二次根式的加減二次根式的加減1新課導(dǎo)入問題現(xiàn)有一塊長7.5dm，寬5dm的木板，能否采用如右圖所示的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是8dm2和18dm2的正方形木板？新課導(dǎo)入問題現(xiàn)有一塊長7.5dm，寬5dm的木板，能2人教版八年級數(shù)學(xué)下163思考探究1、兩個正方形木塊的邊長分別是多少？2、最大正方形木板的邊長與原長方形木板的寬5dm的大小如何？思考探究1、兩個正方形木塊的邊長分別是多少？43、兩個正方形木板的邊長之和與長方形木板的長7.5dm的大小關(guān)系如何？你認為用什么辦法來得出結(jié)論的？4、談?wù)勀惬@得結(jié)論的過程中的想法，你有哪些新的認識？3、兩個正方形木板的邊長之和與長方形木板的長75上述實際問題中，實質(zhì)是求與這兩個二次根式的和，我們可以這樣來計算：上述實際問題中，實質(zhì)是求與這兩個69、要學(xué)生做的事，教職員躬親共做；要學(xué)生學(xué)的知識，教職員躬親共學(xué)；要學(xué)生守的規(guī)則，教職員躬親共守。2024/4/12024/4/1Monday,April1,202410、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。2024/4/12024/4/12024/4/14/1/202411:05:19PM11、一個好的教師，是一個懂得心理學(xué)和教育學(xué)的人。2024/4/12024/4/12024/4/1Apr-2401-Apr-2412、要記住，你不僅是教課的教師，也是學(xué)生的教育者，生活的導(dǎo)師和道德的引路人。2024/4/12024/4/12024/4/1Monday,April1,202413、Hewhoseizetherightmoment,istherightman.誰把握機遇，誰就心想事成。2024/4/12024/4/12024/4/12024/4/14/1/202414、誰要是自己還沒有發(fā)展培養(yǎng)和教育好，他就不能發(fā)展培養(yǎng)和教育別人。01四月20242024/4/12024/4/12024/4/115、一年之計，莫如樹谷；十年之計，莫如樹木；終身之計，莫如樹人。四月242024/4/12024/4/12024/4/14/1/202416、提出一個問題往往比解決一個更重要。因為解決問題也許僅是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系募寄芏眩岢鲂碌膯栴}，卻需要有創(chuàng)造性的想像力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進步。2024/4/12024/4/101April202417、兒童是中心，教育的措施便圍繞他們而組織起來。2024/4/12024/4/12024/4/12024/4/12、Ourdestinyoffersnotonlythecupofdespair,butthechaliceofopportunity.(RichardNixon,AmericanPresident)命運給予我們的不是失望之酒，而是機會之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四3、Patienceisbitter,butitsfruitissweet.(JeanJacquesRousseau,Frenchthinker)忍耐是痛苦的，但它的果實是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.20214、Allthatyoudo,dowithyourmight;thingsdonebyhalvesareneverdoneright.----R.H.Stoddard,Americanpoet做一切事都應(yīng)盡力而為，半途而廢永遠不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:195、Youhavetobelieveinyourself.That'sthesecretofsuccess.----CharlesChaplin人必須相信自己，這是成功的秘訣。-Thursday,June17,2021June21Thursday,June17,20216/17/2021

9、要學(xué)生做的事，教職員躬親共做；要學(xué)生學(xué)的知識，教職員躬親7【歸納結(jié)論】

二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并?！練w納結(jié)論】8典例解析例1計算：典例解析例1計算：9例2計算：例2計算：10

在第（2）小題中，注意去括號的方法，同時防止的錯誤。在第（2）小題中，注意去括號的方法，同時防止11例3如圖，實驗中學(xué)計劃在校園內(nèi)修建一個正方形的花壇，在花壇中央還要修一個正方形的小噴水池，設(shè)計者需要考慮有關(guān)的周長，如果小噴水池的面積為8m2，花壇的綠化面積為10m2，則花壇的外周與小噴水池的周長一共是多少米？例3如圖，實驗中學(xué)計劃在校園內(nèi)修建一個正方形的花壇，在12

解：由題可知，花壇的外周圍成的大正方形的面積為8＋10＝18（m2），邊為，小噴水池的邊長為，故花壇的外周與小噴水池的周長一共是.解：由題可知，花壇的外周圍成的大正方形的面13運用新知1、下列計算是否正確？為什么？解：不正確，兩邊不相等。解：不正確，兩邊不相等。解：正確。運用新知1、下列計算是否正確？為什么？解：不正確，兩邊不相等142、以下二次根式：①；②；③；④中，與可以合并的有

（填序號）。3.計算的最后結(jié)果是____________.①和④2、以下二次根式：①；②154、計算下列各題4、計算下列各題165、先化簡，再求值：5、先化簡，再求值：17師生共同回顧本節(jié)主要知識點及需要注意的問題。（1）知識要點：二次根式加減的一般思路：①不是最簡二次根式的，應(yīng)化成最簡二次根式；②相同的二次根式一定要進行合并。課堂小結(jié)師生共同回顧本節(jié)主要知識點及需要注意的問題。課堂小結(jié)18（2）需注意的問題：①應(yīng)能將化簡的二次根式化簡后再進行計算，不要出現(xiàn)是最后結(jié)果的類似錯誤；②相同的二次根式合并時，只需把它們的系數(shù)相加減，根式不變，不相同的二次根式不能進行加減，防止出現(xiàn)的錯誤。人教版八年級數(shù)學(xué)下1619第2課時二次根式的混合運算第2課時二次根式的混合運算20新課導(dǎo)入問題(x+y)?xy=x?xy+y?xy=x2y+xy2，

(2x2y+3xy2)÷xy＝2x2y÷xy+3xy2÷xy=2x+3y，(x+y)(x-y)=x2-y2及(x+y)2=x2+2xy+y2，……

試問：如果上述各式中的x，y分別代表著一個二次根式，我們會有哪些新的收獲呢？新課導(dǎo)入問題(x+y)?xy=x?xy+y?xy=x21探究1由（x＋y）z＝xz＋yz，你能求出的值嗎？你是怎樣做的？思考探究探究1由（x＋y）z＝xz＋yz，你能求出22探究2由，你能求出的值嗎？探究2由23由此你有何發(fā)現(xiàn)？類似地，請解決一下幾個問題。由此你有何發(fā)現(xiàn)？類似地，請解決一下幾個問題。24人教版八年級數(shù)學(xué)下1625【歸納結(jié)論】

1、二次根式的混合運算與整式的運算方法完全相同，即先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號。2、在二次根式的運算中，多項式的乘法法則和乘法公式仍然適用?！練w納結(jié)論】26典例解析例1計算下列各題：典例解析例1計算下列各題：27人教版八年級數(shù)學(xué)下1628人教版八年級數(shù)學(xué)下1629運用新知運用新知30人教版八年級數(shù)學(xué)下1631人教版八年級數(shù)學(xué)下1632通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你還