專(zhuān)題22數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度（專(zhuān)題強(qiáng)化）一、單選題1．(2023·河南南陽(yáng)·三模）某市評(píng)選優(yōu)秀班主任，從“事跡材料”“班會(huì)設(shè)計(jì)”“演講”“答辯”四個(gè)方面考核，各項(xiàng)成績(jī)滿(mǎn)分均為100分，所占權(quán)重為2：2：3：3，某位候選人的各項(xiàng)得分（單位：分）依次為90，85，92，86，則該候選人的綜合得分為（

）A．92.6 B．88.4 C．88.6 D．84.82．(2023·江蘇常州·二模）對(duì)于一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，用算式S2＝[（x1﹣5）2+（x2﹣5）2+（x3﹣5）2+…+（xn﹣5）2]計(jì)算方差，其中“5”是這組數(shù)據(jù)的（）A．最小值 B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．平均數(shù)3．(2023·上?！の挥袑W(xué)模擬預(yù)測(cè)）某籃球隊(duì)16名隊(duì)員的年齡情況如下表，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）年齡（單位：歲）1415161718人數(shù)33532A．16，17 B．16，16 C．16，16.5 D．3，174．(2023·山東·膠州市第七中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．10℃，8℃ B．21℃，21℃ C．21℃，21.5℃ D．21℃，22℃5．(2023·貴州畢節(jié)·八年級(jí)期末）若一組數(shù)據(jù)7，15，10，5，x，20的平均數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)的極差是（

）A．10 B．13 C．15 D．176．(2023·四川省德陽(yáng)市第二中學(xué)校九年級(jí)期末）下列說(shuō)法正確的是（

）A．眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)B．9，8，9，11，11，10這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10C．如果，，，，的平均數(shù)是，那么D．一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和7．(2023·湖南·長(zhǎng)沙市一中雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）學(xué)?？觳偷暧?2元，13元，14元三種價(jià)格的飯菜供師生選擇（每人限購(gòu)一份）．下圖是某月的銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)圖，則該校師生購(gòu)買(mǎi)飯菜費(fèi)用的平均數(shù)和眾數(shù)是（

）A．12.95元，13元 B．13元，13元 C．13元，14元 D．12.95元，14元8．(2023·山東威海·八年級(jí)期中）一組數(shù)據(jù)a－1、b－1、c－1、d－1、e－1、f－1、g－1的平均數(shù)是m，方差是n，則另一組數(shù)據(jù)2a－3、2b－3、2c－3、2d－3、2e－3、2f－3、2g－3的平均數(shù)和方差分別是（

）A．2m－3、2n－3 B．2m－1、4n C．2m－3、2n D．2m－3、4n9．(2023·山西晉中·八年級(jí)期末）某社區(qū)計(jì)劃組織以“全民健身，‘毽’步如飛”為主題的踢毽子比賽活動(dòng)，為了了解參賽成

