江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星海實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，若⊙O的半徑為5，AB=8，則CD的長(zhǎng)是（）A．2B．3C．4D．52．如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，則∠B的度數(shù)是（）A．70° B．80° C．110° D．140°3．在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2與反比例函數(shù)y=1x（x＞0）的圖象如圖所示，若兩個(gè)函數(shù)圖象上有三個(gè)不同的點(diǎn)A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m為常數(shù)，令ω=x1+x2+x3A．1B．mC．m2D．14．下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．5．剪紙是水族的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，下列剪紙作品是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4，AC＝1，則cosB的值為（）A． B． C． D．7．點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)到B時(shí)，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)是（）A．1B．-6C．2或-6D．不同于以上答案8．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，1） B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4） D．（﹣2，1）或（2，﹣1）9．已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于（x1，0）、（x2，0）兩點(diǎn)，且0<x1<1，1<x2<2與y軸交于（0，-2），下列結(jié)論：①2a+b>1；②a+b<2；③3a+b>0；④a<-1，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．對(duì)于一條直線，當(dāng)它與一個(gè)圓的公共點(diǎn)都是整點(diǎn)時(shí)，我們把這條直線稱為這個(gè)圓的“整點(diǎn)直線”．已知⊙O是以原點(diǎn)為圓心，半徑為圓，則⊙O的“整點(diǎn)直線”共有（）條A．7 B．8 C．9 D．10二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點(diǎn)E在邊DC上），折疊后頂點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(10，8），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為.12．如圖，在△ABC中，BC=7，，tanC=1，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），以點(diǎn)P為圓心，PB為半徑畫圓，如果點(diǎn)C在圓外，那么PB的取值范圍______.13．如圖，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)___．14．在一個(gè)不透明的袋子里裝有除顏色外其它均相同的紅、藍(lán)小球各一個(gè)，每次從袋中摸出一個(gè)小球記下顏色后再放回，摸球三次，“僅有一次摸到紅球”的概率是_____．15．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，則BE：BC的值為_(kāi)________．16．計(jì)算：（3+1）（3﹣1）=．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內(nèi)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'、C'正好落在某反比例函數(shù)圖象上．請(qǐng)求出這個(gè)反比例函數(shù)和此時(shí)的直線B'C'的解析式．（3）若把上一問(wèn)中的反比例函數(shù)記為y1，點(diǎn)B′，C′所在的直線記為y2，請(qǐng)直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)y1＜y2時(shí)x的取值范圍．18．（8分）如圖，直線y＝2x＋6與反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖像交于點(diǎn)A(1，m)，與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y＝n(0＜n＜6)交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM.(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)直線y＝n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，△BMN的面積最大？19．（8分）為了掌握我市中考模擬數(shù)學(xué)試題的命題質(zhì)量與難度系數(shù)，命題教師赴我市某地選取一個(gè)水平相當(dāng)?shù)某跞昙?jí)進(jìn)行調(diào)研，命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(jī)（得分為整數(shù)，滿分為160分）分為5組：第一組85～100；第二組100～115；第三組115～130；第四組130～145；第五組145～160，統(tǒng)計(jì)后得到如圖1和如圖2所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)多少名學(xué)生？并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定：得分低于100分評(píng)為“D”，100～130分評(píng)為“C”，130～145分評(píng)為“B”，145～160分評(píng)為“A”，那么該年級(jí)1600名學(xué)生中，考試成績(jī)?cè)u(píng)為“B”的學(xué)生大約有多少名？（3）如果第一組有兩名女生和兩名男生，第五組只有一名是男生，針對(duì)考試成績(jī)情況，命題教師決定從第一組、第五組分別隨機(jī)選出一名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率．20．（8分）如圖，在銳角△ABC中，小明進(jìn)行了如下的尺規(guī)作圖：①分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于12AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)P、Q②作直線PQ分別交邊AB、BC于點(diǎn)E、D．小明所求作的直線DE是線段AB的；聯(lián)結(jié)AD，AD＝7，sin∠DAC＝17，BC＝9，求AC21．（8分）某商場(chǎng)服裝部分為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬(wàn)元），并根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組銷售額的數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：（1）該商場(chǎng)服裝營(yíng)業(yè)員的人數(shù)為，圖①中m的值為；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．22．（10分）京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程．若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?23．（12分）解不等式組：2x+124．如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，DE與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F（1）求證：△ADE≌△BFE；（2）若DF平分∠ADC，連接CE,試判斷CE和DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】試題分析：已知AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，由垂徑定理可得AD=BD=4，在Rt△ADO中，由勾股定理可得OD=3，所以CD=OC-OD=5-3=2.故選A.考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理.2、C【解析】分析：作對(duì)的圓周角∠APC，如圖，利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠P=40°，然后根據(jù)圓周角定理求∠AOC的度數(shù)．詳解：作對(duì)的圓周角∠APC，如圖，∵∠P=∠AOC=×140°=70°∵∠P+∠B=180°，∴∠B=180°﹣70°=110°，故選：C．點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．3、D【解析】

