下半年的營業(yè)額最后是（

）了。（填“盈利”或“虧損"）18．（2023上·重慶黔江·六年級統(tǒng)考期末）負數(shù)的認識。（1）體重增加2千克記作﹢2千克，體重下降3千克記作（

）。（2）請在數(shù)軸上恰當位置表示出“0”和“體重下降3千克”記作的數(shù)。19．（2023上·江蘇鹽城·五年級校聯(lián)考期中）下表記錄了張軍爸爸2019至2023年經營養(yǎng)殖場的盈虧情況。年份20182019202020212022盈虧/元﹣2300﹢3000﹣2500﹣3000﹢5200五年中，張軍的爸爸在養(yǎng)殖場經營上是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？20．（2023上·江蘇徐州·五年級統(tǒng)考期中）龍王廟水庫2023年7月4日晚上8時的水位和27.30米的警戒水位持平。如表數(shù)據(jù)是龍王廟水庫連續(xù)三天晚上8時測試的結果（上升或下降的高度以前一天的水位為標準）7月5日7月6日7月7日上升0.31米上升0.39米下降0.6米﹢0.31米（1）把如表填寫完整。（2）7月7日水位有沒有超過警戒水位？（通過計算說明）參考答案1．D【分析】正數(shù)表示比⑤號零件重，負數(shù)表示比⑤號零件輕，不管正負號，數(shù)值越小表示與⑤號的差距越小，越接近⑤號零件，據(jù)此分析?！驹斀狻?.1＜0.15＜0.2＜0.3，最接近⑤號零件的是④號。故答案為：D【點睛】關鍵是理解正負數(shù)的意義，正負數(shù)可以表示相反意義的量。2．A【分析】用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：盈利記為正，則虧損記為負；要知道第二季度這家酒店是盈利了還是虧損了，只要求出這家酒店4月、5月和6月的盈利和虧損的錢數(shù)，然后進行比較即可?！驹斀狻坑慕痤~：2.8萬元虧損的金額：1.6＋0.4＝2（萬元）2.8＞2則該酒店第二季度盈利了。故答案為：A【點睛】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。3．C【分析】根據(jù)正、負數(shù)的意義，數(shù)的前面加有“﹢”號的數(shù)，就是正數(shù)，正數(shù)前面的“﹢”可以省略；數(shù)的前面加有“﹣”號的數(shù)，就是負數(shù)；根據(jù)對數(shù)軸的認識可知，在數(shù)軸上負數(shù)在0的左邊，正數(shù)在0的右邊；每個單位長度要相等，正負數(shù)可以用來表示具有意義相反的兩種量，據(jù)此可知，﹣1和1到0的長度是相等的；﹣2和2到0的長度是相等的。【詳解】A．，﹣1和1到0的長度不相等，標注不準確；B．，1和﹣1都在0的右邊，標注不準確；C．，每個單位長度相等，﹣2和2在0的兩側，并且到0的長度是相等的，標注正確；D．，每個單位長度不相等，標注不準確。故答案為：C【點睛】本題主要考查了正、負數(shù)在數(shù)軸上的表示。4．B【分析】根據(jù)題意，從給出的數(shù)中找出不是負數(shù)的數(shù)，即正數(shù)和0，數(shù)出個數(shù)即可。0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。比0大的是正數(shù)，正數(shù)的數(shù)字前面的“﹢”可以省略不寫；比0小的是負數(shù)，負數(shù)的數(shù)字前面的“﹣”不能省略?！驹斀狻坑煞治隹傻茫翰皇秦摂?shù)的是21、0、45，有3個。故答案為：B5．C【分析】凈含量為（）毫升表示凈含量最低為（300－5）毫升，最高為（300＋5）毫升，據(jù)此分析?！驹斀狻?00－5＝295（毫升）300＋5＝305（毫升）A．凈含量在295毫升至305毫升之間，選項說法錯誤；B．凈含量可能是300克，選項說法錯誤；C．305－295＝10（毫升），凈含量最多相差10毫升，說法正確；D．凈含量最少相差5毫升，說法錯誤。說法正確的是凈含量最多相差10毫升。故答案為：C6．C【分析】用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：從超市向西記為正，則從超市向東就記為負。瑤瑤從家向東走，每分鐘走80米，先要根據(jù)路程＝速度×時間，計算出5分鐘，瑤瑤走了多少米，再計算出瑤瑤距離超市多少米，直接得出結論即可?！驹斀狻?×80＝400（米）400－100＝300（米）即瑤瑤在超市東面300米處，記作﹣300米。故答案為：C【點睛】本題主要考查了用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量，向西為正，則向東為負。7．﹣3從0向西行5米【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義，本題向東行記作正數(shù)，則向西行記作負數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻肯旅婷扛癖硎?米，小蘭剛開始的位置在0處。小蘭從0向東行4米，記作﹢4，那么她從0向西行3米，記作﹣3；如果小蘭從0處行到了﹣5的位置，表示小蘭是從0向西行5米。8．﹣540【分析】正數(shù)、負數(shù)表示兩種相反意義的量。如果規(guī)定從迎澤公園北門向東走記作正，那么從迎澤公園北門向西走就記作負。已知小明從迎澤公園北門出發(fā)去工人文化宮所用的速度和時間，根據(jù)“速度×時間＝路程”，求出小明走的路程，再結合正負數(shù)的意義解答?！驹斀狻?0×9＝540（米）小明從迎澤公園北門出發(fā)，向西走了540米到達工人文化宮，則工人文化宮的位置記作﹣540米。9．0﹣3【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量，根據(jù)題意可知，把（124－4）個為標準，也就是120個記為0個，高于120個的部分記為正，則低于120個的部分就記為負，直接得出結論即可?！驹斀狻?24－4＝120（個）120－117＝3（個）小軍踢120個記作0個，小華踢117個記作﹣3個。【點睛】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。10．﹢1538【分析】超過50個的部分用正數(shù)表示，不足50個的部分用負數(shù)表示，則小英踢了65個，比50個多15個，應用正數(shù)表示；小雨的記錄是﹣12個，表示比50個少12個，用50減去12即可求出小雨實際踢了多少個?！驹斀狻?5－50＝15（個）50－12＝38（個）則小英踢了65個，應記作﹢15個；小雨的記錄是﹣12個，小雨實際踢了38個?！军c睛】本題考查正、負數(shù)的應用。掌握題中正、負數(shù)的意義是解題的關鍵。11．(1)320145(2)四(3)78【分析】（1）如果借出本數(shù)記為負，那么歸還本數(shù)記為正，據(jù)此填空。（2）當天記錄只有負數(shù)，沒有正數(shù)，表示只有借出圖書而沒有歸還圖書。（3）借出本數(shù)－歸還本數(shù)＝借出的圖書比歸還的圖書多幾本?！驹斀狻浚?）星期三借出圖書320本，歸還圖書145本。（2）星期四只有借出圖書而沒有歸還圖書。（3）220－142＝78（本）星期五借出的圖書比歸還的圖書多78本。12．見詳解【分析】以平均數(shù)為標準，根據(jù)“規(guī)定超出平均個數(shù)記為正，低于平均個數(shù)記為負”，進行分析?！驹斀狻?1－35＝6（個）、35－27＝8（個）35－3＝32（個）、35＋4＝39（個）老師甲乙丙丁個數(shù)﹣3﹢6﹢4﹣8實際個數(shù)3241392713．見詳解【分析】在溫度計上，0攝氏度以上為零上溫度，用正數(shù)表示，0攝氏度以下為零下溫度，用負數(shù)表示，據(jù)此解答即可。【詳解】如圖：第一季度平均氣溫

