2023年魯教版（五四制）數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試測(cè)試卷及答案（一）

一、選擇題（每題3分，共36分）

1.某校評(píng)選先進(jìn)班集體，從"學(xué)習(xí)"“衛(wèi)生”“紀(jì)律”“德育”四個(gè)方面考核打分,

各項(xiàng)滿(mǎn)分均為100,所占比例如下表:

項(xiàng)目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀(jì)律德育

所占比例30%25%25%20%

九年級(jí)工班這四項(xiàng)得分依次為80,86,84,90,則該班四項(xiàng)綜合得分為（）

A.81.5B.84.5C.85D.84

2.若a+5=2b,則代數(shù)式a?—4ab+4b2—5的值是（）

A.0B.-10C.20D.-30

3.下列各組圖形可以通過(guò)平移得到的是（）

ABCD

4.下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）

5.將（￡7—1）2—1分解因式，結(jié)果正確的是（）

A.a（a—1）B.a（a—2）

C.（a-2）（a-l）D.（a-2）（a+l）

6.下列四個(gè)圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后,

能與原圖形完全重合的是（）

7.某校為加強(qiáng)學(xué)生出行的安全意識(shí)，每月都要對(duì)學(xué)生進(jìn)行安全知識(shí)測(cè)評(píng)，隨機(jī)

選取15名學(xué)生五月份的測(cè)評(píng)成績(jī)?nèi)缦卤恚?/p>

成績(jī)/分909195969799

人數(shù)232431

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）

A.95,95B.95,96C.96,96D.96,97

八I、X+Q,一,

8?分式獲二I中'當(dāng)x=—a時(shí),下列結(jié)論正確的是（）

A.分式的值為零B.分式無(wú)意義

11

C.若“一§,分式的值為零D.若分式的值為零

9.如圖，E是平行四邊形ABC。的邊八。的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接BE交CD于點(diǎn)、F,

連接CE,BD.添加以下條件，仍不能判定四邊形8CED為平行四邊形的是（）

A.ZABD=ZDCEB.ZAEC=ZCBD

C.EF=BFD.ZAEB=ZBCD

B

（第9題）（第11題）

10.下面是涂涂同學(xué)完成的一組練習(xí)題，每小題20分，他的得分是（）

—2—1,2?ab?1,1x+y?X2—X

1;②3-x=2；③同?廠1；④方廠萬(wàn)；⑤?

不一x"x+1

x—x2+xx2—xX(2—X)x+12-X

x+1*x+1x+1X(X—1)X-1'

A.40分B.60分C.80分D.100分

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ABC,則點(diǎn)

P的坐標(biāo)為（）

A.(1,1)B.(1,2)C.(1,3)D.(1,4)

111

12.已知ai=x+l(x，0且X，一1),6=1^?03=1^,則

。2024等于（）

X1

A.-x+1B.x+1C，x+1D.—

x

二、填空題(每題3分，共18分)

13.已知x2+nx+m有因式(x—1)和(x—2),則m=,n=.

14.分解因式：3(X2+1)-6X=.

15.有一組樣本數(shù)據(jù)Xl，X2,…，X”由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)yi，%…，yn，

其中必「x,+d/Ml,2,…，n),c為非零常數(shù).下列說(shuō)法：①兩組樣本數(shù)據(jù)的

樣本平均數(shù)相同；②兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同；③兩組樣本數(shù)據(jù)的樣

本標(biāo)準(zhǔn)差相同；④兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本極差相同.正確說(shuō)法的序號(hào)是

16.中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂”，為了大力弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳

統(tǒng)文化，某校決定開(kāi)展名著閱讀活動(dòng).用3600元購(gòu)買(mǎi)“四大名著”若干套后，

發(fā)現(xiàn)這批圖書(shū)滿(mǎn)足不了學(xué)生的閱讀需求，圖書(shū)管理員在購(gòu)買(mǎi)第二批時(shí)正趕上

圖書(shū)城八折銷(xiāo)售該套書(shū)，于是用2400元購(gòu)買(mǎi)的套數(shù)只比第一批少4套.設(shè)

第一批購(gòu)買(mǎi)的"四大名著〃每套的價(jià)格為x元，則符合題意的方程是

17.如圖，點(diǎn)F在正五邊形4BCDE的內(nèi)部，△ABF為等邊三角形，則N4FC等于

18?若關(guān)于x的分式方程著=凸+2的解為正數(shù),則m的取值范圍是

三、解答題(19題6分，20,22,24題每題8分，其余每題12分，共66分)

19.已知a,b,c為△ABC的三邊長(zhǎng)，求證：(a—c)2—b2是負(fù)數(shù).

