第二章貨幣的時(shí)間價(jià)值1第一節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值Thetimevalueofmoney2一定量的貨幣經(jīng)過一定時(shí)間的投資或再投資所增加的價(jià)值。去年的一元錢比今年的一元錢更值錢！一、貨幣時(shí)間價(jià)值的概念時(shí)間價(jià)值是扣除了風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹率之后的真實(shí)報(bào)酬率3第二節(jié)復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算一、計(jì)息方式單利Simpleinterest本金生息復(fù)利Compoundinterest利滾利4二、基礎(chǔ)概念現(xiàn)在未來若干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來價(jià)值。（本利和）F（FutureValue/TerminalValue）

終值5P（PresentValue）現(xiàn)值以后年份收入或支出資金的現(xiàn)在價(jià)值。（折現(xiàn)）未來現(xiàn)在6三、計(jì)算這4個(gè)數(shù)據(jù)，只要任意已知3個(gè)就可以求出第4個(gè)。終值F利息率（或稱折現(xiàn)率）i期數(shù)n現(xiàn)值P7（一）復(fù)利終值的計(jì)算

F=P（1+i）nnFi=15%i=10%i=5%i=0F與i、n成正向變動(dòng)復(fù)利終值系數(shù)

FVIFi,n8（二）復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算

P=F（1+i）-n系數(shù)關(guān)系復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利終值系數(shù)互為倒數(shù)。P與i、n成反向變動(dòng)復(fù)利終值系數(shù)

PVIFi,n9一、概念、特征與分類

1、年金的概念定期等額的系列收支。

2、年金的特點(diǎn)定期、各項(xiàng)等額、不只一期第三節(jié)年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算10二、普通年金

1、普通年金終值的計(jì)算

AA…A

A

A

０

１

２

３456…n-1nn-1年復(fù)利1年復(fù)利無復(fù)利年金終值系數(shù)2年復(fù)利A（1+i）0A（1+i）1A（1+i）n-111[例]A、B兩個(gè)項(xiàng)目未來的收益如下:A項(xiàng)目，5年末一次性收回110萬元；

B項(xiàng)目，未來5年每年末收回20元。若市場利率為7%，應(yīng)如何選擇哪個(gè)項(xiàng)目?項(xiàng)目A收益的終值：

F=110（萬元）

項(xiàng)目B收益的終值：

F=20×（FVIFA7％,5）

=20×5.7507

=115.014（萬元）122、普通年金現(xiàn)值的計(jì)算2年折現(xiàn)n年折現(xiàn)1年折現(xiàn)年金現(xiàn)值系數(shù)

AA…A

A

A

０

１

２

３456…n-1n13[例]某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案：

1、現(xiàn)在一次性付80萬元；

2、從現(xiàn)在起每年末付20萬元，連續(xù)支付5年。若目前的銀行貸款利率是7%，應(yīng)如何付款？

方案一的現(xiàn)值：80（萬元）

方案二的現(xiàn)值：

P=20×PVIFA7%,5

=20×4.1002

=82（萬元）

14三、預(yù)付年金1、預(yù)付年金終值n年復(fù)利1年復(fù)利2年復(fù)利預(yù)付年金年金終值系數(shù)

AA…AA

０

１

２

３456…n-1n152、預(yù)付年金現(xiàn)值2年折現(xiàn)n-1年折現(xiàn)1年折現(xiàn)預(yù)付年金年金現(xiàn)值系數(shù)無需貼現(xiàn)

AA…AA

０

１

２

３456…n-1n16[例]從現(xiàn)在起每年年初付20萬元，連續(xù)支付5年。若目前的利率是7%，相當(dāng)于現(xiàn)在一次性支付多少款項(xiàng)？方案現(xiàn)值：

P=20×（PVIFA7%,5）×（1+7%）=87.744萬元

或

P=20×[（PVIFA7%,4）+1]=87.744萬元17四、遞延年金

AA…A

０

１

２

…mm+1m+2…m+n

AA…A012…n1、遞延年金終值同n期的普通年金終值F=A·FVIFAi,n遞延年金的終值與遞延期無關(guān)！182、遞延年金現(xiàn)值PVA=A×PVIFAi,n×PVIFi,m

=A×（PVIFAi,m+n-PVIFAi,m）

AA…A

０

１

２

…mm+1m+2…m+n

AA…A012…n19[例]某公司從第5年開始，每年年末支付26萬元，連續(xù)支付10次，共260萬元。假設(shè)該公司的資金成本率（即最低報(bào)酬率）為10%，則該公司未來10年支付的資金相當(dāng)于現(xiàn)在多少錢?解：P=26×PVIFA10%,10×PVIF10%,4=26×6.145×0.683=109.12

（萬元）或P=26×（PVIFA10