本題主要考察二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì).【詳解】令二次函數(shù)中y=m.即x2=m,解得x=m或x=-m.令反比例函數(shù)中y=m,即1x=m,解得x=1m,將x的三個(gè)值相加得到ω=m+（-m）+【點(diǎn)睛】巧妙借助三點(diǎn)縱坐標(biāo)相同的條件建立起兩個(gè)函數(shù)之間的聯(lián)系，從而解答.4、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．故選B．5、D【解析】

根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形的定義．6、A【解析】∵在Rt△ABC中,∠C=90°，AB=4，AC=1，∴BC==，則cosB==，故選A7、C【解析】解：∵點(diǎn)A為數(shù)軸上的表示-1的動(dòng)點(diǎn)，①當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-1-4=-6；②當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)B所表示的有理數(shù)為-1+4=1．故選C．點(diǎn)睛：注意數(shù)的大小變化和平移之間的規(guī)律：左減右加．與點(diǎn)A的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)B有兩個(gè)，一個(gè)向左，一個(gè)向右．8、D【解析】

根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，即可求得答案．【詳解】∵點(diǎn)A（-4，2），B（-6，-4），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，把△ABO縮小，∴點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是：（-2，1）或（2，-1）．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了位似圖形與坐標(biāo)的關(guān)系．此題比較簡(jiǎn)單，注意在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比等于±k．9、A【解析】

如圖，且圖像與y軸交于點(diǎn)，可知該拋物線的開(kāi)口向下，即,①當(dāng)時(shí)，故①錯(cuò)誤．②由圖像可知，當(dāng)時(shí)，∴∴故②錯(cuò)誤．③∵∴，又∵，∴，∴，∴，故③錯(cuò)誤；④∵，，又∵，∴．故④正確．故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)系數(shù)符號(hào)的確定由拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)確定．10、D【解析】試題分析：根據(jù)圓的半徑可知：在圓上的整數(shù)點(diǎn)為(2，2)、(2，-2)，(-2，-2)，(-2，2)這四個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)任意兩點(diǎn)的“整點(diǎn)直線”有6條，經(jīng)過(guò)其中的任意一點(diǎn)且圓相切的“整點(diǎn)直線”有4條，則合計(jì)共有10條.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、（10，3）【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AF=AD，所以在直角△AOF中，利用勾股定理求得OF=6，然后設(shè)EC=x，則EF=DE=8-x，CF=10-6=4，根據(jù)勾股定理列方程求出EC可得點(diǎn)E的坐標(biāo)．【詳解】∵四邊形AOCD為矩形,D的坐標(biāo)為(10,8),∴AD=BC=10，DC=AB=8，∵矩形沿AE折疊，使D落在BC上的點(diǎn)F處，∴AD=AF=10，DE=EF，在Rt△AOF中,OF==6，∴FC=10?6=4，設(shè)EC=x，則DE=EF=8?x，在Rt△CEF中,EF2=EC2+FC2，即(8?x)2=x2+42，解得x=3，即EC的長(zhǎng)為3.∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(10,3).12、【解析】分析：根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)題意即可求得PB的取值范圍．詳解：作AD⊥BC于點(diǎn)D，作PE⊥BC于點(diǎn)E．∵在△ABC中，BC=7，AC=3，tanC=1，∴AD=CD=3，∴BD=4，∴AB=5，由題意可得，當(dāng)PB=PC時(shí)，點(diǎn)C恰好在以點(diǎn)P為圓心，PB為半徑圓上．∵AD⊥BC，PE⊥BC，∴PE∥AD，∴△BPE∽△BDA，∴，即，得：BP=．故答案為0＜PB＜．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．13、22°【解析】

