2023年湖北省隨州市隨縣中考模擬數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.下列計(jì)算正確的是（）

A.亞=±3B.-32=9C.|-5|=5D.（-2）3=8

2.在百度中搜索“神舟十五”時(shí)，百度顯示信息：“百度為您找到相關(guān)結(jié)果約

29300000個(gè)”，其中數(shù)據(jù)29300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.293x1（）5B.29.3xio6C.2.93xlO7D.0.293xlO8

3.已知直線〃小將一塊含30。角的直角三角板/8C,按如圖所示方式放置,

其中42兩點(diǎn)分別落在直線“、〃上，若41=35。20',則Z2的度數(shù)是（）

A.35°20'B.25°40'C.24°40'D.24°80,

4.某地招錄教師要進(jìn)行筆試和面試，其中筆試占40%,面試占60%.莫小貝也

參與了這次教師招錄考試，她的筆試成績(jī)90分，面試成績(jī)85分，那么莫小貝

的最后成績(jī)是（）

A.86分B.87分C.87.5分D.88分

5.圖2是圖1中長(zhǎng)方體的三視圖，若用S表示面積，S主視圖=X2+3X,

S左視圖=x2+2x,則俯視圖的面積為（）

主視圖左視圖

.（」i二f口?

;;/:

俯視圖

圖1圖2

A.2x+10B.x2+6C.x2+5x+6D.x2+6x+5

6.甲、乙兩車沿相同路線以各自的速度從A地去往B地，如圖表示其行駛過(guò)

程中路程y（千米）隨時(shí)間t（小時(shí)）的變化圖象，下列說(shuō)法：

①乙車比甲車先出發(fā)2小時(shí)；

②乙車速度為40千米/時(shí)；

③A、B兩地相距200千米；

④甲車出發(fā)80分鐘追上乙車.

其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.如圖，Rt\ABC^,Z4C8=9O°,點(diǎn)。是邊/C上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作

。后1/。交48于點(diǎn)￡.動(dòng)點(diǎn)尸從。點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按

DTETBTC的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/秒，APCO的面積為S,

S關(guān)于f的函數(shù)圖象如圖所示，則A/8C的周長(zhǎng)為（）

A.4B.8C.12D.16

8.我們將如圖所示的兩種排列形式的點(diǎn)數(shù)分別稱作“三角形點(diǎn)數(shù)”（如1,3,

6,10-）和“正方形點(diǎn)數(shù)”（如1,4,9,16,…）.在小于300的點(diǎn)數(shù)中，設(shè)

最大的"三角形點(diǎn)數(shù)”為m,最大的“正方形點(diǎn)數(shù)”為〃，則〃?+〃的值為

（）

（三角形點(diǎn)數(shù)）（正方形點(diǎn)數(shù)）

A.589B.565C.556D.532

9.如圖，△ABC中，AC=BC,=90°,AE平分48AC交于E,

于。，。加，4。于用，連接CD下列結(jié)論：①24X7=45。；②

AC+CE=AB-,③BO=4AE；@AC+AB=AM.正確的個(gè)數(shù)是()個(gè)

M

A.1B.2C.3D.4

10.已知函數(shù)y=4x2-4x+m的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（xi,0）,（X2,0）,

且（xi+x2）（4xi2-5xi-x2）=8,則該函數(shù)的最小值為（）

A.2B.-2C.10D.-10

二、填空題

11.計(jì)算：-31+《(-2)2_N_8=.

12.OO是△ABC的外接圓，連接OB,乙ABO=38。，則乙C的度數(shù)為

13.關(guān)于x的一元二次方程N(yùn)+g；—3=0的一個(gè)根是-3,則它的另一個(gè)根是

14.如圖，在平行四邊形A5CO中，已知AD=3cm,AB=2cm,平分心

AOC交3C邊于點(diǎn)E,則3E=cm.

15.如圖，在148C中，=點(diǎn)/在反比例函數(shù)尸號(hào)(k>0,x>0)的

圖象上，點(diǎn)/?,。在x軸上，0C=g0B,延長(zhǎng)4C交V軸于點(diǎn)。，連接A。，若

的面積等于1,則％的值為.

16.如圖，A3是半圓。的直徑，點(diǎn)。在半圓。上，4B=舊,4。=2,C是

弧8。上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AC,過(guò)。點(diǎn)作于".連接3”,在點(diǎn)C移

動(dòng)的過(guò)程中，8"的最小值是.