第二季度平均氣溫

第三季度平均氣溫

第四季度平均氣溫【點睛】掌握正負數(shù)的含義及應用解題的關鍵。14．（1）見詳解；（2）東；1.5【分析】（1）此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：向東飛的千米數(shù)記為正，則向西飛的千米數(shù)就記為負；一只蜜蜂從蜂房向東飛了1千米，又繼續(xù)向東飛了1千米，這是在東邊的（1＋1）千米處，又飛了﹣3.5千米，也就是向西飛了3.5千米，此時蜜蜂距離蜂房（3.5－2）千米，且蜜蜂在蜂房的西邊，據(jù)此標出。（2）蜜蜂此時在蜂房西邊的1.5千米處，要將采得的花粉帶回蜂房，則要向東邊飛行1.5千米?！驹斀狻浚?）3.5－1－1＝1.5（千米）此時蜜蜂在西邊1.5千米處，記作﹣1.5千米；如圖：（2）這只蜜蜂要將采得的花粉帶回蜂房，需要向東飛行1.5千米?！军c睛】此題主要考查正負數(shù)的意義和應用，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。15．（1）支出；收入（2）增加了【分析】（1）通常用正負數(shù)表示具有相反意義的兩種量，如果規(guī)定收入為正，那么支出為負，據(jù)此解答。（2）把存入的錢相加，再把取出的錢相加，然后比較多少即可?！驹斀狻浚?）﹣5萬元表示支出5萬元，﹢9.5萬元表示收入9.5萬元。（2）5＋3＝8（萬元）9.5＋15＋8＝24.5＋8＝32.5（萬元）8＜32.5答：銀行儲蓄點辦理的這批業(yè)務后存款是增加了。【點睛】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量。16．（1）13；（2）不足4千克；（3）1496千克；2992元【分析】（1）此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：把150千克記為0，超過150千克的千克數(shù)記為正，則不足150千克的千克數(shù)就記為負，據(jù)此求出每袋的重量，再比較，然后求出最重的一袋和最輕的一袋的質量差即可；（2）已知標準是每袋150千克，用10×150即可求出10袋標準的總質量，再求出10袋的實際總質量，最后求出標準和實際的差即可；（3）根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，用實際總質量×小麥的單價即可求出小麥的總價。【詳解】（1）150－6＝144（千克）150－3＝147（千克）150－1＝149（千克）150－2＝148（千克）150＋7＝157（千克）150＋3＝153（千克）150＋4＝154（千克）150－3＝147（千克）150－2＝148（千克）150－1＝149（千克）144＜147＜148＜149＜153＜154＜157157－144＝13（千克）10袋小麥中最重的一袋比最輕的一袋重13千克。（2）標準：10×150＝1500（千克）實際：144＋147＋149＋148＋157＋153＋154＋147＋148＋149＝1496（千克）1500＞14961506－1496＝4（千克）答：這10袋小麥總計不足4千克。（3）1496×2＝2992（元）答：10袋小麥總質量是1496千克；若每千克小麥2元，則出售10袋小麥可賣2992元。【點睛】此題主要考查正負數(shù)的意義和應用，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負。17．（1）見詳解；（2）盈利【分析】（1）此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：盈利的部分記為正，則虧損的部分就記為負，直接得出結論即可。（2）先將盈利的錢數(shù)相加，再將虧損的錢數(shù)相加，然后比較盈利的錢數(shù)和虧損的錢數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）月份789101112