鳳翔區(qū)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（卷）一、選擇題（每小題3分，共24分．）1．方程，是二元一次方程的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．下列實(shí)數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）A．B．3.14C．D．03．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．4．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．下列命題是真命題的是（）A．兩條直線同時(shí)被第三條直線所截，同位角相等．B．相等的角是對(duì)頂角C．三角形的外角大于任一內(nèi)角D．直角三角形的兩銳角互余6．若二次根式有意義，則x的值不可以是（）A．3B．2C．1D．07．中國(guó)古代人民在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)問(wèn)題，在《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題，大意為：有若干人乘車，若每車乘坐3人，則2輛車無(wú)入乘坐；若每車乘坐2人，則9人無(wú)車可乘，問(wèn)共有多少輛車，多少人，設(shè)共有x輛車，y人，則可列方程組為（）A．B．C．D．8．如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，則關(guān)于x,y的方程組的解為（）A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共15分）9．在中，,求證,用反證法證明第一步假設(shè)_____________．10．甲、乙兩隊(duì)參加，“傳承紅色基因，推動(dòng)綠色發(fā)展”為主題的合唱比賽，每隊(duì)均由20名隊(duì)員組成．其中兩隊(duì)隊(duì)員的平均身高為,身高的方差分別為．如果單從隊(duì)員的身高考慮，你認(rèn)為演出形象效果較好的隊(duì)是_____________．（填“甲隊(duì)”或“乙隊(duì)”）11．已知點(diǎn)都在直線上，則_____________（填“>”“<”或“=”）．12．如圖，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”：當(dāng)時(shí)，則陰影部分的面積為_____________．13．如圖，在中，，和的平分線交于點(diǎn)，得和的平分線交于點(diǎn)，得,…,和的平分線交于點(diǎn),則_____________度．三、解答題（本大題共13個(gè)小題，共81分）14．（4分）15．（4分）解方程組：．16．（5分）己知a是的整數(shù)部分，b是它的小數(shù)部分，求的值．17．（5分）如圖，，，,求證：．18．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為．（1）畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形．并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求的面積．19．（5分）材料：解方程組將①整體代入②，得，解得,把代入①，得,所以這種解法稱為“整體代入法”，你若留心觀察，有很多方程組可采用此方法解答，請(qǐng)解方程組20．（5分）某消防隊(duì)進(jìn)行消防演練，在模擬現(xiàn)場(chǎng)，有一建筑物發(fā)生了火災(zāi)，消防車到達(dá)后，發(fā)現(xiàn)離建筑物的水平距離最近為12米，即米，此時(shí)建筑物中距地面12.8米高的P處有一被困人員需要救援，已知消防云梯的車身高是3.8米．為此消防車的云梯至少應(yīng)伸長(zhǎng)多少米？21．（6分）如圖，在中，，，，求的度數(shù)．22．（7分）水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會(huì)造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做如圖1的試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出如圖2的容器內(nèi)盛水量與滴水時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題．圖1圖2（1）容器內(nèi)原有水多少升？（2）求w與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升？23．（7分）為獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，某校準(zhǔn)備購(gòu)買一批文具袋和圓規(guī)作為獎(jiǎng)品，已知購(gòu)買1個(gè)文具袋和2個(gè)圓規(guī)需21元，購(gòu)買2個(gè)文具袋和3個(gè)圓規(guī)需39元．（1）求文具袋和圓規(guī)的單價(jià)．（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買文具袋20個(gè)，圓規(guī)100個(gè)，文具店給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：每購(gòu)買一個(gè)文具袋贈(zèng)送1個(gè)圓規(guī)．方案二：購(gòu)買10個(gè)以上圓規(guī)時(shí)，超出10個(gè)的部分按原價(jià)的八折優(yōu)惠，文具袋不打折．學(xué)校選擇哪種方案更劃算？