員踢毽子水平及穩(wěn)定程度，在比賽前期甲、乙、丙、丁四名參賽成員分別記錄了自己在規(guī)定時(shí)間內(nèi)5次踢毽子的數(shù)量，并計(jì)算出了各自的平均個(gè)數(shù)及方差S2，如下表所示：甲乙丙丁9010395108S212根據(jù)參賽成員踢毽子的平均數(shù)量及穩(wěn)定程度，你認(rèn)為哪位參賽成員獲勝的可能性大（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．(2023·廣東深圳·八年級(jí)期末）下列命題正確的是（）A．?dāng)?shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)B．甲、乙兩人五次考試平均成績(jī)相同，且S甲2＝0.9，S乙2＝1.2，則乙的成績(jī)更穩(wěn)定C．三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)內(nèi)角D．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，﹣2）與點(diǎn)（4，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)二、填空題11．（浙江省紹興市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題）六名同學(xué)參加定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃六次，若投中的次數(shù)分別為：4，3，5，5，2，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)____．12．(2023·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）某雞腿生產(chǎn)公司的質(zhì)檢人員從兩批雞腿中各隨機(jī)抽取了6個(gè)，記錄相應(yīng)的質(zhì)量（g）如表，若甲、乙兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2___S乙2（填“＞”、“＝”、“＜”）質(zhì)量70717273甲1410乙320113．(2023·河南駐馬店·八年級(jí)期末）甲、乙兩班各有45人，某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的中位數(shù)分別是88分和90分．若90分及90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)多的班級(jí)是__班．14．(2023·河北邯鄲·八年級(jí)期末）國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于”．為此，某市就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)320名初中生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：；B組：；C組：；D組：，請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：（1）C組的人數(shù)是__________；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在________組內(nèi)；（3）若該市轄區(qū)內(nèi)約有32000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有______名．三、解答題15．(2023·海南·?？谑械谑闹袑W(xué)模擬預(yù)測(cè)）為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)的了解程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“垃圾分類(lèi)知識(shí)及投放情況”問(wèn)卷，并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷測(cè)試．根據(jù)測(cè)試成績(jī)分布情況，將測(cè)試成績(jī)分成A、B、C、D四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：?jiǎn)柧頊y(cè)試成績(jī)分組表：組別分?jǐn)?shù)/分A60＜x≤70B70＜x≤80C80＜x≤90D90＜x≤100請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題：(1)本次抽樣調(diào)查的樣本總量是；(2)樣本中，測(cè)試成績(jī)?cè)贐組的頻數(shù)是，在D組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為°（精確到1°）；(3)樣本中，這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在組；(4)如果該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)?cè)?0＜x≤100的學(xué)生約有人．16．(2023·河北·石家莊二十三中九年級(jí)期中）某課題小組為了解某品牌手機(jī)的銷(xiāo)售情況．對(duì)某專(zhuān)賣(mài)店該品牌手機(jī)在今年1~4月的銷(xiāo)售做了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．某品牌手機(jī)今年月份銷(xiāo)售條形統(tǒng)計(jì)圖某品牌手機(jī)今年月份銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)圖(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“二月”所在的扇形的圓心角的度數(shù)是___；(3)在今年1~4月份中，該專(zhuān)賣(mài)店售出該品牌手機(jī)的數(shù)量的中位數(shù)是___臺(tái)．17．(2023·河南·鄭州市第三中學(xué)八年級(jí)期末）本校將學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，依次記為4分，3分，2分，1分．為了解學(xué)生整體體質(zhì)健康狀況，擬抽樣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．（1）現(xiàn)將隨機(jī)抽取的測(cè)試成績(jī)整理并繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；本校部分學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖（2）本校規(guī)定達(dá)到3分才算合格.已知本校共有學(xué)生1600人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)本校學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)達(dá)到合格的人數(shù)；（3）為了更好貫徹落實(shí)健康第一的指導(dǎo)思想，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)對(duì)本校體育老師提出一條合理的建議．18．(2023·重慶南開(kāi)中學(xué)九年級(jí)期中）抗美援朝戰(zhàn)爭(zhēng)是新中國(guó)的立國(guó)之戰(zhàn)，中國(guó)人民志愿軍打破了美軍不可戰(zhàn)勝的神話(huà)．電影《長(zhǎng)津湖》將這一段波瀾壯闊的歷史重新帶進(jìn)了人們的視野，并一舉拿下了國(guó)慶檔的票房冠軍，激發(fā)了大家的愛(ài)國(guó)熱情．因此，某校開(kāi)展了抗美援朝專(zhuān)題知識(shí)競(jìng)賽，所有同學(xué)得分都不低于80分，現(xiàn)從該校八、九年級(jí)中各抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用x（分）表示，共分成四個(gè)等級(jí)，A：80≤x＜85；B：85≤x＜90；C：90≤x＜95；D：95≤x＜100），下面給出了部分信息：八年級(jí)抽取的學(xué)生C等級(jí)的成績(jī)?yōu)椋?2，92，93，94九年級(jí)抽取的學(xué)生D等級(jí)的成績(jī)?yōu)椋?5，95，95，97，100八，九年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：年級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八年級(jí)92a9223.4九年級(jí)9294b29.8請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答以下問(wèn)題：（1）填空：a＝，b＝，并補(bǔ)全九年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)判斷哪個(gè)年級(jí)的同學(xué)競(jìng)賽成績(jī)更好，并說(shuō)明理由（一條即可）；（3）規(guī)定成績(jī)?cè)?5分以上（含95分）的同學(xué)被評(píng)為優(yōu)秀，已知該校八年級(jí)共有1200人參加知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)計(jì)算該校八年級(jí)約有多少名同學(xué)被評(píng)為優(yōu)秀？19．（江蘇省徐州市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）國(guó)慶黃金周期間，電影《長(zhǎng)津湖》的單日票房信息如下：根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)票房的中位數(shù)為億元：平均數(shù)為億元（精確至0.1）；(2)若單日票房高于平均數(shù)的日期為最佳票房期，則最佳票房期為哪幾天？20．(2023年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試題）中考體育測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的九年級(jí)男生的成績(jī)情況，隨機(jī)抽查了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的九年級(jí)男生的成績(jī)，并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：(1)寫(xiě)出扇形圖中a=%，本次抽測(cè)中，成績(jī)?yōu)?個(gè)的學(xué)生有名．(2)求這次抽測(cè)中，測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿(mǎn)分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生能獲得滿(mǎn)分的有多少名？21．(2023·河南·鄭州一中國(guó)際航空港實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期末）某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對(duì)民法典知識(shí)的了解，鼓勵(lì)社區(qū)居民在線(xiàn)參與作答“適用民法”專(zhuān)項(xiàng)試題，社區(qū)管理員隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)小區(qū)各抽取10名人員的答卷成績(jī)，并對(duì)他們的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)甲小區(qū)：90