，…g2m1

20,⑴計(jì)算：m2—「m—1；

(x\x+2

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：卜+江丁+高p其中x=l+啦.

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為4—1，0),B(—4,

1),C(~2,2).

⑴點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)g的坐標(biāo)是；

⑵平移△ABC,使平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1),請(qǐng)畫(huà)出平移后的△44C1；

⑶畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后得到的△A2B2C2.

22.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)。是對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)，EF過(guò)點(diǎn)。，交.AB

于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F.求證:

⑴N1=N2；

(2)AD0F^AB0￡.

23.某水果公司以10元/kg的成本價(jià)新進(jìn)2000箱荔枝，每箱質(zhì)量為5kg,在出

售荔枝前，需要去掉壞荔枝，現(xiàn)隨機(jī)抽取20箱，去掉壞荔枝后稱(chēng)得每箱的質(zhì)

量（單位：kg）如下：

4.74.84.64.54.84.94.84.74.84.7

4.84.94.74.84.54.74.74.94.75.0

整理數(shù)據(jù)：

質(zhì)量（kg）4.54.64.74.84.95.0

數(shù)量（箱）217a31

分析數(shù)據(jù):

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

4.75bC

⑴直接寫(xiě)出上述表格中a,b,c的值.

⑵平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都能反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，請(qǐng)根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù)

分析的結(jié)果，任意選擇其中一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，估算這2000箱荔枝共壞了多少千

克.

⑶根據(jù)⑵中的結(jié)果,求該公司銷(xiāo)售這批荔枝每千克最低定為多少元才不虧本.（結(jié)

果保留一位小數(shù)）

24.八年級(jí)⑴班開(kāi)展"經(jīng)典誦讀，光亮人生"讀書(shū)活動(dòng)，小冬和小惠兩同學(xué)讀了同

一本480頁(yè)的名著，小冬每天讀的頁(yè)數(shù)是小惠每天讀的頁(yè)數(shù)的1.2倍，小惠

讀完這本書(shū)比小冬多用4天，求兩人每天讀這本名著多少頁(yè).

25.在△ABC與AOEC中，ZBAC=ZEDC=90°,AB=AC=4,DE=DC,EC=2,

將線(xiàn)段BA平移到EF.

(1)如圖①，當(dāng)B,C,。三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，求線(xiàn)段CF的長(zhǎng)；

⑵將△DEC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖②所示的位置，請(qǐng)?zhí)骄?。與DF的數(shù)量關(guān)系

和位置關(guān)系，并證明.

AA

答案

一、1.B2,C3.C4.C5.B6.A

7.C8.C9.D10.A11.B

12.D點(diǎn)撥：Vai=x+1,

____1________1______1

1—G1I-(x+1)X’

x+1

?1_11__X

Aa5==-,Q6==，

l-a4xl-a5^+l

720244-3=674……2,

1

，。2024=一二?故選D.

二、13.2；-3

14.3(x-l)2

15.③④

36002400

16.八o4

x0.8x

17.126°點(diǎn)撥：,.'△ABF是等邊三角形，

：.AB=BF,ZAFB=ZABF=60°.

在正五邊形ABCDE中，AB=BC,Z4SC=108°,

：.BF=BC,ZFBC=ZABC-ZABF=^°,

1

ZBFC=2(180°-ZFBC)=66°,

ZAFC=ZAFB-\-ZBFC=126°.

18.m<—2且一3點(diǎn)撥：去分母，得3x=-m+2(x—1),

去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得

x=-m~2.

?.?關(guān)于x的分式方程產(chǎn)7=代+2的解為正數(shù)，

—m—2>0.

.\m<—2.

由題意得x—1^0,

二?XHl.

—m-2Al.

...mw—3.

—2且-3.

三、19.證明：Va,b,c為△ABC的三邊長(zhǎng)，

/.a+b>c,b+c>a,

HPa—c-\-b>0,a—c~b<0.

/.(a-c)2—b2=(a-c-\-b)(a~c~b)<0,

???(0—c)2—按是負(fù)數(shù).

