第三章變量之間的關(guān)系（測(cè)能力）——2022-2023學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)單元闖關(guān)雙測(cè)卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.1~6個(gè)月的嬰兒生長(zhǎng)發(fā)育非常快，他們的體重y（g）隨月份t（月）的變化而變化，可以用（其中a是嬰兒出生時(shí)的體重）來(lái)表示.在這一變化過(guò)程中，自變量是()A.y B.a C.700 D.t2.某市出租車起步價(jià)為2公里內(nèi)8元，超過(guò)2公里的部分計(jì)價(jià)為每公里1.6元.則該市出租車載客行駛路程千米與收費(fèi)y（元）之間的關(guān)系式為()A. B. C. D.3.一水池放水，先用一臺(tái)抽水機(jī)工作一段時(shí)間后停止，然后再調(diào)來(lái)一臺(tái)同型號(hào)抽水機(jī)，兩臺(tái)抽水機(jī)同時(shí)工作直到抽干.設(shè)開(kāi)始工作的時(shí)間為t，剩下的水量為s，下面能反映s與t之間的關(guān)系的大致圖像是()A. B.C. D.4.在燒開(kāi)水時(shí)，水溫達(dá)到100℃水就會(huì)沸騰，下表是小紅同學(xué)做“觀察水的沸騰”試驗(yàn)時(shí)所記錄的時(shí)間t（min）和水溫T（℃）的數(shù)據(jù):t/min02468101214…T/℃3044587268100100100…在水燒開(kāi)之前（即），水溫T與時(shí)間t之間的關(guān)系式及因變量分別為()

A. B. C. D.5.2021年泰安市市區(qū)出租車調(diào)整收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，起步價(jià)由原來(lái)2公里內(nèi)6元調(diào)整為2公里內(nèi)8元，超過(guò)2公里，超過(guò)部分由原來(lái)1.5元每公里調(diào)整為1.6元每公里.外地游客小明在泰安搭乘出租車沿環(huán)山路欣賞泰山美景，則行駛路程千米與收費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為()A. B. C. D.6.《龜兔賽跑》是我們非常熟悉的故事.大意是烏龜和兔子賽跑，兔子開(kāi)始就超過(guò)烏龜好遠(yuǎn)，兔子不耐煩了就在路邊睡了一覺(jué)，烏龜一直往目的地奔跑，最終烏龜獲得了勝利.下面能反映這個(gè)故事情節(jié)的圖像是哪個(gè)？()A. B.C. D.7.2022年2月5日，電影《長(zhǎng)津湖》在青海劇場(chǎng)首映，小李一家開(kāi)車去觀看.最初以某一速度勻速行駛，中途停車加油耽誤了十幾分鐘，為了按時(shí)到達(dá)劇場(chǎng)，小李在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛.在此行駛過(guò)程中，汽車離劇場(chǎng)的距離y(千米)與行駛時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()A. B. C. D.8.皮皮小朋友燃放一種手持煙花，這種煙花每隔1.4秒發(fā)射一發(fā)花彈，每一發(fā)花彈的飛行路徑，爆炸時(shí)的高度均相同.皮皮小朋友發(fā)射出的第一發(fā)花彈的飛行高度h（米）隨飛行時(shí)間t（秒）變化的規(guī)律如下表所示.下列說(shuō)法正確的是()t/秒00.511.522.5h/米1.87.311.815.317.819.3t/秒33.544.5…h(huán)/米19.819.317.815.3…A.飛行時(shí)間t每增加0.5秒，飛行高度h就增加5.5米B.飛行時(shí)間t每增加0.5秒，飛行高度h就減少5.5米C.估計(jì)飛行時(shí)間t為5秒時(shí)，飛行高度h為11.8米D.只要飛行時(shí)間t超過(guò)1.5秒后該花彈爆炸，就視為合格9.在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí) B.甲的速度是80千米/小時(shí)C.甲出發(fā)0.5小時(shí)后兩車相遇 D.甲到B地比乙到A地早小時(shí)10.中國(guó)人逢山開(kāi)路，遇水架橋，靠自己勤勞的雙手創(chuàng)造了世界奇跡.雅西高速是連接雅安和西昌的高速公路，被國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者公認(rèn)為全世界自然環(huán)境最惡劣、工程難度最大、科技含量最高的山區(qū)高速公路之一，全長(zhǎng)QUOTE240?kmekm.一輛貨車和一輛轎車先后從西昌出發(fā)駛向雅安，如圖，線段OMQUOTEOMOM表示貨車離西昌距離QUOTEy1?kmy1km與時(shí)間x(h)QUOTExhxh之間的函數(shù)關(guān)系：折線OABN表示轎車離西昌距離QUOTEy2kmy2km與時(shí)間x(h)QUOTExhxh之間的函數(shù)關(guān)系，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.貨車出發(fā)1.8小時(shí)后與轎車相遇B.貨車從西昌到雅安的速度為60km/hC.轎車從西昌到雅安的速度為110km/hQUOTE110?km/hnkm/hD.轎車到雅安20分鐘后，貨車離雅安還有40kmQUOTE40?km(km二、填空題（每小題4分，共20分）11.某道路安裝的護(hù)欄平面示意圖如圖所示，每根立柱寬為0.1米，立柱間距為3米設(shè)有x根立柱，護(hù)欄總長(zhǎng)度為y米，則y與x之間的關(guān)系式為_(kāi)______________.12.在關(guān)系式中，v隨著t的變化而變化，其中自變量是________，因變量是________，當(dāng)________時(shí)，.13.如表反映的是高速路上勻速行駛的汽車在行駛過(guò)程中時(shí)間x（時(shí)）與油箱的余油量y（升）之間的關(guān)系，這種關(guān)系可以表示為_(kāi)______.14.2018年5月14日川航3U8633航班擋風(fēng)玻璃在高空爆裂，機(jī)組臨危不亂，果斷應(yīng)對(duì)，正確處置，順利返航，避免了一場(chǎng)災(zāi)難的發(fā)生下面表格是成都當(dāng)日海拔h（千米）與相應(yīng)高度處的氣溫T（℃）的關(guān)系.（成都地處四川盆地，海拔較低，為方便計(jì)算，在此題中近似為0米）

