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余姚中學2020學年10月質量檢測高一數學試卷一、選擇題（共10小題）1．已知集合，，則（）A． B． C． D．2．命題“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，3．“三角形為等邊三角形”是“三角形為等腰三角形”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．設，，則下列不等式恒成立的是（）A． B．C． D．5．函數的圖象大致為（）A．B．C．D．6．已知，，，均為實數，下列不等式關系推導成立的是（）A．，B．，C．，D．，7．下列每組的兩個函數中，是同一函數的為（）①，②，③，④，A．①② B．①③ C．③④ D．①④8．定義在上的偶函數滿足：在上，圖象上任意兩點，滿足．則滿足的的取值范圍是（）A． B． C． D．9．（多選）已知集合中至多含有一個元素，則實數可以?。ǎ〢． B． C． D．10．（多選）設為實數集的非空子集，若對任意，都有，，，則稱為封閉集．現給出下列幾種說法，其中正確的是（）A．集合為封閉集B．若為封閉集，則一定有C．封閉集一定是無限集D．若為封閉集，則滿足的任意集合也是封閉集二、填空題（共5小題）11．函數的定義域為______．12．已知函數，（）的圖象關于原點對稱，若它的定義域為，那么______，______．13．設：，：，若的一個充分不必要條件是，則實數的取值范圍是______．14．設，，若，則的最小值為______．15．已知函數是上的增函數，則實數的取值范圍是______．三、解答題（共5小題）16．已知集合，．（1）當時，求集合和；（2）若，求實數的取值范圍．17．已知函數為奇函數，當時．（1）求的值，并求出在時的解析式；（2）判斷在上的單調性，并用函數單調性的定義進行證明．18．某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：其中是儀器的月產量．（1）將利潤表示為月產量的函數；（利潤總收益總成本）（2）當月產量為何值時，公司所獲得的利潤最大？最大利潤為多少元？19．已知函數．（1）求出在上的最大值和最小值，并指出取到最值時的取值；（2）當（）時，求的最小值．20．設函數，（）．（1）解關于的不等式；（2）若至少有一個，使得成立，求的取值范圍．余姚中學2020學年10月質量檢測高一數學參考答案一、選擇題1~8BCABADCB9.ABC 10.AB二、填空題11.12.，13.14.315.三、解答題16.（1），（2）或或17.（1）時（2）單調遞增，證明略

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