由AE∥BD，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠CBD的度數(shù)，再由對(duì)頂角相等求得∠CDB的度數(shù)，繼而利用三角形的內(nèi)角和等于180°求得∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵AE∥BD，∠1=130°，∠2=28°，∴∠CBD=∠1=130°，∠CDB=∠2=28°，∴∠C=180°﹣∠CBD﹣∠CDB=180°﹣130°﹣28°=22°．故答案為22°【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等及三角形內(nèi)角和定理．熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．14、【解析】摸三次有可能有：紅紅紅、紅紅藍(lán)、紅藍(lán)紅、紅藍(lán)藍(lán)、藍(lán)紅紅、藍(lán)紅藍(lán)、藍(lán)藍(lán)紅、藍(lán)藍(lán)藍(lán)共計(jì)8種可能，其中僅有一個(gè)紅壞的有：紅藍(lán)藍(lán)、藍(lán)紅藍(lán)、藍(lán)藍(lán)紅共計(jì)3種，所以“僅有一次摸到紅球”的概率是.故答案是：.15、1：4【解析】

由S△BDE：S△CDE=1：3，得到

，于是得到

．【詳解】解：兩個(gè)三角形同高，底邊之比等于面積比.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，比例的性質(zhì)等知識(shí)，知道等高不同底的三角形的面積的比等于底的比是解題的關(guān)鍵．16、1．【解析】

根據(jù)平方差公式計(jì)算即可．【詳解】原式=（3）2-12=18-1=1故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握平方差公式、二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）C（﹣3，2）；（2）y1=，y2=﹣x+3；（3）3＜x＜1．【解析】分析：（1）過(guò)點(diǎn)C作CN⊥x軸于點(diǎn)N，由已知條件證Rt△CAN≌Rt△AOB即可得到AN=BO=1，CN=AO=2，NO=NA+AO=3結(jié)合點(diǎn)C在第二象限即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）設(shè)△ABC向右平移了c個(gè)單位，則結(jié)合（1）可得點(diǎn)C′，B′的坐標(biāo)分別為（﹣3+c，2）、（c，1），再設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y1=，將點(diǎn)C′，B′的坐標(biāo)代入所設(shè)解析式即可求得c的值，由此即可得到點(diǎn)C′，B′的坐標(biāo)，這樣用待定系數(shù)法即可求得兩個(gè)函數(shù)的解析式了；（3）結(jié)合（2）中所得點(diǎn)C′，B′的坐標(biāo)和圖象即可得到本題所求答案.詳解：（1）作CN⊥x軸于點(diǎn)N，∴∠CAN=∠CAB=∠AOB=90°，∴∠CAN+∠CAN=90°，∠CAN+∠OAB=90°，∴∠CAN=∠OAB，∵A（﹣2，0）B（0，1），∴OB=1，AO=2，在Rt△CAN和Rt△AOB，∵，∴Rt△CAN≌Rt△AOB（AAS），∴AN=BO=1，CN=AO=2，NO=NA+AO=3，又∵點(diǎn)C在第二象限，∴C（﹣3，2）；（2）設(shè)△ABC沿x軸的正方向平移c個(gè)單位，則C′（﹣3+c，2），則B′（c，1），設(shè)這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為：y1=，又點(diǎn)C′和B′在該比例函數(shù)圖象上，把點(diǎn)C′和B′的坐標(biāo)分別代入y1=，得﹣1+2c=c，解得c=1，即反比例函數(shù)解析式為y1=，此時(shí)C′（3，2），B′（1，1），設(shè)直線B′C′的解析式y(tǒng)2=mx+n，∵，∴，∴直線C′B′的解析式為y2=﹣x+3；（3）由圖象可知反比例函數(shù)y1和此時(shí)的直線B′C′的交點(diǎn)為C′（3，2），B′（1，1），∴若y1＜y2時(shí)，則3＜x＜1．點(diǎn)睛：本題是一道綜合考查“全等三角形”、“一次函數(shù)”、“反比例函數(shù)”和“平移的性質(zhì)”的綜合題，解題的關(guān)鍵是：（1）通過(guò)作如圖所示的輔助線，構(gòu)造出全等三角形Rt△CAN和Rt△AOB；（2）利用平移的性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)B、C的坐標(biāo)表達(dá)出點(diǎn)C′和B′的坐標(biāo)，由點(diǎn)C′和B′都在反比例函數(shù)的圖象上列出方程，解方程可得點(diǎn)C′和B′的坐標(biāo)，從而使問(wèn)題得到解決.18、（1）m＝8，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝；（2）當(dāng)n＝3時(shí)，△BMN的面積最大．【解析】