90

70

90

100

80

80

90

95

65乙小區(qū)：95

70

80

90

70

80

95

80

100

90整理數(shù)據(jù)成績(jī)（分）甲小區(qū)2242乙小區(qū)23a3分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲小區(qū)8590d乙小區(qū)80(1)直接寫(xiě)出，，，的值；(2)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)分析，請(qǐng)你判斷哪個(gè)小區(qū)對(duì)“適用民法”專(zhuān)項(xiàng)知識(shí)掌握更好？說(shuō)明理由．22．(2023·重慶市鳳鳴山中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）為增強(qiáng)學(xué)生的安全法制意識(shí)，某中學(xué)在全校七、八年級(jí)學(xué)生中開(kāi)展“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽，并從七、八年級(jí)學(xué)生中各抽取20名學(xué)生，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（競(jìng)賽成績(jī)均為整數(shù)，滿(mǎn)分10分，6分及以上為合格）．相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)：4，5，5，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)7.47.4中位數(shù)ab眾數(shù)7c合格率85%85%根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)填空：a＝，b＝，c＝；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個(gè)方面評(píng)價(jià)兩個(gè)年級(jí)“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)，誰(shuí)更優(yōu)異？(3)估計(jì)該校七、八年級(jí)共1600名學(xué)生中競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到9分及以上的人數(shù)；23．(2023·河南南陽(yáng)·一模）距離中考體育考試，時(shí)間越來(lái)越近，某學(xué)校想了解九年級(jí)1512名學(xué)生周術(shù)在家體育鍛煉的情況，在該校九年級(jí)隨機(jī)抽取了18名男生和18名女生，對(duì)他們周末在家的鍛煉時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，并收集得到了以下數(shù)據(jù)（單位：分鐘）男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，69，73，55，90，98，69，72統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并制作了如下統(tǒng)計(jì)表：時(shí)間x0≤x≤3030<x≤6060<x≤9090＜x男生2mn4女生1593分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差男生66.7b70617.3女生69.770.5c547.2(1)請(qǐng)將上面的表格補(bǔ)充完整m＝，n＝b＝，c＝．(2)已知該年級(jí)男女生人數(shù)差不多，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，估計(jì)九年級(jí)周末在家鍛煉的時(shí)間在90分鐘以上（不包含90分鐘）的同學(xué)約有多少人？(3)體育老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為九年級(jí)的女生周末鍛煉做得比男生好，請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，寫(xiě)出兩條支持體育老師觀(guān)點(diǎn)的理由．專(zhuān)題22數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度（專(zhuān)題強(qiáng)化）一、單選題1．(2023·河南南陽(yáng)·三模）某市評(píng)選優(yōu)秀班主任，從“事跡材料”“班會(huì)設(shè)計(jì)”“演講”“答辯”四個(gè)方面考核，各項(xiàng)成績(jī)滿(mǎn)分均為100分，所占權(quán)重為2：2：3：3，某位候選人的各項(xiàng)得分（單位：分）依次為90，85，92，86，則該候選人的綜合得分為（

）A．92.6 B．88.4 C．88.6 D．84.8答案:B解析：分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列式計(jì)算即可．【詳解】解：該候選人的綜合得分為=88.4（分），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．2．(2023·江蘇常州·二模）對(duì)于一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，用算式S2＝[（x1﹣5）2+（x2﹣5）2+（x3﹣5）2+…+（xn﹣5）2]計(jì)算方差，其中“5”是這組數(shù)據(jù)的（）A．最小值 B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．平均數(shù)答案:D解析：分析：根據(jù)方差定義可以知道答案．【詳解】方差s2＝[（x1﹣5）2+（x2﹣5）2+（x3﹣5）2+…+（xn﹣5）2]中“5”是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查方差，解題關(guān)鍵是掌握方差的定義：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差．3．(2023·上?！の挥袑W(xué)模擬預(yù)測(cè)）某籃球隊(duì)16名隊(duì)員的年齡情況如下表，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）年齡（單位：歲）1415161718人數(shù)33532A．16，17 B．16，16 C．16，16.5 D．3，17答案:B解析：分析：根據(jù)眾數(shù)的定義，出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；中位數(shù)是位于中間的數(shù)，即第6、7名隊(duì)員，再求出這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可．【詳解】籃球隊(duì)16名隊(duì)員的年齡出現(xiàn)次數(shù)最多的是16歲，共出現(xiàn)5次，因此眾數(shù)是16歲，將這16名隊(duì)員的年齡從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是16歲，因此中位數(shù)是16歲，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)的定義，熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)定義是解題的關(guān)鍵．4．(2023·山東·膠州市第七中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）某市6月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．10℃，8℃ B．21℃，21℃ C．21℃，21.5℃ D．21℃，22℃答案:D解析：分析：根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖得到各數(shù)據(jù)的權(quán)，然后根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中，21出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為21℃，把這些數(shù)從小到大排列，第15個(gè)數(shù)和第16個(gè)數(shù)都是22℃，所以中位數(shù)是22℃，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．5．(2023·貴州畢節(jié)·八年級(jí)期末）若一組數(shù)據(jù)7，15，10，5，x，20的平均數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)的極差是（

