平方根第一頁(yè)，共17頁(yè)。平方根第一頁(yè)，共17頁(yè)。一教學(xué)模具廠接到一批訂單(dìnɡdān):制10000件面積為4平方厘米與5000件面積為2平方厘米的正方形模具,由于生產(chǎn)任務(wù)多,時(shí)間緊,廠長(zhǎng)對(duì)生產(chǎn)工人提出要求:如能按時(shí)完工,將每人多發(fā)月獎(jiǎng)200元.工人師傅們一片歡呼,可沒(méi)過(guò)多久,他們緊湊眉頭,面積為4平方厘米的正方形邊長(zhǎng)為2厘米,可面積為2平方厘米的正方形邊長(zhǎng)又是多少呢?第二頁(yè)，共17頁(yè)。一教學(xué)模具廠接到一批訂單(dìnɡdān)小歐還要準(zhǔn)備一些(yīxiē)面積如下的正方形畫布，請(qǐng)你幫他把這些正方形的邊長(zhǎng)都算出來(lái)：

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46面積(miànjī)=a邊長(zhǎng)x1916362?1.962.251.41.5第三頁(yè)，共17頁(yè)。小歐還要準(zhǔn)備一些(yīxiē)面積如下的正方形問(wèn)題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊(zhèkuài)正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？第四頁(yè)，共17頁(yè)。問(wèn)題：學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小鷗很高興，他想裁出一塊面積為一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù).特殊(tèshū)：0的算術(shù)平方根是0.第五頁(yè)，共17頁(yè)。一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于特殊(tèshū)：0的算術(shù)也就是說(shuō)，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負(fù)數(shù).負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng)時(shí)，無(wú)意義.第六頁(yè)，共17頁(yè)。也就是說(shuō)，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)”平方根是非負(fù)數(shù).負(fù)例1求下列(xiàliè)各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因?yàn)?02=100，所以100的算術(shù)平方根為10，（2）因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是（3）因?yàn)?.012=0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根為0.01,即=0.01.第七頁(yè)，共17頁(yè)。例1求下列(xiàliè)各數(shù)的算術(shù)平方根：解：（1）因例2：求下列(xiàliè)各數(shù)的算術(shù)平方根，（1）72

（2）（—25）2第八頁(yè)，共17頁(yè)。例2：求下列(xiàliè)各數(shù)的算術(shù)平方根，（1）72補(bǔ)充(bǔchōng)練習(xí)：第九頁(yè)，共17頁(yè)。補(bǔ)充(bǔchōng)練習(xí)：第九頁(yè)，共17頁(yè)。試比較(bǐjiào)下列各組數(shù)的大小(2)第十頁(yè)，共17頁(yè)。試比較(bǐjiào)下列各組數(shù)的大小(2)第十頁(yè)，共17頁(yè)

小麗想用一塊面積為400cm2正方形紙片,沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm2的長(zhǎng)方形紙片用來(lái)繪畫，使它的長(zhǎng)寬之比為3:2，不知能否裁出來(lái),正在發(fā)愁.小明見(jiàn)了說(shuō)“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片”，你同意(tóngyì)小明的說(shuō)法嗎？小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？第十一頁(yè)，共17頁(yè)。

即長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)應(yīng)該(yīnggāi)大于21cm答:不能同意小明(xiǎomínɡ)的說(shuō)法,小麗不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片.第十二頁(yè)，共17頁(yè)。即長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)應(yīng)該(yīnggāi)大于21cm答:不能同因?yàn)?yīnwèi)32=9,(–3)2=9,所以一個(gè)數(shù)的平方等于(děngyú)9,這個(gè)數(shù)是3或–3.1.已知一個(gè)(yīɡè)數(shù)的平方等于9,那么這個(gè)數(shù)是多少?2.什么數(shù)的平方等于,第十三頁(yè)，共17頁(yè)。因?yàn)?yīnwèi)32=9,(–一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于(děngyú)a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方根）．就是說(shuō)，如果(rúguǒ)x2=a，那么x就叫做a的平方根．如:±3是9的平方根,或說(shuō)成9的平方根是±3.第十四頁(yè)，共17頁(yè)。一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于(děngyú)a，這個(gè)數(shù)就叫例:求下列(xiàliè)各數(shù)的平方根：(1)0.49(2)0(3)64解:(1)∵(±0.7)2=0.49∴0.49的平方根是±0.7第十五頁(yè)，共17頁(yè)。例:求下列(xiàliè)各數(shù)的平方根：(1)0.49正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)(fùshù)沒(méi)有平方根.問(wèn)題(wèntí):6的平方根是多少?