2mm+1

20.解：(1)原式二的+1)(①—1)—(m—+

2m—m—1

(m—l)(m+l)

m—1

(m—l)(m+l)

1

=m+r

fx2+xx^x2+x

⑵原式?五7

x2+2xx2+x

—x+1'x+2

x(x+2)x(x+l)

—x+1'x+2

=x2.

當(dāng)X=1+啦時(shí)，

原式=(1+啦)2

=1+2^2+2

=3+2"

21.解：(1)(4,-1)

(2)如圖所示，△4&C1即為所求.

⑶如圖所示，282c2即為所求.

22.證明：⑴：四邊形ABCD是平行四邊形,

J.AB//CD.

.*.Z1=Z2.

(2)，.,點(diǎn)。是BD的中點(diǎn)，

AOD=OB.

在ADOF和"OE中,

「Z1=Z2,

ZDOF=ZBOE,

OD=OB,

/.△DOF^ABO￡(AAS).

23.解：(l)a=6,b=4.7,c=4.75.

(2)選擇眾數(shù)，估算這2000箱荔枝共壞了2000x(5—4.7)=600(kg).(答

案不唯一)

⑶10x5x20004-(2000x5—600)=10.7(元).

答：該公司銷(xiāo)售這批荔枝每千克最低定為10.7元才不虧本.

24.解：設(shè)小慧每天讀這本名著x頁(yè)，則小冬每天讀這本名著1.2x頁(yè),

心口=*/口480480

依題意得丁一行;=4,

AJ..NX

解得x=20.

經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解，且符合題意.

：.1.2x=24,

答：小慧每天讀這本名著20頁(yè)，小冬每天讀這本名著24頁(yè).

25.解：(l)VZB/\C=90°,AB=AC,

：.ZABC=45°.

"：DE=DC,NEDC=90。，

.?.NEC。=45。，

ZABC=ZECD.

又,：B,C,。三點(diǎn)共線(xiàn)，

：.EC//AB.

X\'EF//AB,

.?.C,E,F三點(diǎn)共線(xiàn).

由題意知EF=AB=4,

，CF=CE+EF=2+4=6.

(2)AD=DF,KAD±DF.

證明：如圖，延長(zhǎng)FE交AC于G.

A

由題意得EF//AB,

：.ZEGA=ZBAC=90°.

：.ZFGC=90°=ZEDC.

：.ZDEG+ZDCG=180".

又,?NFED+NDEG=180°,

ZACD=ZFED.

又.：EF=AB=AC,DE=DC,

：.△ACD/△FED(SAS).

：.AD=DF,ZADC=ZEDF.

：.ZADF=ZEDC=90°,

：.AD±DF.

2023年魯教版（五四制）數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試測(cè)試卷及答案（二）

一、選擇題（本大題共12道小題，每小題3分，滿(mǎn)分36分）

1.太原正式步入“地鐵時(shí)代"，太原軌道交通近期建設(shè)的1、2、3號(hào)線(xiàn)在全國(guó)是

第338條線(xiàn)路.下面是中國(guó)四個(gè)城市的地鐵圖標(biāo)，其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是

()

C

2.若a+b=3,則/+6b—按的值為（）

A.3B.6C.9D.12

3.把多項(xiàng)式3(x—y)2+2(y—x)3分解因式，結(jié)果正確的是()

A.(X—y)2(3—2x—2y)B.(x—y)2(3—2x+2y)

C.(x—y)2(3+2x—2y)D.(y—x)2(3+2x+2y)

IxI—2

4.若分式(_(J/的值為0,則x的值為()

IX乙)\XI-L)

A.±2B.2C.l2D.—1

5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相加之后的結(jié)果是2520。，則這個(gè)多邊形的邊

數(shù)為()

A.12B.13C.14D.15

21

6?方程/二百的解為()

A.x=—2B.x=4

C.x=0D.x=6

7.某班50人一周內(nèi)在線(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間如圖所示，則以下敘述正確的是（）

A.全班同學(xué)在線(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的平均時(shí)間為2.5h

B.全班同學(xué)在線(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間的中位數(shù)為2h

C.全班同學(xué)在線(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間的眾數(shù)為20h

D.全班超過(guò)半數(shù)同學(xué)每周在線(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)

