空間中兩直線的位置關(guān)系學(xué).科.網(wǎng)第一頁，編輯于星期日：八點(diǎn)二十分?？臻g中兩直線的位置關(guān)系學(xué).科.網(wǎng)第一頁，編輯于星期日：八點(diǎn)判斷下列命題對(duì)錯(cuò)：1、如果一條直線上有一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面上，則這條直線上的所有點(diǎn)都在這個(gè)平面內(nèi)。（）2、將書的一角接觸課桌面，這時(shí)書所在平面和課桌所在平面只有一個(gè)公共點(diǎn)。（）3、四個(gè)點(diǎn)中如果有三個(gè)點(diǎn)在同一條直線上，那么這四個(gè)點(diǎn)必在同一個(gè)平面內(nèi)。（）4、一條直線和一個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面。（）5、如果一條直線和另兩條直線都相交，那么這三條直線可以確定一個(gè)平面。（）平面有關(guān)知識(shí)（復(fù)習(xí)）

第二頁，編輯于星期日：八點(diǎn)二十分。判斷下列命題對(duì)錯(cuò)：平面有關(guān)知識(shí)（復(fù)習(xí)）第二頁，編判斷下列直線的位置關(guān)系:1、豎直的兩條電線桿所在的直線思考:在平面內(nèi)，兩條不重合的直線之間有幾種位置關(guān)系?2、十字路口的兩條路所在的直線3、教室內(nèi)的日光燈管所在的直線與黑板的左右兩側(cè)所在的直線空間的兩直線呢?第三頁，編輯于星期日：八點(diǎn)二十分。判斷下列直線的位置關(guān)系:思考:在平面內(nèi)，兩條不重合的直線之間lmPml圖1圖2llll一、空間中兩直線的位置關(guān)系從圖中可見，直線l與m既不相交，也不平行?？臻g中直線之間的這種關(guān)系稱為異面直線。第四頁，編輯于星期日：八點(diǎn)二十分。lmPml圖1圖2llll一、空間中兩直線的位置關(guān)系從圖中可不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。（既不相交也不平行的兩條直線）不同在任何一個(gè)平面內(nèi)1、異面直線判斷：直線m和l是異面直線嗎?αβlmml(1)(2),則與是異面直線(3)a,b不同在平面內(nèi),則a與b異面學(xué).科.網(wǎng)第五頁，編輯于星期日：八點(diǎn)二十分。不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。（既不相交也不平異面直線的畫法:通常用一個(gè)或兩個(gè)平面來襯托,異面直線不同在任何一個(gè)平面的特點(diǎn)第六頁，編輯于星期日：八點(diǎn)二十分。異面直線的畫法:通常用一個(gè)或兩個(gè)平面來襯托,異面直線第六頁，1、相交2、平行ml只有一個(gè)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)在同一平面2、空間中兩直線的三種位置關(guān)系3、異面直線mPl沒有公共點(diǎn)不同在任一平面mlP第七頁，編輯于星期日：八點(diǎn)二十分。1、相交2、平行ml只有一個(gè)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)在同一平面2、空探究:HGCADBEFGHEF(B)(C)DAAB,CD,EF,GH這四條線段所在的直線是異面直線的有幾對(duì)?相交直線有幾對(duì)?平行直線有幾對(duì)?第八頁，編輯于星期日：八點(diǎn)二十分。探究:HGCADBEFGHEF(B)(C)DAAB,CD,E二、空間直線的平行關(guān)系若a∥b，b∥c,1、平行關(guān)系的傳遞性caabcc公理4平行于同一直線的兩直線互相平行aα則a∥c第九頁，編輯于星期日：八點(diǎn)二十分。二、空間直線的平行關(guān)系若a∥b，b∥c,1、平行關(guān)系的傳遞性例1：在正方體ABCD—A1B1C1D1中，直線AB與C1D1

，AD1與BC1是什么位置關(guān)系？為什么？C1ABCDA1B1D1練習(xí)：在上例中，AA1與CC1，AC與A1C1的位置是什么關(guān)系？第十頁，編輯于星期日：八點(diǎn)二十分。例1：在正方體ABCD—A1B1C1D1中，直線AB與C1例2已知ABCD是四個(gè)頂點(diǎn)不在同一個(gè)平面內(nèi)的空間四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，連結(jié)EF，F(xiàn)G，GH，HE，求證EFGH是一個(gè)平行四邊形。解題思想：∵EH是△ABD的中位線

