3.8弧長(zhǎng)及扇形(shànxínɡ)的面積（2）第一頁(yè)，共20頁(yè)。3.8弧長(zhǎng)及扇形(shànxínɡ)的面積在一塊空曠的草地上有一根柱子,柱子上拴著一條(yītiáo)長(zhǎng)3m的繩子,繩子的另一端拴著一只狗.問(wèn)題（1）這只狗的最大活動(dòng)(huódòng)區(qū)域是什么圖形？問(wèn)題（2）如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過(guò)270°的角,那么它的最大活動(dòng)(huódòng)區(qū)域是什么圖形？問(wèn)題（3）如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)180°的角呢，又如何呢？若只能轉(zhuǎn)120°的角呢？36°的角呢？它們又是些什么圖形？想一想第二頁(yè)，共20頁(yè)。在一塊空曠的草地上有一根柱子,柱子上拴著一條(yī如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形(túxíng)是扇形。半徑半徑圓心角圓心角弧ABOBA扇形扇形(shànxínɡ)的弧長(zhǎng)、周長(zhǎng)扇形(shànxínɡ)的面積扇形的定義第三頁(yè)，共20頁(yè)。如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍第四頁(yè)，共20頁(yè)。第四頁(yè)，共20頁(yè)。1800900450n0圓心角占整個(gè)(zhěnggè)周角的所對(duì)扇形(shànxínɡ)面積是算出扇形(shànxínɡ)占圓面積的比例理一理第五頁(yè)，共20頁(yè)。1800900450n0圓心角占整個(gè)(zhěnggè)周角的扇形(shànxínɡ)面積的大小到底和哪些因素有關(guān)呢？圓半徑(bànjìng)在半徑為R的圓中,n°的圓心角所對(duì)的扇形(shànxínɡ)面積的計(jì)算公式為n圓心角扇形的面積計(jì)算第六頁(yè)，共20頁(yè)。扇形(shànxínɡ)面積的大小到底和哪些因素有關(guān)呢？圓l弧＝πR180nS扇形(shànxínɡ)360n＝πR2在這兩個(gè)公式中，弧長(zhǎng)和扇形面積都和圓心角n°、半徑R有關(guān)系，因此(yīncǐ)l和S之間也有一定的關(guān)系，你能猜得出嗎?在兩個(gè)公式中，存在l、R、n、S四個(gè)量，我們只要知道(zhīdào)其中兩個(gè)就可以求得其他兩個(gè)。弧長(zhǎng)計(jì)算與面積公式的聯(lián)系S扇形公式2第七頁(yè)，共20頁(yè)。l?。溅蠷180nS扇形(shànxínɡ)31、已知扇形的圓心角為120°，半徑(bànjìng)為2，則這個(gè)扇形的面積，S扇=.2、已知半徑(bànjìng)為2cm的扇形，其弧長(zhǎng)為，則這個(gè)扇形的面積，S扇=試一試?yán)硪焕硪x擇合適(héshì)的公式第八頁(yè)，共20頁(yè)。1、已知扇形的圓心角為120°，半徑(bànjìng)為2，3、已知扇形面積(miànjī)為，圓心角為120°，則這個(gè)扇形的半徑R=____．24、已知扇形面積為，這個(gè)(zhège)扇形的半徑R=2，則圓心角為____試一試?yán)硪焕?20°第九頁(yè)，共20頁(yè)。3、已知扇形面積(miànjī)為，圓心角為120如圖，有一把折扇和一把團(tuán)扇。已知折扇的骨柄與團(tuán)扇的直徑一樣長(zhǎng)，折扇扇面的寬度是骨柄長(zhǎng)的一半，折扇張開的角度為120°，問(wèn)哪一把扇子(shànzi)扇面的面積大？aa例題(lìtí)精選第十頁(yè)，共20頁(yè)。