海拔h/千米012345…氣溫T/℃201482-4-10…根據(jù)上表，回答以下問(wèn)題：

（1）由表格可知海拔5千米的氣溫約為_(kāi)_________℃.（2）由表格中的規(guī)律寫(xiě)出當(dāng)日氣溫T與海拔h之間的關(guān)系式為_(kāi)__________.

如圖是當(dāng)日飛機(jī)下降過(guò)程中海拔h與玻璃爆裂后立即返回地面所用的時(shí)間t的關(guān)系圖.根據(jù)圖象回答以下問(wèn)題：

（3）擋風(fēng)玻璃在高空爆裂時(shí)飛機(jī)所處的高度為_(kāi)______千米，返回地面用了_______分鐘.（4）飛機(jī)在2千米高空水平面上大約盤旋了________分鐘.（5）利用所學(xué)知識(shí)預(yù)測(cè)，擋風(fēng)玻璃在高空爆裂時(shí)，當(dāng)時(shí)飛機(jī)所處高空的氣溫為_(kāi)_________℃，由此可見(jiàn)機(jī)長(zhǎng)在高空經(jīng)歷了多大的艱險(xiǎn).15.小李以每千克0.8元的價(jià)格從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干千克西瓜到市場(chǎng)去銷售，在銷售了部分西瓜之后，余下的每千克降價(jià)0.4元，全部售完；銷售金額與賣瓜千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示，那么小李賺了________元.

三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫(xiě)出演算步驟或證明過(guò)程）16.（8分）據(jù)測(cè)定，海底擴(kuò)張的速度是很緩慢的，在太平洋底，某海溝的某處寬度為100米，其地殼向外擴(kuò)張的速度是每年6厘米，假設(shè)海溝擴(kuò)張速度恒定，擴(kuò)張時(shí)間為x年，海溝的寬度為y米.（1）寫(xiě)出海溝擴(kuò)張時(shí)間x（年）與海溝的寬度y（米）之間的關(guān)系式；（2）計(jì)算出海溝寬度擴(kuò)張到400米需要的年數(shù).17.（8分）心理學(xué)家發(fā)現(xiàn),學(xué)生對(duì)概念的接受能力與提出概念所用的時(shí)間(,單位:分)之間的關(guān)系如表所示:

提出概念所用的時(shí)間/分257101213141720學(xué)生對(duì)概念的接受能力47.853.556.35959.859.959.858.355（注：接受能力值越大，說(shuō)明學(xué)生的接受能力越強(qiáng)）

（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？

（2）當(dāng)提出概念所用的時(shí)間是10分鐘時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力是多少？

（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為提出概念所用的時(shí)間為多少時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力最強(qiáng)？