）A．10 B．13 C．15 D．17答案:D解析：分析：根據(jù)平均數(shù)為10求得的值，進(jìn)而根據(jù)最大值減去最小值求得極差即可．【詳解】解：∵7，15，10，5，x，20的平均數(shù)是10，∴解得這組數(shù)據(jù)的極差是故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)的定義，極差的定義，求得的值是解題的關(guān)鍵．平均數(shù)：是指一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．極差：一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差．6．(2023·四川省德陽(yáng)市第二中學(xué)校九年級(jí)期末）下列說(shuō)法正確的是（

）A．眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)B．9，8，9，11，11，10這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10C．如果，，，，的平均數(shù)是，那么D．一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和答案:A解析：分析：根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、方差的定義逐項(xiàng)分析即可．【詳解】A.眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，正確；B.9，8，9，11，11，10這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(9+10)÷2=9.5，故不正確；C.如果，，，，的平均數(shù)是，那么，故不正確；D.一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)，故不正確；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、方差等知識(shí)，熟練掌握方差的定義是解答本題的關(guān)鍵．7．(2023·湖南·長(zhǎng)沙市一中雙語(yǔ)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）學(xué)校快餐店有12元，13元，14元三種價(jià)格的飯菜供師生選擇（每人限購(gòu)一份）．下圖是某月的銷(xiāo)售情況統(tǒng)計(jì)圖，則該校師生購(gòu)買(mǎi)飯菜費(fèi)用的平均數(shù)和眾數(shù)是（

）A．12.95元，13元 B．13元，13元 C．13元，14元 D．12.95元，14元答案:A解析：分析：可以設(shè)得總?cè)藬?shù)為x人，然后求得總錢(qián)數(shù)，再求平均數(shù)即可；在此題中購(gòu)13元價(jià)格的飯菜的人最多，所以眾數(shù)為13元．【詳解】解：設(shè)本校共有師生x人，則買(mǎi)飯菜的費(fèi)用是①12元：25%x×12=3x②13元：55%x×13=7.15x，③14元：20%x×14=2.8x該校師生購(gòu)買(mǎi)飯菜費(fèi)用的平均數(shù)是（3x+7.15x+2.8x）÷x=12.95元．購(gòu)13元飯菜的人最多，所以眾數(shù)為13元．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)與平均數(shù)的知識(shí)，屬于簡(jiǎn)單題目．一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．把所有數(shù)據(jù)相加后再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)即得平均數(shù)．8．(2023·山東威海·八年級(jí)期中）一組數(shù)據(jù)a－1、b－1、c－1、d－1、e－1、f－1、g－1的平均數(shù)是m，方差是n，則另一組數(shù)據(jù)2a－3、2b－3、2c－3、2d－3、2e－3、2f－3、2g－3的平均數(shù)和方差分別是（

）A．2m－3、2n－3 B．2m－1、4n C．2m－3、2n D．2m－3、4n答案:B解析：分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的變化規(guī)律即可得出答案．【詳解】∵a－1、b－1、c－1、d－1、e－1、f－1、g－1的平均數(shù)是m，方差是n，∴數(shù)據(jù)a、b、c、d、e、f、g的平均數(shù)是m+1，方差是n，∴2a-3、2b-3、2c-3、2d-3、2e-3、2f-3、2g-3的平均數(shù)是2（m+1）-3=2m-1；∵數(shù)據(jù)a、b、c、d、e、f、g的方差是n，∴數(shù)據(jù)2a-3、2b-3、2c-3、2d-3、2e-3、2f-3、2g-3的方差是22?n=4n；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方差和平均數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變，平均數(shù)也加或減這個(gè)數(shù)；當(dāng)乘以一個(gè)數(shù)時(shí)，方差變成這個(gè)數(shù)的平方倍，平均數(shù)也乘以這個(gè)數(shù)．9．(2023·山西晉中·八年級(jí)期末）某社區(qū)計(jì)劃組織以“全民健身，‘毽’步如飛”為主題的踢毽子比賽活動(dòng)，為了了解參賽成

