江陰市第一中學(xué)20202021學(xué)年高三數(shù)學(xué)周練一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則A． B． C． D．2．已知（i為虛數(shù)單位，a∈R），則a=A．2 B．1 C．1 D．23．已知，則的值為A．3 B． C． D．4．已知，，，則A．a(chǎn)>b>c B．c>a>bC．c>b>a D．a(chǎn)>c>b5．已知是公差為1的等差數(shù)列，且是與的等比中項(xiàng)，則=A．0 B．1 C．3 D．26．已知函數(shù)的圖像與x軸切于點(diǎn)（1，0），則的極值為（）A．極大值為，極小值為0 B．極大值為0，極小值為C．極小值為，極大值為0 D．極小值為0，極大值為7．如下圖，在中，BC=4，，點(diǎn)P為邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A．0 B．2 C． D．38．已知函數(shù)在內(nèi)有且僅有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、選擇題：在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．9．下列各式的值計(jì)算正確的是A．sin30°cos0°=0B．C．D．10．若函數(shù)對(duì)任意x∈R都有成立，m∈R，則下列的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上的是A．（0，0） B． C． D．11．關(guān)于遞增等比數(shù)列，下列說(shuō)法不正確的是A． B．q>1C． D．當(dāng)時(shí)，q>112．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：1，1，2，3，5，…，其中從第三項(xiàng)起，每個(gè)數(shù)等于它前面兩個(gè)數(shù)的和，后來(lái)人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列稱為“斐波那契數(shù)列”，記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．三、填空題13．已知向量與的夾角為60°，，，則________．14．公元前6世紀(jì)，古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派通過(guò)研究正五邊形和正十邊形的作圖，發(fā)現(xiàn)了黃金分割值約為0.618，這一數(shù)值也可以表示為m=2sin18°．若m2+n=4，則=________．15．函數(shù)的極小值點(diǎn)為_(kāi)_______．16．記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知點(diǎn)A，B，C在直線l上，O為l外一點(diǎn)，若，且，則________．四、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（1）已知，求的值；（2）求值：．18．在①，，成等比數(shù)列，且；②，且這兩個(gè)條件中任選一個(gè)填入下面的橫線上并解答．已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，，其前n項(xiàng)和為，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若．（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．19．已知，，，其中a，b，x∈R．且滿足，．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若關(guān)于x的方程在區(qū)間上總有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．20.21．如圖，A、B是一矩形OEFG邊界上不同的兩點(diǎn)，且∠AOB=45°，OE=1，，設(shè)∠AOE=．（1）寫(xiě)出的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）求（1）中函數(shù)的值域．22．已知函