如何培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力摘要：小學(xué)階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最基礎(chǔ)階段，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)推理能力，是素養(yǎng)的需要，他對(duì)學(xué)生科學(xué)思維方式的養(yǎng)成，特別是創(chuàng)提高有著重要意義關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)合情推理演繹推理探索規(guī)律推理在數(shù)學(xué)中的地位非常重要?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)（2021年版）》指出，推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。指出：“在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰的表達(dá)自己的想法階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最基礎(chǔ)階段，學(xué)好數(shù)學(xué)就為今在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，是學(xué)生形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必然學(xué)生科學(xué)思維方式的養(yǎng)成，特別是創(chuàng)新思維能力的提高有著重要意義。那么，如何培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力呢？一、把推理能力的培養(yǎng)融合在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中《標(biāo)準(zhǔn)（2021年版）》把推理能力的培養(yǎng)落實(shí)到“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”統(tǒng)計(jì)與概”“綜合與實(shí)踐”四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容當(dāng)“推理能力提供了優(yōu)秀的素材。在“數(shù)與代數(shù)”教學(xué)中，教師給學(xué)生提供交流的空間，組織學(xué)生經(jīng)歷觀察實(shí)驗(yàn)、猜想證明等教學(xué)活動(dòng)，并把推理能力的融合在這個(gè)過(guò)程中。例如：從除法中的“除數(shù)不能為零”推理出分?jǐn)?shù)中的“分母不能為零”，推出比中的“比的后項(xiàng)不”；在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的教由于學(xué)生已經(jīng)熟知除法中的商不變性質(zhì)，就可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，猜想分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是否是“分?jǐn)?shù)的分母和分子同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變”？引發(fā)猜想之后猜想進(jìn)行驗(yàn)證，從而得到分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。同樣，關(guān)于比的基本性質(zhì)的教學(xué)，也可以滲透類比的思想?！边@一塊中，研究圖形性質(zhì)擺、拼、折”等活動(dòng)感知圖形的性質(zhì)。在研究新的總是聯(lián)系或轉(zhuǎn)化成已知圖形，然后推理出新的圖形周長(zhǎng)和面積的求法與概率”的教學(xué)中，教材安排學(xué)生自己經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，然后用自己的方式（文字、圖畫、表格等）作出推理和結(jié)論。例如，教學(xué)可能性，讓學(xué)生多次操作摸球并記錄，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的分析，體會(huì)行表達(dá)與交流的作用，思考數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息，最后得出結(jié)論。在“綜合與實(shí)踐”中，感受數(shù)學(xué)與日常生活的關(guān)系，了解需要解決的問(wèn)題和解決問(wèn)題的個(gè)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。由此可見(jiàn)，我們要充分利用好教材資源，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。二、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，滲透推理的各種方法（一）合情推理，發(fā)現(xiàn)——猜想沒(méi)有大膽的猜想，就不可能有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn)。行觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、比較、聯(lián)想、歸納等，進(jìn)而做出符合實(shí)際的推測(cè)性想象的思維方法。學(xué)生在猜想的過(guò)程中，新舊知識(shí)碰撞，擦出智慧的火花，思維。教師應(yīng)營(yíng)造民主活潑的課堂氣氛，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。例如，教學(xué)《圓柱的體積》：第一步，引發(fā)猜想。先復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體與正方體的法：底面積×高，因?yàn)閳A柱體也有底面積和高，于是引發(fā)學(xué)生猜想：圓柱的體積是否也與底面積和高有關(guān)系？第二步，驗(yàn)證猜想。引導(dǎo)學(xué)生設(shè)法把一化為一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。把一個(gè)圓柱體沿著底面直徑和高切成若干小塊，發(fā)現(xiàn)這些小塊可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，按照極限思想，如果無(wú)限的分下拼成一個(gè)長(zhǎng)方體。再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察拼成的長(zhǎng)方體與原來(lái)的圓柱體之間的關(guān)系：發(fā)現(xiàn)拼成的長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于原來(lái)圓柱體的底面積，而拼成高就相當(dāng)于原來(lái)圓柱體的高，而長(zhǎng)方體的體積和圓柱體的體積是相等的，因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體=底面積×高，所以圓柱體的體積也等”。在這個(gè)案例中，利用了長(zhǎng)方體和圓柱體之間的關(guān)系，借助“長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法”這個(gè)已有知識(shí)，學(xué)習(xí)“圓”這一未知知識(shí)。這就是聯(lián)想類比思想在教學(xué)中的運(yùn)用。以上教學(xué)活動(dòng)，教師給學(xué)生創(chuàng)造了機(jī)會(huì)，讓學(xué)生直觀感受到圓柱體側(cè)面積展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形，然后引發(fā)學(xué)生探究的動(dòng)機(jī)，學(xué)生通過(guò)自主推理，很快過(guò)渡到新知學(xué)習(xí)，進(jìn)入數(shù)學(xué)推理的特定情境中。（二）、演繹推理，猜——驗(yàn)證在培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力的同時(shí)，適當(dāng)滲透演繹推理的思想。演繹推理可以作為數(shù)學(xué)中的一種嚴(yán)格的論證方法，是對(duì)合情推理中由歸納、類比得出結(jié)論的邏輯證明。演繹不但是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)、構(gòu)建，而且是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性特點(diǎn)的體現(xiàn)。在小學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力，有助于學(xué)生形成言必有據(jù)、一絲不茍的良好品質(zhì)；有助于學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法，促進(jìn)已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、技能的有效遷移，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。因此，小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生演繹推理能力的好時(shí)期，必須抓住這個(gè)關(guān)鍵期來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。例如，《認(rèn)識(shí)方程》時(shí)，有這樣一道判斷題：x=1是方程。很多學(xué)生都認(rèn)為這句話是錯(cuò)的，不少學(xué)生還振振有詞地理論：生：這里的x=1屬于方程的解，怎么能是方程呢？師：你再仔細(xì)想想方程的概念。生：這里的x=1和我們常見(jiàn)的方程x+5=10、2x=200看起來(lái)不太一樣。師：x=1是含有未知數(shù)的等式，它是不是方程呢？生：哦，應(yīng)該是的。顯然，受例題的影響，學(xué)生認(rèn)為只有出現(xiàn)形如x+5=10這樣的數(shù)字和字母組成的等式才屬于方程。教師一步步引導(dǎo)，學(xué)生“方程的定義是‘有未知數(shù)的等式叫方程’→x=1是含有未知數(shù)的等式→獲得結(jié)論作出判斷”這樣的“三段論”推理過(guò)程，逐步明晰了方程的特征。三、在探索數(shù)學(xué)規(guī)律中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力探索規(guī)律是一個(gè)發(fā)現(xiàn)關(guān)系、發(fā)展思維的過(guò)程，有利于學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，開(kāi)拓創(chuàng)新。還可以讓學(xué)生在自主探索與思考中感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。例如按規(guī)律填空：（1）6、9、12、15、（）。（2）12、5、14、5、16、5、18、5、（）、（）。（3）5、21、10、19、15、17、（）、（）。在解題時(shí)首先引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察，采用或挨著找找的方法，我們不難發(fā)現(xiàn)（1）式的規(guī)律是后一個(gè)數(shù)等于前一個(gè)數(shù)加3；（2）式的規(guī)律是兩數(shù)之間有一個(gè)固定數(shù)是5，而這兩個(gè)相隔的數(shù)是越來(lái)越大的連續(xù)偶（3）式的規(guī)律是第一個(gè)相隔數(shù)是5的倍數(shù)，第二個(gè)相隔數(shù)是越來(lái)越小的連續(xù)奇數(shù)，從而得出1