12.3等差數(shù)列的前項和12.3等差數(shù)列的前項和2學(xué)習(xí)目標（1）探索等差數(shù)列的前項和公式的推導(dǎo)方法；（2）掌握等差數(shù)列的前項和公式；（3）能運用公式解決一些簡單問題。重點：等差數(shù)列前項和公式及其應(yīng)用。難點：等差數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)思路的獲得。2學(xué)習(xí)目標（1）探索等差數(shù)列的前項和公式的推導(dǎo)方法；（23復(fù)習(xí)回顧3復(fù)習(xí)回顧4問題一：一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放1支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支。這個V形架上共放著多少支鉛筆？情景自學(xué)4問題一：一個堆放鉛筆的V形架的最下面一層放1支鉛筆，往上每5思考：(1)問題轉(zhuǎn)化求什么？能用最短時間算出來嗎？(2)閱讀課本后回答，高斯是如何快速求和的？他抓住了問題的什么特征？(3)如果換成１+２+３+…+200=？我們能否快速求和？(4)根據(jù)高斯的啟示，如何計算18+21+24+27+…+624=？情景自學(xué)5思考：(1)問題轉(zhuǎn)化求什么？能用最短時間算出來嗎？(2)閱6問題二：（小組討論，總結(jié)方法）合作互學(xué)倒序相加法123nnn-1n-21獲得算法：高斯算法6問題二：（小組討論，總結(jié)方法）合作互學(xué)倒序相加法123nn7問題三：等差數(shù)列前項和公式：合作互學(xué)探究：能把以上問題的解法推廣到求一般等差數(shù)列的前項和嗎？7問題三：等差數(shù)列前項和公式：合作互學(xué)探究：能把以上問題的解8問題四：比較以上兩個公式的結(jié)構(gòu)特征，類比于問題一，你能給出它們的幾何解釋嗎？合作互學(xué)8問題四：比較以上兩個公式的結(jié)構(gòu)特征，類比于問題一，你能給出9合作互學(xué)公式記憶——類比梯形面積公式記憶9合作互學(xué)公式記憶——類比梯形面積公式記憶10問題五：等差數(shù)列前項和公式：合作互學(xué)兩個求和公式有何異同點？能夠解決什么問題？10問題五：等差數(shù)列前項和公式：合作互學(xué)兩個求和公式有何異同111.應(yīng)用公式(知三求二)展示激學(xué)111.應(yīng)用公式(知三求二)展示激學(xué)122.變用公式展示激學(xué)例2.等差數(shù)列－10，－6，－2，2，…的前多少項的和為54？例3.已知一個等差數(shù)列的前10項和是310,前20項的和是1220,由這些條件能確定這個等差數(shù)列的前n項和的公式嗎?122.變用公式展示激學(xué)例2.等差數(shù)列－10，－6，－2，133.公式探究提升引領(lǐng)例4.已知數(shù)列的前n項和為,求這個數(shù)列的通項公式.這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎?如果是,它的首項與公差分別是什么?133.公式探究提升引領(lǐng)例4.已知數(shù)列的前n項和為14問題六：提升引領(lǐng)14問題六：提升引領(lǐng)151.課后作業(yè)：小結(jié)與反思2.對求和史的了解。

我國數(shù)列求和的概念起源很早，在北朝時，張丘建始創(chuàng)等差數(shù)列求和解法。他在《張丘建算經(jīng)》中給出等差數(shù)列求和問題：今有女子不善織布，每天所織的布以同數(shù)遞減，初日織五尺，末一日