間超過(guò)3h

若分式方程一匕=有增根,則它的增根是（）

8.\K（丫IX*）1J\X、-X）、XX6

A.0B.1C.-1D.1或一1

9.如圖，NBC沿BC所在的直線(xiàn)平移到ADEF的位置，且C點(diǎn)是線(xiàn)段BE的中點(diǎn),

若AB=5,BC=2,4：=4,則AD的長(zhǎng)是（）

A.5B.4C.3D.2

10.如圖，將線(xiàn)段AB平移到線(xiàn)段CD的位置，則a+b的值為（）

A.4B.0C.3

11.如圖,在%BCD中，對(duì)角線(xiàn)4：,8。相交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若

=16,則。E的長(zhǎng)為（）

A.8B.6C.4D.3

AD

/

B

EC

12.如圖，E,F分別是平行四邊形ABCD的邊A。，BC上的點(diǎn)，且B￡〃DF,AC

分別交BE,OF于點(diǎn)G,從下列結(jié)論：①四邊形BFDE是平行四邊形；@^AGE

WACHF；③BG=DH；④5AAGE:SACDH=GE:其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空題（本大題共6道小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）

13.如果。2—2。=0,貝Ij2a2。2。_4a2。19+2020的值為

X3x2—Q

14.使代數(shù)式一yF■有意義的x的取值范圍是______.

X—3x十4

15.一組數(shù)據(jù)3,2,X,2,6,3的唯一眾數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的方差為.

16.如圖，在%BC。中，對(duì)角線(xiàn)AC與B。相交于點(diǎn)。，^.ABIAC,N￡MC=45。,

如果4：=2,那么BD的長(zhǎng)是.

17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)43,0）,點(diǎn)8（0,2）,連接AB,將線(xiàn)段

繞點(diǎn)X順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線(xiàn)段AC,連接0C,則線(xiàn)段OC的長(zhǎng)度為.

18.如圖，在%BCD中，AB=6,ZBAD的平分線(xiàn)與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E,與

DC交于點(diǎn)F,且點(diǎn)F為邊CD的中點(diǎn)，DG±AE,垂足為G,若DG=小,則

AE的長(zhǎng)為.

三、解答題（本大題共7道小題，滿(mǎn)分66分）

19.（9分）分解因式:

（l）x3—x；（2）2a2—4a+2；（3）m4—2m2+l.

1x2+l_21

20.（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：-

A、x2—xx—lj+x+r其中X的值為方程2x=

5x-l的解.

21.（8分）某校八年級(jí)開(kāi)展英語(yǔ)拼寫(xiě)大賽，愛(ài)國(guó)班和求知班根據(jù)初賽成績(jī)，各選

出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示.

班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）

愛(ài)國(guó)班a85(,

求知班851）100

b,c的值;

⑵已知愛(ài)國(guó)班復(fù)賽成績(jī)的方差是70,請(qǐng)求出求知班復(fù)賽成績(jī)的方差，并說(shuō)

明哪個(gè)班成績(jī)比較穩(wěn)定.

22.（10分）如圖所示，已知射線(xiàn)CB〃。4ZC=ZOAB=120°,E,F在CB上，

且N1=N2,Z3=Z4.

（1）求NEOB的度數(shù)；

⑵若平行移動(dòng)AB,那么NOBC：NOFC是否隨之變化？若變化，找出規(guī)律或

求出其變化范圍；若不變，求出這個(gè)比.

23.（10分）2020年初，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷(xiāo).某藥店用3000元購(gòu)進(jìn)甲、乙

兩種不同型號(hào)的口罩共1100只進(jìn)行銷(xiāo)售，已知購(gòu)進(jìn)甲種口罩與乙種口罩的

費(fèi)用相同，購(gòu)進(jìn)甲種口罩單價(jià)是乙種口罩單價(jià)的1.2倍.

⑴求購(gòu)進(jìn)的甲，乙兩種口罩的單價(jià)各是多少；

⑵若甲、乙兩種口罩的進(jìn)價(jià)不變，該藥店計(jì)劃用不超過(guò)7000元的資金再次

購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩共2600只，求甲種口罩最多能購(gòu)進(jìn)多少只.

24.(10分)如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)。，分別過(guò)

點(diǎn)4C作AELBD,CF±BD,垂足分別為E,F,47平分NCWE.

⑴若N4OE=50。，求NACB的度數(shù)；

(2)求證：AE=CF.