請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（7分）某校組織全體1500名學(xué)生參加“強(qiáng)國(guó)有我”讀書活動(dòng)，要求每人必讀本書，活動(dòng)結(jié)束后從各年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生了解讀書數(shù)量情況，并根據(jù)A:1本；B:2本；C:3本；D:4本，四種類型的人數(shù)繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：圖1圖2（1）寫出這次調(diào)查中D類型學(xué)生人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）直接寫出被調(diào)查學(xué)生讀書數(shù)量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3）求被調(diào)查學(xué)生讀書數(shù)量的平均數(shù)，并估計(jì)全校1500名學(xué)生共讀書多少本？25．（8分）如圖，己知直線與直線交于點(diǎn)A．（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P,使得?若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（12分）如圖，將一副三角板中的兩個(gè)直角頂點(diǎn)C疊放在一起，其中，，．備用圖【觀察猜想】（1）與的數(shù)量關(guān)系是_____________；與的數(shù)量關(guān)系是_____________；【類比探究】（2）若保持三角板不動(dòng)，繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)三角板,試探究當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí),畫出圖形并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；【拓展應(yīng)用】（3）若,求的度數(shù)；并直接寫出此時(shí)與的位置關(guān)系．

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)題參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）1.B2.C3.D4.B5.D6.A7.A8.A二、填空題（每小題3分，共15分）9.∠B=∠C；10.乙隊(duì)；11.＜;12.24；13.三、解答題（本大題共13個(gè)小題，共81分）14.（4分）解：（1）原式；15.（4分）原方程組的解為16.（5分）解：，，∴原式．17.（5分）證明：∵∠1＝40°，∠2＝140°，∴∠1+∠2＝180°，∴BD∥CE，∴∠D＝∠CEF，∵∠C＝∠D，∴∠CEF＝∠C，∴AC∥DF．18.（6分）解：（1）如圖，△AB'C'即為所求；A'（4，0），B'（﹣1，﹣4），C'（﹣3，﹣1）．（2）△AB'C'的面積為11.5.19.（5分）解：（1）由①得：x﹣y＝1③，將③代入②得：4×1﹣y＝5，解得：y＝﹣1，將y＝﹣1代入①得：x﹣（﹣1）﹣1＝0，解得：x＝0，∴方程組的解為．故答案為：；20.（5分）解：由題意可知：AB＝CD＝3.8米，AD＝12米，PC＝12.8米，∠ADP＝90°，∴PD＝PC﹣CD＝9米，在Rt△ADP中，由勾股定理得，米，答：此消防車的云梯至少應(yīng)伸長(zhǎng)15米．21.（5分）解：∵∠AEB＝∠C+∠CAE，∠C＝40°，∠CAE＝20°，∴∠AEB＝60°．∵∠CBD＝30°，∴∠BFE＝180°﹣30°﹣60°＝90°，∴∠AFB＝180°﹣∠BFE＝90°．22.（6分）解：（1）根據(jù)圖象可知，t＝0時(shí)，w＝0.3，即容器內(nèi)原有水0.3升；（2）設(shè)w與t之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kt+b，將（0，0.3），（1.5，0.9）代入，得：，解得：，故w與t之間的函數(shù)關(guān)系式為w＝0.4t+0.3；當(dāng)t＝24時(shí)，w＝0.4×24+0.3＝9.9（升），∴這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是9.9﹣0.3＝9.6升，故在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是9.6升．23.（7分）解：（1）設(shè)文具袋的單價(jià)為x元，圓規(guī)的單價(jià)為y元．依題意，得解得答：文具袋的單價(jià)為15元，圓規(guī)的單價(jià)為3元．（2）選擇方案一的總費(fèi)用為20×15+3×（100﹣20）＝540（元），選擇方案二的總費(fèi)用為20×15+10×3+3×80%×（100﹣10）＝546（元），∵540＜546，∴選擇方案一更劃算．24.（7分）解：（1）這次調(diào)查一共抽查學(xué)生人數(shù)為80÷40%＝200（人），D類人數(shù)＝200×10%＝20（人）；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）被調(diào)查學(xué)生讀書數(shù)量的眾數(shù)為2本，中位數(shù)為2本；（3）被調(diào)查學(xué)生讀書數(shù)量的平均數(shù)為：（本），2.3×1500＝3450（本），答：估計(jì)全校1500名學(xué)生共讀書3450本．25.（10分）解：（1）聯(lián)立方程組，解得，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）；（2）直線，令y=0，解得x=-2,∴C（﹣2，0）直線AB：y＝﹣x+4，令y=0，解得x=4,∴B（4，0），設(shè)P（0，m），∵直線AB：y＝﹣x+4與x軸的交點(diǎn)B（4，0），S△PBC＝S△ABC，，∴m＝±2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2）或（0，﹣2）．26.（12分）解：（1）∵∠BCD+∠ACD＝90°，∠ACE+∠ACD＝90°，∴∠BCD＝∠ACE；∵∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝90°+∠ACE，∴∠BCE+∠ACD＝90°+∠ACE+∠ACD＝90°+90°＝180°，∴∠BCE+∠ACD＝180°．故答案為：∠BCD＝∠ACE；∠BCE+∠ACD＝180°；（2）分兩種情況：①如圖1所示，當(dāng)CE∥AB時(shí)，∠ACE＝∠A＝30°，∴∠ACD＝∠DCE﹣∠ACE＝90°﹣30°＝60°．②如