員踢毽子水平及穩(wěn)定程度，在比賽前期甲、乙、丙、丁四名參賽成員分別記錄了自己在規(guī)定時(shí)間內(nèi)5次踢毽子的數(shù)量，并計(jì)算出了各自的平均個(gè)數(shù)及方差S2，如下表所示：甲乙丙丁9010395108S212根據(jù)參賽成員踢毽子的平均數(shù)量及穩(wěn)定程度，你認(rèn)為哪位參賽成員獲勝的可能性大（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁答案:D解析：分析：先從穩(wěn)定性判斷，方差小的穩(wěn)定；在穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，再比較平均數(shù)的大小，判斷即可．【詳解】∵＜＜12，∴乙、丁最穩(wěn)定；∵103＜108，∴丁獲勝的可能性大，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了方差，平均數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握方差的意義是解題的關(guān)鍵．10．(2023·廣東深圳·八年級(jí)期末）下列命題正確的是（）A．?dāng)?shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)B．甲、乙兩人五次考試平均成績(jī)相同，且S甲2＝0.9，S乙2＝1.2，則乙的成績(jī)更穩(wěn)定C．三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)內(nèi)角D．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，﹣2）與點(diǎn)（4，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)答案:D解析：分析：根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)可對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)方差的意義可對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外角性質(zhì)可對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：A．?dāng)?shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，所以A選項(xiàng)不符合題意；B．甲、乙兩人五次考試平均成績(jī)相同，且S甲2＝0.9，S乙2＝1.2，則甲的成績(jī)更穩(wěn)定，所以B選項(xiàng)不符合題意；C．三角形的一個(gè)外角大于與之不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角，所以C選項(xiàng)不符合題意；D．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，﹣2）與點(diǎn)（4，2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，所以D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．二、填空題11．（浙江省紹興市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題）六名同學(xué)參加定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃六次，若投中的次數(shù)分別為：4，3，5，5，2，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_(kāi)____．答案:5解析：分析：根據(jù)眾數(shù)的定義直接求解即可．【詳解】解：∵5出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5．故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．12．(2023·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）某雞腿生產(chǎn)公司的質(zhì)檢人員從兩批雞腿中各隨機(jī)抽取了6個(gè)，記錄相應(yīng)的質(zhì)量（g）如表，若甲、乙兩個(gè)樣本數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2、S乙2，則S甲2___S乙2（填“＞”、“＝”、“＜”）質(zhì)量70717273甲1410乙3201答案:＜解析：分析：根據(jù)方差的計(jì)算公式計(jì)算求解可得甲和乙的質(zhì)量方差，然后比較大小即可．【詳解】解：∵，，∴，，∵，∴，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了方差．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握方差的計(jì)算公式并正確的計(jì)算．13．(2023·河南駐馬店·八年級(jí)期末）甲、乙兩班各有45人，某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的中位數(shù)分別是88分和90分．若90分及90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)多的班級(jí)是__班．答案:乙解析：分析：中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，已知中位數(shù)，就是已知第23名的成績(jī)．從而可以作出判斷．【詳解】解：根據(jù)中位數(shù)的定義：將甲、乙兩班的45人的數(shù)學(xué)成績(jī)，從小到大排列后，第23人的成績(jī)就是中位數(shù)；甲班為88分，乙班為90分．若90分及90分以上為優(yōu)秀，則優(yōu)秀人數(shù)多的班級(jí)是乙班，至少是23人．故答案為乙．【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)的定義，依據(jù)中位數(shù)作出決策，熟記中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．14．(2023·河北邯鄲·八年級(jí)期末）國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于”．為此，某市就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)320名初中生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：A組：；B組：；C組：；D組：，請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：（1）C組的人數(shù)是__________；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在________組內(nèi)；（3）若該市轄區(qū)內(nèi)約有32000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有______名．答案:

140

C

20000解析：分析：(1)根據(jù)直方圖可得各小組的人數(shù)，進(jìn)而可計(jì)算C組的人數(shù)；

(2)根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第160、161人的時(shí)間的平均數(shù)，分析計(jì)算可得答案；(3)首先計(jì)算樣本中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的頻率，再進(jìn)一步估計(jì)總體達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)．【詳解】解：(1)C組的人數(shù)為：320-20-100-60=140(人)；故答案為：140；(2)根據(jù)中位數(shù)的概念，中位數(shù)應(yīng)是第160、161人的時(shí)間的平均數(shù)，，第160、161人的時(shí)間都在C組，調(diào)查數(shù)據(jù)的中位落在C組；故答案為：C；(3)抽樣中體育活動(dòng)時(shí)間不低于的人數(shù)為：140+60=200(人)，故估計(jì)其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有：(人)故答案為：20000．【點(diǎn)睛】本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．同時(shí)考查中位數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．三、解答題15．(2023·海南·?？谑械谑闹袑W(xué)模擬預(yù)測(cè)）為了了解同學(xué)們對(duì)垃圾分類(lèi)知識(shí)的了解程度，增強(qiáng)同學(xué)們的環(huán)保意識(shí)，某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“垃圾分類(lèi)知識(shí)及投放情況”問(wèn)卷，并在本校隨機(jī)抽取若干名同學(xué)進(jìn)行了問(wèn)卷測(cè)試．根據(jù)測(cè)試成績(jī)分布情況，將測(cè)試成績(jī)分成A、B、C、D四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表：?jiǎn)柧頊y(cè)試成績(jī)分組表：組別分?jǐn)?shù)/分A60＜x≤70B70＜x≤80C80＜x≤90D90＜x≤100請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題：(1)本次抽樣調(diào)查的樣本總量是；(2)樣本中，測(cè)試成績(jī)?cè)贐組的頻數(shù)是，在D組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為°（精確到1°）；(3)樣本中，這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在組；(4)如果該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)?cè)?0＜x≤100的學(xué)生約有人．答案:(1)200(2)72，54(3)B(4)120解析：分析：（1）根據(jù)C組的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次抽樣調(diào)查的樣本總量；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和B組所占的百分比，可以計(jì)算出B組的頻數(shù)，然后再計(jì)算出D組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)直方圖中數(shù)據(jù)，可以寫(xiě)出樣本中，這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在哪一組；（4）根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校學(xué)生成績(jī)?cè)?0＜x≤100的人數(shù)．(1)解：本次抽樣調(diào)查的樣本總量是：60÷30%＝200，故答案為：200；(2)解：樣本中，測(cè)試成績(jī)?cè)贐組的頻數(shù)是：200×36%＝72，在D組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：，故答案為：72，54；(3)解：樣本總量是200，故中位數(shù)是第100和第101個(gè)數(shù)的平均數(shù)，由直方圖中的數(shù)據(jù)可知：樣本中，這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)落在B組，故答案為：B；(4)解：（人），即如果該校共有800名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)?cè)?0＜x≤100的學(xué)生約有120人，故答案為：120．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．16．(2023·河北·石家莊二十三中九年級(jí)期中）某課題小組為了解某品牌手機(jī)的銷(xiāo)售情況．對(duì)某專(zhuān)賣(mài)店該品牌手機(jī)在今年1~4月的銷(xiāo)售做了統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．某品牌手機(jī)今年月份銷(xiāo)售條形統(tǒng)計(jì)圖某品牌手機(jī)今年月份銷(xiāo)售統(tǒng)計(jì)圖(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“二月”所在的扇形的圓心角的度數(shù)是___；(3)在今年1~4月份中，該專(zhuān)賣(mài)店售出該品牌手機(jī)的數(shù)量的中位數(shù)是___臺(tái)．答案:(1)答案見(jiàn)解析(2)(3)解析：分析：（1）先求出手機(jī)的銷(xiāo)售總數(shù)，再求出二月份銷(xiāo)售即可作圖，（2）利用“二月”所在的扇形的圓心角的度數(shù)，“二月”的百分比求解，（3）利用中位數(shù)的定義求解即可．(1)解：（1）手機(jī)的銷(xiāo)售總數(shù)為，二月份銷(xiāo)售，(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“二月”所在的扇形的圓心角的度數(shù)是，故答案為：．(3)在今年月份中，該專(zhuān)賣(mài)店售出該品牌手機(jī)的數(shù)量的中位數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是從條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖找出相關(guān)數(shù)據(jù)．17．(2023·河南·鄭州市第三中學(xué)八年級(jí)期末）本校將學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，依次記為4分，3分，2分，1分．為了解學(xué)生整體體質(zhì)健康狀況，擬抽樣進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．（1）現(xiàn)將隨機(jī)抽取的測(cè)試成績(jī)整理并繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；本校部分學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖（2）本校規(guī)定達(dá)到3分才算合格.已知本校共有學(xué)生1600人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)本校學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)達(dá)到合格的人數(shù)；（3）為了更好貫徹落實(shí)健康第一的指導(dǎo)思想，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)對(duì)本校體育老師提出一條合理的建議．答案:（1）平均數(shù)是2.75分、中位數(shù)是3分，眾數(shù)是3分；（2）1000人；（3）（加強(qiáng)體育鍛煉）答案不唯一．解析：分析：（1）根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)及中位數(shù)的求法依次計(jì)算即可；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以合格人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的比例即可；（3）抓住健康第一，建議合理即可．【詳解】解：（1）平均數(shù)為：；抽查的120人中，成績(jī)是3分出現(xiàn)的次數(shù)最多，共出現(xiàn)45次，因此眾數(shù)是3分；將這120人的得分從小到大排列處在60,61兩個(gè)位置的分?jǐn)?shù)都是3分，因此中位數(shù)是3分；答：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.75分，中位數(shù)是3分，眾數(shù)是3分；（2）估計(jì)本校學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)達(dá)到合格的人數(shù)為：（人），∴估計(jì)本校學(xué)生體質(zhì)健康測(cè)試成績(jī)達(dá)到合格的人數(shù)為1000人；（3）加強(qiáng)體育鍛煉（答案不唯一，合理即可）．【點(diǎn)睛】題目主要考查從條形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，計(jì)算平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及利用部分估計(jì)整體，熟練掌握各個(gè)數(shù)據(jù)的計(jì)算方法是解題關(guān)鍵．