25.(12分)已知在"BC中，48=47,點(diǎn)。在BC上，以A。，AE為腰作等腰三

角形八?！?且4WE=NABC,連接CE,過(guò)E作交8的延長(zhǎng)線(xiàn)于M,

連接BM.

(1)求證：ABADmACAE；

(2)若NABC=30。，求NMEC的度數(shù)；

⑶求證：四邊形MBDE是平行四邊形.

ME

答案

一、l.C2.C3.B4.C5.C6.B

7.B

8.B【點(diǎn)撥】分式方程的最簡(jiǎn)公分母為(x+l)(x—1),去分母得6-m(x+l)=

6(x+l)(x-l).由分式方程有增根，得到(x+l)(x—1)=0,即x=l或x=—1,把

x=—1代入整式方程得6=0,無(wú)解，則它的增根是1.故選B.

9.B【點(diǎn)撥】由平移的性質(zhì)可知，AD=BE,\'BC=CE,BC=2,：.BE=4,：.

八。=4.故選B.

10.A【點(diǎn)撥】由題意知，線(xiàn)段向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)

單位長(zhǎng)度得到線(xiàn)段CD,...a=5—3=2,b=—2+4=2,.?.a+b=4.故選A.

11.A【點(diǎn)撥】,在%BCD中，對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)。，.?.點(diǎn)。是4：的中

1

點(diǎn).又：點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，...E。是2VWC的中位線(xiàn)，.*.EO=*B=8.故選A.

12.D【點(diǎn)撥】：四邊形ABCD是平行四邊形，.?.ADZ/BC,AB//CD,AD=BC,

,..BE〃DF,.?.四邊形8FDE是平行四邊形，故①正確;

?.?四邊形BFDE是平行四邊形，

：.BF=DE,DF=BE,：.AE=FC,

'：AD//BC,BE//DF,：.ZDAC=ZACB,ZADF=ZDFC,ZAEB=ZADF,

：.ZAEB=ZDFC,

AAGE咨ACHF(ASA),

故②正確；〈△AGE之ACHF,：.GE=FH,

,:BE=DF,：.BG=DH,故③正確；

?："GE2ACHF,：.SAAGE=SACHF,

■:SACHF:SACDH=FH：DH,

：.S^AGE:SMDH=GE：DH,故④正確.故選D.

二、13.2020

14.xw±3且3-4

15.2【點(diǎn)撥】?數(shù)據(jù)3,2,X,2,6,3的唯一眾數(shù)是2,...x=2.，3,2,2,

11

2,6,3的平均數(shù)為1(3+2+2+2+6+3)=3,則這組數(shù)據(jù)的方差為不[(2-3產(chǎn)x3

+(3-3)2X2+(6-3)2]=2.

16.24【點(diǎn)撥】?.?四邊形48CD是平行四邊形，OB=OD,OA=^

AC=1,：.ZACB=^E>°.'：AB±AC,：.AABC是等腰直角三角形，：.AB=AC=2.

在R3AOB中，根據(jù)勾股定理，得OB=木,：.BD=2BO=2yfs.

17.V34【點(diǎn)撥】如圖，作CH，x軸于從

'：A(3,0),B(0,2),：,OA=3,OB=2,VZAOB=ZBAC=ZAHC=90°,AZ

BAO+ZHAC=90°,ZHAC+ZACH=90°,：.ZBAO=ZACH."：AB=AC,：./\ABO

^/\CAH(AAS),：.AH=OB=2,CH=OA=3,：.OH=OA+AH=3+2=5,：.OC

=\!OH2-\-CH2=152+32=^34.

18.8【點(diǎn)撥】,.ME為N￡MB的平分線(xiàn),

：.ZDAE=ZBAE.

?.?四邊形ABCD為平行四邊形，

：.AD//BC,DC//AB,DC=AB.

".'DC//AB,

：.ZBAE=ZDFA,：.ZDAE=ZDFA,

：.AD=FD.

5L'：DG±AE,

：.AG=FG,BPAF=2AG.

為OC的中點(diǎn)，：.DF=CF,

11

：.AD=DF=^DC=^AB=3.

在RMADG中，根據(jù)勾股定理得4G=2,則AF=2AG=4.

".'AD//BC,

：.ZDAF=ZE,ZADF=ZECF.

