五年級尾數與余數五年級尾數與余數五年級尾數與余數尾數和余數例1：寫出除213后余3的全部兩位數。213=210+3213=2×3×5×72×5=102×7=143×5=153×7=215×7=352×3×5=302×3×7=42答：一共有7個兩位數。五年級尾數與余數五年級尾數與余數五年級尾數與余數尾數和余數例1尾數和余數例1：寫出除213后余3的全部兩位數。213=210+3213=2×3×

5×72×

5=102×

7=143×

5=153×

7=215×

7=352×3×

5=302×3

×

7=42答：一共有7個兩位數。尾數和余數例1：寫出除213后余3的全部兩位數。213=2121、寫出除109后余4的全部兩位數。2、178除以一個兩位數后余數是3，適合條件的兩位數有哪些？鞏固練習3、寫出除1290后余3的全部三位數。1、寫出除109后余4的全部兩位數。2、178除以一個兩位數3在有些積或商中的數字有規(guī)律的出現，我們可以利用這個規(guī)律解決有關的數字問題。如：(1)125×125×125×……×125積的尾數是幾?

200個125(2)(21×26)×(21×26)×……×(21×26)積的尾數是幾?

200個(21×26)（3）

81×81×81……×81積的尾數是幾？20個81在有些積或商中的數字有規(guī)律的出現，我們可以利用這個規(guī)律解決有4(4)4×4×4×……×4×4積的個位數是幾?

60個4 積的規(guī)律是:4×4×4×4……×4×4……（5）9×9×9×……×9積的個位數是幾?61個9積的規(guī)律是：9×9×9×9……×99191…………464660÷2=30 正好整除，所以尾數應是循環(huán)節(jié)中最后一位661÷2=30……1。說明“91”要重復出現30次還余1個數,這個數應該是循環(huán)節(jié)中第一個數9。(4)4×4×4×……×4×4積的個位數是幾?（5）95（6）23×23×23×……×23積的尾數是多少?

2004個23尋找規(guī)律：23×23×23×23……×233、9、7、1、3......它的周期是（）3、9、7、1……小結:解決這類問題的關鍵是尋找規(guī)律，確定周期性數字的第一個數和最后一個數，并數出周期性數字是由幾位數組成的。余數是幾就是循環(huán)節(jié)中的第幾個數字。整除是循環(huán)節(jié)中最后一個數。2004÷4=501正好整除，4個因數一段正好分完，說明尾數是循環(huán)節(jié)中最后一個數字1。（6）23×23×23×……×23積的尾數是多少?20046（7）3÷7商的小數點后面第2005個數字是幾?3.700.428202146085640355507491014730282（7）3÷7商的小數點后面第2005個數字是幾?3.7007（7）3÷7商的小數點后面第2005個數字是幾?3÷7=0.42857142……，商是一個循環(huán)小數，循環(huán)節(jié)是“428571”，循環(huán)周期是6位數，即4，2，8，5，7，l這六個數字在商中依次不斷重復出現。2005÷6=334……1。在小數點后面2005個數字中“428571”要循環(huán)334次還余1位數，最后的這個數應該是應該循環(huán)節(jié)中的第（）數字（）。所以3÷7商的小數點后面第2005個數字是4?！?”一個（7）3÷7商的小數點后面第2005個數字是幾?3÷7=08試一試2÷7商的小數點后面第2006個數字是幾？2÷7=0.285714285714……3÷14商的小數點后面第2009位上的數字是幾?2006÷6=334……2說明小數點后面2006個數字中“285714”要重復出現334次還余2個數，第2006位數字應該（）3÷14=0.2142857142857……注意:十分位上的2不循還.(2009-1)÷6=334……4。說明142857在小數十分位后面的2008個數字中重復出現334次還余下4個數字，最后一個數字應該是循環(huán)節(jié)中的第（）。循環(huán)節(jié)中第二個數字"8"4個數字“8”.試一試3÷14商的小數點后面第2009位上的數字是幾?2009例2：(1)、125×125×125×125×……×125積的尾數是幾？100個125例2：100個12510(2)、9×9×9×9×……×9積的個位數字是幾？51個9(2)、9×9×9×9×……×9積的個位112000個23(3)、23×23×23×……×23×

18×18×18×……×18積的個位數字是幾？2001個182000個23(3)、23×23×23×……×2121、（21×26）×（21×26）×……×（21×26）積的尾數是幾？鞏固練習2、4×4×4……×4積的個位數字是幾？100個（21×26）50個41、（21×26）×（21×26）×……133、0.7×0.7×0.7×……×0.7×

0.6×0.6×0.6×……×0.6積的尾數是多少？2002個0.72002個0.63、0.7×0.7×0.7×……×0.7×014例3：444……4÷6，當商是整數時，余數是幾？100個4例3：444……4÷6，當商是整數時，余數是幾？100個4151：555……5÷13，當商是整數時，余數是幾？2001個5鞏固練習1：555……5÷13，當商是整數時，余數是幾？2001個162：當商是整數時，余數各是多少？50個6（1）666……6÷41000個4（3）444……4÷7480個8（2）888……8÷71000個1（1）111……1÷52：當商是整數時，余數各是多少？50個6（1）666……6173、把化成小數，那么小數點后面第100位上的數字是多少？173、把化成小數，那么小數點后面第100位上的數字18例4、有一列數。前兩個數是3和4，從第3個數開始，每一個數都是前兩個數的和。這一列數中第2001個數除以4，余數是多少？一列數3471118294776123199322421……余數403321303321……例4、有一列數。前兩個數是3和4，從第3個數開始，每一個數都19鞏固練習1、有一串數排成一行，其中第一個數是3，第二個數是10，從第三個數起，每個數恰好是前兩個數的和。在這一串數中，第1991個數被3除，所得的余數是幾？鞏固練習1、有一串數排成一行，其中第一個數是3，第二個數是1202、有一列數1、2、4、7、11、16、22、29……這一列書的規(guī)律是第二個數比低一個數多1；第三個數比第二個數多2；第四個數比第三個數多3；依次類推。這列數左起第1996個數被5除余數是幾？2、有一列數1、2、4、7、11、16、22、29……這一列213、有一串數5、8、13、21、34、55、89……其中，從第三個數起，每個數恰好是前兩個數的和。在這串數中，第1000個數被3除后除后所得的余數是多少？3、有一串數5、8、13、21、34、55、89……其中，從22例5：甲數除以9余7，乙數除以9余5。（1）甲、乙兩數的和除以9余數是幾？（2）甲、乙兩數的差除以9余數是幾？（3）甲、乙兩數的積除以9余數是幾？

例5：甲數除以9余7，乙數除以9余5。23鞏固練習1、甲數除以5余3，乙數