∴EH∥BD且EH=BD同理，F(xiàn)G∥BD且FG=BD∴EH∥FG且EH=FG∴EFGH是一個(gè)平行四邊形證明：連結(jié)BD把所要解的立體幾何問題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問題——解立體幾何時(shí)最主要、最常用的一種方法。ABDEFGHC第十一頁，編輯于星期日：八點(diǎn)二十分。例2已知ABCD是四個(gè)頂點(diǎn)不在同一個(gè)平面內(nèi)的空間四邊形，2、等角定理空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。C1ABCDA1B1D1第十二頁，編輯于星期日：八點(diǎn)二十分。2、等角定理空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，C1ABCD兩直線的夾角：兩直線相交所成的4個(gè)角中,其中不大于

的角叫做兩直線的夾角第十三頁，編輯于星期日：八點(diǎn)二十分。兩直線的夾角：兩直線相交所成的4個(gè)角中,其中不大于三、兩條異面直線所成的角如圖所示，a，b是兩條異面直線，在空間中任選一點(diǎn)O，過O點(diǎn)分別作a，b的平行線a′和b′，abPa′b′O

則這兩條線所成的銳角θ（或直角），θ稱為異面直線a，b所成的角。？任選Oa′若兩條異面直線所成角為90°，則稱它們互相垂直。異面直線a與b垂直也記作a⊥b異面直線所成角θ的取值范圍：

平移第十四頁，編輯于星期日：八點(diǎn)二十分。三、兩條異面直線所成的角如圖所示，a，b是兩條異面直線，在空例3在正方體ABCD—A1B1C1D1中指出下列各對(duì)線段所成的角：練習(xí)：1、求直線AD1與B1C所成的夾角；2、與直線BB1垂直的棱有多少條？1）AB與CC1；2）A1B1與AC；3）A1B與D1B1。B1CC1ABDA1D11）AB與CC1所成的角=90°2）A1B1與AC所成的角=45°3）A1B與D1B1所成的角=60°第十五頁，編輯于星期日：八點(diǎn)二十分。例3在正方體ABCD—A1B1C1D1中指出下列各對(duì)線2）與棱BB1垂直的棱有：ABCDA1B1C1D1AD、A1D1、DC、D1C1、A1B1、AB、B1C1、BC、相交：異面：垂直相交垂直異面垂直B1CC1ABDA1D11）直線AD1與B1C所成的夾角90°第十六頁，編輯于星期日：八點(diǎn)二十分。2）與棱BB1垂直的棱有：ABCDA1B1C1D1AD、A1填空：1、空間兩條不重合的直線的位置關(guān)系有________、________、________三種。2、沒有公共點(diǎn)的兩條直線可能是________直線，也有可能是________直線。3、和兩條異面直線中的一條平行的直線與另一條的位置關(guān)系有______________。4、過已知直線上一點(diǎn)可以作______條直線與已知直線垂直。5

、過已知直線外一點(diǎn)可以作______條直線與已知直線垂直。平行相交異面平行異面無數(shù)無數(shù)相交、異面第十七頁，編輯于星期日：八點(diǎn)二十分。填空：平行相交異面平行異面無數(shù)無數(shù)相交、異面第十七頁，編輯于1、分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線。()2、空間兩條不相交的直線一定是異面直線。()3、垂直于同一條直線的兩條直線必平行。()4、若一條直線垂直于兩條平行直線中的一條，則它一定與另一條直線垂直。()

判斷對(duì)錯(cuò)：第十八頁，編輯于星期日：八點(diǎn)二十分。判斷對(duì)錯(cuò)：第十八頁，編輯于星期日：八點(diǎn)二十分。思考題：1、a與b是異面直線，且c∥a，則c與b一定（）。（A）異面（B）相交（C）平行（D）不平行2、正方體一條對(duì)角線與正方體的棱可組成的異面直線的對(duì)數(shù)是（）對(duì)。