三、解答題

17.化簡(jiǎn)或解方程：

(1)(x+2)(尤-4)=1；

(2)(^2：4.+1)

加2+46+4加十幺

18.如圖，在口/8C0中，AD>AR,4E平分2R4。,交BC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)月

作EFIMB交力。于點(diǎn)F.

⑴求證：四邊形乃是菱形；

⑵若菱形而所的周長(zhǎng)為16,Z.EBA=]2Q°,求4月的大小.

19.為了了解初二男生的引體向上成績(jī)情況，隨機(jī)抽測(cè)了初二男生的引體向上

項(xiàng)目，并測(cè)試得到成績(jī)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

人數(shù)

請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下面問(wèn)題.

(1)寫出扇形圖中。=—,并補(bǔ)全條形圖.

(2)在抽測(cè)中，測(cè)得成績(jī)的眾數(shù)是—，中位數(shù)是—.

(3)該地區(qū)抽測(cè)引體向上的男生共1800人，引體向上達(dá)到6個(gè)以上(含6個(gè))得

滿分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)參加引體向上男生能獲得滿分的有多少人？

20.2019年11月26日，魯南高鐵正式開通運(yùn)營(yíng).魯南高鐵臨沂段修建過(guò)程中

需要經(jīng)過(guò)一座小山.如圖，施工方計(jì)劃沿AC方向挖隧道，為了加快施工速度,

要在小山的另一側(cè)。(A、C、。共線)處同時(shí)施工.測(cè)得乙。3=30。,

BD=23m，AABD=105°,求的長(zhǎng).

21.點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，分別以AC、為邊在線段A3的同側(cè)作正方形

ACDE^HBCFG,連接BD.

(1)如圖①，AE與BO的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別為

(2)將正方形BCFG繞著點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a角(0。＜。＜360。),

①如圖②，第(1)問(wèn)的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.

②若AC=4,BC=2?,當(dāng)正方形8CFG繞著點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A、B、F三

點(diǎn)共線時(shí)，求。8的長(zhǎng)度.

22.某食品企業(yè)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該企業(yè)生產(chǎn)的零食禮包的周銷售量y（單位：萬(wàn)

包）和售價(jià)x（單位：元/包）成一次函數(shù)的關(guān)系，其售價(jià)與周銷售量的對(duì)應(yīng)值

如表所示：

售價(jià)力（元/包）201918

周銷售量W萬(wàn)包7090110

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.

（2）若該零食禮包的生產(chǎn)成本是10.5元/包，則當(dāng)每包的售價(jià)是多少元時(shí)，周

銷售利潤(rùn)最大？最大周銷售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？此時(shí)周銷售量是多少？

（3）在（2）條件下，該企業(yè)有A、8兩種生產(chǎn)線若干條合作生產(chǎn)這種零食禮

包，平均每條A種生產(chǎn)線每周可生產(chǎn)5萬(wàn)包，平均每條8種生產(chǎn)線每周可生產(chǎn)

8萬(wàn)包，同時(shí)開通A、B兩種生產(chǎn)線各多少條（數(shù)量均為整數(shù)），能夠用一周的

時(shí)間恰好生產(chǎn)出最大周銷售利潤(rùn)時(shí)的周銷售量？請(qǐng)直接寫出使用48兩種生

產(chǎn)線數(shù)量之和最少的生產(chǎn)方案.

23.如圖1,將矩形ABCO放置于平面直角坐標(biāo)中，其中/（-8,6）,C與。重

合，B、。分別落在x軸、y軸上，對(duì)角線AC、BO相交于點(diǎn)M.現(xiàn)將該矩形

按如下方式運(yùn)動(dòng)（形狀、大小保持不變）：如圖2,頂點(diǎn)8沿龍軸正方向運(yùn)動(dòng)，

與此同時(shí)，頂點(diǎn)。沿y軸正方向運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)8到達(dá)點(diǎn)。處時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止.

（圖1）（圖2）（圖3）

(1)請(qǐng)用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)在圖3中補(bǔ)全當(dāng)點(diǎn)8到達(dá)點(diǎn)0處時(shí)的圖形.

(2)請(qǐng)簡(jiǎn)要描述點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑，并直接寫出運(yùn)動(dòng)停止時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試探求：是否存在某一時(shí)刻，使得以。、M、C為頂點(diǎn)

的三角形恰好為等邊三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)