（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，當(dāng)提出概念所用的時(shí)間在什么范圍內(nèi)時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力逐步增強(qiáng)？當(dāng)提出概念所用的時(shí)間在什么范圍內(nèi)時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力逐步降低？18.（10分）小紅幫弟弟蕩秋千，秋千離地面的高度h（m）與擺動(dòng)時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖所示.（1）根據(jù)函數(shù)的定義，請(qǐng)判斷變量h是不是關(guān)于t的函數(shù)；（2）結(jié)合圖象回答：①當(dāng)s時(shí)，h的值是多少？并說(shuō)明它的實(shí)際意義；②秋千擺動(dòng)第一個(gè)來(lái)回需要多長(zhǎng)時(shí)間？19.（10分）小明、小亮從圖書(shū)館出發(fā)，沿相同的線路跑向體育場(chǎng)，小明先跑一點(diǎn)路程后，小亮開(kāi)始出發(fā)，當(dāng)小亮超過(guò)小明150米時(shí)，小亮停下等候小明，兩人相遇后，一起以小明原來(lái)的速度跑向體育場(chǎng)，圖反映了兩人所跑路程y（米）與所用時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)題意解答下列問(wèn)題：（1）自變量是_______，因變量是_________；（填“x”或“y”）（2）小明共跑了_________米，小明的速度為_(kāi)_______米/秒；（3）圖中_________米，小亮在途中等候小明的時(shí)間是_______秒；（4）小亮在AB段的平均速度為_(kāi)_______米/秒.20.（12分）為了參加“圓夢(mèng)撫州、冬季旅游文化節(jié)”活動(dòng)，甲、乙兩山地自行車選手進(jìn)行騎行訓(xùn)練.他們同地出發(fā)，反向而行，分別前往A地和B地甲先出發(fā)1min且先到達(dá)A地.兩人到達(dá)目的地后均以原速按原路立即返回，直至兩人相遇.兩人之間的距離y（km）與乙出發(fā)時(shí)間x（min）之間關(guān)系的圖象如圖所示請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：

（1）直接寫(xiě)出甲車和乙車的速度；（2）求圖中a,b的值；（3）乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車首次相距22.6km？21.（12分）在疫情期間，某口罩生產(chǎn)廠為提高生產(chǎn)效益引進(jìn)了新的設(shè)備，其中甲表示新設(shè)備的產(chǎn)量y(萬(wàn)個(gè))與生產(chǎn)時(shí)間x(天)的關(guān)系，乙表示舊設(shè)備的產(chǎn)量y(萬(wàn)個(gè))與生產(chǎn)時(shí)間x(天)的關(guān)系：(1)由圖象可知，新設(shè)備因工人操作不當(dāng)停止生產(chǎn)了__________天；(2)求新，舊設(shè)備每天分別生產(chǎn)多少萬(wàn)個(gè)口罩？(3)在生產(chǎn)過(guò)程中，x為何值時(shí)，新舊設(shè)備所生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量相同.

