成才之路·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索人教B版·選修2-2成才之路·數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索人教B版·推理與證明第二章推理與證明第二章02奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC1962.1

合情推理與演繹推理第1課時(shí)合情推理第二章2.1合情推理與演繹推理第二章課堂典例探究2課時(shí)作業(yè)3課前自主預(yù)習(xí)1課堂典例探究2課時(shí)作業(yè)3課前自主預(yù)習(xí)1課前自主預(yù)習(xí)課前自主預(yù)習(xí)02奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC1961.警察在破案時(shí)最常用的思維方式是什么？2．由三角形內(nèi)角和等于180°，四邊形的內(nèi)角和等于(4－2)×180°＝360°，可以推理得到凸n邊形的內(nèi)角和等于多少？答案：1.推理．2．(n－2)·180°.1.警察在破案時(shí)最常用的思維方式是什么？02奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC196數(shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6，…的第100項(xiàng)的值是(

)A．13

B．14

C．15

D．16[答案]

B數(shù)列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,02奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC196(3)四面體的六個(gè)二面角的平分面交于一點(diǎn)．其中類比推理方法正確的有(

)A．(1) B．(1)(2)C．(1)(2)(3) D．都不對(duì)[答案]

C[解析]

以上類比推理方法都正確，需注意的是類比推理得到的結(jié)論是否正確與類比推理方法是否正確并不等價(jià)，方法正確結(jié)論也不一定正確．故選C.(3)四面體的六個(gè)二面角的平分面交于一點(diǎn)．02奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC1961．?dāng)?shù)表推理，抓關(guān)系根據(jù)一組等式或一列數(shù)式，歸納猜想其構(gòu)成規(guī)律，是目前高考中常見(jiàn)類型，多以選擇題、填空題方式呈現(xiàn)．此類問(wèn)題要求學(xué)生充分觀察數(shù)表的結(jié)構(gòu)特征，提煉數(shù)表的變化本質(zhì)，結(jié)合已有知識(shí)進(jìn)行歸納推理．2．算式推理，重歸納對(duì)于算式推理，應(yīng)根據(jù)條件先寫(xiě)出幾個(gè)特殊的式子，觀察式子的特點(diǎn)，然后歸納出一般結(jié)論．3．圖形推理，重觀察對(duì)于與圖形有關(guān)的推理問(wèn)題，仔細(xì)觀察圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．1．?dāng)?shù)表推理，抓關(guān)系02奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC196五、類比推理的兩種常見(jiàn)思路類比推理是根據(jù)兩個(gè)(或兩類)對(duì)象在一些屬性上相同或相似，從而推出它們?cè)谄渌麑傩陨弦蚕嗤蛳嗨频耐评硇问剑惐韧评淼某Ｒ?jiàn)思路有以下兩種：1．平行類比平行類比是指同一高度層面的不同概念或知識(shí)之間的類比推理．2．縱向類比此類類比通常是由平面向空間、低維向高維的猜想和推理．五、類比推理的兩種常見(jiàn)思路02奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC196課堂典例探究課堂典例探究歸納推理的應(yīng)用歸納推理的應(yīng)用02奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC196類比推理的應(yīng)用類比推理的應(yīng)用02奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC196歸納推理在圖形中的應(yīng)用歸納推理在圖形中的應(yīng)用第一個(gè)拐彎處的數(shù)是2，第2個(gè)拐彎處的數(shù)是3，第三個(gè)拐彎處的數(shù)是5，…，判斷第20個(gè)及第25個(gè)拐彎處的數(shù)各是多少．[分析]

由圖形找出一部分拐彎處的數(shù)字，研究其變化規(guī)律，歸納出一般結(jié)論，由此來(lái)判斷第20個(gè)及第25個(gè)拐彎處的數(shù)字．[解析]

由圖知，前幾個(gè)拐彎處的數(shù)字依次為2,3,5,7,10,13,17,21,26，….把該數(shù)列的后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)，得一新數(shù)列1,2,2,3,3,4,4,5，….第一個(gè)拐彎處的數(shù)是2，第2個(gè)拐彎處的數(shù)是3，第三個(gè)拐彎處的數(shù)02奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC19602奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景林菀(全)菀(全)-PIC196[方法總結(jié)]

(1)尋找數(shù)列的排序規(guī)律，常用兩種方法：一是考察數(shù)列的“項(xiàng)”與它所在的位置，即“項(xiàng)數(shù)”之間的關(guān)系，一般的數(shù)列寫(xiě)作：a1，a2，a3，…，an，….這里的an是數(shù)列的“項(xiàng)”，n是“項(xiàng)數(shù)”，若能找到“項(xiàng)”與“項(xiàng)數(shù)”的關(guān)系，則知道了項(xiàng)數(shù)n，也就知道了它所對(duì)應(yīng)的項(xiàng)an.二是研究數(shù)列中的相鄰兩項(xiàng)或幾項(xiàng)的關(guān)系，這樣，知道了最初的幾項(xiàng)后，后面的項(xiàng)就可按照已找出的關(guān)系順次寫(xiě)出來(lái)．(2)這個(gè)數(shù)列的一般項(xiàng)可以寫(xiě)成：a2n＝1＋2(1＋2＋…＋n)＝n2＋n＋1；a2n－1＝1＋2(1＋2＋…＋n－1)＋n＝n2＋1(n∈N＋)．[方法總結(jié)](1)尋找數(shù)列的排序規(guī)律，常用兩種方法：一是考02奧迅設(shè)計(jì)——印象古滇-湖景