18．(2023·重慶南開(kāi)中學(xué)九年級(jí)期中）抗美援朝戰(zhàn)爭(zhēng)是新中國(guó)的立國(guó)之戰(zhàn)，中國(guó)人民志愿軍打破了美軍不可戰(zhàn)勝的神話(huà)．電影《長(zhǎng)津湖》將這一段波瀾壯闊的歷史重新帶進(jìn)了人們的視野，并一舉拿下了國(guó)慶檔的票房冠軍，激發(fā)了大家的愛(ài)國(guó)熱情．因此，某校開(kāi)展了抗美援朝專(zhuān)題知識(shí)競(jìng)賽，所有同學(xué)得分都不低于80分，現(xiàn)從該校八、九年級(jí)中各抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用x（分）表示，共分成四個(gè)等級(jí)，A：80≤x＜85；B：85≤x＜90；C：90≤x＜95；D：95≤x＜100），下面給出了部分信息：八年級(jí)抽取的學(xué)生C等級(jí)的成績(jī)?yōu)椋?2，92，93，94九年級(jí)抽取的學(xué)生D等級(jí)的成績(jī)?yōu)椋?5，95，95，97，100八，九年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：年級(jí)平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八年級(jí)92a9223.4九年級(jí)9294b29.8請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，回答以下問(wèn)題：（1）填空：a＝，b＝，并補(bǔ)全九年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)判斷哪個(gè)年級(jí)的同學(xué)競(jìng)賽成績(jī)更好，并說(shuō)明理由（一條即可）；（3）規(guī)定成績(jī)?cè)?5分以上（含95分）的同學(xué)被評(píng)為優(yōu)秀，已知該校八年級(jí)共有1200人參加知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)計(jì)算該校八年級(jí)約有多少名同學(xué)被評(píng)為優(yōu)秀？答案:（1）92.5，95，圖見(jiàn)解析；（2）九年級(jí)成績(jī)較好，理由：九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)都比八年級(jí)的高；（3）360名解析：分析：（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可，求出“A組”的頻數(shù)才能補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）從中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度比較得出結(jié)論；（3）用樣本估算總體即可．【詳解】解：（1）由題意可知，八年級(jí)10名同學(xué)成績(jī)從小到大排列后，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是92，93因此中位數(shù)是92.5，即a＝92.5；九年級(jí)10名學(xué)生成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是95，共出現(xiàn)3次，因此眾數(shù)是95，即b＝95，九年級(jí)10名學(xué)生成績(jī)處在“A組”的有10﹣1﹣2﹣5＝2（人），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：故答案為：92.5；95；（2）九年級(jí)成績(jī)較好，理由：九年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù)都比八年級(jí)的高；（3）1200×30%＝360（名），故該校八年級(jí)約有360名同學(xué)被評(píng)為優(yōu)秀．【點(diǎn)睛】本題考查讀扇形統(tǒng)計(jì)圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀(guān)察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．19．（江蘇省徐州市2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）國(guó)慶黃金周期間，電影《長(zhǎng)津湖》的單日票房信息如下：根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)票房的中位數(shù)為億元：平均數(shù)為億元（精確至0.1）；(2)若單日票房高于平均數(shù)的日期為最佳票房期，則最佳票房期為哪幾天？答案:(1)4.7，4.6(2)最佳票房期為10月3日，4日，5日，6日解析：分析：（1）將7個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，可得第四個(gè)數(shù)為中位線(xiàn)，根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行求解可得平均數(shù)；（2）比較7個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的大小，可得答案．(1)解：將7個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：3.9，4.1，4.4，4.7，4.8，4.9，5.1，∵第四個(gè)數(shù)是4.7，∴中位數(shù)為4.7億元，平均數(shù)為（億元）．故答案為：4.7，4.6．(2)解：∵這7天票房的平均數(shù)為4.6億元，而這7天的票房分別是4.1，4.4，4.7，4.8，4.9，5.1，3.9，∴單日票房高于平均數(shù)的日期為10月3日，4日，5日，6日．∴最佳票房期為10月3日，4日，5日，6日．【點(diǎn)睛】本題考查了折線(xiàn)圖，中位數(shù)，平均數(shù)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于從折線(xiàn)圖中獲取正確的信息．20．(2023年浙江省寧波市中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)試題）中考體育測(cè)試前，某區(qū)教育局為了了解選報(bào)引體向上的九年級(jí)男生的成績(jī)情況，隨機(jī)抽查了本區(qū)部分選報(bào)引體向上項(xiàng)目的九年級(jí)男生的成績(jī)，并將測(cè)試得到的成績(jī)繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：(1)寫(xiě)出扇形圖中a=%，本次抽測(cè)中，成績(jī)?yōu)?個(gè)的學(xué)生有名．(2)求這次抽測(cè)中，測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)；(3)該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生共有1800人，如果體育中考引體向上達(dá)6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿(mǎn)分，請(qǐng)你估計(jì)該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生能獲得滿(mǎn)分的有多少名？答案:(1)25，50(2)眾數(shù)為5個(gè)，中位數(shù)為5個(gè)(3)810解析：分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得a的值和成績(jī)?yōu)?個(gè)的學(xué)生數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出該區(qū)體育中考選報(bào)引體向.上的男生能獲得滿(mǎn)分的有多少名．(1)解：a=1?30%?15%?10%?20%=25%，成績(jī)?yōu)?的學(xué)生有：20÷10%×25%=50（名）；故答案為：25；50．(2)解：∵測(cè)試成績(jī)?yōu)?個(gè)的有60名學(xué)生，出現(xiàn)次數(shù)最多，∴眾數(shù)是5個(gè)，抽查的總?cè)藬?shù)為：，中位數(shù)是按照從小到大的順序排列，第100和101兩人測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，∵第100和101兩人測(cè)試成績(jī)都是5個(gè)，∴中位數(shù)是5個(gè)；(3)解：1800×（25%+20%）=810（名）答：該區(qū)體育中考選報(bào)引體向上的男生能獲得滿(mǎn)分的有810名．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、中位數(shù)、眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21．(2023·河南·鄭州一中國(guó)際航空港實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)期末）某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對(duì)民法典知識(shí)的了解，鼓勵(lì)社區(qū)居民在線(xiàn)參與作答“適用民法”專(zhuān)項(xiàng)試題，社區(qū)管理員隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)小區(qū)各抽取10名人員的答卷成績(jī)，并對(duì)他們的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，過(guò)程如下：收集數(shù)據(jù)甲小區(qū)：90