在UDF和AECF中，

rZDAF=ZE,

{ZADF=ZECF,

[DF=CF,

：.△ADF2△ECF(AAS),

：.AF=EF,則AE=2AF=8.

三、19.解：(l)x3—x=x(x12—1)=x(x+l)(x-1)；

(2)2a2—4a+2=2(a2—2a+l)=2(a—l)2；

(3)m4—2m2+l=(m2—l)2=(/??+l)2(m—l)2.

1x2+l—2x1

x'X(x-1)+x+l

1x(x-[),1

x(x—1)2x+1

工+工

x-1x+1

_________2x_______

(x+1)(X—1),

解方程2x=5x—1,得x*.

當(dāng)x，時(shí)，原式=一|.

21.解：(l)a=85；b=80；c=85.

1

(2)求知班成績(jī)的方差為鏟［(70—85產(chǎn)+(75—85產(chǎn)+(80—85)2+2x(100—85產(chǎn)］=

160.

?.?70<160,.?.愛(ài)國(guó)班的成績(jī)比較穩(wěn)定.

22.解：(1),：CB//OA,

.*.ZC+ZC04=180°.

VZC=120°,

ZCOA=180--ZC=180°—120°=60°.

VZ1=Z2,Z3=Z4,

AZCO/\=2Z1+2Z4=2(Z1+Z4)=2ZEOS.

11

NEOB=/NCCM=臥60。=30°.

⑵不變化.

'：CB//OA,

：.ZOBC=Z2,ZOFC=ZFOA.

又?.,N1=N2,：.ZOBC=Z1,

：.ZOFC=2Z1,

：.ZOBC7,ZOFC=Z1^2Z1=1^2.

23.解：(l)30004-2=1500(7C).

設(shè)乙種口罩的單價(jià)為x元，則甲種口罩的單價(jià)為1.2x元，由題意，得

15001500

1.2x+=1100,

解得x=2.5,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2.5是原方程的解，且符合題意，

.\1.2x=3.

甲種口罩的單價(jià)為3元，乙種口罩的單價(jià)為2.5元.

⑵設(shè)該藥店購(gòu)進(jìn)甲種口罩a只，則購(gòu)進(jìn)乙種口罩(2600—a)只,

由題意，得3a+2.5(2600—a)47000,

解得a<l000.

甲種口罩最多能購(gòu)進(jìn)1000只.

24.⑴解：'：AE±BD,：.ZAEO=90°.

VZAOE=SO°,：.ZEAO=AO0.

hC平分N￡ME,

：.ZDAC=ZEAO=AO0.

,/四邊形ABCD是平行四邊形，

：.AD//BC,

：.ZACB=ZDAC=40°.

⑵證明：四邊形ABCD是平行四邊形，

：.OA=OC.

'：AE±BD,CFLBD,

ZAEO=ZCFO=90°.

'：ZAOE=ZCOF,

：./\AEO^^CFO(AAS),

：.AE=CF.

25.⑴證明："：AB=AC,

：.ZABC=ZACB,

：.ZBAC=180°—2ZABC.

..?以4),AE為腰作等腰三角形ADE,

：.AD=AE,：.ZADE=ZAED,

：.ZDAE=1800-2ZADE.

'：ZADE=ZABC,：.ZBAC=ZDAE,

：.ZBAC-ZCAD=ZDAE-ZCAD,

：.ZBAD=ZCAE.

在△BAD^ACAE中，

'：AB=AC,ZBAD=ZCAE,AD=AE,

：./\BAD^/\CAE(SAS).

(2)解：\'AB=AC,

：.ZACB=ZABC=30°.

'：^BAD^^CAE,

：.ZABD=ZACE=30°,

：.ZECB=ZACB+ZACE=60°.

'：EM//BC,：.ZMEC+ZECD=180°,

ZM￡C=180°-60°=120°.

⑶證明："：ABAD^ACAE,

：.DB=CE,ZABD=ZACE.

'：AB=AC,

：.ZABD=ZACB,

：.ZACB=ZACE.

'：EM//BC,

：.ZEMC=ZACB,

：.ZACE=ZEMC,

：.ME=EC,

：.DB=ME.

又,：EM〃BD,

：.四邊形MBDE是平行四邊形.

2023年魯教版（五四制）數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末考試測(cè)試卷（三）

一.選擇題（本題共10個(gè)小題）每小題均給出標(biāo)號(hào)為A、B.C、D的四個(gè)備選答案，其中只

有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的標(biāo)號(hào)涂在答題卡上.