（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）構(gòu)造二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】解：（1）∵直線y=2x+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），∴m=2×1+6=8，∴A（1，8），∵反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，8），∴8=，∴k=8，∴反比例函數(shù)的解析式為y=．（2）由題意，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)為M（，n），N（，n），∵0＜n＜6，∴＜0，∴S△BMN=×（||+||）×n=×（﹣+）×n=﹣（n﹣3）2+，∴n=3時(shí)，△BMN的面積最大．19、（1）50（2）420（3）P=【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意得：本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)學(xué)生數(shù)為：20÷40%=50（名）；則可求得第五組人數(shù)為：50﹣4﹣8﹣20﹣14=4（名）；即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）由題意可求得130～145分所占比例，進(jìn)而求出答案；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．試題解析：（1）根據(jù)題意得：本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級(jí)學(xué)生數(shù)為：20÷40%=50（名）；則第五組人數(shù)為：50﹣4﹣8﹣20﹣14=4（名）；如圖：（2）根據(jù)題意得：考試成績(jī)?cè)u(píng)為“B”的學(xué)生大約有×1600=448（名），答：考試成績(jī)?cè)u(píng)為“B”的學(xué)生大約有448名；（3）畫樹狀圖得：∵共有16種等可能的結(jié)果，所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的有8種情況，∴所選兩名學(xué)生剛好是一名女生和一名男生的概率為：=．考點(diǎn)：1、樹狀圖法與列表法求概率的知識(shí)，2、直方圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)視頻20、（1）線段AB的垂直平分線（或中垂線）；（2）AC＝53．【解析】

（1）垂直平分線：經(jīng)過(guò)某一條線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（2）根據(jù)題意垂直平分線定理可得AD＝BD，得到CD＝2，又因?yàn)橐阎猻in∠DAC=17【詳解】（1）小明所求作的直線DE是線段AB的垂直平分線（或中垂線）；故答案為線段AB的垂直平分線（或中垂線）；（2）過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，如圖，∵DE是線段AB的垂直平分線，∴AD＝BD＝7∴CD＝BC﹣BD＝2，在Rt△ADF中，∵sin∠DAC＝DFAD∴DF＝1，在Rt△ADF中，AF＝72在Rt△CDF中，CF＝22∴AC＝AF+CF＝43【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的尺規(guī)作圖方法，三角函數(shù)和勾股定理求線段長(zhǎng)度，解本題的關(guān)鍵是充分利用中垂線，將已知條件與未知條件結(jié)合起來(lái)解題.21、（1）25；28；（2）平均數(shù)：1.2；眾數(shù)：3；中位數(shù)：1．【解析】

（1）觀察統(tǒng)計(jì)圖可得，該商場(chǎng)服裝部營(yíng)業(yè)員人數(shù)為2+5+7+8+3=25人，m%=1-32%-12%-8%-20%=28%，即m=28；（2）計(jì)算出所有營(yíng)業(yè)員的銷售總額除以營(yíng)業(yè)員的總?cè)藬?shù)即可的平均數(shù)；觀察統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可得答案．【詳解】解：（1）根據(jù)條形圖2+5+7+8+3=25（人），

m=100-20-32-12-8=28；故答案為：25；28；（2）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，∵∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2．∵在這組數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3．∵將這組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，其中處于中間位置的數(shù)是1，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1．【