90

70

90

100

80

80

90

95

65乙小區(qū)：95

70

80

90

70

80

95

80

100

90整理數(shù)據(jù)成績(jī)（分）甲小區(qū)2242乙小區(qū)23a3分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲小區(qū)8590d乙小區(qū)80(1)直接寫(xiě)出，，，的值；(2)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)分析，請(qǐng)你判斷哪個(gè)小區(qū)對(duì)“適用民法”專(zhuān)項(xiàng)知識(shí)掌握更好？說(shuō)明理由．答案:(1)，，，(2)甲小區(qū)對(duì)“適用民法”專(zhuān)項(xiàng)知識(shí)掌握更好，理由見(jiàn)解析解析：分析：（1）由題意知，根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的公式或概念進(jìn)行求解即可；（2）比較二者的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的大小，即可得出結(jié)論．(1)解：由題意知乙小區(qū)的數(shù)據(jù)從小到大依次排列為：∴平均數(shù)中位數(shù)甲小區(qū)的數(shù)據(jù)從小到大依次排列為：∴眾數(shù)∴的值依次為2，85，85，90．(2)解：甲小區(qū)對(duì)“適用民法”專(zhuān)項(xiàng)知識(shí)掌握更好，理由如下：由圖表可知，甲乙兩小區(qū)的平均數(shù)相同，甲小區(qū)的中位數(shù)與眾數(shù)均高于乙小區(qū)，故可知甲小區(qū)對(duì)“適用民法”專(zhuān)項(xiàng)知識(shí)掌握更好．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)．解題的關(guān)鍵在于明確各數(shù)據(jù)的求解方法．22．(2023·重慶市鳳鳴山中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）為增強(qiáng)學(xué)生的安全法制意識(shí)，某中學(xué)在全校七、八年級(jí)學(xué)生中開(kāi)展“國(guó)家安全法”知識(shí)競(jìng)賽，并從七、八年級(jí)學(xué)生中各抽取20名學(xué)生，