1.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

C.-D.-

1+xX-l

2

3.下列分式-^工，岑L,給I中，最簡(jiǎn)分式有（）

2y-xyx^+1a'-2a9z3

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.空氣是混合物，為了直觀介紹空氣各成分的百分比，最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是（）

A.折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖B.條形統(tǒng)計(jì)圖C.散點(diǎn)統(tǒng)計(jì)圖D.扇形統(tǒng)計(jì)圖

5.某交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某時(shí)段來(lái)往車(chē)輛的車(chē)速情況如表：

車(chē)速（加/〃）5055606570

車(chē)輛數(shù)（輛）54821

則上述車(chē)速的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A.60,8B.60,60C.55,60D.55,8

6.早上6：20的時(shí)候，鐘表的時(shí)針和分針?biāo)鶌A的銳角是（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

7.計(jì)算：101X1022-101X982=()

A.404B.808C.40400D.80800

8.如圖，己知四邊形ABC。中，R、尸分別為BC、CD上的點(diǎn),E、尸分別為AP、R尸的中

點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CO上從點(diǎn)C向點(diǎn)。移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是（)

A.線(xiàn)段EF的長(zhǎng)逐漸增大

B.線(xiàn)段所的長(zhǎng)不變

C.線(xiàn)段EF的長(zhǎng)逐漸減小

D.線(xiàn)段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)尸的位置有關(guān)

9.如圖，是學(xué)校舉行“愛(ài)國(guó)主義教育”比賽活動(dòng)中獲得前10名學(xué)生的參賽成績(jī)，對(duì)于這些

成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.平均數(shù)是95分B.中位數(shù)是95分

C.眾數(shù)是90分D.方差是15

10.如圖1,平行四邊形紙片A8CD的面積為120,AD=20.今沿兩對(duì)角線(xiàn)將四邊形ABC。

剪成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形紙片，若將甲、丙合井CAD.CB重合）形成一軸對(duì)稱(chēng)

圖形（戊），如圖2所示，則圖形戊的兩對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度和為（）

A.26B.29C.242D.252

33

二、填空題（本題共10個(gè)小題）

11.如圖，△ABC是等邊三角形，。為BC邊上的點(diǎn)，△A3。經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置,

若NCAE=15°,那么

A：

?t)C

12.若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式無(wú)2+ax+i6是完全平方式，則a的值是.

13.若-〃2=3,且〃z-"=6,貝U7"+〃=.

14.若關(guān)于x的方程二1=0產(chǎn)生增根，則機(jī)=_____.

x+4x+4

15.如圖，△ABC沿邊8C所在直線(xiàn)向右平移得到△￡)￡/,下列結(jié)論：①△ABBADEF；

②/DEF=/B；@AC=DF；@EC=CF.正確的有(只填序號(hào)).

16.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形內(nèi)角和多720°,并且這個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等，這個(gè)

多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是.

17.有10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為12,另有20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15,那么所有這30個(gè)數(shù)據(jù)的平

均數(shù)是.

18.如圖，EF過(guò)回ABCD對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)。，交于E,交8c于F,若ElABCD的周長(zhǎng)為

19,OE=25,則四邊形斯CO的周長(zhǎng)為.

19.如圖，在13ABe。中，ZD=100°,NZMB的平分線(xiàn)AE交。C于點(diǎn)E,連接BE.若

B

20.如圖，在13ABe。中，過(guò)對(duì)角線(xiàn)3。上一點(diǎn)P作斯〃BC,GH//AB,若CG=2BG,5A

BPG=2,貝IJS@AEPH=

三、解答題(本大題共9個(gè)小題)

21.分解因式：

(1)(尤2+25)2-100/.

(2)3(x-1)2-18(x-1)+27.

2

22.先化簡(jiǎn)(1-」一)7-4x+±,再?gòu)?2,-1,2中選一個(gè)合適的數(shù)代入并求值.

x-1*2-1

23.解方程：2-2

x+l1-X

24.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，的三個(gè)頂點(diǎn)A(-3,

2),B(0,4),C(0,2).

(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,得到△ALBIC,請(qǐng)畫(huà)出△ALBIC.

(2)平移△ABC,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(-3,-4),請(qǐng)畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的282c2.

(3)若將△ALBIC繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可