答案以及解析1.答案：D解析：體重y（g）隨月份t（月）的變化而變化，所以自變量是時(shí)間t，故選D.2.答案：B解析：由題意得：，即，故選：B.3.答案：D解析：根據(jù)題意可知隨著抽水機(jī)工作，剩下的水量越來(lái)越少.而且一臺(tái)抽水機(jī)工作的效率比兩臺(tái)抽水機(jī)工作效率慢，所以兩臺(tái)抽水機(jī)工作時(shí)，剩下的水量減少的速度更快.故選：D.4.答案：A解析：開(kāi)始時(shí)水溫為30℃，每增加1min，水溫增加7℃，所以水溫T與時(shí)間t之間的關(guān)系式為.因?yàn)樗疁豑隨時(shí)間t的變化而變化，所以因變量為T.故選A.5.答案：B解析：由題意得：，故選B.6.答案：D解析：從圖D提供的信息可知：表示烏龜賽跑的圖象應(yīng)該是一條一直上升的直線，且比兔子早到達(dá)終點(diǎn)；表示兔子賽跑的圖象應(yīng)該是開(kāi)始時(shí)是一條上升的直線，中途變?yōu)樗街本€，然后又變?yōu)樯仙?，且比烏龜晚到達(dá)終點(diǎn).故選：D.7.答案：B解析：隨著時(shí)間的增多，汽車離劇場(chǎng)的距離y（千米）減少，排除A、C、D；由于途中停車加油耽誤了幾分鐘，此時(shí)時(shí)間在增多，汽車離劇場(chǎng)的距離y沒(méi)有變化；后來(lái)加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，所以后來(lái)的函數(shù)圖象的走勢(shì)應(yīng)比前面勻速前進(jìn)的走勢(shì)要陡.故選：B.8.答案：C解析：由表格可知從0秒到3秒的過(guò)程中，隨著飛行時(shí)間t的增加，飛行高度h增加；3秒以后，隨著飛行時(shí)間t的增加，飛行高度h減小.所以A、B選項(xiàng)不正確；由表格可知飛行高度h在3秒左右是對(duì)稱的，所以C選項(xiàng)正確；已知中沒(méi)有涉及合格的標(biāo)準(zhǔn)，所以D選項(xiàng)不正確.故選C.9.答案：D解析：A.由圖象橫坐標(biāo)可得，乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí)，正確，不合題意；B.乙先出發(fā)，0.5小時(shí)，兩車相距，乙車的速度為：60km/h，故乙行駛?cè)趟脮r(shí)間為：（小時(shí)），由最后時(shí)間為1.75小時(shí)，可得乙先到到達(dá)A地，故甲車整個(gè)過(guò)程所用時(shí)間為：（小時(shí)），故甲車的速度為：，故B選項(xiàng)正確，不合題意；C.由以上所求可得，甲出發(fā)0.5小時(shí)后行駛距離為：40km，乙車行駛的距離為：60km，，故兩車相遇，故C選項(xiàng)正確，不合題意；D.由以上所求可得，乙到A地比甲到B地早：，（小時(shí)），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意.故選：D.10.答案：D解析：由題意可知，貨車從西昌到雅安的速度為：，故選項(xiàng)B不合題意；轎車從西昌到雅安的速度為：，故選項(xiàng)C不合題意；轎車從西昌到雅安所用時(shí)間為：(小時(shí))，(小時(shí))，設(shè)貨車出發(fā)x小時(shí)后與轎車相遇，根據(jù)題意得：，解得，貨車出發(fā)1.8小時(shí)后與轎車相遇，故選項(xiàng)A不合題意；轎車到雅安20分鐘后，貨車離雅安還有，故選項(xiàng)D符合題意.故選：D.11.答案：解析：由題意得，y與x之間的關(guān)系式為12.答案：t，v，15解析：根據(jù)函數(shù)的定義，則自變量是t，因變量是v；要使，則，解得.13.答案：解析：由表格數(shù)據(jù)可知，行駛時(shí)間每延長(zhǎng)1小時(shí)，剩余油量減少10升，即耗油量為10升/時(shí)，所以.14.答案：(1)-10;(2);(3)9.8；20;(4)2;(5)-38.8解析：(1)由題中表格可知,海拔5千米的氣溫約為-10℃.

（2）由題中表格可知,海拔每上升1千米,氣溫下降6℃,所以當(dāng)日氣溫T與海拔h之間的關(guān)系式為.(3)由題中圖象可知擋風(fēng)玻璃在高空爆裂時(shí)飛機(jī)所處的高度為9.8千米,返回地面用了20分鐘.(4)飛機(jī)在2千米高空水平面上大約盤旋了(分).(5)當(dāng)時(shí),(℃).15.答案：36解析：解：根據(jù)題意得：由降價(jià)前40千克西瓜賣了64元，那么售價(jià)為：元，降價(jià)0.4元后單價(jià)變?yōu)?，錢變?yōu)榱?6元，說(shuō)明降價(jià)后賣了元，那么降價(jià)后賣了千克.總質(zhì)量將變?yōu)榍Э?，那么小李的成本為：元，賺了?16.答案：（1）根據(jù)題意得，海溝每年擴(kuò)張的寬度為0.06米，海溝擴(kuò)張時(shí)間x（年）與海溝的寬度y（米）之間的關(guān)系式為.（2）當(dāng)時(shí)，，解得.答：海溝寬度擴(kuò)張到400米需要5000年.17.答案：(1)題中表格反映了提出概念所用的時(shí)間和學(xué)生對(duì)概念的接受能力之間的關(guān)系,其中是自變量,是因變量.

(2)由題中表格可知,當(dāng)提出概念所用的時(shí)間是10分鐘時(shí),學(xué)生對(duì)概念的接受能力是59.

(3)由題中表格可知;當(dāng)提出概念所用的時(shí)間為13分鐘時(shí),學(xué)生對(duì)概念的接受能力最強(qiáng).

(4)由題中表格可知,當(dāng)提出概念所用的時(shí)間在2分鐘至13分鐘范圍內(nèi)時(shí),學(xué)生對(duì)概念的接受能力逐步增強(qiáng);當(dāng)提出概念所用的時(shí)間在13分鐘至20分鐘范圍內(nèi)時(shí),學(xué)生對(duì)概念的接受能力逐步降低.18.