如圖，有一把折扇和一把團(tuán)扇。已知折扇的骨柄與團(tuán)扇的直徑一樣長(zhǎng)等邊三角形的邊長(zhǎng)為ａ，求陰影部分(bùfen)的面積.分析(fēnxī)用割補(bǔ)法計(jì)算陰影部分(bùfen)面積做一做第十一頁(yè)，共20頁(yè)。等邊三角形的邊長(zhǎng)為ａ，求陰影部分(bùfen)的面積.分析.如圖，A是半徑為1的圓O外一點(diǎn)，且OA=2，AB是⊙O的切線，BC//OA，連結(jié)(liánjié)AC，則陰影部分面積等于。第十二頁(yè)，共20頁(yè)。.如圖，A是半徑為1的圓O外一點(diǎn)，且OA=2，AB是⊙O的切例2我國(guó)著名(zhùmíng)的引水工程的主干線輸水管的直徑為2.5m,設(shè)計(jì)流量為12.73m3/s.如果水管截面中水面面積如圖所示,其中∠AOB=45°,那么水的流速應(yīng)達(dá)到多少m/s.OAB(精確(jīngquè)到0.01m/s).D例題(lìtí)精選第十三頁(yè)，共20頁(yè)。例2我國(guó)著名(zhùmíng)的引水工程的主干線輸水管的直1、如圖，水平放置的一個(gè)油管的橫截面半徑為12cm,其中有油的部分油面高6cm,求截面上有油部分的面積(miànjī)(結(jié)果精確到1cm2).OABCD做一做第十四頁(yè)，共20頁(yè)。1、如圖，水平放置的一個(gè)油管的橫截面半徑為12cm,其中有油C變式：若求由優(yōu)弧(yōuhú)ACB和弦AB組成的陰影部分的面積，則變式2：已知弓形的半徑(bànjìng)為12cm和弦AB的長(zhǎng)為12cm，求弓形的面積。cm第十五頁(yè)，共20頁(yè)。C變式：若求由優(yōu)弧(yōuhú)ACB和弦AB組成的2、AB、CD是半徑為ｒ圓O的兩條互相垂直的直徑，以B為圓心(yuánxīn)作弧CED，求陰影部分的面積.ABCDOE第十六頁(yè)，共20頁(yè)。2、AB、CD是半徑為ｒ圓O的兩條互相垂直的直徑，以B為圓ABCOABCABCO4.已知：下圖中等(zhōngděng)腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)均為2，求三個(gè)圖中的陰影部分的面積。第十七頁(yè)，共20頁(yè)。ABCOABCABCO4.已知：下圖中等(zhōngděn2．探索(tànsuǒ)弧長(zhǎng)及扇形的面積之間的關(guān)系，并能已知l、n、R、S中的兩個(gè)量求另兩個(gè)量．1．探索扇形的面積公式，并運(yùn)用(yùnyòng)公式進(jìn)行計(jì)算．S扇形360n＝πR2課堂(kètáng)回顧第十八頁(yè)，共20頁(yè)。2．探索(tànsuǒ)弧長(zhǎng)及扇形的面積之間的關(guān)系，并能已3.扇形的面積大小(dàxiǎo)與哪些因素有關(guān)？（1）與圓心角的大小(dàxiǎo)有關(guān)（2）與半徑的長(zhǎng)短(chángduǎn)有關(guān)4.扇形面積公式與弧長(zhǎng)公式的區(qū)別：l弧＝C圓360nS扇形＝S圓360n5.扇形面積單位與弧長(zhǎng)單位的區(qū)別：（1）扇形面積單位有平方（2）弧長(zhǎng)單位沒有平方第十九頁(yè)，共20頁(yè)。3.扇形的面積大小(dàxiǎo)與哪些因素有關(guān)？（1）扇形面積(miànjī)大小（）(A)只與半徑長(zhǎng)短有關(guān)(B)只與圓心角大小有關(guān)(C)與圓心角的大小、半徑的長(zhǎng)短有關(guān)C如果半徑為r，圓心角為n0的扇形的面積是S，那么n等于（）(A)(B)(C)(D)360Sπr360Sπr2180Sπr180Sπr2B3.如果一個(gè)扇形面積是它所在圓的面積的，則此扇形的圓心角是（）