一、選擇題1．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3cm，BC＝2cm，以點(diǎn)A為圓心、2cm為半徑作圓，那么點(diǎn)C和⊙A的位置關(guān)系是()A．點(diǎn)C在⊙A上B．點(diǎn)C在⊙A外C．點(diǎn)C在⊙A內(nèi)D．不能確定2．⊙O的半徑為5，圓心O的坐標(biāo)為(0，0)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，2)，那么點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是()A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)B．點(diǎn)P在⊙O上C．點(diǎn)P在⊙O外D．點(diǎn)P在⊙O上或⊙O外3．線段AB＝10cm，在以AB為直徑的圓上，到點(diǎn)A的距離為5cm的點(diǎn)有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)4．⊙P的半徑為5，圓心P的坐標(biāo)為(1，2)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0，5)，那么點(diǎn)Q()A．在⊙P外B．在⊙P上C．在⊙P內(nèi)D．不能確定5．⊙O的半徑為8cm，A為線段OP的中點(diǎn)，且OP＝16cm，那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是()A．點(diǎn)A在⊙O內(nèi)B．點(diǎn)A在⊙O上C．點(diǎn)A在⊙O外D．不能確定6．如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊AB＝8cm，BC＝6cm，假設(shè)以點(diǎn)B為圓心，以某一直角邊長(zhǎng)為半徑畫圓，那么()A．假設(shè)點(diǎn)A在⊙B上，那么點(diǎn)C在⊙B外B．假設(shè)點(diǎn)C在⊙B上，那么點(diǎn)A在⊙B外C．假設(shè)點(diǎn)A在⊙B上，那么點(diǎn)C在⊙B上D．以上都不正確7．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,A'、B'、C'、D'分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),以AC,BD的交點(diǎn)O為圓心,以1cm為半徑,那么A'、B'、C'、D'四個(gè)點(diǎn)在O上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為[]A．1B．2C．38．⊙O的半徑為10cm,A是⊙O上一點(diǎn),B是OA中點(diǎn),C點(diǎn)和B點(diǎn)的距離等于5cm,那么C點(diǎn)和⊙O的位置關(guān)系是[]A．C在⊙O內(nèi)B．C在⊙O上C．C在⊙O外D．C在⊙O上或C在⊙O內(nèi)二、填空題9．在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AC＝3，以C為圓心，r為半徑作⊙C，如果點(diǎn)B在圓內(nèi)，而點(diǎn)A在圓外，那么r的取值范圍是10、假設(shè)的半徑為4cm,點(diǎn)到圓心的距離為3cm，那么點(diǎn)與的位置關(guān)系是11、如下圖，在中，為的直徑，，那么的度數(shù)是度.12．⊙O的直徑為cm，點(diǎn)A在⊙O上，那么線段OA的長(zhǎng)為______cm．13．△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD交AB于D,以點(diǎn)C為圓心,以R長(zhǎng)為半徑作圓,使D點(diǎn)在此圓內(nèi),那么R的范圍是______________．14．菱形ABCD的對(duì)角線相交于O點(diǎn)，AC=5cm，DB=8cm，以O(shè)為圓心，以3cm的長(zhǎng)為半徑作⊙O，那么點(diǎn)A在⊙O______,點(diǎn)B在⊙O______．15．△ABC中,∠C=90°,AB=4cm,BC=2cm,以點(diǎn)A為圓心,以3.4cm的長(zhǎng)為半徑畫圓,那么點(diǎn)C在⊙O_____________,點(diǎn)B在⊙O三、解答題：16、如下圖，是的直徑，是上的兩點(diǎn)，且〔1〕求證；〔2〕假設(shè)將四邊形分成面積相等的兩個(gè)三角形，試確定四邊形的形狀.17．點(diǎn)A到⊙O上各點(diǎn)的距離中，最大值為7cm，最小值為1cm，求⊙O的半徑．18、爆破時(shí)，導(dǎo)火索燃燒時(shí)的速度是每秒0．9厘米，點(diǎn)導(dǎo)火索的人需要跑到離爆破點(diǎn)120米以外的平安區(qū)域．如果這根導(dǎo)火索的長(zhǎng)度為18厘米，那么點(diǎn)導(dǎo)火索的人每秒跑6．5米是否平安?19．如圖3－12所示，A，B是兩座現(xiàn)代城市，C是一個(gè)古城遺址，C城在A城的北偏東30°，在B城的北偏西45°，且C城與A城相距120千米，B城在A城的正東方向．以C為圓心，60千米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有古跡和地下文物．現(xiàn)要在A，B兩城市間修建一條筆直的高速公路．(1)請(qǐng)你計(jì)算公路的長(zhǎng)度；(結(jié)果保存根號(hào))(2)請(qǐng)你分析這條公路有沒(méi)有可能對(duì)文物古跡造成損毀．參考答案1．B[提示：以A為圓心、2．5cm為半徑的圓與以AB為直徑的圓相交于兩點(diǎn)．]2．A[提示：∵PQ＝＞5，∴點(diǎn)Q在⊙P外．]3．B[提示：OA＝r＝4．]4．B[提示：由勾股定理可知AC＝＞2，即d＞r．]5．A[提示：OP＝＜5，即d＜r．]6．B[提示：按題中的數(shù)量關(guān)系作圖觀察．]7.D8.D9.＜r＜3[提示：由銳角三角函數(shù)可求得BC＝，依題意可求r的取值范圍．]10．解：假設(shè)點(diǎn)A在⊙O內(nèi)，那么半徑＝(7＋1)÷2＝8÷2＝4(cm)；假設(shè)點(diǎn)A在⊙O外，那么半徑＝(7－1)÷2＝3(cm)．11、A分析此題考查點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，由于點(diǎn)到圓心的距離小于半徑，所以點(diǎn)在內(nèi).應(yīng)選.12、100分析此題綜合考查三角形內(nèi)角和定理及同圓中同弧所對(duì)的圓心角、圓周角的關(guān)系，由，可知，由同圓或等圓中同弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半可知.故填100.13．14．大于15．內(nèi)、外16．外，外17、分析此題考查弦、弧以及圓周角、圓心角之間的關(guān)系.證明：〔1〕弧與弧相等，又〔2〕由〔1〕知不防設(shè)平行線與間的距離為，又,將四邊形分成面積相等的兩個(gè)三角形，即，四邊形為平行四邊形.又四邊形為菱形.18、分析爆破時(shí)的平安區(qū)域是以爆破點(diǎn)為圓心，120米為半徑的圓的圓外局部．解：導(dǎo)火索燃燒的時(shí)間為＝20(秒)，人跑的路程為20×6．5＝130(米)．∵130米＞120米，∴點(diǎn)導(dǎo)火索的人是平安的．【解題策略】解此題的關(guān)鍵是求人跑的路程，再與120米相比擬．19．解：(1)作CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D．在Rt△ACD中，∵∠CAD＝90°－30°＝60°，∴CD＝AC·sin60°＝120