導(dǎo)入新課

實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算,那么集合之間是否也可以相加呢?

觀察下列集合,類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算,你能說(shuō)出集合C與集合A,B之間的關(guān)系嗎?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6};(2)A={x|x是有理數(shù)},B={x|x是無(wú)理數(shù)},C={x|x是實(shí)數(shù)}.集合也有運(yùn)算.精彩課堂1.并集(1)一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素組成的集合,稱為集合A與B的并集,記作A∪B(讀作“A

并B”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B},可用Venn圖(如圖)表示.精彩課堂請(qǐng)用并集運(yùn)算符號(hào)表示上題中集合A,B,C三者之間的關(guān)系.A∪B=C精彩課堂

(2)并集的性質(zhì):①A∪B=B_______A;②A∪A=_______;③A∪?=?∪A=_______;④若A?B,則A∪B=_______;⑤若A∪B=B,則A_______B;⑥A_______A∪B.A?A∪B?精彩課堂你能用Venn圖表示例1和例2中集合的關(guān)系嗎?注意：(1)在求兩個(gè)集合的并集時(shí),它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次;(2)對(duì)于表示不等式解集的集合的運(yùn)算,可借助數(shù)軸解題.精彩課堂2.交集

求集合的并集是集合間的一種運(yùn)算,那么,集合間還有其他運(yùn)算嗎?

類比并集的探究過(guò)程你能探究下列問(wèn)題嗎?請(qǐng)觀察下面的集合,集合A,B與集合C之間有什么關(guān)系?(1)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};(2)A={x|x是立德中學(xué)今年在校的女同學(xué)},

B={x|x是立德中學(xué)今年在校的高一年級(jí)同學(xué)},

C={x|x是立德中學(xué)今年在校的高一年級(jí)女同學(xué)}.

精彩課堂

(1)一般地,由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合,稱為集合A與B的交集,記作A∩B(讀作“A交B”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B},可用Venn圖(如圖)表示.兩個(gè)集合求交集,結(jié)果是一個(gè)由集合A與B的公共元素組成的集合.精彩課堂類比并集的性質(zhì),你能借助Venn圖探究交集的性質(zhì)嗎?(2)交集的性質(zhì):①A∩B=B∩A;②A∩A=A;③A∩?=?∩A=?;④若A?B,則A∩B=A;⑤若A∩B=A,則A?B;⑥A∩B?A∪B.精彩課堂精彩課堂3.補(bǔ)集你能求出方程(x-2)(x2-3)=0的有理根與實(shí)數(shù)根嗎?

同一個(gè)方程為什么根不同?有理根：x=2

精彩課堂(1)全集:一般地,如果一個(gè)集合含有所研究問(wèn)題中涉及的所有元素,那么就稱這個(gè)集合為全集,通常記作U.全集并不是一成不變的,它是依據(jù)所研究的問(wèn)題來(lái)選擇的.精彩課堂在集合A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6}中,我們?nèi)舭鸭螩作為全集,你能說(shuō)出集合A與B有怎樣的關(guān)系嗎?由此你能歸納出補(bǔ)集的概念嗎?你會(huì)用Venn圖表示出它們的關(guān)系嗎?精彩課堂(2)補(bǔ)集:對(duì)于一個(gè)集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集,簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集,記作?UA,即?UA={x|x∈U,且x?A},可以用Venn圖(如圖)表示.

精彩課堂補(bǔ)集必須要有全集的限制,所以補(bǔ)集既是集合之間的一種關(guān)系,又是集合的一種運(yùn)算.利用集合的定義可以發(fā)現(xiàn),全集U中已知集合A的補(bǔ)集,其實(shí)就是從全集U中去掉屬于集合A的元素后,由所有剩下的元素組成的集合.精彩課堂課堂練習(xí)B課堂練習(xí)A課堂練習(xí)D課堂練習(xí)22課堂練習(xí){x|-3≤x<0或x>3}課堂練習(xí)18課堂總結(jié)

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